淺談小學教學中數學思想方法的滲透

摘 要：數學思想方法是數學學習的精髓，也是新課程改革的重要思想內容。本文將簡單介紹小學數學思想方法的內涵定義，剖析小學數學教學中滲透數學思想方法的現況，從全面性，全程性，系統性等三方面提出關于小學課堂中滲透數學思想方法的思考。

關鍵詞：小學數學； 思想方法； 滲透

中圖分類號：G623.5 文獻標識碼：A 文章編號：1006-3315（2015）05-062-001

新數學課程標準指出，通過義務教育階段的數學學習，使學生能夠獲得適應未來社會學生生活及進一步發展所必須的數學知識和基本的數學思想方法。數學思想方法不僅是新課程標準的重要內容，也是當前小學數學教育教學的必須要求。數學思想方法是數學學習的靈魂，掌握數學思想方法比學好數學知識更重要，也是我們小學數學教學的價值所在，正所謂“授之以魚，不如授之以漁”，重視數學思想方法在小學教學課堂中的滲透，將有助于改善小學生的數學思維方式，全面提升小學生的數學素養，從而為小學生進一步學習數學和終身發展打下堅實的基礎。

一、小學數學思想方法的內涵與意義

數學思想，是指數量關系和空間形式在人們意識中的反映，是經過人的抽象思維活動而產生的結果，是對數學規律的理性認識。數學方法，是指在解決數學問題過程中所采用的手段、程序和途徑。數學方法是數學思想的表現形式；而數學思想是數學方法的內涵本質；數學思想比數學方法更深刻反映數學間的內在規律，是數學方法的升華與抽象。不過如果從數學教學的角度看，區分數學思想與數學方法毫無意義，一般統一稱為數學思想方法。小學數學思想方法，是指隱藏在小學數學知識中，適合小學生學習和運用的數學思想方法。

二、小學數學教學中滲透數學思想方法現況分析

在當前小學數學教學中，大部分小學數學教師還是只重視數學知識的講授，而忽視了對小學數學思想方法的滲透。如果不注重數學思想方法的滲透，最后只能是教師教得累，學生學得苦，越學越沒興趣，越沒興趣越不想學。究其原因，第一，小學數學教師沒有深入審視數學知識，發現不了隱含在顯現數學知識背后的數學思想方法。在日常教學中，還是依照教材的編排，從概念導入，引出公式，列舉例題的傳統教學過程，把教學的主要精力放在解題上，忽視了數學思想方法的滲透與挖掘。第二，數學教師知道小學數學教材中隱含著數學思想方法，但認為小學生沒有必要深挖數學思想方法，認為只要會做題就行了，對小學數學思想方法不重視。第三，小學數學教師對數學思想方法認識存在偏差。認為在小學的數學思想方法無非是轉化、對應和統計，把大量有價值的其他數學思想方法視而不見，這都不利于學生進一步學習數學。

三、關于小學數學教學中滲透數學思想方法的策略思考

1.全面滲透小學數學建模思想方法

數學模型是小學數學學習中的重要內容。所謂數學模型，就是指針對事物之間的特征及數量間的相依關系，用形式化的數學語言表述出來的一種數學結構。數學建模方法是指通過建立數學模型來解決實際問題的一種數學思想方法。一般步驟為，第一步，從現實問題中抽象出數學模型；第二步對建立的模型進行推理和演算，求得模型的解；第三步把模型的解運用到現實原型中，從而解決實際問題。在小學數學教學中全面滲透數學模型的思想方法有利于小學生數學思維意識和數學素養的培養。例如李莊小學有一個圓形花圃，它的周長是25.12米，面積是多少平方米？這是一個求圓面積的問題。第一，圓的面積一般使用公式S=πr2計算，半徑是計算圓面積的關鍵。第二，圓的周長一般使用公式C=2πr。題目中已知圓周長，逆用公式——r=C÷π÷2求出半徑，然后根據圓面積計算公式算出面積。解：25.12÷3.14÷2=4米，3.14×42=50.24平方米，答：面積是50.24平方米。因此，在典型應用題教學中滲透小學數學建立模型的思想方法，可以使小學生清晰了解數量之間的內在關系，從而不斷提升學生的抽象概括能力和邏輯思維能力。

2.全程滲透小學數學化歸思想方法

在小學數學課堂教學中除了全面滲透建模的思想方法以外，還應全程滲透化歸思想方法。化歸思想方法就是把一個實際問題轉化歸結為一個數學問題，把一個較復雜的問題轉化歸結為一個較簡單的問題。小學數學教學中數的計算是學生最基本的數學能力，將化歸思想滲透至小學數學數的計算非常有效。例如教授“異分母份數加減法”時，就可以滲透“化歸”思想：列出算式“1/2+1/4”之后，根據題意折紙、涂色，在直觀操作中把“1/2+1/4”轉化歸結為“2/4+1/4”，學生經歷了將異分母分數加減法通分轉化為同分母分數加減法。除此之外，類似圖形面積公式的推導等問題都可以滲透運用化歸思想去確立新知學習的方法，從而幫助小學生獲得解決問題的新方法和新思路。

3.系統滲透小學數學符號化思想方法

數學就是符號加邏輯。數學符號化是指人們用較為抽象的符號來表述數學的研究對象及各種關系，其實質就是把實際問題用數學符號來表達，運用數學的符號化思想可以簡化運算或推理過程，提高小學生數學學習的效益。因此，我們應該在小學數學教學中系統滲透符號化數學思想方法。例如在解決問題時，可以用字母來進行一一列舉，簡化推理思考過程：四支球隊參加比賽，如果每兩支球隊比賽一場，一共要比賽多少場？用A、B、C、D來表示四支球隊，那么用AB、AC、AD、BC、BD、CD表示兩支球隊的比賽，得出一共需要比3+2+1=6場。當然諸如計算公式、運算規律都可以用字母表示。由此可知，符號以它濃縮的形式，表達出了大量信息內涵。符號化思想在小學數學教學內容中隨處可見，我們要有意識地進行系統滲透。

小學數學中蘊含的數學思想方法很多，首先數學模型思想，還有數學化歸思想和符號化思想，然后很多數學特有的思想方法，如轉化思想、統計思想、對應思想、數形結合、分類思想、集合思想、函數思想、極限思想等。抓住這些思想方法，就相當于抓住了小學數學知識的精髓。作為小學數學教師，要以新課程標準為指導，在課堂教學中有意識的滲透各種數學思想方法，從而全面提升小學生的數學思維能力和數學素養。