基于雙閉環滑模結構的自動泊車路徑跟蹤控制

江浩斌，沈崢楠，馬世典

(江蘇大學 a.汽車與交通工程學院； b.汽車工程研究院， 江蘇 鎮江 212013)

基于雙閉環滑模結構的自動泊車路徑跟蹤控制

江浩斌a，沈崢楠a，馬世典b

(江蘇大學 a.汽車與交通工程學院； b.汽車工程研究院， 江蘇 鎮江 212013)

為提高自動泊車系統倒車入庫時的路徑跟蹤控制精度，保證在狹小停車場地情況下自動泊入目標車位的成功率，提出一種雙閉環的滑模變結構路徑跟蹤控制方法。將車輛運動學模型的跟蹤控制器系統轉換成含有位置控制器和姿態控制器的雙閉環級聯子系統，并設計一種指數和冪次相結合的趨近律，使泊車跟蹤路徑在有限時間內達到快速收斂。基于Matlab/Simulink搭建了跟蹤控制模型。仿真結果表明：設計的路徑跟蹤控制算法能保證跟蹤點快速收斂到理想路徑，可提高自動泊車入庫的成功率。

自動泊車；路徑跟蹤；滑模控制

城市汽車保有量的快速增長致使城市中的停車位資源日益緊張，停車位的空間也越來越狹小。更復雜的停車位場景使駕駛員需要花更多的時間尋找可用停車位，而在泊車入位時由于駕駛員視野存在盲區使得汽車輕微刮蹭、碰撞的事故也越來越多，因而自動泊車系統受到了人們廣泛的關注[1]。自動泊車系統是一種不需要駕駛員人工干預，能依靠自身環境傳感器識別周圍環境并自動停車入位的系統。該系統的出現有助于提高城市泊車入位的成功率和安全性，同時解放駕駛員的雙手，降低駕駛員泊車過程中的心理壓力，提高駕駛舒適性[2-3]。自動泊車路徑跟蹤控制作為自動泊車系統的一項關鍵技術，主要應用于倒車入庫過程中，使車輛能夠準確按照規劃路徑行駛，并到達最終停車位置，解決了狹小泊車位場景下駕駛員泊車困難的問題。對規劃路徑的精確跟蹤是評價自動泊車系統性能的主要指標之一[4-6]。

為了提高泊車路徑跟蹤的精確性，國內外科研和工程技術人員進行了諸多研究。文獻[7] 提出一種基于非光滑控制的自動泊車路徑跟蹤控制策略，通過對車輛動力學跟蹤誤差模型的降階轉換，推導了2階、3階子系統的級聯系統有限時間跟蹤控制方程。文獻[8-10] 以四輪驅動機器人為實驗平臺,建立了四輪驅動運動學模型，分別基于控制算法設計了不同的路徑跟蹤控制器。文獻[11]基于阿克曼轉角建立了車輛前輪轉向運動學模型，并提出了3步泊車控制算法，其中：第1階段為直線路徑跟蹤；第2階段為方向角跟蹤；第3階段為停車位置中心跟蹤。文獻[12]設計了一種理想航向角偏差生成器和基于PID 反饋控制組成的路徑跟蹤橫向控制系統。

顯然，現階段對于自動泊車路徑跟蹤的研究方法較多，但多數研究的控制算法復雜，存在諸多限制，在實際應用中的路徑跟蹤效果并不理想。本文從工程應用的角度出發，為降低控制算法的復雜性，實現跟蹤點快速收斂，基于車輛動力學模型設計了基于雙閉環滑模變結構的自動泊車路徑跟蹤控制算法，并通過Matlab/Simulink仿真分析驗證了所設計算法的有效性。

1 自動泊車工作原理

自動泊車系統由環境感知模塊、決策模塊、執行模塊、通信模塊4個部分組成。帶有自動泊車系統的整車架構如圖1所示。在環境感知模塊中，超聲波雷達用于探測車位縱深長度，里程計用于探測車位的水平長度。在決策模塊中，泊車控制器主要進行數據處理，做出下一步的決策和命令。在執行模塊中，EPS(電動助力轉向系統)用于控制前輪轉向，ESP(車身穩定系統)用于制動，動力模塊提供驅動力。在通信模塊中，車身CAN用于實現泊車控制器與前述模塊的通信。

圖1 自動泊車系統結構組成

以平行泊車為例，自動泊車的入庫過程場景如圖2所示。車輛Ⅰ在尋找車位過程中，由起始位置A開始按行駛方向移動，到達位置B時，測距模塊完成對空車位的參數掃描；確認空車位后，自動泊車控制器根據車位參數規劃出一條理想倒車入庫路徑，考慮車位的幾何約束，一般將平行泊車的理想路徑劃分為三段式路徑。如圖2所示，在三段式路徑中：第1段為基于最小轉彎半徑的圓弧線；第2段為直線；第3段為基于最小轉彎半徑的圓弧線。第2段直線分別與第1段圓弧線和第3段圓弧線相切。規劃完路徑后，泊車控制器根據路徑跟蹤控制算法實時控制車速和轉向，倒車入庫，由位置B最終到達停車位置C[13-14]。

圖2 自動泊車入庫示意圖

2 整車運動學模型

考慮車輛執行器的系統響應速度、控制精度的限制，本文將整車的運動學模型簡化為四輪機器人模型，以車輛的后懸架幾何中點位置K點為研究對象，建立如圖3所示的整車運動學模型。在運動學模型中，車輛的運動狀態由坐標系中后懸架幾何中點K的位置坐標[x,y]以及車輛航向角α來表示[15]。此外，由于在整個自動泊車入庫過程中，車輛的最高車速不高于8 km/h，因而本文忽略車輛轉向過程中的輪胎側滑力影響。

圖3 整車運動學模型

自動泊車過程中的運動學方程可表示為

(1)

由運動學方程可得自動泊車車輛的運動學模型為

(2)

3 基于雙閉環滑模結構的運動路徑跟蹤控制器設計

3.1控制器閉環系統設計

在實踐中，控制器采用越復雜的控制算法，其計算量就越大，時效性也越差。由于自動泊車倒車入庫需要在窄區域內實現理想路徑的精確跟蹤，因而對時效性的要求很高，通常需要在70 ms的系統周期內完成1次上層決策的規劃。本文從工程應用的角度出發，為降低控制算法的復雜性，將運動學模型(2)的跟蹤控制器系統轉換成含有位置控制器和姿態控制器的雙閉環級聯子系統。如圖4所示。其中：內環為姿態子系統，外環為位置子系統，內環接收到外環產生的指令信號αd后，通過滑模控制律實現對αd的跟蹤，其中αd指理想航向角。

圖4 控制器閉環系統結構

3.2 位置控制器設計

位置子系統控制器主要通過控制車輛的車速v實現倒車入庫過程中實時位置[x,y]對理想軌跡點[xd,yd]的跟蹤。誤差跟蹤方程為：

(3)

(4)

其中：xe=x-xd；ye=y-yd。

(5)

針對式(3)，取滑模函數s1=xe，則

設計控制律為

(6)

其中，k1>0。

針對式(4)，取滑模函數s2=ye，則

設計控制律為

(7)

其中，k2>0。

由式(5)可得：tanα=u2/u1。如果α的值域為(-π/2,π/2)，則可得路徑跟蹤的理想軌跡跟蹤角為α=arctan(u2/u1)。

式(5)中所得α為位置控制律所要求達到的航向角，在α和αd一致的情況下，才可實現理想軌跡的跟蹤控制，但實際上α和αd在控制的初始階段不可能完全相等，容易造成控制器閉環系統的不穩定。因而，需將式(5)得到的α當成理想值，即取

αd=arctan(u2/u1)

(10)

因而，可得實際的位置控制律為

v=u1/cosαd

(11)

3.3 姿態控制器設計

由上述分析可知：在控制的初始階段，實際航向角α和理想航向角αd的偏差會造成閉環系統的不穩定，需要通過設計姿態子控制器使α盡快跟蹤到αd。

令αe=α-αd，αe為角度偏差值，取滑模函數為s3=αe，則

(12)

相比傳統的指數趨近控制律

(13)

本文設計了一種指數和冪次相結合的趨近律，

(14)

其中ε、a、k3為正設計參數且滿足0<ε<1、a>1、k3>0。相比控制律(13)，控制律(14)中的k3|s|a項保證：在遠離滑模面時，趨近速度較大，在滑模面附近時k3|s|a項較小，從而減小抖振。

綜上，姿態控制律為

(15)

4 路徑跟蹤仿真

如圖5所示，就上述基于雙閉環的滑模控制律，在 Matlab/Simulink 仿真平臺上搭建自動泊車路徑跟蹤控制器模型進行仿真研究。為驗證跟蹤誤差收斂的效果，結合自動泊車入庫軌跡特性，針對圓弧路徑、直線路徑、三段式自動泊車路徑分別作路徑跟蹤仿真實驗。針對式(6)(7)(15)，控制律參數取k1=0.3，k2=0.3，k3=4，a=5。控制器閉環系統結構見圖5。

圖5 控制器閉環系統結構

4.1 圓弧路徑跟蹤控制

圓弧路徑跟蹤控制仿真結果如圖6、7所示。圖6中:圓弧路徑跟蹤在跟蹤起點處就開始快速收斂，在x<0.4 m內，跟蹤誤差已經收斂為0；x≥0.4 m后，跟蹤點已經開始跟蹤期望的圓軌跡，且跟蹤軌跡具有較好的平滑性。圖7中：整個跟蹤過程中車速均未超過5 km/h，滿足自動泊車最高車速不高于8 km/h的要求。

圖6 圓弧路徑跟蹤

圖7 圓弧跟蹤速度V輸出曲線

4.2 直線路徑跟蹤控制

指定直線路徑y=x+1，x∈[0,5]，仿真中車輛初始位置及姿態取：

直線路徑跟蹤控制仿真結果如圖8、9所示。圖8中：直線路徑跟蹤點跟蹤誤差漸進穩定，最終在x<0.3 m內收斂為0，系統在有限時間內到達并跟蹤期望的直線軌跡，且跟蹤軌跡具有較好的平滑性。圖9中：整個跟蹤過程中車速均未超過5 km/h，滿足自動泊車最高車速不高于8 km/h的要求。

圖8 直線路徑跟蹤

圖9 直線跟蹤速度V輸出曲線

4.3 三段式自動泊車路徑跟蹤控制

設置車輛自動泊車的起始位置，采用幾何方法規劃出理想泊車路徑，通過對分段曲線進行擬合生成自動泊車路徑。選取仿真實驗中泊車起始位置，使用本文所設計的路徑跟蹤控制器對理想泊車路徑進行跟蹤。仿真中車輛初始位置及姿態取：

三段式自動泊車路徑跟蹤控制仿真結果如圖10、11所示。圖10顯示：由于泊車路徑跟蹤過程中的轉角變化較為平緩，從跟蹤起點處就開始快速收斂，最終在x<0.5 m內收斂為0，路徑跟蹤效果好，可以實現一次性成功泊車入位。圖11顯示：整個自動泊車跟蹤過程中車速均未超過5 km/h，滿足自動泊車最高車速不高于8 km/h的要求。

圖10 泊車路徑跟蹤

圖11 泊車直線跟蹤速度V輸出曲線

4.4 先進性分析

圖12為基于指數趨近控制律得出的三段式泊車路徑跟蹤仿真結果。通過圖10和圖12比較可得：采用本文設計的指數和冪次相結合趨近律的控制方法能實現更好的快速收斂，具有更好的平滑性。

綜合以上的仿真結果可以看出，無論是圓弧軌跡跟蹤、直線軌跡跟蹤、三段式路徑跟蹤，在不同的初始位置和姿態下，采用基于雙閉環滑模控制算法的自動泊車控制器都能保證系統誤差快速收斂至0，車輛在滑模變結構控制下具有較好的漸進穩定性。

5 結束語

針對自動泊車系統倒車入庫時由于路徑跟蹤導致的最終停車位置不理想的問題，本文設計了基于雙閉環滑模結構的自動泊車路徑跟蹤控制器。通過分析Matlab/Simulink輸出的仿真跟蹤軌跡，驗證了本文所設計的自動泊車路徑跟蹤控制算法能有效實現泊車倒車路徑的精確跟蹤，使車輛最終停靠在停車位中。該路徑跟蹤控制算法計算量小，控制精度較好，時效性較高，可有效提高自動泊車系統的泊車性能，具有較好的實際應用價值和推廣價值。

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(責任編輯楊黎麗)

AutomaticParkingPathFollowingControlBasedonDoubleClosed-LoopSlidingModeStructure

JIANG Haobina, SHEN Zhengnana, MA Shidianb

(a.School of Automobile and Traffic Engineering; b.Automotive Engineer Research Institute, Jiangsu University, Zhenjiang 212013, China)

In order to improve the accuracy of path tracking control in automatic parking system and ensure the success rate of automatic parking into the small target parking spaces, a double closed-loop sliding mode variable structure tracking control method was proposed. The tracking system of the vehicle kinematic model was transformed into a double closed-loop cascade subsystem with position controller and attitude controller, and a convergence law of exponential and power was designed to ensure the parking path achieves rapid convergence in a limited time, so that the parking tracing path could achieve rapid convergence in a limited time. Based on Matlab/Simulink, the tracking control model was built. The simulation results showed that the path tracking control algorithm designed in this paper could ensure that the tracking point converges to the ideal path, which improves the success rate of automatic parking storage.

automatic parking; path tracking; sliding mode control

2017-02-20

江蘇省產學研前瞻性聯合創新項目(BY2012173)

江浩斌(1969—),男,江蘇人,博士,教授，主要從事車輛動力學性能分析與電控技術、道路車輛運行安全主動防控技術及理論和智能交通運輸技術等研究，E-mail：jianghb@ujs.edu.cn。

江浩斌，沈崢楠，馬世典.基于雙閉環滑模結構的自動泊車路徑跟蹤控制[J].重慶理工大學學報(自然科學)，2017(10):6-11,27.

formatJIANG Haobin, SHEN Zhengnan, MA Shidian.Automatic Parking Path Following Control Based on Double Closed-Loop Sliding Mode Structure[J].Journal of Chongqing University of Technology(Natural Science)，2017(10):6-11,27.

10.3969/j.issn.1674-8425(z).2017.10.002

U461.6

A

1674-8425(2017)10-0006-06