從諾貝爾獎看科學發展

陳方正

摘要 諾貝爾獎被廣泛視為衡量地區科學水平的標準，但倘若要作量化分析則在得獎者的地區歸屬、地區劃分、時段劃分等三方面存在困難。本文考察了1901-2014年間全部575名諾貝爾科學獎得主，就以上三個問題制定解決方案，訂定了一個“諾獎指數”（Nobel Index），為10個國家/地區在1901 - 2014年間5個不同時段計算這指數，由是得出若干結論，包括眾所周知的美國科學以二次大戰為契機的崛起；英國在1920-70年間的突出地位；以及日本和俄國仍然大幅度落后于西方，等等。換而言之，以諾獎作為標準，在科學發展上非西方世界雖然竭力追趕超過一個世紀，但歐美至今仍然占絕對優勢。最后，我們討論了以諾獎衡量科學發展的局限性，并且對至今90%以上的諾貝爾科學獎項仍然集中于歐美這令國人扼腕的現象作一簡單解釋。

關鍵詞 諾貝爾獎 科學發展 量化分析 諾獎指數 西方優勢

自從20世紀初諾貝爾獎開始頒發以來，它的物理、化學、生理學與醫學等三個獎項即被公認為標志科學成就的最高榮譽，因此很自然地，亦逐漸被視為整個國家或者地區科學水平的評價標準。其所以能夠獲得如此崇高地位，主要原因在于科學本來就有比較客觀標準，而歷年瑞典皇家科學院頒發科學獎項的決定也廣為各方接受，絕少（但也并非完全沒有）引起爭議。但諾獎的頒授雖然有其客觀地位，而且是相當容易量化的現象，用它作為科學發展水平的指標卻存在不少困難，而且能夠由之得出何種結論，也還必須小心考慮。本文以1901-2014年間全部575名諾貝爾科學獎得主為考察對象，制定了一個“諾獎指數”（Nobel index），為10個國家/地區在1901-2014年間的5個不同時段計算這指數，由是得出若干結論，其中有眾所周知的事實，例如美國科學以二次大戰為契機的驚人崛起，但也有不少令人感到意外的結果，例如英國在一次大戰之后以至七十年代那半個世紀間的突出地位，以及日本在二戰后雖然迅速崛起，但仍然明顯落后于西方，而俄國的表現更與其發展科學的悠久歷史以及十九世紀的突出表現不相稱等等。最后，我們討論了以諾獎衡量科學發展水平的幾個相關問題，并且對90%以上的諾貝爾科學獎項集中于歐美這一令國人扼腕的現象作了一個簡單解釋。

一 基本困難和解決方案

以諾獎作為指標來衡量不同地區/國家的科學發展水平和趨勢很有吸引力，因為它似乎是個頗容易量化的客觀標準。事實上，數年前英國廣播局（BBC，英廣局）就曾經在其網上雜志BBC News發表“何國頭腦最好？”的文章，列出1901 - 2010年間各國諾獎得主數目（包括分列的科學獎項得主數目），維基網頁將之更新至2014年，并且以之計算各國每千萬人口的得獎者數目。這是個很能夠吸引注意力的統計，但它也立刻暴露出好幾個問題來。最基本，也最重要的是：如何將諾獎得主歸入特定國家或者地區？是以得主出生地，或者其受教育與進修（這又有好幾個不同階段）地區，抑或其研究工作地區（那也可能不止一個）為準？因為三者可能都不一樣。英廣局的做法是倘若三者不同，則不問情由，一律重復計算。這固然有清楚明了的好處，但對于衡量地區的科學發展水平而言，并沒有多大意義，因為一個人的出生地可能和他日后的事業沒有多大關系，甚至毫無關系。一個絕佳例子是1956年的物理學獎得主Walter Brattain：他1902年出生于廈門，父親為當地學校美國教師，翌年即由父母攜帶回國，自此在華盛頓州成長，此后成就和中國再無關系。其次，應該以那些國家或者地區作為衡量單位也需要小心考慮，例如英廣局將孤懸海外，人口僅數萬的法羅群島（Faroe Island，丹麥屬地）和人口五十萬的小國盧森堡也列為得獎地區，那顯然只是為滿足一般網上讀者的好奇心，并無學術意義。最后，維基網頁以2013年人口為計算各國得獎比率的基準，那顯然也很有問題：諾獎頒授是從1901年開始，在過去百余年間各國人口因為戰爭、動亂、經濟發展、移民等因素的影響，大多數經歷了各不相同的巨大變化，因此以最近人口為基準雖然方便，但意義就不清楚了。當然，英廣局和維基網頁都是大眾傳媒，它們需要為讀者提供的，是簡單明了，富有吸引力，而且不致引起爭議的信息，所以其粗略做法無可厚非。但倘若要認真地以諾獎資料作為衡量地區科學發展水平的根據，則更細致的實質工作無可避免。

1.得獎者地區歸屬問題

就以上三個主要問題，即得獎者的地區歸屬、地區劃分和時期劃分，我們提出了下列解決方案。首先，我們認為，諾獎得主應歸人何國家/地區是個實質性問題，因此必須通過其個人實際經歷，來考察和判斷其得獎的發現到底是在什么環境中孕育出來，而絕不能機械性地以其畢業的學校或者獲獎時任職機構所在地來判分——因為科學家的主要工作大多是在完成高等學位之后方才開始，而得獎又可能是在作出重大發現之后多年，其時任職機構很可能已經改變——雖然例外的情況也不少。此外，由于重要發現往往是經過長期醞釀，因此又會出現跨地域現象。因此我們采取了下列解決方法：通過閱讀每一位得主的傳略，我們對其得獎發現的國家/地區歸屬作出一個基本判斷，這大約是以從博士后階段以至作出得獎發現那一段時間為準；倘若在這段時間內得主在超過一個地區工作，則將之判歸最重要的兩個地區，各占0.5位得獎人。另一方面，為了簡明起見，無論在何種情況下，我們都不再將得獎者的地區歸屬作進一步細分——雖然對好些得獎者而言，將之判歸三個地區也許更合理。當然，我們這解決方案必須憑某種程度的主觀判斷，而且對某些得獎者而言，也可能顯得過分粗略，但經過反復嘗試之后，我們估計，整體而言，由此而對至終結果所產生的偏差不會很大，這是因為下面的地區和時段匯集（aggregation）效應所致。

2.地區和時段劃分問題

我們跟著遇見的問題是：應當以那些地區作為評比衡量的單位？最簡單的答案自然是國家。但這會產生兩個困難：首先，在某些具有相同語言或者歷史、文化背景的國家之間，科學家的流動性很大，因此使得上述判斷得獎人地區歸屬的問題特別嚴重。其次，有些國家人口稀少，因此得獎人數目帶有頗大隨機性。為了克服這些困難，我們把某些具有相同語言、歷史、文化背景的國家，特別是（但不限于）那些人口稀少的國家，合并為一個地區來作為衡量單位。同時，我們也排除了那些從沒有產生本土諾獎得主的地區，或者只偶爾產生過一兩位得主的地區：前者不予列出，后者籠統地歸入“其它地區”。由于我們所定義的“諾獎指數”大體上已經撇除了人口和經濟因素（見下），因此這些地區雖然人口懸殊，但仍然是可以互相比較的。根據上述準則，我們劃定了以下11個國家/區域作為衡量單位：美國、英國、德奧瑞（德國、奧國、瑞士）、法國、荷比（荷蘭、比利時）、北歐（丹麥、瑞典、挪威、芬蘭）、意大利、俄國（包括蘇聯）、日本、加澳新（加拿大、澳洲、新西蘭），以及歐洲整體（即上述歐洲地區的集合）。此外還有一個不作評比的“其它地區”，包括印度、西班牙、葡萄牙、捷克、巴西、以色列等地，以上每地區所產生的諾獎得主僅一兩位（只有以色列例外，見下），統共11位左右，占總數還不及2%，因此將它們略去所產生的誤差不大。

最后，我們知道，在20世紀科學飛躍發展，而且在不同地區速率和幅度大不一樣，所以單純地作地區之間的比較會忽略掉許多重要現象；另一方面，諾獎每年頒發一趟，科學獎只3項，得獎者統共不超過9名，因此對11個地區中的任何一個而言，每年得獎者數目都極稀少，因而統計誤差很大，不能夠顯示穩定的趨勢。要平衡以上兩個問題所產生的困難，并且考慮到第二次世界大戰所產生的斷層效應，我們將1901-2014年這111年（不包括1940-42沒有頒獎那3年）分為以下5個時期：1901-1918（18年，即由最初頒獎至一次大戰之末）；1919-39（21年，一次大戰后至二戰開始）；1943-1966（24年）；1967-1990（24年）；1991-2014（24年）。這樣每個時期的總得獎人數在55至169人之間，把它分配到11個地區就比較有意義了。至于每個時段長度不完全相同的問題，則如下文所示，可以很簡單地解決。

3.諾獎指數的界定和相關誤差

最后，以諾獎得主數目來衡量科學發展水平，我們還需要界定一個“諾獎指數”，它應當是地區和時期的函數，但由于不同地區的人口和經濟力量懸殊，這顯然不能夠單純地等同于諾獎得主數目。一個較有意義的指標顯然是人均年平均得獎率r，即得獎者數目N除以該地區在該時期的平均人口P以及時期年數T：r= N/TP。但這仍然有缺點：它有量綱，數值系于人口單位的選擇，而且難以用作不同時期的縱向比較，因為得獎者年平均數一直在緩慢上升，從早期（1901-1918）年均3人升至近期（1991-2014）年均6.9人，原因自然是科學發展迅速，競爭日趨激烈，故此每個獎項由二、三人分享的情況越來越普遍。這問題也不難解決：我們可以計算以上10個區域（除去歐洲整體，因為它與其他6個歐洲區域重復）在每一時期的整體人均得獎率R，R= Nt/TPt，Nt和Pt分別為得獎人總數與人口總數，然后將該期各地區得獎率r除以R，這樣就得到了無量綱“諾獎指數”n，n= r/R。我們注意年期長度T在分子與分母同樣出現故而相消，因此對個別時期的指數n沒有影響。事實上n等于該地區得獎者數目在整體所占比例除以其人口在整體所占比例，因此原則上與該時期的得獎者總數也無直接關系，而可以視為個別地區相對于全部得獎地區的科學發展水平。當然，如此得出的“水平”基本上只能夠是個大體的質量（qualitative）判斷而非精密的數量（quantitative）測度。這有兩個原因：首先，“科學發展水平”本身仍然是個相當模糊，不容易清楚界定，更不要說量化的觀念，因此它與獲得諾獎之間雖然好像有很強的相關性，但關系究竟如何，卻難以確定。其次，諾貝爾科學獎的頒授雖然被認為相當客觀，但由于其極為稀少，因此無可否認，也帶有若干隨機性，也就是說，達到同樣高標準的科學發現不獲頒獎，或者對發現者的認定出現誤判，都往往難以避免，這表現為諾獎得主人數N的統計誤差δN≈√N。

這樣，諾獎指數的統計誤差就很容易估計了：由于人口P的誤差相對低，只有幾個百分點，可以略去不計，因此人均得獎率r的相對誤差就是δr/r=6 N/N≈1/√N。

二 諾獎得主點算與諾獎指數計算

我們計算諾獎指數的步驟很簡單：首先，以諾貝爾委員會在其官方網站公布的資料為準，列出歷年三個科學獎項的所有得主；然后根據上述方案（1）以及得主的官方小傳和其他補充數據，將他們分別歸入方案（2）所訂定的10個區域或者“其它地區”；最后則就所得資料，點算方案（3）各時期內各地區的得獎人數，所得結果如下。

為了計算上節訂定的諾獎指數n，也就是比較各地區得獎的比率，我們還須應用各地區在上述5個時期的人口資料；由于每個時期長達18-24年，在其中人口一般會有很大變化，所以需要進一步決定各時期究竟以何年為準，即其“參照年”，我們的選擇大體上是在各時期的中點左右。當然，我們也可以采用更精細的方法，即以該時期內各年人口的平均值為準。但這似乎流于繁瑣而沒有必要，因為諾獎指數的誤差主要在于得獎人數的統計誤差，它往往高達30-60%，但20多年間的人口變化最多不過30%左右，由于選擇基準數值而非真正平均值所造成的系統誤差應該在3-5%以內，因此可以忽略。我們從各方面搜集所得人口資料，列在下表中。

根據以上兩個表，可輕易算出各地區在各時期的諾獎指數，這列在表3。為了簡明起見，我們未將全部統計誤差列出：如上文所說它分布甚廣，大約是在10-100%之間。

三 諾獎點算能夠告訴我們些什么？

我們在上面所做的工作只是簡單的點數和比例計算而已，從中我們能夠發現些什么呢？從表1看來，也許最明顯的，就是證實美國在科學諾獎上的絕對優勢：在全部575位得獎人中，它占了將近一半（45%）；和這相關，但恐怕尚未為人充分意識到的是，迄今為止歐洲整體仍然比它稍勝一籌，占46%。當然，這也就意味，科學諾獎幾乎可以視為以歐美為主的西方世界之專利：在此以外就只有日本、俄國和一些零散地區得獎，全部合計只有5%左右。當然，這些都是眾所周知的膚淺事實，我們只不過為它們提供了數據左證而已。但從表3所列出的諾獎指數之變化我們是否可以觀察到更多呢？

1.高人口地區的比較

首先，讓我們看（二戰之后）人口過億的四個地區：美國、歐洲、日本、俄國。圖1所示，就是它們諾獎指數的時間變化。其中最引入注目的，自然就是美國指數在20世紀的持續上升，和歐洲指數的相應下降，兩者變化最劇烈的時期，就是二戰前后，而交叉點則在二戰結束之后，即1945-1950年間。如所周知，在二戰之后美國崛起，取代歐洲執科學之牛耳，其基本原因在于大批歐洲科學家受納粹迫害和二戰影響而移居美國，尤以猶太裔科學家為甚，這有無數事例可資證明，毋庸再細說。值得注意的，還有以下兩點，即在最近時期（1991-2014）美國占了絕對優勢，其得獎率雙倍于全部得獎地區，而歐洲則降到整體平均值以下。圖1極右方顯示美國在全時期（1901-2014）的整體指針也大幅度高于歐洲（1.8比1.1）。如上所說，那反映的主要是歐洲平均人口（2.5億）比美國（1.7億）高出甚多。

其次，讓我們看公認為現代化最早也最成功的兩個非西方地區：日本與俄國（包括蘇聯時期）：它們的諾獎得主總數其實不少，分別為16和12位（表1），但這與它們的龐大人口并不相稱，因此其指數和美國、歐洲或者個別歐洲國家都遠遠不能相比，甚至也落后于加澳新地區，而只勝過意大利。這是個很驚人，也發人深省的事實，因為俄國從彼得大帝和卡德鄰大帝時代即18世紀開始，就已經設立科學院和引進著名西方科學家，在19世紀更曾經有過極為輝煌的科學成就。然而，經歷了足足三百年的現代化努力，它所達到的科學水平以諾獎指數衡量，顯然比之西方還是遙不可及。這差距可能部分是由俄國與西方之間的國際隔閡甚至偏見造成，但更重要的原因則可能是20世紀初以來連綿不斷的政治動蕩和兩次大戰的影響。至于日本，它現代化的進程其實早于明治維新，至今也將近兩百年了，但日本人獲獎卻遲至二戰結束后方才開始，雖然此后呈現緩慢而穩定的上升趨勢，但到近期（1991-2014）也是只達到加澳新的水平而已。這兩個例子所顯示的也許是：諾獎所代表的科學尖端成就與整個地區的科學文化之建立有深層關系，而對于非西方地區來說，要將嶄新的外來文化移植于本土，求其生根、發芽、開花、結果，是極困難和緩慢的事情。

為了進一步說明此問題，我們還可以審視美國在二戰前的科學發展，那由于19世紀的堅實基礎，起點（指數0.2）比1980年代的日本稍高（0.1），但其后的進展則兩者驚人地相似，都是在大約20年間指數提高了0.4（圖1）。但這也說明，美國在隨后那二十多年（1939-1966）的飛躍發展是“非常態”，并非完全基于自身努力，而有賴于決定性的外來因素，即大量科學家的移民，以及他們所產生的刺激作用。事實上加澳新地區的指數在二戰前與美國大致相若，但此后沒有特殊情況令其產生大改變，因此到了21世紀之交也只是與日本相若而已。至于歐洲指數的持續下降，當有兩個不一樣的原因：即二戰前后的外向移民潮，以及二戰之后來自美國、日本和加澳新地區的競爭——因為諾貝爾科學獎項得主每年不可能超過9位，也就是24年內不可能超過216位，實際得主數目雖然離此極限尚有距離（見表1最后列），但對不同地區而言，獲得諾獎已經接近于零和游戲，所以此消彼長是不可避免的。這也顯示了另一個不可忽略的原則：一個地區的諾獎指數所代表，是相對于其它地區的科學水平，所以其下降不一定代表科學水平本身的實際下降，而只是表明作出重大發現的相對競爭力之減低而已。

2.歐洲各地區的比較

歐洲是現代科學的發源地，其中各地區都有很強大深遠的科學文化和傳統，因此它們各自科學水平的變化也是很有意思，很值得注意的。從圖2可見，人口在1980年超過五千萬的英國、法國、德瑞奧和意大利等四個大區的表現有極大差別：意大利自始至終明顯地處于十分劣勢，這是否“南歐現象”（在“其它地區”之中，西班牙和葡萄牙各只有一位科學諾獎得主，拉丁美洲也只有兩位）亦即經常被提及的所謂“新教倫理效應”的反映，很值得進一步探討。至于其他三個地區在20世紀之初的表現大致相若，但很快就出現明顯分化：英、德、法指數分為高低不同的三支，而且在不同時期下降，先后跌落到美國指數線以下：法美交叉點在1919-1939，德美（和歐美）在1943-1966，英美則遲至1967-1990。不過，在近期法國指數顯著回升到與德瑞奧以及歐洲整體的相同水平。在這些變化中，最耀眼的無疑是英國的明顯優勢。事實上，就全時期而言，只有英國的指數與美國等量齊觀，甚至比之還稍勝一籌。但揆諸美國在過去大半個世紀的凌厲升勢和英國的持續下降，目前的均勢今后是否還能夠維持，就很難說了。

在圖2中十分引人注目的還有兩個人口各不及三千萬的小區，即荷蘭一比利時低洼地區和北歐（由于它們變化甚大，所以僅以圖標表示）。它們在二戰前的指數都極高，在2.0或者以上，但二戰之后則顯著分化，荷比地區與法國相若，指數在1.0以下，北歐仍然能夠維持在1.0以上，全時期合計達到1.7，只稍微低于英美兩國。不過由于此區人口尚不足2500萬，指數的統計誤差高達30-50%，所以這結果的意義并非那么清晰。無論如何，我們不可忘記，這兩個地區同樣有久遠和強大的科學傳統：只要想起第谷、攝爾修斯（即攝氏）、笛卡爾、惠更斯這些名字，就不難明白洛蘭茲、塞曼、玻爾這些諾獎得主的背景和來歷了。

四 結論

本文是以諾貝爾科學獎來衡量地區科學發展水平的一個初步嘗試，從其中可以得出的結論大致有以下幾點。最重要的是：經過適當的資料搜集和準備工作，以及簡單的分析，諾貝爾科學獎得主的地區和時期分布的確可以成為一個衡量和觀察科學發展的有用指標。憑此指標，我們可以證實一些經常被提到因而為人熟知的發展趨勢，還能夠對它們作出更準確和細致，于量化的描述，和觀察到一些尚未為人注意的現象。因此諾獎分布的研究價值是不容低估的。至于我們的分析框架和所得結果是否有當，以及還有多少發展空間，那自有待見教于高明。我們的感覺是，這方面的進一步研究方向，當在于對諾獎得主生平，以及他們彼此之間關系，還有與主要科學機構之間關系等數者的深入考察。只有在這些文獻考察的基礎上，更精細可靠的量化數據才有可能出現。

另一方面，我們亦必須指出，諾獎得主研究對科學發展所能夠提供的訊息或作出的啟示并不全面，事實上有頗大限制。這可以分幾個方面看，其中最重要也最微妙的是，科學是個龐大事業，甚至應該說是一種滲透整個社會的文化，而諾獎所代表的，卻只是它最尖端，最有創意部分。它雖然對整體水平有某種指示作用，卻不一定是個平衡、全面的指標，因為它特別注重科學基礎和理論，而對于與應用技術相關部分較少顧及——雖然這也有例外，例如無線電通訊、半導體、光纖通訊和高效藍光二極管的發明者就都曾得獎。但無論如何，諾獎不可能顧及大量較次要的發明、發現（那往往又是主要突破的基礎），更不要說社會對科學的了解、應用、和普及，那是不爭的事實，而這些對于科學發展水平的衡量，其實是不能夠忽略的。其次，諾獎所代表的，是達到某個最低水平的重大發現，但它們彼此之間的相對重要性，卻可以有天壤之別，因此將所有得獎者等量齊觀，其實是很粗疏，甚至不合理的。最后，很吊詭的，某些最令人驚嘆的科學發現很可能改變了我們對宇宙的觀念和了解，但對于人類社會卻不一定產生多大實際影響，像近半個世紀導致無數諾獎的粒子物理學和宇宙學發現便是其中最顯著的例子；另一方面，在社會上掀起了翻天覆地變化的許多技術創新卻從來和諾獎無緣，像噴氣推進機和電子計算器的發明可以說是最顯著的兩個例子。這有力地說明，科學水平或者進展是個非常寬廣的觀念，通過諾獎能窺見其相當重要的一面，卻不可能展示其全貌，這是不可忽視的。

最后，為何本土諾獎得主在歐美和大洋洲以外雖然并非一片空白，卻貧乏得可憐，也是個我們需要面對的問題。這在上文與俄國和日本相關部分已經略為觸及，我們在此能夠補充的，還有以下兩點觀察。首先，很顯然，對于非西方國家而言，科學水平必然和經濟發展、社會穩定、教育普及、科學文化的移植等因素息息相關。然而，在整個20世紀，除了日俄兩個早期現代化最成功的國家以外，所有其他承受古代文明的廣大地區，包括中國、印度和處于西亞和中東的伊斯蘭世界，都還在摸索復興之道；因此，就上述因素而言，它們都還非常落后，不可能穩定地支撐科學發展，其學者無法在本土環境作出科學上的重大創見殊不足怪。但到了21世紀，情勢已經迥然不同：最少就中國，或者還有印度而言，大部分有利科學發展的因素多少都已經具備。那么以它們人口之眾，發展科學決心之強，為何近十五年來諾獎分布以歐美絕對占優的情況卻仍然沒有絲毫改變呢？在我們看來，這是在歐美國家有意識的規劃、投資和推動下，無比強烈的競爭壓力使然。這競爭不但表現于科學家之間在研究和發現上的爭先，更延伸到招攬科學家本身的競爭，包括歐美國家之間的內部競爭——例如，英、德兩國就都曾經為它們的“腦流失”而敲起警鐘。其實，那才是競爭的根本：上文提到過，諾獎逐漸接近于零和比拼，而在相當意義上，人才競爭也同樣有成為零和比拼的趨勢。因此，說到底，如何能夠使國家整體變得更富裕、健康、和諧、充滿活力與生機，以吸引最優秀的頂尖人才，使他們能夠自由自在地盡量發揮才能和創意，那可能正就是歐美在今日的諾獎競爭中遙遙領先的關鍵。換而言之，在某種意義上，諾獎指數和一個社會所能夠提供的生活素質指標也有密切關系。倘若這個看法不錯，那么中國、印度和其他非西方國家要在諾獎指標趕上歐美，面前的路途恐怕仍自漫長。

2015年3月13日于用廬

附錄 數學推算程序

I.個別時期的各地區諾獎指數計算

本文分析架構的出發點是個極為簡單的比例方程：N=λp，其中N為（科學）諾獎得主人數，p為人口，入為人均得獎率。這三者都是地區i和時間j（或時期J）兩個變量的函數，其中i所指的10個地區，j所指的111年，和J所指的5個時期俱見第一節的解釋與表2，從中可見時期長度T（J）分別為T（1）=18，T（2）=21，T（3）=T（4）=T（5）=24。