無源二端口電路等效電路參數分析儀設計

唐正明 章三妹 曾敬

摘 要：等效電路參數在電路的分析與設計中極為重要。在提煉出交流電路阻抗數值算法的基礎上，設計了一款數字化等效電路參數分析儀。該分析儀利用單片機產生激勵信號，通過調節可調電容并結合電流變化趨勢，判斷負載阻抗特性，最終可獲取并顯示負載電路的等效電路參數。

關鍵詞：單片機；交流阻抗特性；等效電路參數

中圖分類號：TP216 文獻標識碼 A

Design of Equivalent Circuit Parameter Analyzer for

Two Port Passive Circuit

TANG Zhengming1 ， ZHANG Sanmei2 ， Zeng Jing1

（1 School of Electronic Information and Engineering， China West Normal University， Nanchong Sichuan 637009，China；

2 Experiment Center， China West Normal University， Nanchong Sichuan 637009， China）

Abstract： Equivalent circuit parameter is very important for the process of circuit analysis and design. Based on the refined numerical algorithm of AC impedance， a digital equivalent circuit parameter analyzer is designed. In this system， MCU is used to control frequency synthesizer to generate excitation signal. By adjusting the capacitance and current trends ， the load impedance characteristic is determined. Finally， the AC impedance and equivalent circuit parameter are displayed， which can be obtained under different operating frequency.

Keywords： MCU； AC Impedance Characteristics； Equivalent Circuit Parameters

0引 言

電路交流阻抗隨信號源的頻率變化，其具體表現為一定電阻R、電容C和電感L的串聯、并聯或混聯在給定信號頻率下所得到的等效阻抗。頻率相對較高時，電路還可能產生相對較大的寄生電容、電感，從而出現寄生阻抗。如何快捷準確地獲取電路在不同工作頻率下的等效電路參數，對電路的分析與設計來說有著特殊重要的現實意義[1]。

已有的交流參數測試儀，其測量對象主要鎖定在對交流電路頻率、有效值、功率，或者單個元件阻值、電感量、電容量的測試，而對交流阻抗的智能化測量的探討研究仍舊較少，且未曾涉及到負載為黑盒子電路（其可能為RLC元件，某用電器或電路模塊，以下統稱為負載電路）的等效參數測量[2-6]。本設計所實現的電路交流等效電參數分析儀的核心即為交流阻抗特性分析，通過采用單片機產生激勵信號，能分析出給定工作頻率下負載電路的交流阻抗特性，并進一步得到其等效電路參數。

1硬件電路

系統原理框圖如圖1所示。主要電路模塊包括單片機（MCU）、放大電路、整流濾波電路、含雙可調電容的RC振蕩器等[7-8]。

圖1 等效電參數分析儀原理圖

Fig.1 Schematic diagram of equivalent circuit parameter analyzer

MCU的型號為MSP430F169。放大電路用于將采集到的弱信號放大，再送入整流濾波電路，便于單片機（MCU）接收識別，放大電路型號為AD620。整流濾波電路，用于將采樣信號轉化為單向脈動波并濾除附帶產生的雜波信號，使有用信號免受干擾，易于下一級電路的操作處理。可變電容C結合555定時電路模塊構成RC振蕩器，所產生的信號頻率送入單片機識別，進而確定出接入電路的電容值。其中，可調電容C與電路的連接通過開關控制，該可調電容C為特制的雙可調電容（構成RC振蕩器的電容與接入測量電路的電容相同，并由同一旋鈕控制調節），這樣，可在隔離電路影響的情況下，獲得接入電路電容的精確值。 為定值電阻，主要起限流作用，如當電路串聯諧振時，使電路電流不至于過大，損壞儀器。 為采樣電阻，為小阻值錳銅電阻，用于將負載電流轉換為電壓信號，再送入放大電路。 為負載電路。

2算法設計

根據有效值、功率因素的計算結果[9]，可得到電路總阻抗

（1）

其中， 、 、 分別表示電路電壓有效值、電流有效值、功率因素。 的正負與負載的特性有關，若負載為非電容性；則 ，若負載為非電感性則 。令 ，則有

（2）

系統采用調節可變電容C并結合單片機采集到的電流大小變化情況的方法，確定（2）中的正負符號，即實現負載阻抗特性的判定。由于可調電容與被測負載并聯，設被測負載的電導和電納分別為 和 ， 可調電容電納為 ，其等效電路如圖2所示。

圖2 阻抗特性的判斷原理圖

Fig.2 Schematic diagram for the judgement of impedance characteristic

當端電壓有效值恒定時，電流有效值

（3）

即： （4）

可見，當 與 同號，即被測負載為電容性時，電容增大，電流 單調上升；而當 與 異號，即被測負載為電感性負載時，電容增大，電流 將先減小而后增大。因此，單片機可根據電容調節過程中采集到電流變化情況，判斷出負載的阻抗特性。在此基礎上，設負載 的等效阻抗為 ，由于測量電路為可調電容C與負載 并聯，然后再與定值電阻 串聯，根據電路串并聯關系，則有：

（5）

聯立（1）-（2）和（5），在已判斷得到負載的特性的情況下，便可以解出 中的電阻R和電抗X。結合頻率值即可得

（6）

（7）

因此，對于給定負載（如某單元電路），該測試儀能夠獲得給定工作頻率下的交流等效電路參數，便于電路的分析與設計。

3 系統測試

系統設計完成后，通過鍵盤設定激勵信號幅值和頻率，調節電容旋鈕，即可讀出負載的等效電路參數。首先測試并選取了三個R、L、C電路元件，其參數值分別為10，10mH，1uF。再將電路元件安插在萬用板上，借助萬用板連接線使其形成簡單的串聯電路和并聯電路，并同時具有典型的二端口結構，然后分別測試了信號頻率為1KHz時，負載的等效電路參數。用 Idealization（I）和Test （T）分別表示理論值和測量值，結果如表1所示。

表1 測試結果

Tab.1 Test results

電阻（） 電感（mH） 電容（uF） 串聯（；uF） 并聯（，mH）

I T I T I T I T I T

10 10.02 10 10.33 1 0.97 10 ； 1.65 9.97；1.59 9.91；0.15 10.04；0.23

測量結果表明，在1KHz頻率下，所搭建的串聯電路具有阻容特性，而并聯電路具有阻感特性。等效電路參數測量結果與理論值存在一定差異的可能原因主要在于：除工藝等因素外，導線等所引入的分布阻抗。

4 結束語

本文設計了一種電路交流等效電參數分析儀，可用于完成無源二端口電路的等效電參數測量。在測量交流等效參數時（特別在用作RLC測試儀的情況下），若測量頻率較高，分布參數影響將較為顯著，對低標稱值元件的測量尤為不利。如何減小分布參數對測量結果的影響，還有待進一步研究。

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