讓“再創(chuàng)造”真正成為學(xué)生的內(nèi)心需求

《義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》在總目標(biāo)中指出，通過義務(wù)教育階段的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)，學(xué)生能了解數(shù)學(xué)的價值，提高學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，增強(qiáng)學(xué)好數(shù)學(xué)的信心，養(yǎng)成良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣，具有初步的創(chuàng)新意識和科學(xué)態(tài)度。荷蘭數(shù)學(xué)家、數(shù)學(xué)教育家弗賴登塔爾（H.Freudenthal）認(rèn)為數(shù)學(xué)教育方法的核心是學(xué)生的“再創(chuàng)造”。弗氏認(rèn)為，每個學(xué)生都可能在一定的指導(dǎo)下，通過自己的實踐來獲得知識，所以我們必須遵循這樣的原則，那就是數(shù)學(xué)教育必須以“再創(chuàng)造”的方式進(jìn)行。新課程實施以后，培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)造才能成為許多老師的自覺追求，引發(fā)學(xué)生的再創(chuàng)造已越來越成為數(shù)學(xué)課堂亮麗的風(fēng)景。然而，細(xì)細(xì)審視一些課堂，有些老師在課堂上引發(fā)學(xué)生的創(chuàng)造只是一種點綴，其出發(fā)點源自教師設(shè)計的需要而不是真正出于學(xué)生的內(nèi)心需求，弱化了創(chuàng)造的實效。本人曾兩次執(zhí)教蘇教版小學(xué)數(shù)學(xué)教材五年級下冊《用數(shù)對確定位置》，不同的處理方式，使我對讓“再創(chuàng)造”真正成為學(xué)生的內(nèi)心需求有了更深的體驗與認(rèn)識。

一、關(guān)于“再創(chuàng)造”的兩次教學(xué)實踐

在學(xué)校組織的一次“如何培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新意識”研討活動中，我第一次執(zhí)教《用數(shù)對確定位置》，在讓學(xué)生懂得“列”和“行”的意義基礎(chǔ)上，出示了課本例題中的學(xué)生座位圖，使學(xué)生認(rèn)識小軍的位置在“第4列第3行”，在此基礎(chǔ)上，引導(dǎo)學(xué)生說，你能確定小麗的位置嗎？（第5列第4行），怎樣記錄比較簡便呢？并出示提示：

你能使用字母、圖形、符號、數(shù)字等你喜歡的方式使記錄簡便嗎？

在我的引導(dǎo)下，學(xué)生很快“創(chuàng)造”出以下確定位置的方法：

我說：“同學(xué)們真會創(chuàng)造，和數(shù)學(xué)家想到一塊去了。為了防止混淆，數(shù)學(xué)家在兩個數(shù)之間加上逗號，并且為了顯示這兩個數(shù)表示的是位置這一特定的含義，兩邊加上小括號，還給它們?nèi)×艘粋€好聽的名字叫——數(shù)對。”

上課以后，聽課的老師們都說，這堂課能引導(dǎo)學(xué)生“自主探究”，實施“再創(chuàng)造”，很好體現(xiàn)了新課程的理念，讓學(xué)生自己創(chuàng)造出“數(shù)對”。然而，靜靜地回味我的教學(xué)流程，我反思：“數(shù)對”真是學(xué)生創(chuàng)造出來的嗎？不，這種“再創(chuàng)造”，不是源自學(xué)生內(nèi)心的需要，是在我設(shè)定一定條件之下的“再創(chuàng)造”，是我設(shè)置好“圈套”，牽著學(xué)生鼻子走。這種“再創(chuàng)造”的過程，是“我的需要”，我原先擔(dān)心學(xué)生不能用多樣的方式來記錄位置，而學(xué)生如果不“創(chuàng)造”出幾種確定位置的情況，我認(rèn)為教學(xué)不夠圓滿，學(xué)生在為老師“打工”！雖然學(xué)生“創(chuàng)造”的成果頗多，但對學(xué)生的意義不大，屬于一種低水平的“再創(chuàng)造”，降低了“再創(chuàng)造”思想的實際意義。

奧蘇伯爾有意義學(xué)習(xí)理論啟迪我們，要實現(xiàn)真正的有意義學(xué)習(xí)必須具備兩個條件，一是學(xué)習(xí)材料對學(xué)生來講具有潛在的意義，二是學(xué)習(xí)者具有“有意義”學(xué)習(xí)的意向，這兩個條件缺一不可，不然就會導(dǎo)致機(jī)械學(xué)習(xí)。同樣，要引導(dǎo)學(xué)生實施“再創(chuàng)造”，學(xué)習(xí)者必須具有積極的“再創(chuàng)造”的內(nèi)心需求，不然，“再創(chuàng)造”難以達(dá)到預(yù)期的效果，或者它不是一種真實的“真創(chuàng)造”，而是一種看似熱鬧的“假創(chuàng)造”。基于這樣的認(rèn)識，我再次執(zhí)教《用數(shù)對確定位置》時，作了這樣的處理。

在使學(xué)生懂得小軍的位置在“第4列第3行”基礎(chǔ)上，我激趣說，你們能用這種方法確定其他同學(xué)的位置嗎？學(xué)生說能。我說，下面老師在屏幕上閃動幾位同學(xué)的姓名，請你依次記錄下他們的位置。

師：全部記錄好的同學(xué)請舉手！（舉手的同學(xué)很少）許多同學(xué)都沒能記全，誰能說說你在記錄時有什么困難？

生1：寫的字太多了。

生2：老師，你放得太快了。

師：此時你在想什么呢？

師：下面老師再放一遍，大家重新記錄一次好不好？

生：好！

在反饋環(huán)節(jié)，學(xué)生中主要出現(xiàn)以下確定位置的方法：

師：下面我請這幾位同學(xué)說一說，你在記錄的時候是怎么想的？

師：（指第一位同學(xué)的記錄）你為什么省略掉“第”呢？

生：這樣記錄更快！

師：這種想法很有道理，也很有效果！（指第二位同學(xué)的記錄）你是怎么想的？

生：我只在上面寫上“列”和“行”，下面記錄時，對應(yīng)著上面的列和行記錄就行了，簡潔多了。

師：有創(chuàng)意！（指第三個同學(xué)的記錄）為什么你一個文字都不寫呢？

生：因為從前面的學(xué)習(xí)我知道，一般列寫在前面、行寫在后面……

師：在掌握“約定俗成”的基礎(chǔ)上，這樣記錄確實比較簡潔！（指第4位同學(xué)的記錄）這個同學(xué)的記錄和前面一個同學(xué)相比，有什么不同，這樣記錄有什么好處？

生：這樣不容易混淆……

師：同學(xué)們不僅會學(xué)習(xí)，而且會創(chuàng)造……

第二次上課時，我是借班上課的。課前，我對學(xué)生“再創(chuàng)造”的成效也心存疑慮，然而實踐大大出乎我的意料——學(xué)生中蘊(yùn)藏著無限的創(chuàng)造才能。當(dāng)學(xué)生得出小軍的位置在第4列第3行以后，如果這時候要求學(xué)生創(chuàng)造出用簡潔的方法來記錄其他同學(xué)的位置是不現(xiàn)實的——思維定勢在影響著他們，學(xué)生已有的圖式在影響著他們，因為新課開始學(xué)生學(xué)的就是用“第幾列第幾行”來確定位置的。皮亞杰的發(fā)展理論認(rèn)為，兒童的認(rèn)知發(fā)展是以學(xué)生已有圖式與環(huán)境相互作用而產(chǎn)生的認(rèn)知需要為動力的。為此，在學(xué)生掌握用“第幾列第幾行”這樣的方法確定位置的基礎(chǔ)上，我創(chuàng)設(shè)了讓學(xué)生記錄其他幾位同學(xué)的位置這樣的情境。用第幾列第幾行這樣的方法記錄同學(xué)的位置，書寫的漢字較多，多媒體閃動速度越來越快，一般學(xué)生難以記錄完整。這一矛盾沖突造成了學(xué)生認(rèn)知的不平衡，誘發(fā)了學(xué)生的思維萌芽，“怎樣記錄更快、更簡潔呢？”——學(xué)生內(nèi)心發(fā)出了這樣的自我需求。在學(xué)生反思記錄遇到困難、教師將課件再放一遍的過程中，學(xué)生的創(chuàng)造性思維涌動，“再創(chuàng)造”成為可能。

二、積極思考讓“再創(chuàng)造”成為可能

兩次教學(xué)實踐，我對踐行“再創(chuàng)造”理念有了更深的認(rèn)識。

1.相信學(xué)生的潛能，讓學(xué)生真正成為“再創(chuàng)造”的主人。《義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》明確指出，教學(xué)活動是師生積極參與、交往互動、共同發(fā)展的過程。有效的教學(xué)活動是學(xué)生學(xué)與教師教的統(tǒng)一，學(xué)生是學(xué)習(xí)的主體，教師是學(xué)習(xí)的組織者、引導(dǎo)者與合作者。同時又指出，學(xué)生學(xué)習(xí)是一個生動活潑的、主動的和富有個性的過程。認(rèn)真聽講、積極思考、動手實踐、自主探索、合作交流等，都是學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的重要方式。教學(xué)中，教師要相信學(xué)生的潛能，真正放手讓學(xué)生去學(xué)習(xí)，放手讓學(xué)生去創(chuàng)造，使學(xué)生真正成為“再創(chuàng)造”的主人。在第一次執(zhí)教的過程中，我不敢放手讓學(xué)生去探究、去創(chuàng)造，設(shè)定了條件讓學(xué)生去創(chuàng)造，而這種設(shè)定條件的創(chuàng)造扼殺了學(xué)生的創(chuàng)造意識、創(chuàng)造才能，失去了創(chuàng)造的價值;第二次執(zhí)教時，我在創(chuàng)設(shè)情境的基礎(chǔ)上放手讓學(xué)生去創(chuàng)造，學(xué)生的創(chuàng)造潛能得到挖掘，雖然他們創(chuàng)造的成果有時與教師的預(yù)期之間有一定的距離，但他們在創(chuàng)造“數(shù)對”過程中的體驗，比單純學(xué)習(xí)“數(shù)對”這一知識的價值大得多。教師在學(xué)生創(chuàng)造基礎(chǔ)上，引導(dǎo)學(xué)生通過相互啟發(fā)，進(jìn)一步完善創(chuàng)造的成果，得出的結(jié)論會在學(xué)生頭腦中留下難以磨滅的印象，而這又將成為學(xué)生今后的“再創(chuàng)造”積累寶貴的經(jīng)驗財富。《義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》在總目標(biāo)中所指出的通過義務(wù)教育階段的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)，學(xué)生能獲得適應(yīng)社會生活和進(jìn)一步發(fā)展所必需的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識、基本技能、基本思想和基本活動經(jīng)驗，在這里也得到一定的落實。

2.創(chuàng)設(shè)合理情境，讓“再創(chuàng)造”真正成為學(xué)生內(nèi)心需求。蘇霍姆林斯基指出：在人的心靈深處，都有一種根深蒂固的需要，那就是希望自己是發(fā)現(xiàn)者、創(chuàng)造者。這說明引導(dǎo)學(xué)生主動參與數(shù)學(xué)知識的“再發(fā)現(xiàn)”“再創(chuàng)造”有其堅實的心理基礎(chǔ)。而要使學(xué)生的創(chuàng)造真正有成效，教師主導(dǎo)作用的發(fā)揮不僅在于為學(xué)生鋪設(shè)一個又一個階梯，設(shè)定這樣那樣的條件，為學(xué)生的創(chuàng)造架設(shè)“支架”;更應(yīng)注重創(chuàng)設(shè)合理的問題情境，揭示生動的矛盾沖突，使學(xué)生在創(chuàng)造的過程中始終處于“憤”“悱”狀態(tài)，讓再創(chuàng)造真正成為學(xué)生內(nèi)心需求。笛卡爾創(chuàng)建直角坐標(biāo)系，是數(shù)學(xué)史的一次飛躍;用數(shù)對來描述位置的過程，其實是一個符號化的過程。數(shù)學(xué)史上符號化思想的形成經(jīng)歷了漫長的歷史時期，而要使學(xué)生在課堂內(nèi)重現(xiàn)類似的創(chuàng)造過程，不激發(fā)學(xué)生創(chuàng)造的內(nèi)驅(qū)力是很難實現(xiàn)的。弗賴登塔爾認(rèn)為：數(shù)學(xué)教學(xué)的目標(biāo)一個叫“精神實體”，一個叫“實體”。讓學(xué)生學(xué)習(xí)運用“數(shù)對”確定物體的位置這是一個“實體”，而為什么要用“數(shù)對確定位置”這是一個“精神實體”。弗氏認(rèn)為，“精神實體”比“實體”更重要。因此，在教學(xué)中，要使學(xué)生充分認(rèn)識“精神實體”的作用，使“再創(chuàng)造”真正成為現(xiàn)實，教師要努力從“自身”的需要變?yōu)椤皩W(xué)生”內(nèi)心的真正需求，真正變以“教”為中心為以“學(xué)”為中心。在學(xué)生真正創(chuàng)造出屬于他們自己的概念、方法、策略的基礎(chǔ)上，教師引領(lǐng)著學(xué)生去比較、去感悟，讓學(xué)生充分感受符號化、數(shù)學(xué)化的價值，長此以往，培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新意識和創(chuàng)造才能將不再是一句空話。

（周浩，南通蘇通科技產(chǎn)業(yè)園區(qū)實驗小學(xué)，226017）

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