正交各向異性功能梯度材料周期裂紋問題研究*

丁生虎, 李 星, 楊 娟,2

(1.寧夏大學 數學計算機學院,寧夏 銀川 750021; 2.寧夏大學 民族預科教育學院,寧夏 銀川 750002)

正交各向異性功能梯度材料周期裂紋問題研究*

丁生虎1*, 李 星1, 楊 娟1,2

(1.寧夏大學 數學計算機學院,寧夏 銀川 750021; 2.寧夏大學 民族預科教育學院,寧夏 銀川 750002)

研究了正交各向異性功能梯度材料含平行周期裂紋的平面 I 型和 II 型斷裂問題. 考慮正交各向異性的主軸方向分別為平行和垂直于帶的邊界, 運用 Fourier 變換, 將混合邊值問題的求解轉化為求解第一類 Cauchy 奇異積分方程, 獲得了周期裂紋尖端應力場. 結果顯示了非均勻材料參數, 材料力學性質和裂紋間距對應力強度因子的影響，對功能梯度材料的設計及應用有參考價值.

正交各向異性；功能梯度材料；周期裂紋；奇異積分方程

功能梯度材料(FGMs)設計的顯著特點是通過調整材料組分的變化規律, 最大限度地降低熱/殘余應力對其性能的影響[1]. 功能梯度材料斷裂力學研究對于功能梯度材料的設計、制造及應用具有十分重要的指導意義. 戴耀等[2]從裂紋尖端漸近場、應力強度因子、 斷裂失效準則和動態斷裂問題等方面闡述了功能梯度材料彈性斷裂分析的研究方法、進展和主要結論. 目前已經有很多學者對功能梯度材料斷裂力學進行了研究[3～9]. 由于數學處理上的困難, 目前大多數有關功能梯度材料裂紋問題的理論分析均假設材料為各向同性彈性體, 但實際制備工藝的特點決定了功能梯度材……