基于三角模糊數(shù)法的外墻保溫方案評(píng)價(jià)研究

杜春雷DU Chun-lei；王戎WANG Rong

（①濟(jì)南市歷城區(qū)工程質(zhì)量與安全中心，濟(jì)南 250101；②山東城市建設(shè)職業(yè)學(xué)院，濟(jì)南 250103）

0 引言

我國北方城鎮(zhèn)采暖能耗為建筑能源消耗的最大組成部分，其中采暖、空調(diào)能耗占比相當(dāng)大。據(jù)相關(guān)資料統(tǒng)計(jì)，通過外墻產(chǎn)生的能耗損失約占所有建筑能耗損失的30%以上，在建筑設(shè)計(jì)和施工實(shí)踐中創(chuàng)新、改進(jìn)、優(yōu)選外墻保溫方案對(duì)建筑物整體節(jié)能意義重大。目前，外墻外保溫的材料品種和保溫系統(tǒng)做法較多，對(duì)如何選取評(píng)價(jià)指標(biāo)和評(píng)價(jià)方法的研究也較多，如灰色關(guān)聯(lián)度、AHP 法、全生命周期評(píng)價(jià)法等。這些方法存在的問題是側(cè)重了指標(biāo)體系的某些方面，但并不全面，或者對(duì)定性內(nèi)容分析較多，但對(duì)于量化評(píng)價(jià)的內(nèi)容較少。三角模糊數(shù)可被用來解決不確定環(huán)境下多指標(biāo)多屬性的決策問題，能夠?qū)⒛：膯栴}進(jìn)行具體化，可靠性好，計(jì)算簡單易于操作。楊麥生對(duì)選取的鐵路線路進(jìn)行方案評(píng)價(jià)的定性指標(biāo)采用三角模糊數(shù)表示，通過計(jì)算各備選方案的相對(duì)貼近度來完成對(duì)方案的優(yōu)選[1]。胡龍偉應(yīng)用三角模糊數(shù)與AHP 方法組合后取定綠色施工評(píng)價(jià)的指標(biāo)權(quán)重，結(jié)合可變模糊集理論進(jìn)行了建設(shè)項(xiàng)目的綠色施工等級(jí)評(píng)定[2]。李軍應(yīng)用三角模糊層次分析法對(duì)高原庫區(qū)施工船舶的安全進(jìn)行評(píng)價(jià)，并以此進(jìn)行預(yù)警系統(tǒng)的設(shè)計(jì)[3]。采用三角模糊數(shù)而不是具體某一個(gè)數(shù)值來確定權(quán)重會(huì)比較客觀、合理，避免主觀因素對(duì)評(píng)價(jià)指標(biāo)的過度影響，使得評(píng)價(jià)結(jié)果更加貼近實(shí)際，決策更加科學(xué)。本文對(duì)外墻保溫方案評(píng)價(jià)指標(biāo)的權(quán)重和評(píng)價(jià)指標(biāo)的打分均采用三角模糊數(shù)來表示，以便選出科學(xué)合理的方案。

1 外墻保溫方案評(píng)價(jià)流程

1.1 外墻保溫評(píng)價(jià)指標(biāo)的選用及評(píng)價(jià)內(nèi)容

在外墻保溫方案評(píng)價(jià)中，需要評(píng)價(jià)的指標(biāo)較多，擬選擇五個(gè)關(guān)鍵指標(biāo)，包括全生命周期成本-效益、保溫效果、使用壽命、可施工性、防火性等。

全生命周期成本-效益評(píng)價(jià)能夠從投入和產(chǎn)出的角度綜合分析保溫體系的能效[4～5]。外墻保溫體系的全生命周期成本包括初始建設(shè)成本、運(yùn)營維護(hù)成本和回收成本等。建造期間的成本增加有時(shí)可通過在長達(dá)幾十年的使用過程中的運(yùn)營費(fèi)用降低來補(bǔ)償，全生命周期的效益體現(xiàn)為冬季采暖費(fèi)用、夏季空調(diào)等能源消耗的減少。所以在保溫方案的選擇中，不能僅以保溫系統(tǒng)的初始成本作為評(píng)價(jià)指標(biāo)，而是要綜合考慮外墻保溫系統(tǒng)在全生命周期過程中的成本和效益。

保溫效果的好壞直接影響到運(yùn)營期間能源耗費(fèi)的大小和節(jié)約能源的多少。施工質(zhì)量和施工技術(shù)的成熟程度直接影響到保溫效果和使用壽命，容易施工的方案比復(fù)雜施工的方案更能節(jié)約成本。把保溫系統(tǒng)的可施工性作為評(píng)價(jià)指標(biāo)也是非常必要的，可施工性不僅影響外墻保溫施工的難度，還會(huì)影響整個(gè)外圍護(hù)結(jié)構(gòu)的保溫效果，保溫層的施工往往有多道工序，需要遵循每道工序的先后順序嚴(yán)謹(jǐn)合理施工，把握好工序間科學(xué)地銜接和施工質(zhì)量。外墻保溫系統(tǒng)使用壽命的長短影響到保溫體系在主體建筑物的使用壽命內(nèi)是否需要多次更換和維修，使用壽命長的保溫體系在主體建筑物的全生命周期內(nèi)更換次數(shù)少，產(chǎn)生的建筑垃圾少，全生命周期的費(fèi)用少。使用壽命的長短與選用的保溫系統(tǒng)材料的質(zhì)量、施工技術(shù)的難易程度以及保溫系統(tǒng)自身的性能息息相關(guān)。目前很多外墻材料使用擠塑聚苯板、發(fā)泡聚氨酯能有機(jī)類保溫材料，保溫性能可能優(yōu)于巖棉等無機(jī)材料，但他們的燃點(diǎn)較低，是可燃的，而且保溫施工過程也是發(fā)生火災(zāi)的高風(fēng)險(xiǎn)期，防火性能是安全施工和安全使用的基礎(chǔ)，關(guān)系到運(yùn)營過程中用戶的生命財(cái)產(chǎn)安全，所以必須把防火性能作為保溫系統(tǒng)評(píng)價(jià)的一個(gè)重要指標(biāo)。

1.2 建立評(píng)價(jià)模型

通過公式（1）、（2）來對(duì)初步外墻保溫方案進(jìn)行評(píng)價(jià)和選擇。

式中：SIi是第i 個(gè)方案的評(píng)價(jià)得分值；Wj為評(píng)價(jià)指標(biāo)的權(quán)重；eji為方案i 所對(duì)應(yīng)的評(píng)價(jià)指標(biāo)j 的綜合得分值。獲得最大的SI 方案為最優(yōu)方案。

2 三角模糊數(shù)綜合評(píng)價(jià)方法

2.1 三角模糊數(shù)的基本知識(shí)

如果模糊數(shù)F 可由（a，b，c）決定，且隸屬函數(shù)值為[6]：

那么稱F 為三角模糊數(shù)，可記為F=（a，b，c）。用三角模糊數(shù)來表達(dá)介于某個(gè)數(shù)（如b）左右具有獨(dú)特的優(yōu)勢，特別地，當(dāng)a=b=c 時(shí)，F(xiàn) 為一個(gè)精確數(shù)。

設(shè)任意兩個(gè)三角模糊數(shù)為F1=（a1，b1，c1），F(xiàn)2=（a2，b2，c2），給出下列有關(guān)三角模糊數(shù)的運(yùn)算規(guī)則：

2.2 利用三角模糊數(shù)進(jìn)行綜合評(píng)價(jià)的過程

設(shè)外墻保溫方案的評(píng)價(jià)過程中有m 個(gè)專家參與評(píng)價(jià)，有p 個(gè)方案可供選擇，選取的評(píng)價(jià)指標(biāo)有n 個(gè)。

2.2.1 計(jì)算評(píng)價(jià)指標(biāo)的權(quán)重

步驟1：對(duì)決策方案首先選取n 個(gè)指標(biāo)x1，x2，…，xn，通過m 個(gè)專家對(duì)指標(biāo)兩兩比較，由第k 個(gè)專家給出評(píng)價(jià)（，），分別表示第k 個(gè)專家對(duì)指標(biāo)xi比指標(biāo)xj的重要程度打分時(shí)給出的最保守的、最可能的、最樂觀的評(píng)價(jià)，其三角模糊數(shù)互補(bǔ)判斷矩陣為[7]：

步驟2：應(yīng)用公式（7）對(duì)各專家信息進(jìn)行加權(quán)平均。

步驟3：根據(jù)三角模糊數(shù)的分布特點(diǎn)，可以利用公式A=（a+4b+c）/6 計(jì)算平均值。形成精確數(shù)的判斷矩陣。

步驟4：應(yīng)用公式（8）計(jì)算各指標(biāo)的權(quán)重。

2.2.2 計(jì)算評(píng)價(jià)指標(biāo)的得分

同樣，對(duì)于各備選評(píng)價(jià)方案的不同指標(biāo)，由評(píng)價(jià)專家采用三角模糊數(shù)方法給出最保守的、最可能的、最樂觀的評(píng)價(jià)，形成初始評(píng)價(jià)矩陣

應(yīng)用公式（7）得到專家加權(quán)平均后的綜合信息，利用公式A=（a+4b+c）/6 得到各指標(biāo)的平均得分。

2.2.3 計(jì)算綜合評(píng)價(jià)值

把上述計(jì)算得到的指標(biāo)權(quán)重以及指標(biāo)評(píng)價(jià)得分帶入公式（1）中，即可得出各方案的綜合評(píng)價(jià)值。

3 案例分析

選取某小區(qū)小高層住宅樓的三個(gè)常用的外墻保溫方案進(jìn)行比較，A1為EPS 板薄抹灰外墻外保溫系統(tǒng)，A2為大模內(nèi)置粘貼聚苯板外保溫系統(tǒng)，A3為膠粉聚苯顆粒外墻外保溫系統(tǒng)，評(píng)價(jià)指標(biāo)選用全生命周期成本（B1）、保溫效果（B2）、使用壽命（B3）、可施工性（B4）、防火性（B5）等五個(gè)方面。此三種外墻保溫體系的指標(biāo)性能比較見表1。選擇兩個(gè)外墻保溫行業(yè)內(nèi)專家M1、M2。專家M1、M2各自對(duì)評(píng)價(jià)指標(biāo)Bi（i=1，2，3，4，5）進(jìn)行兩兩比較并規(guī)范化，構(gòu)造模糊互補(bǔ)判斷矩陣Z1、Z2。

表1 三種外保溫系統(tǒng)的綜合性能比較

把Z1、Z2加和平均，利用公式（7）得到綜合權(quán)重矩陣Z′，利用公式A=（a+4b+c）/6 得到精確數(shù)的判斷矩陣Z。

利用（8）進(jìn)行權(quán)重的計(jì)算。得到權(quán)重：WB1=0.204，WB2=0.224，WB3=0.214，WB4=0.146 ，WB5=0.212。

專家M1、M2采用三角模糊數(shù)對(duì)三個(gè)保溫方案A1、A2、A3進(jìn)行打分。T1、T2是專家M1、M2對(duì)評(píng)價(jià)指標(biāo)給出的模糊判斷矩陣T1、T2。

造價(jià) 保溫效果 壽命 可施工性 防火性

利用公式（7）和A=（a+4b+c）/6 得到專家對(duì)評(píng)價(jià)方案的得分矩陣T：

把上述數(shù)據(jù)代入公式（1），評(píng)價(jià)結(jié)果見表2 所示，可知方案綜合評(píng)價(jià)得分是A2＞A1＞A3，A2是優(yōu)選方案。

表2 小高層住宅樓保溫方案綜合評(píng)價(jià)表

通過影響不同指標(biāo)的權(quán)重和各指標(biāo)的得分值，專家對(duì)不同評(píng)價(jià)指標(biāo)的偏好會(huì)對(duì)評(píng)價(jià)結(jié)果有極大的影響。為便于專家對(duì)方案進(jìn)行評(píng)價(jià)和更加真實(shí)地表達(dá)專家的評(píng)價(jià)信息，在專家采用語言變量對(duì)定性指標(biāo)進(jìn)行評(píng)價(jià)的基礎(chǔ)上，采用三角模糊數(shù)將專家給出的定性評(píng)價(jià)結(jié)果和各指標(biāo)權(quán)重值進(jìn)行量化和規(guī)范化，并在集結(jié)評(píng)價(jià)值和權(quán)重的基礎(chǔ)上得到基于三角模糊數(shù)的決策矩陣和權(quán)重向量。用三角模糊數(shù)進(jìn)行保溫方案的綜合評(píng)價(jià)克服了單一專家定性評(píng)價(jià)的缺點(diǎn)，但也會(huì)發(fā)現(xiàn)，在評(píng)價(jià)過程中，受專家對(duì)指標(biāo)偏好的影響，可能最終會(huì)影響評(píng)價(jià)方案的排序，該方法進(jìn)一步的改進(jìn)應(yīng)增加專家的個(gè)數(shù)和考慮專家的權(quán)重，這樣能更好地減弱專家主觀性的影響，得出的評(píng)價(jià)結(jié)果會(huì)更加客觀、符合實(shí)際。

4 結(jié)語

從保溫方案的全生命周期出發(fā)，選取全生命周期成本-效益、保溫效果、使用壽命、可施工性、防火性等五個(gè)評(píng)價(jià)指標(biāo)從長遠(yuǎn)的角度出發(fā)綜合考慮外墻保溫的經(jīng)濟(jì)性能，考慮關(guān)鍵評(píng)價(jià)指標(biāo)的權(quán)重影響，將模糊三角數(shù)引入到保溫方案的綜合評(píng)價(jià)中，從而擴(kuò)大了可以利用的信息域，利用模糊三角數(shù)的分布特點(diǎn)，應(yīng)用其平均值的大小比較模糊三角數(shù)的大小，將模糊數(shù)的比較轉(zhuǎn)化為精確數(shù)的比較。利用三角模糊數(shù)把專家評(píng)價(jià)的定性語言進(jìn)行量化處理，能夠在一定程度上減弱專家主觀打分的差異性，為外墻保溫方案提供了可行、簡便的比選方法。此方法不僅適用于外墻保溫方案的評(píng)價(jià)，對(duì)于建設(shè)項(xiàng)目其他材料、設(shè)備或結(jié)構(gòu)類型方案的評(píng)價(jià)和優(yōu)選同樣可以使用，實(shí)際應(yīng)用時(shí)需要根據(jù)具體工程的特點(diǎn)選取不同的評(píng)價(jià)指標(biāo)。