多目標(biāo)對(duì)單矢量水聽(tīng)器俯仰角測(cè)量的影響研究

梅繼丹，孫大軍，呂云飛，蘭華林，師俊杰

（哈爾濱工程大學(xué) 水聲技術(shù)重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，哈爾濱 150001）

多目標(biāo)對(duì)單矢量水聽(tīng)器俯仰角測(cè)量的影響研究

梅繼丹，孫大軍，呂云飛，蘭華林，師俊杰

（哈爾濱工程大學(xué) 水聲技術(shù)重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，哈爾濱 150001）

單矢量水聽(tīng)器可以對(duì)單目標(biāo)進(jìn)行俯仰角的測(cè)量，當(dāng)出現(xiàn)多目標(biāo)時(shí)會(huì)使得俯仰角測(cè)量結(jié)果出現(xiàn)誤差，文章通過(guò)理論推導(dǎo)給出了多目標(biāo)情況下對(duì)俯仰角測(cè)量的影響。結(jié)果表明，當(dāng)出現(xiàn)多目標(biāo)時(shí)，盡管在兩目標(biāo)俯仰角相同的情況下，利用傳統(tǒng)的俯仰角測(cè)量公式測(cè)得的結(jié)果仍是錯(cuò)誤的，測(cè)量結(jié)果會(huì)比實(shí)際俯仰角值大。當(dāng)兩目標(biāo)俯仰角不同時(shí)，測(cè)得的俯仰角結(jié)果也并不像水平方位角那樣是合成方位，測(cè)得的俯仰角值可能大于兩目標(biāo)任意俯仰角值，具體值則跟兩目標(biāo)的水平方位夾角有關(guān)。最后，通過(guò)仿真和實(shí)驗(yàn)對(duì)上述分析結(jié)果進(jìn)行了驗(yàn)證。

矢量；俯仰角估計(jì)；多目標(biāo)

0 引 言

聲矢量技術(shù)是在最近十余年來(lái)水聲界發(fā)展最迅速的新興研究方向之一。僅在2001至2008年期間，國(guó)內(nèi)發(fā)表的中文矢量文章就有兩百五十余篇。國(guó)外從上一世紀(jì)90年代聲矢量傳感器技術(shù)研究熱潮逐漸興起。國(guó)內(nèi)的相關(guān)工作可追溯到上一世紀(jì)90年代初，但真正較深入開(kāi)始研究的時(shí)間在1998年以后[1]。在大部分經(jīng)典矢量文獻(xiàn)中都表明，在矢量信號(hào)處理中利用有功聲強(qiáng)在x，y，z軸上的正交投影可以估計(jì)聲源的水平方位角以及聲源與z軸的夾角即俯仰角[2-3]，可在全空間上對(duì)聲源進(jìn)行無(wú)模糊定向。但上述方法的前提是自由場(chǎng)空間，且空間范圍內(nèi)僅有一個(gè)目標(biāo)的情況下測(cè)量模型才是精確的，這個(gè)條件是比較苛刻的。目前已有大量文獻(xiàn)對(duì)于空間存在多目標(biāo)情況時(shí)對(duì)水平方位角測(cè)量的影響進(jìn)行了研究[4-5]，結(jié)論表明對(duì)于平均聲強(qiáng)流法，測(cè)得的水平方位角將是多目標(biāo)的合成方位，對(duì)于互譜直方圖統(tǒng)計(jì)的方法則可以分辨非同頻段的連續(xù)譜目標(biāo)，基于LOFAR線譜或DEMON調(diào)制譜的譜線差異可以分辨多個(gè)線譜目標(biāo)[6]，當(dāng)然還有一些基于自適應(yīng)濾波處理的方法或?qū)⒙晧赫袼偻ǖ酪暈榛嚥煌囋邮招盘?hào)的模擬陣處理類(lèi)方法用來(lái)分辨同頻段的非相關(guān)源多目標(biāo)，但大多離實(shí)際應(yīng)用相距甚遠(yuǎn)。

目前關(guān)于多目標(biāo)對(duì)俯仰角測(cè)量[7]的影響研究較少見(jiàn)，本文以平均聲強(qiáng)器法為例，推導(dǎo)了在理想自由場(chǎng)空間，無(wú)噪聲情況下，多目標(biāo)對(duì)俯仰角測(cè)量的影響。與水平方位角結(jié)論不同，俯仰角獲得的測(cè)量結(jié)果并不是多目標(biāo)的合成角，理論推導(dǎo)及仿真皆表明對(duì)具有相同俯仰角值的多目標(biāo)俯仰角進(jìn)行測(cè)量，獲得的結(jié)果也不會(huì)與實(shí)際值相一致，而是大于實(shí)際俯仰角值，多目標(biāo)具有不同俯仰角時(shí)，若多個(gè)目標(biāo)的俯仰角值較小且相接近，則測(cè)量結(jié)果將大于任意俯仰角值。

此外，現(xiàn)實(shí)的海洋環(huán)境是不能避免噪聲和多途影響的，文獻(xiàn)[8]曾表明，對(duì)于一個(gè)海洋波導(dǎo)環(huán)境來(lái)說(shuō)，盡管在單目標(biāo)的情況下，利用俯仰角測(cè)量公式獲得的俯仰角測(cè)量結(jié)果仍與真實(shí)值有較大差別，事實(shí)上高頻信號(hào)測(cè)量獲得的俯仰角僅僅是多途后的合成俯仰角方位，低頻信號(hào)由于簡(jiǎn)正波的作用俯仰角測(cè)量結(jié)果更是復(fù)雜的合成結(jié)果，并不具有切實(shí)的實(shí)際意義。因此，在利用單矢量水聽(tīng)器進(jìn)行目標(biāo)俯仰角測(cè)量時(shí)由于的測(cè)量結(jié)果可信度相當(dāng)?shù)停瑢?duì)俯仰角的測(cè)量結(jié)果必須慎重對(duì)待。

1 單矢量水聽(tīng)器俯仰角測(cè)量方法

在平面波條件下，聲壓與三個(gè)振速分量除了一個(gè)常數(shù)以外，波形相同。為敘述簡(jiǎn)單起見(jiàn)，將該常數(shù)設(shè)為1，則三維矢量傳感器輸出數(shù)學(xué)模型可表示如下：

可用時(shí)間平均代替集合平均求解過(guò)程，此時(shí)水平方位角和俯仰角可由下述公式給出：

為水平聲強(qiáng)流譜。Iz為垂直聲強(qiáng)流譜。有多目標(biāo)情況時(shí)，常采用頻域直方圖法測(cè)量。此時(shí)，聲壓振速互譜分別表示為：

式中：“*”表示取共軛，此時(shí)，有功聲強(qiáng)流譜可表示如下：

“Re”表示取實(shí)部，此時(shí)各頻點(diǎn)水平方位角和俯仰角可由下述公式給出：

可再通過(guò)直方圖統(tǒng)計(jì)的方法獲得頻段內(nèi)各頻點(diǎn)的俯仰角直方圖統(tǒng)計(jì)結(jié)果。

2 多目標(biāo)對(duì)單矢量水聽(tīng)器俯仰角測(cè)量的影響

當(dāng)測(cè)量范圍內(nèi)存在多個(gè)目標(biāo)時(shí)會(huì)對(duì)俯仰角分布產(chǎn)生影響，下面以雙目標(biāo)情況為例建立模型如下，當(dāng)存在雙目標(biāo)時(shí)接收到的數(shù)學(xué)模型如下：

為簡(jiǎn)便省略時(shí)間，此時(shí)水平聲強(qiáng)流Ir為：

垂直聲強(qiáng)Iz為：

通常當(dāng)目標(biāo)距離稍遠(yuǎn)時(shí)目標(biāo)俯仰角都比較小，近似相等，為了簡(jiǎn)化推導(dǎo)過(guò)程，設(shè)φ1=φ2俯仰角相等的情況下根據(jù)單目標(biāo)的俯仰角計(jì)算公式有：

由（12）式可見(jiàn)，當(dāng)存在相同角度俯仰角雙目標(biāo)時(shí)按照原始單目標(biāo)俯仰角計(jì)算公式測(cè)量將導(dǎo)致測(cè)得的俯仰角變大。

3 仿真及實(shí)驗(yàn)結(jié)果分析

仿真條件：目標(biāo)1水平方位角30°、俯仰角3°，目標(biāo)2水平方位角120°、俯仰角分別為3°和5°。兩目標(biāo)等信噪比都為5 dB。積分時(shí)間10 s。采用平均聲強(qiáng)器法俯仰角測(cè)量結(jié)果如下。

由圖1可見(jiàn)，由于噪聲的作用，仿真測(cè)量值有一定的波動(dòng)，但從整體測(cè)量結(jié)果來(lái)看，當(dāng)兩目標(biāo)俯仰角相同時(shí)，測(cè)量結(jié)果明顯大于實(shí)際俯仰角真值。在圖1（b）仿真條件下，兩目標(biāo)俯仰角不同，測(cè)量結(jié)果大于任意目標(biāo)俯仰角的值，可見(jiàn)俯仰角的測(cè)量結(jié)果并一定不是兩目標(biāo)俯仰角的合成值。

實(shí)驗(yàn)條件：利用布放于海底的單矢量水聽(tīng)器進(jìn)行水平方位角及俯仰角測(cè)量，實(shí)驗(yàn)區(qū)域海深約43 m。海深測(cè)量頻段100～250 Hz。目標(biāo)為遠(yuǎn)距離行船（距離大于5公里，俯仰角真值小于0.5°）俯仰角測(cè)量結(jié)果如圖2所示。

圖1 時(shí)域平均聲強(qiáng)器法仿真結(jié)果Fig.1 The simulation results of time domain acoustic intensity averager

圖2 時(shí)域平均聲強(qiáng)器法實(shí)驗(yàn)結(jié)果Fig．2 The experiment results of time domain acoustic intensity averager

俯仰角測(cè)量結(jié)果圖中的紅線和藍(lán)線分別為兩套不同的矢量水聽(tīng)器測(cè)量設(shè)備測(cè)得的俯仰角結(jié)果。由圖，根據(jù)水平方位角的測(cè)量結(jié)果大致判斷目標(biāo)的個(gè)數(shù)，圖2（a）、（b）趨向于單目標(biāo)的情況，兩個(gè)矢量水聽(tīng)器的測(cè)量結(jié)果都在2°以下范圍內(nèi)波動(dòng)，圖2（c）、（d）趨向于雙目標(biāo)的情況，俯仰角測(cè)量結(jié)果明顯變大，符合上述理論推導(dǎo)規(guī)律。但是上述測(cè)量結(jié)果并不能代表俯仰角真實(shí)值，由于現(xiàn)實(shí)的海洋環(huán)境是復(fù)雜的，不能避免噪聲和多途影響，對(duì)于一個(gè)海洋波導(dǎo)環(huán)境來(lái)說(shuō)，盡管在單目標(biāo)的情況下，獲得的俯仰角測(cè)量結(jié)果也僅僅是多途的一種合成效果，并不具有切實(shí)的實(shí)際意義。文中給出的實(shí)驗(yàn)結(jié)果僅僅是理論推導(dǎo)及仿真結(jié)果的一種近似。目標(biāo)在5公里以外的距離上，坐底設(shè)備的多途合成后俯仰角也趨近于零度。

4 結(jié) 論

由上述理論推導(dǎo)，仿真及實(shí)驗(yàn)結(jié)果來(lái)看，利用單矢量水聽(tīng)器要獲得良好的俯仰角測(cè)量效果是比較困難的。從理論上看，就算排除噪聲及海洋多途效應(yīng)的影響，當(dāng)存在多余一個(gè)目標(biāo)的情況下，仍然無(wú)法獲得正確的俯仰角測(cè)量結(jié)果，仿真及實(shí)驗(yàn)結(jié)果都證實(shí)了這一點(diǎn)。而且現(xiàn)實(shí)的海洋環(huán)境是不能避免噪聲和多途影響的，對(duì)于一個(gè)海洋波導(dǎo)環(huán)境來(lái)說(shuō)，盡管在單目標(biāo)的情況下，利用俯仰角測(cè)量公式獲得的俯仰角測(cè)量結(jié)果也仍與真實(shí)值有較大差別，事實(shí)上高頻信號(hào)測(cè)量獲得的俯仰角僅僅是多途后的合成俯仰角方位，低頻信號(hào)由于簡(jiǎn)正波的作用俯仰角測(cè)量結(jié)果更是復(fù)雜的合成結(jié)果，并不具有切實(shí)的實(shí)際意義。因此，在利用單矢量水聽(tīng)器進(jìn)行目標(biāo)俯仰角測(cè)量時(shí)由于測(cè)量結(jié)果可信度相當(dāng)?shù)停瑢?duì)測(cè)量結(jié)果務(wù)必要慎重對(duì)待。

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Research on the influence of the multi-targets on the single vector hydrophone elevation measurement

MEI Ji-dan,SUN Da-jun,Lü Yun-fei,LAN Hua-lin,SHI Jun-jie
(Science and Technology on Underwater Acoustic Laboratory,Harbin Engineering University,Harbin 150001,China)

A single vector hydrophone can be used to measure the single target elevation angle.When multi-targets appear,the results of the elevation angles will have some error.This paper presents the influence of the multi-targets on the elevation angle measurement theoretically.The conclusion shows that the measurements using the conventional formula are wrong when the multi-targets appear in the same elevation angle.The measurement results will be larger than the actual elevation angle.When the elevation angle of the targets are not same,the measured elevation angles are not the azimuth angle obtained by the synthetic angle of the multi-targets.The measured values may be greater than each elevation angle and have relation with the angle of multi-targets azimuth angles.Finally,the results of the above are testified by simulation and experiment.

vector;elevation angle estimation;multi-targets

TB566

A

10.3969/j.issn.1007-7294.2015.10.015

1007-7294（2015）10-1289-05

2015-01-23

國(guó)家863重點(diǎn)項(xiàng)目（2011AA090502）和國(guó)家自然科學(xué)基金（61501133）共同資助

梅繼丹（1983-）女，博士，副研究員，碩士生導(dǎo)師，E-mail:meijidan@hrbeu.edu.cn；

孫大軍（1972-）男，博士，教授，博士生導(dǎo)師，E-mail:sundajun@hrbeu.edu.cn。