不同階數階梯狀雙螺桿擠出機有限元分析

梁振剛，任建華，劉艷層

LIANG Zhen-gang, REN Jian-hua, LIU Yan-ceng

（河北工程大學，邯鄲 056038）

0 引言

階梯狀雙螺桿擠出機設計是在同向平行雙螺桿擠出機的基礎提出的，通過減少一段螺桿外徑，不改變中心距和螺距，并根據螺桿結構幾何學計算出螺桿在此階的螺槽深度和根徑。由螺桿幾何學可知：減少螺桿外徑并且不改變中心距，螺桿深度變小，螺桿根徑變大，從而使得一個螺距中螺槽的容積從前一階的容積較大變化到此一階中螺槽容積較小，使得物料在擠出過程中被壓縮。

1 模型的建立

1.1 2階雙螺桿擠出機的模型

對于2階階梯狀雙螺桿擠出機，在圖1和圖2中顯示了階梯狀雙螺桿擠出機中的一段圖形。其中第一階外徑為200mm，中心距恒定為150mm，螺槽深度為50mm，根徑為100mm，螺紋頭數為1。螺距為200mm。

圖1 2階雙螺桿擠出機模型

圖2 2階螺桿結構

1.2 3階雙螺桿擠出機的模型

對于3階階梯狀雙螺桿擠出，圖3和圖4中顯示了擠出機的整體模型和螺桿模型。

圖3 3階擠出機模型

圖4 3階螺桿結構

2 網格劃分

由于是對流場的進行有限元分析，利用Workbench中的填充工具和布爾運算工具把流場建立出來，采用自由劃分網格的方法進行網格劃分，劃分好網格的圖形如圖5所示。并在圖形中對進口面、出口面、墻壁面以及對流場與左螺桿接觸面和流場與右螺桿接觸面進行命名設置，其中流場與一根螺桿接觸面可以分為3部分：一部分為與螺桿螺棱頂部相接觸的區(qū)域；一部分為與螺桿螺槽底面相接觸的流體區(qū)域；最后是與螺桿螺棱側面相接觸的區(qū)域。而流場與另一根螺桿接觸面也可以分為3部分，這樣流場與兩根螺桿接觸面可以分為6部分。對這6部分分別進行命名，分別命名為“Interface 1 shang”、“Interface 2 shang”、“Interface 3 shang”、“Interface 4 xia”、“Interface 5 xia”、“Interface 6 xia”，2階擠出機與3階擠出機是分別進行分析的，命名可以一樣。

圖5 2階擠出機網格劃分

圖6 3階擠出機網格劃分

3 前處理設置

3.1 材料的設置

由于階梯狀雙螺桿擠出機對物料的壓縮作用已經得到證明，為了分析的方便性，在此選擇軟件Workbench中提供的材料水作為分析材料。

3.2 速度邊界條件的設置

在速度邊界條件設置之前，首先要確定原定的位置。在本論文中圖形的原點設置在左螺桿第一階末端圓面的圓心處。在2階和3階中流場與螺桿接觸面6部分中，相同部分的速度邊界條件是相同的。所以2階和3階的有限元分析中進、出口條件、墻壁面、相同位置接觸面的邊界條件相同，下面僅以2階為例，不在闡述3階邊界條件的設置。

1）機筒速度邊界條件即“Wall”的速度

機筒速度：我們采用的是機筒靜止的假設，所以機筒的速度為零，所以流體與機筒接觸區(qū)三個方向的速度都為零：

2）流場邊界條件

由于流場與左右螺桿接觸面的速度邊界條件不一樣，對此應該分別處理。

（1）左螺桿螺棱頂部的速度即“Interface 1 shang”的速度：

（2）左螺桿螺槽底面和中間過渡元件的內面速度即“Interface 2 shang”的速度：

（3）左螺桿螺棱側面的速度即“Interface 3 shang”：

（4）右螺桿螺棱頂面的速度即“Interface 4 xia”的速度：

（5）右螺桿螺槽底面和中間過渡部分內面的速度即“Interface 5 xia”的速度：

（6）右螺桿螺棱側面的速度即“Interface 6 xia”的速度：

其中CL為中心距，ω為轉速100(rev min-1)。

3.3 速度邊界條件的施加

在Workbench中施加邊界條件，要需要先定義“Expressions”，并且在“Definition”中定義。V1x為例，在“Details”中輸入100[rev min^-1]*x，尤其值得注意的是，在輸入時，一定要帶上單位。最后輸入的邊界速度如圖6所示。由于z軸的速度為零，在此并沒有定義z軸上的變量。

圖7 速度條件的定義

在施加邊界條件時，以“Interface 1 shang”為例，點擊“Boundary”，在其中輸入“Interface 1 shang”，在“Boundary Type”中選擇“Opening”，在“Boundary Details”中的“Mass and Momentum”中選擇“Cart Vel Components”，在“U”、“V”、“W”中輸入定義的函數“V1x”、“V2y”、“0”。依次施加幾個接觸面的速度邊界條件，墻壁面的速度邊界條件比較簡單，在此不再提及。

3.4 壓力邊界條件

壓力的邊界條件設置為進口面壓力為0，出口面的壓力為0.5Pa。

4 結果后處理

進行CFX運算后，開始進行后處理。

4.1 整體速度分布

圖8 2階整體速度分布

圖9 2階界面整體速度

圖10 3階整體速度分布

圖11 3階界面整體速度

由圖8～圖11可以看到：沿擠出方向速度變化趨勢一樣，速度變化不大；在截面速度分布上，都是從螺槽底部的速度最小值增大到螺棱頂部的最大值。但是在2階中螺棱頂部的速度是存在2個速度下降階段，并且還不在前后階過渡段；而3階螺棱頂部速度只經過一個速度速度下降階段，并且此階段不在過渡部分。2階螺棱頂部速度經過2個速度下降階段后的速度與3階螺棱頂部速度經過1個速度下降階段后的速度值是相同的。

4.2 Z軸方向速度

因為Z軸方向的速度顯示的是物料擠出過程中的回流的現象。所以對Z軸方向的速度進行分析。

圖12 2階Z軸速度

圖13 2階截面Z軸速度

圖14 3階Z軸速度

圖15 3階Z軸截面速度

由圖12～圖15可以看到：2階和3階的整體趨勢是沿擠出方向流動的，但是在嚙合區(qū)內存在回流現象，圖12和圖14中黃色的部分即為回流證明。但是在2階中回流現象只存在前辦部分，后面部分的回流現象不明顯，在3階中回流現象存在貫穿整個螺桿結構。由此可知3階中回流現象較2階明顯，而回流現象的存在有利于物料的混合，所以3階擠出機的混合性能會更好一些。

4.3 壓力的分布

由于壓力截面分布基本一致，在此不再列出。

圖16 2階壓力分布

圖17 3階壓力分布

由圖16和圖17可以看到：在沿擠出方向，2階和3階的壓力分布都存在2個顯著的壓力變化階段，2階的壓力變化階段集中在第一階上，而3階的壓力變化階段分布在整根螺桿上，相比較而言3階的壓力變化更加平滑，更有利于螺桿的設計。

4.4 粘度的分布

圖18 2階粘度分布

圖19 3階粘度分布

由圖18和圖19可以看到：在2階中截面內粘度的變化較大，從螺槽區(qū)域的粘度最大到螺棱區(qū)域處的最小，而3階中截面內粘度的變化較小。2階螺槽處粘度較大，則剪切速率較小，不利于混合，而3階螺槽粘度較小，則剪切速率較大，對混合有利。

5 結論

對2階和3階擠出機進行分析后可以知道：

1）在3階中嚙合區(qū)的回流現象更加明顯，有利于混合。

2）在3階中壓力分布的更加平滑，有利于螺桿的設計。

3）3階中螺槽區(qū)域的剪切速率更大，有利于物料的混合。

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