HTPB推進劑低溫裂紋擴展特性試驗研究①

常新龍，龍 兵，胡 寬，方鵬亞，賴建偉

(1.第二炮兵工程大學，西安 710025；2.中國人民解放軍96171部隊，江山 324109)

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HTPB推進劑低溫裂紋擴展特性試驗研究①

常新龍1，龍 兵1，胡 寬1，方鵬亞1，賴建偉2

(1.第二炮兵工程大學，西安 710025；2.中國人民解放軍96171部隊，江山 324109)

使用中間穿透型平板裂紋試件開展不同溫度下Ⅰ-型裂紋擴展試驗，研究了溫度對HTPB推進劑裂紋擴展特性的影響。使用改進割線法計算了不同溫度下推進劑的裂紋擴展速率，得到了其裂紋擴展阻力曲線，并對裂紋擴展速率與Ⅰ-型應力強度因子進行了回歸分析。研究結果表明，在低溫下推進劑的裂紋擴展速率比常溫時要大，溫度越低，裂紋開始擴展的時間越短。不同溫度下推進劑的裂紋擴展速率與Ⅰ-型應力強度因子都滿足冪函數關系。

HTPB推進劑；裂紋擴展速率；低溫；Ⅰ-型應力強度因子；裂紋擴展阻力曲線

0 引言

端羥基聚丁二烯(HTPB)復合固體推進劑廣泛應用于固體火箭發動機上。固體火箭發動機在固化冷卻、運輸、貯存和點火時會受到各種不同載荷的作用，這些載荷可能使推進劑藥柱內部產生裂紋等缺陷。裂紋等將影響發動機的結構完整性，破壞藥柱的設計燃燒規律，甚至導致發動機產生爆炸等事故[1]。另外，在低溫條件下，固體推進劑性能發生改變，裂紋擴展規律等和常溫時具有明顯不同。因此，研究復合固體推進劑在不同溫度下的裂紋擴展規律，對發動機的結構完整性研究和壽命評估工作具有重要意義。

Liu C T[2-3]研究了溫度和應變率對顆粒增強復合材料裂紋尖端附近的應力應變場和裂紋擴展行為的影響。研究結果表明，裂紋擴展速率與Ⅰ-型應力強度因子滿足冪函數關系，且低溫下裂紋擴展速率比常溫下要大。Bencher[4]使用中間穿透型平板裂紋試件，研究了H-24復合固體推進劑的微觀損傷和斷裂過程。周廣盼[5]使用啞鈴型試件進行了常溫下HTPB推進劑的J積分裂紋擴展阻力曲線研究，得到了裂紋擴展的速度曲線、鈍化線和J積分阻力曲線。屈文忠[6]進行了國產HTPB復合固體推進劑常溫條件下裂紋擴展特性的實驗研究，并討論了推進劑材料斷裂能與裂紋擴展速率的關系。張亞等[7]對含Ⅰ-Ⅱ型復合裂紋的HTPB推進劑進行了單軸拉伸試驗，得到了裂紋的擴展角及斷裂載荷。但是，對于國產的HTPB固體推進劑在低溫條件下的裂紋擴展行為研究尚未見報道。

本文通過開展HTPB推進劑低溫裂紋擴展試驗，研究不同溫度下推進劑的裂紋擴展規律，分析了溫度對推進劑裂紋擴展特性的影響，并基于Schapery粘彈性斷裂理論，研究了裂紋擴展速率與應力強度因子的關系。

1 裂紋擴展試驗

1.1 試驗材料及試驗方法

本試驗使用HTPB復合固體推進劑，固體填充顆粒(AP/Al)質量分數為84%，粘合劑、鍵合劑、防老劑等其他組分質量分數為16%。

[4，8]，選用含中間穿透型裂紋平板試件，將推進劑方坯切割成尺寸為100 mm×50 mm×5 mm的方形試件，用鋒利的刀片在試件中間割出初始裂紋長度2a=16 mm的Ⅰ型裂紋，如圖1所示。由于方形試件無法在拉伸機上直接加載，將加工好的試件粘接在金屬夾頭上實現加載，同時為方便記錄裂紋的擴展量，在制作試件上粘貼刻度紙，制作好的試件如圖2所示。

圖1 試件幾何尺寸Fig.1 Geometrical shape of specimen

圖2 制作好的推進劑斷裂試件Fig.2 Specimen of propellant

試驗時，將試件在保溫箱中保溫1 h后，在帶保溫箱的拉伸機上進行試驗，試驗選取25 、-40 、-50 ℃ 3個溫度點，拉伸速率為5 mm/min。試驗時，使用攝像機同步記錄下裂紋的擴展圖像，試驗完成后，將視頻圖像下載到電腦上，使用軟件進行慢放，得到裂紋每擴展一格所對應的時間，同時通過拉伸數據，得到所對應的力，即在試驗時得到裂紋半長、載荷和所對應的時間數據。

1.2 裂紋擴展速度計算

計算裂紋擴展速率常用的方法有割線法、改進割線法和多項式法等[9-10]。本文采用改進割線法計算推進劑的裂紋擴展速率。改進割線法就是采用割線法計算臨近兩段時間內的裂紋擴展速率，然后取其平均值作為中間點處的裂紋擴展速率，其計算式為

(1)

2 試驗結果分析與討論

2.1 推進劑應力應變曲線

根據試驗結果，可得到不同溫度下斷裂試驗推進劑的應力應變曲線，如圖3所示。從圖3中可看出，HTPB推進劑的應力應變曲線具有明顯的溫度效應，隨著溫度的降低，應力逐漸增加，而應變則逐漸減小。這主要是由于隨著溫度的降低，推進劑材料變脆，基體強度增加，推進劑強度增加。

圖3 不同溫度下推進劑的應力應變曲線Fig.3 Curves of stress with strain of HTPB propellant at different temperatures

2.2 裂紋擴展速率分析

采用改進割線法計算在3個溫度條件下推進劑裂紋擴展數據，如圖4所示。從圖4中可看出，推進劑的裂紋擴展速率呈現不規律的波動，具有慢-快-慢的特性，裂紋擴展既有加速又有減速過程，這與Liu C T[2，11]所觀察到的現象相同。這是由于固體推進劑的裂尖損傷是與時間相關的，裂尖損傷區的形成需要時間，推進劑的裂紋擴展形貌呈現出明顯的鈍化-擴展-鈍化現象。圖5為5 mm/min拉伸速率條件下，3個溫度點時，推進劑裂紋長度隨時間的變化關系。從圖5可看出，在相同拉伸速率條件下，溫度越低裂紋開始擴展的時間越早，且低溫條件下裂紋擴展速率比常溫時要高，溫度越低，裂紋擴展速率越大。這是由于在低溫下，固體推進劑變脆，裂紋更容易擴展導致的。

圖4 不同溫度下推進劑裂紋擴展速率Fig.4 Crack growth rate at different temperatures

圖5 不同溫度下推進劑裂紋長度隨時間變化Fig.5 Crack length vs a function of time at different temperatures

2.3 裂紋擴展阻力曲線

中間穿透裂紋平板試件的應力強度因子可由式(2)計算[12]：

(2)

式中P為所對應的拉力；B為試件厚度；W為試件寬度；f是幾何形狀因子。

由式(3)計算：

(3)

對于復合固體推進劑類中低強度材料，裂紋起始擴展后，并不立即發生裂紋失穩擴展，而是經歷一個緩慢的擴展過程。推進劑宏觀裂紋的擴展與其細觀結構的變化密切相關。在細觀層面，固體推進劑可看成是一種非均勻材料，當其受拉伸載荷時，由于顆粒尺寸分布，顆粒與基體的粘接強度，交聯密度等不同，會造成局部應力應變不同，在材料中特別是在裂紋尖端附近會產生損傷。這些損傷以孔穴、微裂紋或者基體與顆粒的“脫濕”形式出現。在推進劑的裂紋尖端，隨著損傷出現，慢慢會產生很多微小的孔穴，而隨著加載的繼續進行，這些孔穴逐漸發展，最后匯聚在一起形成新的裂紋。這也就是裂紋尖端先鈍化，然后擴展，隨著時間的推移，不斷重復前面的過程，這也就是宏觀裂紋呈現出鈍化-擴展-鈍化的原因。在此，采用裂紋擴展阻力曲線(R曲線)來研究推進劑的裂紋擴展特性。

在25 ℃、5 mm/min拉伸速率條件下，HTPB推進劑的I型應力強度因子KI與裂紋擴展量Δa=a-a0的變化關系如圖6所示。從圖6中可看出，裂紋擴展阻力曲線大致可分為3個階段。第一階段為推進劑的裂尖鈍化階段，在這一階段里，裂尖半徑隨著外載荷的增加逐漸增大，但裂紋沒有擴展。當外加載荷達到一個臨界值時，裂紋開始擴展，這就是圖6中所示第二階段。在這一階段裂紋的擴展是不連續的，即具有鈍化-擴展-鈍化的擴展機理。裂紋隨著載荷的增加而擴展，裂紋擴展后需要增加額外的載荷裂紋才能進一步擴展，起初裂紋擴展一定量時需要的載荷增量更大，隨著裂紋的擴展所需載荷增量越來越小，R曲線的斜率也逐漸減小。一般認為，裂紋擴展阻力曲線的增加是由于材料吸收了一定的能量所造成的。對于固體推進劑材料，這些吸收的能量可能用于推進劑中顆粒與基體的分離、裂尖損傷區的形成及發展或者粘彈性材料本身的粘性耗散中的一種或幾種。隨著裂紋的不斷擴展，當裂紋達到一定值時阻力曲線由第二階段轉向第三階段。詳細分析試驗數據可發現，這一轉變在最大載荷附近，這說明第三階段表示的是載荷的逐漸減小和裂紋的不斷擴展階段，且這一階段應力強度因子維持相對穩定。

試驗顯示，裂紋的不連續擴展在R曲線的各個階段都存在，但隨著裂紋長度的增加，裂尖鈍化階段的時間變短。不同溫度下的裂紋擴展阻力曲線如圖7所示。從圖7中可看出，在低溫下，由于推進劑變脆，其達到裂紋失穩的時間更短，裂紋擴展阻力曲線明顯不同。在低溫下，裂紋擴展的形式仍是鈍化-擴展-鈍化，但鈍化時間變短。

上述討論表明，復合固體推進劑中的準靜態、穩定的裂紋擴展是和粘彈性材料中出現的高阻抗相聯系的。裂紋穩定性的控制因素是隨著裂紋擴展而增加的裂紋擴展阻力，而不是裂紋起裂的臨界應力強度因子。因此，使用裂紋擴展阻力曲線能更好地理解和比較固體推進劑的裂紋擴展過程。

圖6 裂紋擴展阻力曲線Fig.6 Crack growth resistance curve

圖7 不同溫度下裂紋擴展阻力曲線Fig.7 Crack growth resistance curve at different temperatures

2.4 裂紋擴展特性的回歸分析

由于固體推進劑材料的不均勻性，測量得到的數據是離散的，很難得到預期中的平滑地、穩定增長的裂紋擴展速率曲線。為研究裂紋擴展速率與應力強度因子的關系，使用線性回歸分析方法。將裂紋擴展速率da/dt、應力強度因子KI的對數值ln(da/dt)、ln(KI)數據進行線性回歸，回歸結果如圖8所示。結果表明，裂紋擴展速率與Ⅰ-型應力強度因子存在冪函數關系，這和Schapery[13]得到的理論分析結果相一致。其關系式可表示為

da/dt=C1KIC2

(4)

式中C1、C2為常數，其擬合結果與相關系數如表1所示。

從圖8可看出，溫度越低，回歸直線的斜率越大，裂紋的擴展速率越大，溫度對推進劑的裂紋擴展具有重要影響。

圖8 不同溫度下裂紋擴展速率與應力強度因子關系Fig.8 Crack growth rate vs a function of KI at different temperatures

表1 回歸分析結果Table 1 Results of regression analysis

3 結論

(1)HTPB推進劑在所進行的試驗溫度范圍內裂紋擴展都呈現慢-快-慢的規律，具有明顯的不規律性；

(2)溫度越低，推進劑裂紋開始擴展的時間越短，隨著溫度的降低，裂紋擴展速率變大；

(3)在3個不同溫度下，固體推進劑的裂紋擴展速率與Ⅰ型應力強度因子存在冪函數關系。

參考文獻：

[1] AGARD.Structural assessment of solid propellant grains[R].AGARD-AR-350,France,Advisory Group for Aerospace Research & Development,1997.

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[3] Liu C T and Smith C W.Temperature and rate effects on stable crack growth in a particulate composite material[J].Experimental Mechanics,1996,36(3):290-295.

[4] Bencher C D,Dauskardt R H,Ritchie R O.Microstructural damage and fracture processes in a composite solid rocket propellant[J].Journal of Spacecraft and Rockets,1995,32(2):328-334.

[5] 周廣盼.含缺陷固體火箭發動機推進劑斷裂力學行為研究[D].南京：南京理工大學,2013.

[6] 屈文忠.國產HTPB復合推進劑裂紋擴展特性的實驗研究[J].推進技術，1994,15(6):88-92.

[7] 張亞,強洪夫,楊月誠.國產HTPB復合固體推進劑I-II型裂紋斷裂性能實驗研究[J].含能材料,2007,15(4):359-362.

[8] Giuseppe S T,Victor E S,Robert T,et al.Fracture mechanics of composite solid rocket propellant grains:material testing[J].Journal of Propulsion and Power,2009,25(1):60-73.

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[11] Liu C T.The effect of micro damage on time-dependennt crack growth in a composite solid propellant[J].Mechanics of Time-Dependent Materials 1,1997:123-136.

[12] Anderson T L.Fracture mechanics,fundamentals and applications[M].2nd ed.,CRC Press,Boca Raton,F L,1995:373-513.

[13] Schapery.A theory of crack initiation and growth in viscoelastic media Ⅲ-analysis of continuous growth[J].International Journal of Fracture,1975,11(4):549-562.

(編輯：崔賢彬)

Experimental study on low temperature crack growth behavior of HTPB propellant

CHANG Xin-long1，LONG Bing1，HU Kuan1，FANG Peng-ya1，LAI Jian-wei2

(1.The Second Artillery Engineering University，Xi'an 710025，China；2.96171 PLA troops，Jiangshan 324109，China)

Mode Ⅰ crack growth experiment at different temperatures was conducted by using the center-cracked sheet test samples,and the effect of temperature on crack growth behavior in HTPB propellant was investigated.The crack growth rates under different temperatures were calculated by using modified secant method,and the crack growth resistance curves were obtained.A linear regression analysis was used to determine the functional relationship between the crack growth rate and the mode Ⅰ stress intensity factor.The results show that the crack growth rate at low temperature is higher than that at normal temperature.Moreover,the lower the temperature is,the quicker the crack initiation would be.A power law relationship exists between the crack growth rate and the Mode Ⅰ stress intensity factor under different temperatures.

HTPB propellant；crack growth rate；low temperature；mode Ⅰ stress intensity factor；crack growth resistance curve

2014-01-12；

：2014-02-28。

常新龍(1965—)，男，博士/教授，研究方向為固體火箭發動機失效物理與可靠性。E-mail：xinlongch@sina.com.cn

V512

A

1006-2793(2015)01-0086-04

10.7673/j.issn.1006-2793.2015.01.016