陶瓷-鋼復合結構高速電主軸的研究*

王 軍 劉 瑋 吳鳳和

(①燕山大學，河北 秦皇島 066004;②廣西柳工集團有限公司，廣西 柳州 545007)

高速電主軸是高速機床的核心部件，高速切削加工技術的發展對高速電主軸的性能提出了越來越高的要求。電主軸技術繼續向高速度、高剛度、高精度、大功率、大轉矩等方向發展，而且配置高水平控制系統，包括轉子自動平衡系統、軸承油氣潤滑與精密控制系統、定轉子冷卻溫度精密控制系統、主軸變形溫度補償精密控制系統等。目前代表高速電主軸先進技術水平的公司主要有瑞士FISHER 公司、IBAG 公司，德國GMN 公司、HOFER 公司、SIEMENS 公司、意大利FAEMAT 公司、GAMFIOR 公司，美國INGERSOLL 公司，以及日本OKUMA 公司和FANUC 公司等。例如，IBAG公司生產的電主軸最高轉速已達到140000 r/min，主軸直徑33～300 mm，功率125 W～80 kW，扭矩0.02～300 N·m;德國CYTEC 公司生產的數控銑床和車床用電主軸的最大扭矩達到了630 N·m，機床電主軸的啟、停加速度可達到1 g 以上，全速啟、停時間在1 s 以內。國內生產的加工中心用電主軸轉速大多在15000～25000 r/min，功率一般都低于50 kW，靜動態性能與國際先進水平相比也相差較大。提高電主軸性能需要從主軸、軸承、電機、潤滑、控制等多方面技術入手，其中提高主軸的剛度、減輕其質量有助于提高電主軸的靜動態性能。國內外也嘗試采用新型材料制造高速主軸，例如利用工程陶瓷密度小、彈性模量大、膨脹系數小、阻尼系數大等優良特性提高電主軸性能。此方面研究仍處于探索階段［1-4］。

本文采用工程陶瓷和鋼作為主軸材料設計了復合結構高速電主軸，并對該新型電主軸的結構設計及靜動態性能進行介紹。

1 復合結構電主軸的結構設計

1.1 主軸-軸承的配置類型

高速電主軸的主軸與滾動軸承的配置類型如圖2 -1所示。第一種是傳統的鋼主軸和鋼軸承配置結構。此種配置類型因受到鋼質滾動軸承極限轉速的限制，電主軸轉速較低。第二種為鋼主軸與混合陶瓷球軸承配置。此為目前最常用的類型，但靜動態性能的進一步提高受到鋼主軸的一定限制。所謂混合陶瓷球軸承是指滾珠為陶瓷材料(通常為熱等靜壓氮化硅)，內外圈仍為軸承鋼的軸承，現已基本標準化。因該種軸承大幅度減小了滾珠離心力，使電主軸轉速有較大提高。第三種為陶瓷主軸與內圈和滾珠都為陶瓷材料的球軸承配置。陶瓷主軸有利于提高電主軸靜動態性能。軸承內圈采用陶瓷材料可與陶瓷主軸的熱膨脹系數相匹配，但該種軸承技術尚不夠成熟，此種配置尚處于研究中。第四種為陶瓷主軸與無內圈全陶瓷軸承配置。這種配置的主軸和軸承材料全部采用陶瓷，軸承只有滾動體和軸承外圈，軸承內圈的滾道直接在主軸上加工。全陶瓷球軸承的設計理論、破壞機理和壽命估計等研究尚不夠成熟，此類型只見于個別研究中，因主軸上的軸承滾道磨損后無法修補，不適用于要求壽命較長的應用場合［5-6］。

在現有電主軸的主軸-軸承配置的研究基礎上，本文提出一種新的主軸-軸承配置形式，即鋼-陶瓷復合結構主軸與混合陶瓷角接觸球軸承配置，如圖2所示。所謂復合結構是指在陶瓷軸的支承部位加設鋼套(主軸=陶瓷軸+鋼套)，使混合陶瓷球軸承與主軸鋼套配合，避免熱膨脹系數不匹配問題。此復合結構既能發揮陶瓷密度小、彈性模量大而提高電主軸性能的優點，又能應用技術成熟、標準化程度高的混合陶瓷球軸承。

1.2 電主軸設計參數與結構

根據典型高速電主軸的技術指標確定復合結構電主軸的主要設計參數為:最高轉速為30000 r/min，功率為20 kW，主軸彎曲剛度大于200 N/μm，動平衡精度為G0.4［7］。

根據典型工藝參數度確定主軸前端所受徑向力Fr=900 N。按主軸組件設計的相關理論與公式確定主軸主要尺寸為:主軸前端懸伸量a=47 mm，主軸跨距L=190 mm，主軸前端直徑D1=60 mm，后端直徑D2=50 mm。主軸軸承采用混合陶瓷球軸承。刀柄型號為HSK-E63。根據功率及轉速選用交流異步感應電機。電機轉子通過聯接套與主軸過盈聯接傳遞扭矩，配合為φ56H6/s5，采用熱裝。聯接套與主軸為可拆卸過盈聯結，為了更換前軸承，聯接套應方便拆卸，聯接套上有兩個對稱油孔，通過向小孔中注入壓力油使聯接套內凹處前后端面產生壓力差而從主軸上卸下。陶瓷軸與前后鋼套聯接不需要傳遞扭矩，但考慮其離心膨脹大于陶瓷軸，確定其為過盈配合φ60H6/r5和φ50H6/r5。

2 電主軸的靜態性能分析

2.1 電主軸剛度的理論計算

主軸的靜態性能主要是指主軸的靜剛度，即在外載荷作用下主軸抵抗靜態變形的能力。靜剛度包括彎曲剛度和軸向剛度，彎曲剛度是衡量主軸單元剛度的重要指標，計算公式為:

式中:K 為主軸彎曲剛度，N/m;Fr為主軸前端徑向力，N;δ 為主軸前端最大變形量，m。

主軸前端的最大變形量由主軸變形和軸承變形兩部分組成:

式中:δs是軸承為剛性、主軸為彈性體時主軸前端的變形量，m;δz是主軸為剛體、軸承為彈性體時主軸前端的變形量，m。

式中:E 為彈性模量，N/m2;I 為主軸截面慣性矩，m4;a為主軸前端懸伸量，m;l 為主軸跨距，m;KA、KB為主軸前后軸承的徑向剛度，N/m。

代入主軸及軸承相關數據，計算可得電主軸的主軸前端最大變形量δ=3.04 μm，理論剛度K=247 N/μm。

2.2 電主軸剛度的有限元分析

利用Solidworks 軟件對主軸進行有限元建模，并對主軸靜態變形進行有限元分析［8］。靜態分析的過程為:

(1)建立主軸組件三維實體模型。假設軸承只具有徑向剛度且為常數。根據所選混合陶瓷角接觸球軸承可得前后軸承剛度分別為378 N/μm、324 N/μm。

(2)材料屬性定義。主軸材料為氮化硅陶瓷，其余材料為鋼，其材料特性如表1 所示。

(3)施加約束與載荷。前后4 個軸承的約束面通過分割線來建立，在主軸前端(圖2 左端)施加徑向切削力Fr=900 N。

(4)網格劃分。整體網格劃分后，對小尺寸零件進行網格細化，以便得到較精確計算結果。有限元網格劃分如圖3 所示。

(5)運算。提取應力、位移及應變結果，如圖4所示。

表1 氮化硅陶瓷和軸承鋼的材料特性

由圖4a 應力云圖可見，主軸所受應力較小，遠小于新型氮化硅陶瓷的抗拉強度;由圖4b 位移云圖可見，主軸的最大變形區在其前端與刀柄接觸的區域，其最大變形量為3.37 μm，與理論分析的變形量3.04 μm 相差約10%，結果可靠。

對鋼質主軸組件進行同樣的靜態分析。兩種主軸組件的應力、位移對比如表2 所示。由表可見，同鋼主軸相比，陶瓷-鋼復合結構主軸的前端位移減小了28.9%，主軸剛度提高了41.1%。

表2 陶瓷-鋼主軸與鋼主軸的靜態性能比較

3 電主軸的動態性能分析

3.1 電主軸的模態分析

通過模態分析確定主軸組件的振動特性，即固有頻率和振型。利用Ansys Workbench 中的模態分析模塊進行分析，得到模型的前六階振型變形云圖，如圖5所示。

采用相同方法對鋼質主軸組件進行分析，得到其前六階振型變形云圖(略)，并與陶瓷-鋼主軸進行對比，如表3 所示。

通過對比可知:兩種電主軸的第一階固有頻率都接近0 Hz，此時模型處于剛體模態的狀態，與之相對應的振型為主軸的剛體位移;在相同條件下，陶瓷-鋼主軸的各階固有頻率都高于鋼質電主軸，提高程度從17.1%到28.4%不等，由此可見，使用氮化硅陶瓷作為主軸的主體材料能有效提高電主軸的極限轉速，不易發生共振。

表3 不同材質電主軸的固有頻率對比

3.2 電主軸的諧響應分析

諧響應分析［10］用于確定結構系統在持續性周期載荷作用下的周期響應。電主軸工作時受到的周期性載荷主要是刀具的激振力，若激振力頻率與電主軸固有頻率相同時則會產生共振，故對電主軸在切削力作用下的諧響應進行分析。

激振力的確定公式如下:

式中:P(t)為激振力;p、ω、φ 為激振力振幅、頻率和相位角。

根據典型參數下切削力的計算可得激振力的頻率ω 為2513 rad/s，激振力幅值p 為904.2 N，相位角φ取為0。

第一階非零固有頻率(表3 中第二階固有頻率)從根本上制約電主軸的最高轉速，首先對第一階非零固有頻率的振動特性進行研究，為了清楚看到變形量的變化，將頻率范圍定在700～1700 Hz，通過諧響應分析得到陶瓷-鋼主軸前端變形量隨頻率的變化曲線，如圖6 所示。

由圖6 可見，軸端位移最大值出現在頻率1400 Hz 左右，即在第二階固有頻率處主軸發生共振，最大變形量(振幅)為39.8 μm，此時主軸的徑向剛度只有22.7 N/μm。設計轉速為24000 r/min，對應的工作頻率為400 Hz，遠小于1400 Hz，故陶瓷-鋼電主軸在工作轉速范圍內不會發生共振，具有很高的極限轉速。

取主軸前后端和電機轉子中部三處分析切削力作用下的變形量，設定頻率范圍為700～1700 Hz，各處徑向變形隨頻率變化曲線如圖7 所示。

由圖1 可知，在第一階非零固有頻率附近，與主軸前端和后端相比，電機轉子中部變形量最大，最大變形量為53.1 μm，此時陶瓷電主軸的剛度嚴重不足，主軸單元在共振的情況下很可能會發生破壞，電動機轉子的中部是整個電主軸單元中最危險的部位，進行電主軸結構設計時，應將轉子中部變形作為檢驗指標。

4 結語

(1)相同尺寸條件下，陶瓷-鋼復合結構電主軸比鋼質電主軸具有更高的剛度，剛度提高約41.1%。

(2)陶瓷-鋼復合結構電主軸的各階固有頻率普遍高于鋼質主軸，提高程度從17.1%到28.4%不等，對應的極限轉速遠高于電主軸工作轉速，電主軸具有更好的動態性能。

(3)電主軸的主軸組件發生變形最大的部位在電機轉子中部，減小其變形有助于提高電主軸動態性能，設計中應作為重點檢驗指標。

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