橢圓誤差對多孔質徑向氣體靜壓軸承特性的影響*

李歡歡 于賀春 張國慶 趙惠英 馬文琦

(①中原工學院機電學院，河南 鄭州 450007;②大連海事大學交通運輸裝備與海洋工程學院，遼寧 大連 116026)

氣體靜壓軸承由于其高精度、高速度、低摩擦、無污染等優點，在航空航天、國防科技、以及微電子技術領域得到廣泛應用，但是其低承載力、低剛度仍是國內未攻克的難題［1-3］。

氣體靜壓中常用的節流方式有環面節流、小孔節流、多孔質節流、狹縫節流等。多孔質節流具有壓力分布均勻、承載力高等優點，因此更適用于高速、高精度應用場合［4-5］。

要進一步提高多孔質節流氣體靜壓軸承的承載及剛度，需提高氣膜內的壓力分布，具體措施有:(1)優化軸承結構;(2)提高供氣壓力;(3)減小氣膜間隙。其中前2 種法已經得到了廣泛而深入的研究，并取得一定的成果;第3 種方法受加工精度的限制，尚未得到深入研究［6］。

李樹森等人理論推導了幾何形誤差對氣體靜壓圓柱軸承運動精度的影響關系式，提出設計時應當考慮幾何誤差的影響［7］;邊新孝等人建立了一種考慮影響氣膜厚度誤差、圓度及圓柱度誤差的氣膜厚度綜合表達式，并采用小孔節流及環面節流模型進行計算得出關系曲線［8］。因此，制造精度對多孔質徑向氣體靜壓軸承特性的影響值得深入研究。

目前高精度氣體靜壓軸承的制造工藝為:粗加工—精加工—人工研磨。然而研磨后，軸承通常為橢圓形，該誤差將影響氣體軸承的特性［9-11］。因此，本文采用Fluent 軟件對不同離心率橢圓誤差的氣體靜壓軸承的特性進行分析，得出影響關系曲線，為氣體靜壓軸承的設計與制造提供理論依據。

1 建立模型

1.1 物理模型的建立

所建立的多孔質徑向氣體靜壓軸承結構模型如圖1 所示。氣體靜壓軸承橢圓誤差分析模型如圖2 所示，包括圖2a 沿橢圓實軸偏心和圖2b 沿橢圓虛軸偏心，主要參數如表1 所示。

根據目前氣體靜壓主軸在高精度機床上的使用情況，通常取轉子直徑在70～100 mm 之間，本文取轉子直徑d=80 mm 進行分析研究。長徑比通常在0.8～1.4 之間，本文取長徑比L/D=1，故取軸承長度L=80 mm。取基準單邊氣膜間隙為10 μm，由于偏心量過大或過小都容易引起網格畸形，影響計算精度與效率，故本次仿真模型取偏心量Δx 為2～8 μm。

氣體靜壓徑向軸承橢圓誤差的研究主要包括沿實軸方向偏心(圖2a)和沿虛軸方向偏心(圖2b)兩種橢圓誤差結構，分析橢圓離心率對軸承特性的影響，并比較兩種誤差結構對軸承特性影響的差異。改變軸承內徑的離心率，研究其對軸承特性的影響，試取橢圓離心率e 分別為0、0.004、0.008、0.012、0.016、0.020。其中，橢圓離心率的公式為:

1.2 網格的劃分

分析模型包括多孔質氣體靜壓徑向軸承和氣膜間隙兩部分，考慮到流場尺寸與氣膜尺寸比例失調，計算精度及效率等問題，采用分區劃分的方法［12-15］。網格劃分模型如圖3 所示，AH 設為壓力進口，BC、GF 設為壓力出口，BG 設為跳躍面，CF 設為承載壁面，AB、HG設為普通壁面。

對于氣膜間隙的厚度方向進行加密處理，其他部分則不進行加密，兩部分均采用結構化網格。稀疏、適中和密集3 種網格結構對計算結果的影響結果如表2所示。3 種網格結構的數值結果誤差在2%以內，因此，綜合考慮計算效率及數值精度，本次分析采用適中網格結構，氣膜厚度方向網格間距為1 μm，其余部分網格間距為1 mm。

表2 3 種網格結構對比表

1.3 邊界條件的設置

計算有以下3 個假設條件［16］:

(1)壁面是絕對光滑的，因此不考慮壁面粗糙度的影響。

(2)不考慮轉速的影響。

(3)流場處于層流狀態，因此不考慮滑移邊界的影響。

在以上假設條件下，具體邊界條件設定如下:

(1)環境壓力Pa=0.1 MPa，環境溫度Ta=300 K。

(2)供氣壓力恒定Ps=0.5 MPa(絕對壓力)，供氣溫度Ts=300 K;出口壓力等于環境壓力Pa，溫度為環境溫度Ta。

2 仿真結果分析

沿實軸方向偏心橢圓誤差分析結果如圖4 所示。在圖4a 中，當偏心量在2～8 μm 范圍內時，承載力由360 N 增至1374 N;橢圓離心率e 在0～0.02 范圍內，軸承的承載力減小了14%～21%。在圖4b 中，承載剛度隨偏心量的增加而減小;當離心率e 在0～0.008范圍內時，離心率e 每增加0.004，軸承的承載剛度下降0.5%，當離心率e 在0.008～0.02 范圍內時，離心率e 每增加0.004，軸承的承載剛度下降5%～6%。在圖4c 中，隨偏心量的增大，耗氣量減小;當離心率e在0～0.008 范圍內時，離心率e 每增加0.004，軸承的耗氣量增加2%，當離心率e 在0.008～0.02 范圍內時，離心率e 每增加0.004，軸承的耗氣量增加8%～10%。

沿虛軸方向偏心橢圓誤差分析結果如圖5 所示。沿實軸方向偏心與沿虛軸方向偏心橢圓誤差對軸承特性的影響效果相差不大。

分別取轉子轉速為0 r/min、3000 r/min、6000 r/min、9000 r/min，分析在軸承高速狀態下的特性，結果如圖6 所示。在圖6a 中，當轉速從0 r/min 增至9000 r/min 時，軸承的承載力上升了2%;在圖6b 中，當轉速從0 r/min 增至9000 r/min 時，軸承的承載剛度上升了2%～4.5%;在圖6c 中，當轉速從0 r/min 增至9000 r/min時，軸承的耗氣量下降了0.1%～0.7%。在0～9000 r/min 轉速范圍內，軸承的特性均有所改善。

3 結語

通過對多孔質徑向氣體靜壓軸承橢圓誤差的研究，得出以下結論:

(1)橢圓離心率e 在0～0.02 范圍內，橢圓誤差對軸承的承載力、承載剛度及耗氣量的影響均比較明顯。

(2)沿實軸方向偏心與沿虛軸方向偏心橢圓誤差對軸承特性的影響相差不大。

(3)在0～9000 r/min 轉速范圍內，軸承的特性均有所改善。

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