基于改進SPWVD的DS/FH信號跳頻參數估計方法

錢 怡，馬慶力，路后兵

(電子工程學院，合肥 230037)

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基于改進SPWVD的DS/FH信號跳頻參數估計方法

錢 怡，馬慶力，路后兵

(電子工程學院，合肥 230037)

對直接序列/跳頻(DS/FH)信號的特性進行了研究，針對DS/FH二進制相移鍵控(BPSK)信號的直擴特性對信號跳頻參數估計的影響，利用平方倍頻多窗口拼接平滑偽維格納-威利分布(SPWVD)算法在時頻域內對信號的跳變周期與跳變時刻進行估計，仿真結果證明該方法具有一定的效果。

直接序列/跳頻信號；參數估計；平滑偽維格納-威利分布

0 引 言

直接序列/跳頻(DS/FH)混合擴頻通信作為一種先進的通信體制，集合了直擴和跳頻通信的優點，具有多址接入、低截獲特性、較強的抗干擾能力和抗遠近效應等特性，現已廣泛應用于軍事通信領域。

DS/FH混合擴頻信號可看作載頻隨時間跳變的短時DS信號。相比單一的擴頻信號,其能量由于2次擴頻處理被分布在更寬的頻帶上，功率進一步降低。同時，DS/FH混合擴頻信號也同時具有DS信號和FH信號的特點，這些給混合擴頻信號的檢測、參數估計、監測和對抗帶來了新的困難和挑戰。

目前對混合擴頻信號的研究大多集中在協作情況下的多用戶檢測、信道容量分析、抗干擾分析以及解調和解碼方面，研究DS/FH信號盲檢測與參數盲估計方法的公開文獻并不多見。

對DS/FH信號盲檢測與參數盲估計方法的研究主要集中在循環譜估計和時頻分析技術。其中，基于循環譜理論的混合擴頻信號檢測及估計算法計算量較大，無法滿足通信對抗的實時性要求，同時循環譜是在頻率-循環頻率二維空間上分析信號，并不能提供時變信息。因此，時頻分析技術就成為獲取混合擴頻信號時變信息的有力工具[1]。

針對混合DS/FH擴頻信號的參數估計問題，文獻[1]提出了一種基于自適應抽取的短時間傅里葉變換(STFT)信號分析方法，給出了跳周期和跳時估計。

文獻[2]針對二相編碼調制的混合擴頻信號的參數估計問題，提出了一種基于S變換的跳頻參數估計方法，提取修正S變換時頻脊線作為對參考信號瞬時頻率的估計。文獻[3]根據DS/FH信號的特點，在已有頻率拼接技術的基礎上提出了一種分解拼接技術，將具有多個頻率分量的DS/FH信號轉變成具有單一頻率的DS信號，并在此基礎上提出一種循環譜和分解拼接技術相結合的載頻與碼速率精確估計方法。

本文通過對DS/FH信號的分析，研究了如何避免DS/FH信號的直擴特性對跳頻參數進行估計的影響，將DS/FH信號轉變成單純的FH信號，利用其在時頻域上表現出的跳頻特性，對信號的跳周期和跳時進行估計。

下面采取時頻分析的方法，對DS/FH_BPSK信號的跳頻頻率與時間的關系做一個研究。

1 SPWVD分析

時頻域同時加窗的維格納-威利分布(WVD)稱為平滑偽WVD分布(SPWVD)，如下式：

(t-u+τ/2)ej2πftdudτ

(1)

SPWVD方法本質上是在PWVD基礎上進一步做時域平滑濾波，經過時域和頻域2次平滑得到的平滑偽WVD(SPWVD)，可以有效地抑制交叉干擾項，估計性能有了明顯提高。

所做的時間平滑雖然使相干項得到了衰減，但是影響了時間分析效果，這種平滑的結果也同時降低了頻率和時間的分辨率，并且破壞了許多WVD的特性，比如邊緣分布和瞬時頻率特性不再成立。因此，在已知干擾項和良好的能量集中度之間要有折衷的考慮。

圖1是一個DS/FH信號的SPWVD示例。

圖1 DS/FH信號的SPWVD示例

觀察圖1的SPWVD三維圖，可以看到每個完整跳周期的SPWVD值都是中間大兩邊小，求出SPWVD值在每一時刻沿頻率軸的最大值，得到如圖2的結果。該圖具有明顯的周期振蕩特性，振蕩頻率即為跳頻速率。

圖2 SPWVD在每一時刻的最大值

2 多窗口拼接SPWVD

時頻分析是用于跳頻信號檢測與分析的常用方法，而由于時頻分析窗口包含的樣本數通常由于運算復雜度的限制不宜過大，對于DS/FH信號，實際上往往是一個分析窗口只包含一個完整跳周期的一部分。

因此把DS/FH信號連續分段為多個窗口，并對每一窗口進行SPWVD分析，求得各窗口SPWVD值沿每時刻的最大值之后，將各窗口的值按時間順序拼接，得到了DS/FH信號的SPWVD最大值圖，圖3為拼接好的SPWVD最大值圖。

在每一頻率跳變的時刻，信號的SPWVD最大值會有一個較大的負脈沖出現，且由頻率跳變引起的負脈沖遠小于無跳變時SPWVD計算時的擾動噪聲值，圖中負脈沖所對應的位置，就是頻率跳變的時刻，相鄰兩負脈沖之間的距離即為跳周期。因此，只要能定位出負脈沖出現的位置，就可以知道頻率轉換的時刻，相鄰兩時刻的差值即為跳周期。

信號樣本時間為6.25個跳周期，其中包含7個不同的跳周期，所以圖3中出現了6個由頻率跳變引起的負脈沖。

3 改進的SPWVD分析

3.1 改進的方法

由于DS/FH信號的直擴碼速率遠大于跳頻碼速率，一個跳周期內包含若干個直擴碼周期，使得一個跳周期內的信號表現出明顯的直擴特性，從而信號一個跳周期的跳頻帶寬大于單純的跳頻信號帶寬。

從圖3中可以看到，每2個頻率跳變引起的負脈沖之間，還存在著許多由信號在一個跳周期內的直擴特性引起的干擾脈沖，這使得頻率跳變引起的負脈沖被弱化，影響了時頻分析的效果。

為了消除這些由于相位突變而引起的干擾脈沖，將信號作平方運算處理并去除直流分量，得到的信號去除了信號的調制信息和擴頻序列，保留了2倍的頻率(大于采樣頻率后為它的鏡像)，便于下面的時頻分析。同時，為了避免出現頻率的鏡像，采用這種方法時，采樣頻率應取得比較大，至少大于4倍信號的最大載頻。原理框圖如圖4所示。

圖4 改進的SPWVD分析原理框圖

3.2 平方倍頻運算的作用

DS/FH_BPSK信號的表達式如下：

s(t)=Acos{2π[f(t)+f0]}

(2)

對上式作平方運算:

(3)

由于φ(t)=0，2φ(t)=0，則sin[2φ(t)]=0,cos[2φ(t)]=1,所以表達式可以簡化為：

(4)

由式(4)可知，經過平方運算后，信號的直擴分量已被去除，得到的信號為單純的跳頻信號，頻率為原來信號的2倍。

圖5所示為DS/FH信號未采用平方算法時的SPWVD最大值圖，從圖中明顯可以看出，由于相位突變產生的干擾脈沖嚴重弱化了頻率跳變引起的負脈沖。

圖5 DS/FH信號的SPWVD最大值圖

圖6 平方后信號的SPWVD最大值圖

圖6所示為DS/FH信號采用平方算法后的SPWVD最大值圖，從圖中可以明顯看出，采用平方算法后，這些干擾脈沖已被消除。

圖7和圖8分別給出了DS/FH信號采用平方算法前后的SPWVD最大值圖。

圖7 DS/FH信號的SPWVD時頻圖

通過圖7與圖8的對比可以看出，雖然跳頻頻率變成原來的2倍，但是信號的跳周期與跳變時刻并沒有發生改變，所以并不影響信號的跳周期以及跳變時刻的準確估計。

圖8 平方后信號的SPWVD時頻圖

3.3 實驗仿真

在此用于仿真實驗的信號，其具體參數設置如下：直擴偽碼碼長取p1=31，碼速率為1/Tc=1Mbit/s,跳周期TH為直擴偽碼周期的3倍,跳頻頻率間隔為10MHz,跳頻帶寬為150MHz，采樣頻率為600MHz。

從結果可以看出，該算法在信噪比大于-3dB的情況下，受噪聲的影響很小，可以得到比較精確的跳周期估計值。且其精度隨著采樣的樣本數目增多和時頻分析窗口的長度增加而提高，但這樣需要的計算時間也加長。

表1給出2個DS/FH信號在不同信噪比下跳周期的一次估計值。信號1：跳周期為93μs(10 000 跳/s)，信號2：跳周期為189μs(5 000 跳/s)，分析窗口長度為1 024點。

表1 DS/FH信號在不同信噪比下跳變周期的估計值(單位：μs)

從表1可以看出，當信噪比大于-3dB時，估計值幾乎不受噪聲影響，都可以得到非常接近實際跳周期的估計值，誤差在10-3數量級以下。圖9是實際跳周期為0.93μs、信噪比低于-3dB時，在不同信噪比下重復100次得到的估計方差曲線，可見信噪比在-3dB處，估計性能陡然變差。

圖10給出不同信噪比下重試100次的跳變時刻估計方差曲線。圖中可見方差和信噪比成反比的關系。當信噪比低于-3dB時，性能急劇變差。

圖9 跳周期估計方差曲線

圖10 跳變時刻估計方差曲線

4 結束語

本文對DS/FH_BPSK信號的跳頻參數估計方法進行了研究，利用多窗口拼接SPWVD算法在時頻域內估計信號的跳周期與跳變時刻，針對DS/FH信號的直擴特性對信號跳頻特性的檢測和相關參數估計的影響，提出了先對信號進行平方倍頻，將DS/FH信號轉變成單純的跳頻信號，再進行SPWVD的改進方法，取得了一定的效果。

[1] 朱明哲，姬紅兵，金艷.基于自適應抽取STFT的混合DS/FH擴頻信號參數估計[J].系統工程與電子技術，2010，32(3)：454-457.

[2] 朱明哲，姬紅兵.基于S變換的混合DS/FH擴頻信號參數估計[J].西安電子科技大學學報(自然科學版)，2010，37(4)：710-715.

[3] 趙玉柱.DS/FH 混合擴頻信號參數估計方法研究[D].西安：西安電子科技大學，2012.

Estimation Method of Frequency Hopping Parameter of DS/FH Signal Based on Improved SPWVD

QIAN Yi,MA Qing-li,LU Hou-bing

(Electronic Engineering Institute，Hefei 230037，China)

This paper researches into the characteristics of direct sequence (DS)/frequency hopping (FH) signal,aiming at the influence of DS characteristic of DS/FH binary phase shift keying (BPSK) on the estimation of signal frequency hopping parameter,estimates the hopping period and hopping time of signal in time-frequency domain by means of square frequency multiplication multi-window hybrid smoothed pseudo Wigner-Ville distribution (SPWVD) algorithm.The proposed method has been proved effectively through the simulation results.

direct sequence/frequency hopping signal;parameter estimation;smoothed pseudo Wigner-Ville distribution

2014-08-26

國家自然基金支持項目，項目編號：11375263

TN911.7

A

CN32-1413(2015)01-0050-04

10.16426/j.cnki.jcdzdk.2015.01.012