相位編碼信號的識別方法研究

唐濟遠，袁春姍，蔣冀云

(中國船舶重工集團公司750試驗場，昆明 650000)

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相位編碼信號的識別方法研究

唐濟遠，袁春姍，蔣冀云

(中國船舶重工集團公司750試驗場，昆明 650000)

討論了相位編碼信號的時域微特征、頻域微特征，分別研究了基于求平方的相位編碼信號識別方法、基于時頻曲線的相位編碼信號識別方法、基于時相曲線的相位編碼信號識別方法。通過測試與分析對比了3種識別方法各自的優劣。

相位編碼；時頻曲線；時相曲線

0 引 言

相位編碼信號是當今電子偵察、對抗領域常見的信號編碼形式。電子戰場中，信號相互交織、高度密集，調制方式種類繁多，偵收信號沒有先驗知識[1]。從復雜的信息中分析相位編碼信號特征，并形成一種高效可行的信號檢測、信號識別方法，就顯得尤為重要。

1 信號特征

相位編碼信號也稱作相移鍵控(PSK)信號，采用相位調制方式編碼，是一種寬帶信號，具有低截獲概率信號的特點，被廣泛應用于通信和脈沖壓縮雷達中[2]。在電子偵察中，對PSK 信號進行識別和參數估計存在難度。PSK主要參數由碼元序列結構和碼元寬度構成。二相編碼信號(BPSK)是相位編碼信號中比較常用的一種，BPSK信號的相位受二元編碼信號控制，相位每次以π為最小單位跳變，具有很強代表性。以下主要以BPSK為例，研究其時域和頻域特征。

二相編碼信號表達式為：

s(t)=a·exp{j[2πf0t+πd2(t)+φ0]}

(1)

式中：0≤t≤T；f0為載頻；d2(t)為一個二元碼字，碼元寬度為Tc，其幅度分別為0或者1；碼元長度Nc=T/Tc。

圖1給出了二相編碼信號的時域波形圖以及頻譜圖，圖中信號載頻為10MHz，采樣頻率為1GHz。

分析圖中信號特征：從時域上看，二相編碼信號模值為常數，存在時間位置不確定的相位跳變，每次跳變以π為單位；從頻域上看，相位編碼信號采用相位調制增加了信號等效帶寬，屬于一種寬帶信號，有限長度二相編碼信號帶寬約為1/Tc；信號頻譜含有周期為Tc的頻率成分。

圖1 二相編碼信號時域、頻域波形圖

2 平方的識別

對二相編碼信號做平方運算:

[s(t)]2=a2·exp[j(2π2f0t+2πd2(t)+2φ0)]

(2)

可以看出：相位調制d2(t)被抵消，[s(t)]2可以看作載頻為2f0的正弦波信號，同理如果對四相編碼信號做四次方處理，可以看作載頻為4f0的正弦波信號。利用該特性，對所有到達信號做平方運算，再對運算結果進行傅里葉變換，如果在有效帶寬內只有單一有效譜線，即識別檢測信號為二相編碼信號。然而，對于低信噪比的信號，由于很難準確判斷信號到達，應采用相關檢測[3]。

用以上檢測方法對到達信號進行實時的平方運算、快速傅里葉變換(FFT)運算。然而，平方運算在硬件設計中不易于實現；對一個脈沖寬度的信號做記錄與處理，檢測系統需要消耗大量的硬件資源；同時，相位編碼信號的平方運算結果及平方后FFT處理結果對于后續信號處理沒有價值，這些都增加了檢測系統的復雜性。

3 時頻曲線的識別

利用檢測信號時頻曲線微特征，判別相位編碼信號是否到達。對到達信號首先進行50%交疊的短時傅里葉變換[4](STFT)。

STFT的具體實現過程，可以認為時域窗函數(STFT窗)在x(i)上每隔T點滑動相乘，動態做N點FFT的過程。通過STFT檢測可以得到時間與局部信號譜線的關系。

滑動的STFT窗函數對輸入數據進行N點的截取。如果窗內不含相位跳變，則譜線結構與常規點頻信號相同；如果窗內含有相位跳變點，則窗內譜線結構發生變化。圖2對比了STFT窗內有無相位跳變點的時域、頻域信號特征。

可以看出：圖2(d)FFT輸出譜線比圖2(b)存在明顯譜線分離。信號能量擴散到周邊譜線，產生有效譜線幅值下降、周邊譜線抬高的雙主峰譜線結構。

利用基于譜線結構的頻率估計方法——Rife算法[5]，在STFT檢測的基礎上，可以得到信號的時頻曲線。對于存在相位跳變點的STFT窗，估計頻率產生跳變。因此，相位編碼信號的時間頻率曲線存在尖脈沖突起的微特征，如圖3所示。

對于相位編碼信號的識別方法，可以通過判斷未知到達信號時頻曲線是否存在頻率突變點，如果頻率突變點數量大于4處，即可認為到達信號為相位編碼信號。

但是，相位編碼信號頻率突變值的大小和方向受3個因素影響[5]：

(1) 相位跳變點在單個STFT窗中的位置；

(2) 載頻f0處于量化頻率間隔中的具體位置；

(3) 系統量化頻率間隔。

相位跳變點位置越靠近STFT窗中點，估計頻率突變值就越大。當相位跳變點位于STFT窗的首部和尾部時，基本不會引起頻率突變。

相位編碼信號的載頻f0越靠近量化頻率點ai(ai=Δf·i,Δf=fs/N,i=0，1,2，…，N-1)，頻率跳變值就越大。當載頻位于量化頻率間隔中點時(f0=Δf·(i+0.5),i=0，1,2，…，N-1)，不能引起頻率估計值突變[5](fs為采樣頻率，N為STFT點數)。

圖2 相位編碼信號譜線分離

圖3 相位編碼信號時間頻率曲線

理論上，頻率跳變的最大值為頻率量化間隔Δf=fs/N，如果頻率量化間隔較小，也會引起頻率跳變不明顯。相位編碼信號頻率突變值的大小不固定，特定情況下，不能引起有效的頻率突變。因此，利用時間頻率曲線的識別方法不能保證準確判斷每一個相位跳變點。

4 時相曲線的識別

對STFT輸出譜線進行相位估計，得到檢測信號的時間相位曲線，可以通過相鄰STFT窗相位差的關系判斷相位編碼信號相位跳變點。相位估計方法采用CORDIC算法[6]。

對于同一點頻信號：

xn=ej2πf0nΔt

(3)

作短時傅里葉變換，相鄰2個窗譜線的表達式分別為：

(4)

(5)

相鄰2個窗相同譜線位置譜線相位差為：

Δφ=2πf0NΔt

(6)

因此，點頻信號相鄰2個STFT窗中峰值譜線位置相同，則同一信號相鄰窗的峰值譜線相位差為定值。如果窗內含有相位跳變，則相鄰2個窗峰值譜線相位差就會產生變化。系統可以通過觀察相鄰2個窗峰值譜線相位差的關系，判斷相位跳變點。圖4為相位編碼信號相鄰STFT窗峰值譜線相位差與時間關系圖，檢測信號為13位巴克碼的二相編碼信號。

圖4 相位差與時間關系圖

可以看出，當系統存在相位跳變點時，相位差曲線有明顯的變化，變化位置即為相位編碼信號相位跳變點。

檢測設計中，利用相鄰窗相位差變化判斷相位跳變點應分3步處理：

第2步，對解模糊后的相位差變化圖進行一次線性擬合[7]，得到一條無相位差突變的均值曲線。

第3步，把第1步得到的解模糊后相位差變化圖與第2步得到的擬合曲線做差，得到相位差跳變圖，通過門限判斷相位差跳變值獲得相位跳變點。

圖5給出了相應的處理步驟圖。從圖5(d)中可以清晰地得到6個相位跳變點。當系統檢測相位跳變點大于4處，便可認定為相位編碼信號。

5 性能對比

對3種識別方法進行對比。測試硬件平臺為XC6VLX240T型號的現場可編程門陣列(FPGA)芯片，檢測系統采樣頻率2.5GHz,STFT點數為256。測試信號信噪比為0dB，碼元寬度為0.4μs，頻率為400～410MHz，步長0.5MHz，13位巴克碼，每個頻點信號重復20個脈沖檢測輸入，檢測結果對比列于表1。

表1 3種檢測方法對比

6 結束語

本文分析了相位編碼信號的時域特征、頻域特征。研究了相位編碼信號的3種識別方法：平方識別法、時頻曲線識別法、時相曲線識別法。對3種識別方法進行對比，為相位編碼信號的硬件識別方法提供了參考。

[1] Schroer R.Electronic warfare [J].IEEE Aerospace and Electronic Systems Magazine,2003,18(7):49-54.

[2] 胡愛明,胡可欣.相位編碼信號在雷達中的應用[J].艦船電子對抗,2008,30(5):66-68.

[3] 李銳,何輔云.相關檢測原理及應用[J].合肥工業大學學報(自然科學版),2008,31(4):573-575.

[4] 唐濟遠,袁春姍.基于STFT的信道化接收系統研究及設計[J].太赫茲科學與電子信息學報,2014,3(12):380-386.

[5] Rife D C,Vincent G.Use of the discrete Fourier transform in the measurement of frequencies and levels of tones [J].Bell System Technical Journal,1970,49(2):197-228.

[6] Hu Y H.CORDIC-based VLSI architectures for digital signal processing [J].Signal Processing Magazine,IEEE,1992,9(3):16-35.

[7] 惠文，載斌.偏最小二乘回歸的線性與非線性方法[M].北京:國防工業出版社,2006.

Research into Recognition Method of Phase-coding Signal

TANG Ji-yuan,YUAN Chun-shan,JIANG Ji-yun

(China Shipbuilding Industry Corporation 750 Test Range,Kunming 650000,China)

This paper discusses the time domain micro-characteristic and frequency domain micro-characteristic of phase-coding signal,respectively studies the recognition methods of phase-coding signal based on quadratic pursuit,time-frequency curve and time-phase curve,compares the advantages and disadvantages of three recognition methods through test and analysis.

phase-coding signal;time-frequency curve;time-phase curve

2014-09-25

TN971.1

A

CN32-1413(2015)01-0023-04

10.16426/j.cnki.jcdzdk.2015.01.005