基于間歇采樣的MIMO雷達的卷積調(diào)制干擾技術(shù)

王鵬程,羅 明

(西安電子科技大學，西安 710071)

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基于間歇采樣的MIMO雷達的卷積調(diào)制干擾技術(shù)

王鵬程,羅 明

(西安電子科技大學，西安 710071)

針對單基地MIMO雷達的工作特性，提出一種結(jié)合間歇采樣轉(zhuǎn)發(fā)和卷積調(diào)制的聯(lián)合干擾方式，推導(dǎo)出聯(lián)合干擾的數(shù)學模型，分析了脈沖串作為視頻干擾信號的對雷達信號的干擾效果。理論分析證明，間歇采樣轉(zhuǎn)發(fā)和卷積調(diào)制兩種方法聯(lián)合對單基地MIMO雷達干擾具有顯著的效果。最后，通過仿真證明了理論分析的正確性。

MIMO雷達；間歇采樣；卷積調(diào)制干擾

0 引 言

多輸入多輸出(MIMO)雷達是近年來學術(shù)界提出的一種新體制雷達，其在軍事領(lǐng)域應(yīng)用前景廣泛，有很高的研究價值[1-5]。這種雷達具有很強的抗干擾能力，結(jié)合了多信號與陣列技術(shù)，具有諸多傳統(tǒng)雷達不具備的優(yōu)點，如可以形成大的虛擬陣列孔徑，可以同時完成對目標的檢測與跟蹤，以及用空間分集對抗目標的雷達橫截面積(RCS)閃爍，從而能較好地探測隱身飛機[6]等，這也提高了對MIMO 雷達干擾的復(fù)雜性和困難度。

對傳統(tǒng)雷達的壓制類干擾，其干擾機功率要求相當高，沒有太多的技術(shù)含量，而且很容易被敵方反偵察設(shè)備截獲，所以對 MIMO 雷達的欺騙干擾策略的研究顯得極具意義。MIMO 雷達在接收端使用了匹配濾波技術(shù)，導(dǎo)致普通的干擾信號無法通過濾波而被消除，這種工作模式?jīng)Q定了能夠極大地減小干擾環(huán)境中的雜波強度，再通過數(shù)字波束形成技術(shù)來消除有源干擾。

對現(xiàn)有文獻的學習可知，近幾年國內(nèi)對MIMO雷達的干擾研究尚處于起步階段，也提出了幾種對MIMO雷達干擾的可能方式[7-10]，并且著重就壓制性和欺騙性干擾2個方面作了效果分析，但是對于信號處理級別的研究并不多。本文針對發(fā)射線性調(diào)頻(LFM)信號的單基地MIMO雷達，提出一種基于間歇采樣和卷積干擾聯(lián)合的干擾技術(shù)，通過這2種方式的處理，在同一方向產(chǎn)生多個假目標，并且克服了假目標分布與其功率之間的矛盾；產(chǎn)生了與MIMO雷達高度相關(guān)的干擾信號，該信號可以順利通過MIMO雷達接收端的匹配濾波器，實現(xiàn)對單基地MIMO雷達的有效干擾。通過理論分析和仿真實驗驗證了本文方法的有效性。

1 間歇采樣與卷積調(diào)制干擾技術(shù)的結(jié)合

將間歇采樣和卷積調(diào)制2種干擾技術(shù)結(jié)合，可根據(jù)需要產(chǎn)生滿足不同幅度的假目標，從而更好地完成對真實目標的欺騙干擾，工作過程如圖1所示。

圖1 卷積調(diào)制與間歇采樣聯(lián)合干擾示意圖

間歇采樣干擾就是對偵收到的雷達信號x(t)經(jīng)過周期為Ts、占空比為τ/Ts的脈沖串采樣后，得到相干窄脈沖串，然后經(jīng)過匹配濾波處理后會在徑向距離上產(chǎn)生對稱分布于真實目標的假目標串效果，再通過適當?shù)囊祁l處理來改變這些假目標串的空間分布,從而使得這些假目標串在雷達CFAR檢測時，進入到真目標檢測的恒虛警率(CFAR)參考單元，抬高了檢測電平，完成對目標檢測的壓制，達到欺騙干擾的目的[11]。如圖1所示,間歇采樣脈沖串信號可表示為:

(1)

式中:Ts≥2τ。

可得p(t)的頻譜P(f)為：

(2)

式中：幅度加權(quán)系數(shù)an=τfsSa(nπfsτ)。

設(shè)雷達的發(fā)射信號為x(t),時寬為T，帶寬為B,其頻譜為X(f),用p(t)對其進行間歇采樣，得到采樣信號為：

xs(t)=p(t)x(t)

(3)

其頻譜為Xs(f)，代入式(2)得：

干擾機在對接收到的雷達信號間歇采樣,將采樣后的信號與存儲在干擾機內(nèi)的視頻干擾信號f(t)相卷積來產(chǎn)生干擾信號j(t)[12],可表示為:

j(t)=xs(t)*f(t)

(5)

其頻譜可表示為:

2 單基地MIMO雷達的干擾

單基地MIMO雷達的干擾方式如圖2所示。其中Rt為MIMO雷達發(fā)送端到目標的距離，Rr為目標到MIMO雷達接收端的距離，Rj是干擾機與MIMO雷達接收端的距離，且有Rt=Rj=Rr。

對單基地MIMO 雷達干擾提出的方案是：當目標進入MIMO雷達的偵測范圍內(nèi)時，雷達立刻開機全向發(fā)射M個正交的LFM信號，當發(fā)射信號到達目標后經(jīng)散射被MIMIO雷達的接收陣元接收，同時干擾機也偵測到所有發(fā)射信號，并且用數(shù)字射頻存儲器(DRFM)復(fù)制保存，然后通過本文提出的間歇采樣和卷積調(diào)制聯(lián)合的方法得到高度相關(guān)的干擾信號，再向MIMO雷達接收方向轉(zhuǎn)發(fā)，從而達到干擾單基地MIMO雷達的目的。

圖2 單基地MIMO雷達干擾方式

常規(guī)的間歇采樣直接轉(zhuǎn)發(fā)干擾產(chǎn)生的假目標個數(shù)有限且難以控制好干擾功率在主假目標與次假目標群之間的分布。 而將2種方法聯(lián)合在一起，可以通過調(diào)整f(t)的幅度來解決干擾信號平均輸出功率低的問題，并且克服了間歇采樣干擾占空比難以控制的缺點。

但是由于經(jīng)過DRFM處理后的干擾信號相對于MIMO雷達發(fā)射信號有時延，因此在接收端經(jīng)過匹配濾波輸出產(chǎn)生的假目標會滯后于真實目標，其幅度也低于真實目標，為此，需要在干擾站產(chǎn)生干擾信號時對干擾信號作一定的補償。具體的方法是利用MIMO雷達的頻率特性，通過移頻來實現(xiàn)假目標的前移，然后通過增大卷積信號幅度的方法來補償頻率失配導(dǎo)致的幅度損失，最終實現(xiàn)假目標群超前于真實目標，且幅度與真實目標相當，從而起到欺騙干擾的目的。

3 對MIMO雷達的間歇采樣和卷積調(diào)制聯(lián)合干擾的數(shù)學模型

假設(shè)偵察到M發(fā)N收的MIMO雷達發(fā)射的M個正交線性調(diào)頻信號為：

(7)

式中：|t|≤T/2，T為發(fā)射脈沖寬度；fi=f0+ciΔf為第i個發(fā)射天線的載頻,i=1～M，Δf為發(fā)射信號間的頻率間隔，f0為中心載頻，ci∈{0，±1，±2，…，±M/2}，為發(fā)射信號頻率編碼；μ=B/T為調(diào)頻斜率，B為相應(yīng)的調(diào)頻帶寬，一般要求BT?1。

干擾機位于目標上，且離MIMO雷達接收端距離為Ri=Rj=Rr=r，假設(shè)目標為點目標，雷達截面積為δ，則目標相應(yīng)函數(shù)為：

c(t)=σδ(t-τr)

(8)

式中：τr=2r/c，c為光速。

則目標回波信號為：

xri(t)=c(t)*xi(t)

(9)

當MIMO雷達發(fā)射信號被偵收，并被DRFM復(fù)制保存之后，用本文提出的方法對保存的信號xi(t)進行處理，即先用p(t)對其間歇采樣[10]，得到如下采樣信號：

xsi(t)=p(t)xi(t)

(10)

于是得間歇采樣后信號頻譜為Xsi(f)，并將式(2)代入得：

再用一個視頻干擾信號f(t)與間歇采樣后的信號卷積[13-14]，得到干擾信號為：

ji(t)=f(t)*xsi(t),i=1～M

(12)

由上面可知，MIMO雷達N個接收陣元接收到的回波為：

Y(t)=Ys(t)+YJ(t)+V

(13)

式中:YS(t)，YJ(t)，V為MIMO雷達每個接收陣元接收的目標回波、干擾信號、系統(tǒng)噪聲的矩陣，YS(t)=[ys1,ys2,…,ysN]T，YJ(t)=[yj1,yj2,…,yjN]T，V=[v1,v2，…，vN]T。

則MIMO雷達第n(n=1～N)個接收陣元收到的目標回波信號ysn和干擾信號yjn為：

ysn=rn(θ)TT(θ)Xr(t)

(14)

yjn=rn(θ)TT(θ)J(t)

(15)

式中:Xr(t)=[xr1(t),xr2(t)，…，xrM(t)]T；J(t)=[j1(t),j2(g),…,jM(t)]T；TT(θ)為MIMO雷達的發(fā)射導(dǎo)向矢量，T(θ)=[t1(θ)],t2(θ),…,tM(θ)]T，tm(θ)=e-j(m-1)(2πdsinθ)/λ=e-j(m-1)πsinθ，λ為波長，d=λ/2，為MIMO雷達相鄰發(fā)射陣元之間距離和相鄰干擾機之間的距離。

同樣，MIMO雷達的接收端導(dǎo)向矢量R(θ)=[r1(θ),r2(θ),…，rN(θ)]T，其中rn(θ)=e-j(n-1)(2πdsinθ)/λ=e-j(n-1)πsinθ。

綜上所述，MIMO雷達第n(n=1～N)個接收陣元接收到的信號為：

則MIMO雷達第n(n=1～N)個接收陣元進行匹配濾波輸出的結(jié)果為：

Qn=[qn1(t),qn2(t),…，qnM(t)]T

(17)

式中:i=1～M。

MIMO雷達的N個接收陣元匹配濾波結(jié)果為：

Q=[Q1,Q2，…，QN]T= [r11,…，r1M,r21,…r2M,rN1,…,rNM]T

(19)

由式(18)可知，目標的反射特性c(t)決定了MIMO雷達匹配濾波輸出信號中的目標回波信號，視頻干擾信號f(t)決定了干擾信號，本文選擇脈沖串實現(xiàn)對MIMO雷達的假目標欺騙干擾的仿真。

4 脈沖串干擾信號的特性

假設(shè)f(t)為N個幅度不同、時延不同的沖擊脈沖組成的脈沖串，可表示為：

(20)

將式(20)代入式(12)得到脈沖卷積干擾信號：

(21)

將式(21)代入式(18)得到脈沖卷積干擾下MIMO雷達第n個(n=1～N)接收陣元匹配濾波結(jié)果為：

對MIMO雷達的脈沖卷積干擾就是將接收、采樣得到的M個信號分別搬遷到N個脈沖的位置，結(jié)果等效為M組N個幅度不同、延時不同的LFM信號的疊加。由于DRFM過程的時延，導(dǎo)致匹配濾波過程中產(chǎn)生的假目標滯后于真實目標，從而使得干擾失效；因此，需要對M個MIMO雷達的發(fā)射信號分別作移頻處理，然后再做間歇采樣和卷積操作，這樣可以保證在回波前產(chǎn)生假目標。

5 仿真結(jié)果

仿真實驗時MIMO雷達各參數(shù)設(shè)置如下：MIMO雷達發(fā)射陣元和接收陣元數(shù)目分別為：M=2、N=2, 雷達發(fā)射信號采用線性調(diào)頻信號，脈寬T=50 μs，帶寬B=100 MHz，間隔采樣周期Ts=2 μs，采樣的脈沖寬度τ=1 μs，單脈沖寬度間歇采樣之后的波形如圖3所示。

圖3 間歇采樣之后信號的時域波形和頻譜

實驗一：選取5 μs，10 μs，20 μs 3個位置處的沖擊脈沖作為視頻信號，幅度均為1。

理想情況下，間歇采樣信號經(jīng)過匹配濾波的結(jié)果如圖4所示，可以看出，第1階次假目標比主假目標衰減了5 dB，可以用來對目標進行假目標欺騙干擾，后面階的次假目標衰減都大于10 dB，均對真實目標構(gòu)不成有效干擾。

圖4 理想情況下間歇采樣信號經(jīng)過雷達匹配濾波器的結(jié)果

將間歇采樣信號再與f(t)作卷積運算，并通過一定的幅度補償，與雷達目標回波一起發(fā)給接收陣元，得到如圖5所示的濾波結(jié)果。由圖5可以看出，這種干擾相當于對間歇采樣信號分別延遲5 μs，10 μs，20 μs之后轉(zhuǎn)發(fā)。干擾信號經(jīng)過匹配濾波之后形成的假目標群都滯后于目標回波，這樣就起不到很好的干擾真實目標的效果。

實驗二：選取5 μs，10 μs，20 μs 3個位置處的沖擊脈沖作為視頻信號，幅度均為1。不同于實驗一，實驗二在進行卷積之前，先對采樣信號作了移頻處理，由于線性調(diào)頻信號頻移與時延的耦合關(guān)系，有fd+μτ=0,實驗設(shè)置fd=14 MHz,求得延遲量為-7 μs，產(chǎn)生的假目標相對于真實目標前移7 μs，仿真結(jié)果驗證了理論分析的正確性，如圖6所示。

通過2個實驗的對比可以看出， 實驗一未對其做移頻處理，得到的假目標群滯后于真實目標，對真實目標起不到有效的干擾；而實驗二在做卷積之前對其作了移頻處理，相當于將產(chǎn)生的假目標前移到真實目標之前，從而驗證了間歇采樣和卷積調(diào)制干擾兩者結(jié)合可以對單基地實施有效的干擾。

圖5 未作頻移時接收陣元的匹配濾波結(jié)果

圖6 移頻之后接收陣元的匹配濾波

6 結(jié)束語

MIMO雷達作為一種最新發(fā)展起來的新體制雷達，因為采用了收發(fā)端數(shù)字波束形成等一系列新的技術(shù)，故在抗干擾等諸多方面都比傳統(tǒng)雷達有很大的優(yōu)勢。所以，對MIMO雷達的干擾技術(shù)的研究就顯得很有價值。

本文提出了一種針對單基地MIMO雷達基于間歇采樣和卷積調(diào)制干擾相結(jié)合的干擾方式，通過這種方式，在真實目標附近產(chǎn)生了假目標群，再通過相關(guān)的補償和移頻措施，使原本滯后于真實目標的干擾信號提前到真實目標之前，克服了脈沖前沿抗干擾技術(shù)，進而加大了MIMO雷達監(jiān)測目標的難度；最后，采用脈沖信號串作為視頻信號，仿真驗證了本文提出的方法，得出此方法對單基地MIMO雷達干擾的有效性。

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Convolution Modulation Jamming Technology of MIMO Radar Based Intermittent-sampling

WANG Peng-cheng，LUO Ming

(Xidian University，Xi'an 710071,China)

Aiming at the working characteristics of single base multi-input multi-output (MIMO) radar,this paper presents a joint jamming mode combining intermittent-sampling transmitting with convolution modulation,deduces the mathematical model of joint jamming,analyzes the jamming effect on the radar signal taking pulse train as a video jamming signal.Theoretical analysis proves that combining intermittent-sampling transmitting with convolution modulation have distinct effect on single base MIMO radar jamming.Finally the validity of theoretical analysis is validated through simulation.

multi-input multi-output radar;intermittent-sampling;convolution modulation jamming

2014-08-02

TN972

A

CN32-1413(2015)01-0007-06

10.16426/j.cnki.jcdzdk.2015.01.002