附加非線性粘滯阻尼器加固結構的動力分析

羅 鵬 羅蘇平 謝長余

(海南省洋浦開發建設控股有限公司，海南省洋浦經濟開發區 578101)

附加非線性粘滯阻尼器加固結構的動力分析

羅 鵬 羅蘇平 謝長余

(海南省洋浦開發建設控股有限公司，海南省洋浦經濟開發區 578101)

結合粘滯阻尼器的力學模型，介紹了粘滯阻尼器減震結構分析與設計方法，并以某幼兒園工程為例，探討了附加非線性粘滯阻尼器加固結構的動力特性，指出通過附加粘滯阻尼器達到了降低結構地震響應，提高結構抗震性能的效果。

粘滯阻尼器，結構，彈塑性時程分析，模型

0 引言

隨著基礎建設的不斷完善，新建建筑數量在逐年減少，加固改造工程需求量日益增多。對于現有建筑的加固改造一方面通過加固結構受力構件增加抗力來達到加固改造的目的；另一方面，通過添加減震隔震裝置減小地震作用下的外力來達到加固改造的目的。

粘滯阻尼器能夠最大限度地吸收和消耗地震對建筑結構的沖擊能量，大大緩解了地震對建筑結構造成的沖擊和破壞。

1 粘滯阻尼器的力學模型

關于粘滯阻尼器的力學模型，國內外都有大量學者對其進行了研究。根據不同類別的阻尼器提出了不同的力學模型，如Kelvin模型、線性模型和分數導數模型等。粘滯阻尼器通常是一種速度相關型阻尼器，它的出力往往與阻尼器的相對速度密切相關，因此利用Maxwell模型的“阻尼器—剛度連續化”理論，可建立一種能精確反映粘滯阻尼器性能的力學模型。在該模型中阻尼單元與“彈簧”單元串聯，阻尼力的表達式：

2 粘滯阻尼器減震結構分析與設計方法

根據我國《建筑抗震設計規范》規定：一般情況下，消能減震結構的抗震計算宜采用靜力非線性分析或非線性時程分析方法。文獻[1][2]給出了一個計算程序用于粘滯阻尼結構的動力分析，促進了粘滯阻尼器在實際工程中的應用。文獻[3]～[7]對靜力非線性分析的基本原理、側向荷載的加載模式以及能力譜和需求譜的建立等問題進行了詳細闡述。文獻[8]～[12]較深入的研究了減震結構的能量分析方法，給出了減震結構的能量方程并提出了簡單有效的能量設計步驟。文獻[13]對粘滯阻尼器結構在多遇地震下層間剪力的分布情況進行了系統的研究，并對消能減震的抗震設計方法給出了建議。文獻[14]通過理論分析結合大量數值模擬，得出了線性粘滯阻尼消能減震結構的分析模型和非線性粘滯消能器兩端的相對水平位移幅值與所在層的層間位移幅值之間的關系，總結給出了考慮支撐變形時安裝非線性粘滯消能器結構的實用抗震設計步驟。文獻[15]詳細闡述了安裝粘滯阻尼器消能減震結構的設計原理及方法。

3 工程案例分析

某幼兒園工程，屬于鋼筋混凝土框架結構，地面3層，總面積2 500 m2。根據相關規定全國中小學建筑抗震設防類別從丙類提高為乙類，該鋼筋混凝土框架的抗震等級也從三級提高為二級。在圖2中每層加粗位置布置阻尼器，支撐為人字形式，粘滯阻尼器的類型有三類，如表1所示。

表1 粘滯流體阻尼器參數

樓層阻尼器類型阻尼指數α阻尼系數CkN·m/s最大行程mm最大阻尼力kN數量1A0.25500±11055042B0.25400±7040043C0.25400±644004

3.1 模型的建立與設計參數

根據設計院提供的PKPM模型和圖紙，建立結構的三維有限元模型，按照實際情況模擬結構的主要抗側力構件，有限元模型采用剛性樓板假定并且假定結構在地面嵌固，里茲向量法計算模態，采用Rayleigh阻尼，阻尼比取5%。

3.2 彈性時程分析

本工程設計選用OLYMPIA，TAFT，LWDA，USER900，PEL，LIANZHOU1，JAMES共7條地震波。通過對波在頻域內的綜合調整，各條波在8度(0.2g)多遇地震(70 cm/s2)的反應譜已經與我國GB 50011—2010建筑抗震設計規范相對應的不同水準設計譜基本一致。OLYMPIA，TAFT，LWDA，USER900，PEL，LIANZHOU1，JAMES的波形頻譜如圖3所示，根據規范要求分別把峰值調整到8度(0.2g)多遇地震(70 cm/s2)。

表2是附加粘滯阻尼器減震后結構在7條地震波下各層層間剪力的減震率，表2中可以發現，減震結構在多遇地震作用下的層間剪力明顯得到降低，結構構件的地震響應得到極大減小。

表2 X向各條地震波的層剪力減震率 %

小震時程分析時輸入的JAMES地震波峰值加速度為70 gal，持時為20 s。計算分析結果如表3所示，附加阻尼器后結構的減震效果明顯，層間剪力與最大層間位移角得到極大的改善。同時以JAMES波作為大震下時程分析的1條參考地震波。

表3 JAMES波X向層間剪力、位移角對比

3.3 彈塑性時程分析

本工程采用MIDAS軟件對該模型進行動力彈塑性分析。

3.3.1 構件模型

1)采用桿系模型模擬實際梁柱結構，并根據構件實際損傷情況在桿系模型中設置相應的塑性鉸。為考慮框架柱實際受到軸力和雙軸彎矩的作用，采用P-M-M鉸對框架柱進行模擬；2)樓板結構全部采用殼單元進行模擬。

3.3.2 基于截面的恢復力模型

當結構構件以彎曲破壞為主時，可采用基于截面的恢復力模型，而鋼筋混凝土結構受到破壞時，其卸載剛度低于初始加載剛度，因此本結構模型采用Clough M-C模型。

3.3.3 大震分析結果

為滿足《建筑抗震設計規范》中“大震不倒”的設防要求，需對結構進行大震下(罕遇烈度)的彈塑性時程分析。發現結構應力和塑性應變集中的部位，判斷結構的屈服機制和破壞類型，找到結構薄弱層并驗算彈塑性變形。因此大震下彈塑性時程分析應該給出兩個主要結果：

1)整體響應指標的減震率，包括基底剪力和傾覆力矩，頂點位移和層間位移角的時程和最大值；

2)構件損傷情況的減輕效果，包括構件屈服損傷的程度、屈服的順序和分布情況等。

X向和Y向JAMES波罕遇地震作用下，結構減震前后的層間位移角如表4所示，層間位移角在各樓層的減震率最大值分別達22.14%，21.51%，起到了很好的減震效果。

表4 X向與Y向JAMES波作用下層間位移角對比

從X向JAMES波罕遇地震作用下基底剪力減震前后的時程曲線來看，對結構進行減震設計后其各時間點基底剪力都有所減小，達到一定的減震效果，但不如層間位移角減震效果明顯。

對附加粘滯阻尼器減震結構在多遇地震和罕遇地震作用下的減震率進行對比發現，罕遇地震下結構附加粘滯阻尼器后層間位移角有較好改善，層間剪力改善不太明顯，這與粘滯阻尼器的非線性特性有關。

其中一個阻尼器在大震下的滯回曲線如圖4所示，可以看出滯回曲線飽滿，說明設計合理，能充分吸收地震能量。同時比較減震前后結構塑性鉸出鉸情況可以看出，附加阻尼器后，結構的出鉸得到明顯的改善，塑性鉸得到有效的控制，該加固方案合理有效。

4 結語

1)本工程所采用的減震加固方案經過優化計算并考慮結構的特點和建筑效果，共在兩個主軸方向的適當位置設置12套粘滯阻尼器；

2)通過計算分析，采用粘滯阻尼器對結構進行加固設計后使結構在多遇地震下滿足規范要求并使結構的受力更為合理。在罕遇地震下結構塑性鉸的數量大為減少，塑性鉸發生、發展的程度得到延緩和控制；

3)該減震加固方案極大的降低了建筑材料的消耗，節省了加固成本，提高了加固結構的安全性能，體現出消能減震加固設計較之于傳統加固設計的優勢；

4)采用粘滯阻尼器對結構進行加固設計可以降低結構的地震響應，提高加固結構的抗震性能。

[1] 歐進萍，吳 斌.北京飯店消能減振抗震加固分析與設計: 時程分析法[J].地震工程與工程振動，2001，21(4):82-87.

[2] 楊國華，李愛群.工程結構粘滯流體阻尼器的減振機制與控振分析[J].東南大學學報，2001，31(1):57-61.

[3] Freeman S A.Development and Use of Capacity Spectrum Method[A].Proceedings of 6th U.S.National Confrerence on Earthquake Engineering[C].Seattle，CD-ROM，Oalkland，Calif.，EERI.

[4] Sasaki K K，Freeman S A，Paret T F.Multimode pushover procedure (MMP):A method to identify the effects of higher modes in a pushover analysis[A].Proceedingsof the 6th U.S.National Confrerence on Earthquake Engineering[C].Seattle，Washington，1998.

[5] Krawinkler H，Seneriratna G D P K.Pros and cons of a Pushover analysis of seismic performance evaluation[J].Engineering Structures，1998，20(4-6):452-464.

[6] Fajfar P，Fischinger M.N2-a method for nonlinear seismic analysis of regular structures[A].Proceedings of 9th World Conference of Earthquake Engineering[C].Tokyo-Kyoto，Japan，1989(5):111-116.

[7] Federal Emergency Management Agency.Guidelines and Commentary for the Seismic Rehabilitation of Buildings[S].FEMA273&274，1998.

[8] Housner G W.Limit Design of Structures to Resist Earthquake[A].Proc.1st World Conf.EarthquakeEng[C].Berkeley，CA，1956.

[9] Akiyama H.Earthquake Resistant Limit-state Design for Buildings[D].University of Tokyo Press，1985.

[10] Berg G V， Thomaides S S.Energy Consumpation by Structures in Strong-motion Earthquake[A].Proc.2nd WCEE[C].Tokyo，Japan，1960:681-696.

[11] 周 云，周福霖.耗能減震體系的能量設計方法[J].世界地震工程，1997，13(4):9-15.

[12] 周 云，徐 彤，周福霖.抗震與減震結構的能量分析方法研究與應用[J].地震工程與工程振動，1999，19(4):133-139.

[13] 吳 波，李 惠，陶全興，等.安裝粘滯阻尼結構的抗震設計方法研究[J].地震工程與工程振動，2000，20(1):87-93.

[14] 吳 波，黃曉吉.考慮支撐變形時安裝非線性粘滯消能器結構的抗震設計方法[J].地震工程與工程振動，2004，24(1):154-160.

[15] 賀軍利，汪大綏.消能減振房屋抗震設計方法研究述評[J].世界地震工程，2005，21(4):148-156.

Dynamic analysis of reinforcement structure with nonlinear viscous dampers

Luo Peng Luo Suping Xie Changyu

(HainanYangpuDevelopmentandConstructionHoldingsLtd，YangpuEconomicDevelopmentZone，HainanProvince， 578101，China)

Combining mechanical model of viscous damper, the article introduces viscous damper seismic-reducing structure analysis and design methods. Taking the kidgardern engineering as an example, it explores the dynamic characteristics of nonlinear viscous damper reinforcement structure, and points out that: it reduces structural seismic response and improves structural seismic resisting performance through adding nonlinear viscous damper.

viscous damper, structure, elastic time-history analysis, model

1009-6825(2015)32-0051-03

2015-09-01

羅 鵬(1989- )，男，碩士； 羅蘇平(1971- )，男，博士，高級工程師； 謝長余(1963- )，男，高級工程師

TU311

A