高層建筑中剪力墻的結構設計分析探討

盧 家 海

(太原理工大學建筑設計研究院，山西 太原 030024)

高層建筑中剪力墻的結構設計分析探討

盧 家 海

(太原理工大學建筑設計研究院，山西 太原 030024)

介紹了剪力墻的作用，對簡單解法、準則法、同步失效準則法三種高層建筑剪力墻結構優化設計的方法進行了研究，并結合工程實例，闡述了結構優化設計的計算依據及方案選取方法，以合理布置框架剪力墻結構。

高層建筑，剪力墻，結構設計，優化

剪力墻(shear wall)是一種能抵抗風壓和水平地震作用，同時承受豎向荷載的主要受力構件。當剪力墻位于建筑物中合適的位置時，它是能有效的抵抗水平作用的結構體系，形成抗側力結構，使高層建筑的抗震能力增強，并具有很好的整體性和空間作用。高層建筑物的剪力墻結構可以看作是懸臂結構，根據其形狀、位置、洞口的不同其變形和受力也有不同的變化。由于設置剪力墻時可以不設梁，所以建筑物的空間布置較好，可以節約層高。

隨著科技的發展，計算機作為優化設計的主要工具，具有以下特點：1)為了達到“設計方案最優”的目的，需要建立一個準確反映設計參數的數學模型。2)優化數學法是計算機采用的設計方法。設計方案參數可以使方案向著更優異的方向自動進行，最終得到最優的方案。3)計算機程序軟件作為工程人員的設計手段。計算機可以自動從大量備用方案中篩選出“最優方案”。在優化過程中，設計人員要隨時查看計算結果和設計方案，并根據設計經驗和理論知識對設計模型做一些必要的修改，從而得出更加可靠的最優方案。這種人、機結合的交互式的作業過程已成為當前設計領域發展的一個重要方向。

1 結構優化設計的數學模型

結構的優化設計是根據給定的已知參數，計算出使目標函數取得最小值并滿足全部約束條件設計變量的解。

高層建筑物中結構特性的量是可變的，在設計過程中我們通過設計變量來體現。設計變量一般分為連續式和離散式。1)連續式設計變量是指優化設計時連續變化的量。2)離散式設計變量是指優化設計時分散變化的量。設計指標的優劣是通過目標函數來體現的。目前常用結構的重量、體積和造價來反映設計的好壞與結構的本身的經濟技術特性。

幾何約束條件和性態約束條件是結構優化的兩種約束條件。1)幾何約束條件。限制構件幾何尺寸方面的設計變量。例如對工字形截面腹板和翼緣最小厚度的限制。2)性態約束條件。就是對結構的工作性態所施加的限制。譬如對構件的自振頻率、穩定約束、強度和結構的整體剛度的限制。

2 結構設計優化方法

1)當優化設計的變量比較少時，可以采用簡單解法。

2)準則法。準則法是從工程力學和結構力學的角度出發，結構在滿足最優條件時必須遵循的準則，然后根據這些準則建立達到優化設計的迭代公式的方法。準則法的計算量不大、收斂快、重新分析次數與設計變量的數目沒有直接的關系。但其主要適用于結構布局及幾何形狀已定的條件下，設計才接近最優。準則法有同步失效準則法和滿應力準則法。

a.同步失效準則法。結構的最優情況是指在荷載作用下，所有能使結構發生破壞的模式同時出現。由于同步失效準則法根據解析方程進行代數運算，一般只能用來設計比較簡單的結構優化。當構件的設計變量小于其約束數時，必須確定其破壞模式同時發生才能確定最優設計，這通常比較困難。而當其約束數和設計變量數相等時，并不能保證這樣求得的解是最優解。b.滿應力準則法從結構力學的原理出發，主要應用于桿件構件的優化設計，以滿應力為其準則，使桿件的材料能夠得到充分利用，得出的解就是結構優化的最優解。滿應力設計地解法不是按事后的結果來判斷是否達到最優，而是先行確定所謂的準則。

3)數學規劃法。非線性規劃和線性規劃是結構優化設計中常用的兩種數學規劃法，動態規劃，幾何規劃，整數規劃，隨機規劃等數學規劃法用到的比較少。

a.線性規劃。通過單純形法求解其約束方程和目標函數都是設計變量的線性函數。b.非線性規劃。結構優化設計大多采用相對復雜，難度較大具有約束的非線性規劃，其非線性函數的目標函數或者約束方程是設計變量。常用的求解方法有：利用目標函數和約束函數構造輔助函數將約束規劃問題轉換成無約束規劃模型，如罰函數法；根據當前設計點對非線性的性態約束函數做線性規劃來逐次逼近，如序列線性規劃法；只利用最優目標函數值和約束函數值的直接搜索方法，從而避免間接解法中的復雜求導運算，如復形法；在約束邊界處搜索的可行方向法，如可行方向法等。

3 某剪力墻結構的優化設計

3.1 工程概況

某住宅樓建筑總高度98.70 m，室內外高差0.15 m。該建筑-2層為常6級乙類防空二等人員掩蔽地下室，-1層為住宅儲藏，1層、2層為帶裙房的商鋪，3層～32層為對稱的兩個單元，功能為住宅。地下1層層高:4.80 m，地下2層層高:3.90 m，商鋪部分1層層高:4.20 m，2層層高:3.90 m，3層～31層層高:3.00 m，32層層高3.50 m。建筑占地面積：1 563.10 m2，總建筑面積：19 769.07 m2。

3.2 工程相關設計參數的選取

1)建筑結構安全等級和設計使用年限。a.本工程的安全等級為二級，結構重要性系數為 1.0。b.設計使用年限：50年。c.抗震設防類別：丙類。d.地基基礎的設計等級：甲級。e.剪力墻的抗震等級為三級。f.地下室的防水等級為二級。g.耐火等級：一級。

2)自然條件。a.基本風壓：Wo=0.50 kN/m2。b.地面粗糙度類別：C類。c.場地地震基本烈度：6度；設計基本地震加速度值：0.05；設計地震分組：第三組；建筑場地類別為：三類。d.場地標準凍深：1.01 m。e.場地的工程地質條件：第①層，填土，平均層厚5.0 m，fak=140 kPa;第②層，砂卵石，平均層厚6.9 m，fak=500 kPa;第③層，泥巖，平均層厚1.3 m，fak=450 kPa;第④層，砂巖，揭露該層最大深度26.3 m，fak=700 kPa。地基采用換填級配碎石墊層處理。

3.3 設計采用的主要活荷載標準值

根據建筑各房間使用功能和GB 50009—2012建筑結構荷載規范對該建筑主要活荷載標準值進行取值，取值結果見表1。

表1 設計采用的主要活荷載標準值 kN/m2

4 計算依據

根據建筑圖和設計參數的要求本住宅樓主體結構采用鋼筋混凝土剪力墻結構，基礎采用鋼筋混凝土筏片基礎。傳統剪力墻優化方法主要對剪力墻的數量，長度，位置和開洞的位置及大小進行多種方案的計算分析對比。首先采用PKPM系列軟件進行分析。PKPM系列軟件可以自動計算出結構的重量，提取結構的幾何信息，并自動傳送荷載，完成結構單元的分割，使得模型的復雜計算簡單實用化。在這些工作上自動完成內力分析、配筋計算和生成各種計算數據。基礎程序根據負載數據自動完成基礎部分的設計。PKPM軟件計算完成以后，智能地選擇鋼筋，構造措施和節點大樣，使結果滿足規范要求。

5 結構優化設計方案的形成

首先，該住宅樓是對稱的單軸對稱結構，因此為了保證結構的抗扭剛度，在選擇剪力墻布置位置時采用對稱布置的方案。其次，根據建筑施工圖確定剪力墻的位置，方法如下：

1)墻體是結構的主要抗側力構件，為結構提供了主要的抗側剛度。為了避免剛度發生偏置和過度集中，進而使結構發生扭轉等對結構不利的現象，因此在布置剪力墻時應盡量使剪力墻的位置均勻和分散，避免發生剛度偏置和集中；其次還應滿足剪力墻位置布置對稱和放置在建筑物周邊的原則，以控制結構的扭轉剛度。

2)由于在結構設計時要對結構分別進行在X，Y方向的地震荷載和風荷載作用下的分析，因此為了滿足建筑物在其X，Y方向上的剛度，剪力墻的位置應沿建筑X，Y兩個方向均勻布置且兩個方向的剛度相差不應過大，以免結構發生扭轉。

3)剪力墻宜布置在房屋的端部、平面形狀發生變化的位置、恒荷載較大的位置和樓(電)梯的位置。

4)平面布置上應對稱、均勻用來減小結構的扭轉。當不滿足對稱條件時，應盡量使結構的剛度中心接近質量中心。剪力墻應盡量對直拉通，以增加結構整體的抗震能力。門窗洞口的上層和下層應保持一致，以形成簡單明確的傳遞路線，使計算簡單化。

5)在豎向布置時，墻體應貫通建筑全高，使結構上下剛度連續、均勻。當剪力墻的垂直特性發生變化時，墻體的厚度和混凝土等級可以隨高度的變化而改變，通過減少墻肢數量，使結構的整體剛度逐層減小，避免豎向剛度發生突變，導致應力集中。

6)洞口布置在截面中部，避免布置在剪力墻端部。當剪力墻墻肢長度較長時，應在墻體上適當的開設洞口，使之形成長度較均勻的若干段。

7)剪力墻間距。為了確保樓屋蓋的側向剛度，避免樓蓋發生平面內彎曲，剪力墻最大間距通常應控制在3 m～5 m之內。

8)剪力墻數量。當僅僅考慮抗震性能時，在適當的范圍內，墻體的數量越多越好；但要考慮經濟性時，墻體的數量太多就會增加結構的剛度和自重，從而會增大地震力和豎向荷載，增加了建筑材料的用量，同時提高了造價，并增加了結構的設計難度等。因此，墻的數量只要滿足側向變形的要求即可。墻體在布置時必須要遵循“均勻、對稱、周邊、分散”的原則。

9)剪力墻厚度。依據JGJ 3—2010高規第7.2.1條、第7.2.2條和附錄D中的規定，一般100 m以下的建筑物剪力墻厚度為200 mm～300 mm。

最后，根據剪力墻優化原則對剪力墻進行設計，最終結果見圖1。

6 結語

剪力墻布置是否合理，影響著整個結構的受力特征，對于結構的抗震穩定性方面都起著至關重要的作用。應當合理的對剪力墻進行布置，剪力墻布置過少，結構的剛度不夠，使得框架承受更多的水平方向的內力，使建筑物的側向位移增大，從而影響整個建筑的整體穩定性；剪力墻布置過多，使得結構的剛度過大，從而加劇了結構的地震效應，從經濟因素上考慮也不合理。應當通過合理的方法對剪力墻的布置數目進行合理的控制，從而更好地布置框架剪力墻結構中的剪力墻。

[1] 程耿東.工程結構優化設計基礎[M].大連：大連理工大學出版社，2012.

[2] JGJ 3—2010，高層建筑混凝土結構技術規程[S].

[3] 張宇鑫，張星源.PKPM結構設計應用[M].上海：同濟大學出版社，2006.

[4] 干淳潔.內置鋼板鋼筋混凝土剪力墻抗震性能研究[D]．上海：同濟大學，2008.

The analysis and discussion on shear walls in tall wall structures

Lu Jiahai

(ArchitecturalDesignandResearchInstitute,TaiyuanUniversityofTechnology,Taiyuan030024,China)

The paper introduces the role of the shearing walls, researches the optimal design methods for the shearing walls structure with the simple solution, criterion method, and desynchronization method, and illustrates the calculation reference for the structural optimal methods and scheme selection methods by combining with engineering examples, so as to have the reasonable layout for the framework shearing wall structures.

high-rise building, shearing wall, structural design, optimization

1009-6825(2015)32-0043-02

2015-09-06

盧家海(1978- )，男，工程師

TU973

A