DEXP反演方法在尋找鉀鹽中的應用

郇恒飛，賈立國，高 鐵，高 飛，楊佳佳

中國地質(zhì)調(diào)查局沈陽地質(zhì)調(diào)查中心（沈陽地質(zhì)礦產(chǎn)研究），遼寧沈陽110034

DEXP反演方法在尋找鉀鹽中的應用

郇恒飛，賈立國，高 鐵，高 飛，楊佳佳

中國地質(zhì)調(diào)查局沈陽地質(zhì)調(diào)查中心（沈陽地質(zhì)礦產(chǎn)研究），遼寧沈陽110034

為驗證DEXP反演方法在尋找鉀鹽中的效果，先從DEXP反演方法的原理著手，然后將其應用于某地區(qū)實測布格重力異常數(shù)據(jù)的處理中，確定鉀鹽礦的埋藏深度，取得了非常好的效果.結(jié)果表明，在礦產(chǎn)勘查中應用DEXP反演方法確定場源埋藏深度是可行有效的.

DEXP方法；鉀鹽；布格重力異常；埋藏深度

0 引言

鉀鹽是世界上重要的戰(zhàn)略資源，也是中國緊缺的重要資源之一.世界上鉀鹽礦的儲備豐富，其主要成因為古代海相沉積.從國內(nèi)外鉀鹽礦的研究與勘探時間來看，其找礦勘查在國內(nèi)外都是一件較有難度的工程［1］.

重力勘探是地球物理勘探方法中的一種重要方法，隨著位場理論的不斷發(fā)展和新技術(shù)新裝備的應用，其應用領域不斷拓寬，應用更加廣泛.重力勘探所具有經(jīng)濟實用、方法簡便、勘探深度大、應用效率高等優(yōu)點，能夠為了解地下地質(zhì)構(gòu)造提供豐富的信息［2-4］，而鉀鹽是一種相對低密度的礦物，所以重力勘探在尋找鉀鹽中具有重要的作用.

位場反演是重磁資料處理解釋中重要的環(huán)節(jié)之一，目前反演方法的計算量一般較大，速度較慢，而且有些方法需要地質(zhì)、鉆探或其他地球物理資料約束，或者易受人為因素影響［5-6］.因此，F(xiàn)edi首先提出了一種三維位場反演方法，即極值點估算場源深度方法（DEXP方法）.該方法具有快速、無需任何先驗信息、無需作任何濾波處理、反演不受人為因素影響的優(yōu)點［7］.

本文首先介紹DEXP反演方法的基本理論和反演步驟，然后將其應用于某地區(qū)實測布格重力異常數(shù)據(jù)的處理中，確定鉀鹽礦的埋藏深度，來驗證DEXP反演方法在礦產(chǎn)勘查中估算場源參數(shù)的作用.

1 方法原理

1.1 DEXP反演原理

首先考慮在某點r0（x0，y0，z0）處質(zhì)量為M單點的重力場f1（n=1）.為了簡化，通過重力常數(shù)有：

假設M等于1，場源在r0（0，0，z0）處，考慮在點x=x0，y= y0，處的重力場，所以有：

定義尺度函數(shù)τ是勢場f的對數(shù)對z的對數(shù)導數(shù)，即：

對于τ1有：

于是當z=-z0，所以有：

然后有：

或

因此，公式logf1+logz在點x=x0，y=y0，z=-z0處有極值點.從公式（7）還可以得到：

這意味著利用向上延拓高度z和尺度化的重力場f1，可以構(gòu)造尺度函數(shù)Wg1：

Wg1在x=x0，y=y0，z=-z0處存在有意義的極值點.

對公式進行規(guī)律總結(jié)，可以發(fā)現(xiàn)對于尺度函數(shù)τn：

在z=-z0處，有：

因此，可以得到尺度函數(shù)Wn：

這里an=-τn（z=-z0）=0.5（n+1）.Wn仍然在x=x0，y=y0，z=-z0處存在有意義的極值點.

理論上隨著重力場導數(shù)階數(shù)的增加，DEXP反演的精度更精確，而且DEXP反演方法對高階導數(shù)具有非常好的穩(wěn)定性.

很明顯，場源具有各種幾何形狀，這意味著尺度函數(shù)τn擁有不同的形式.表1是Fedi總結(jié)的，描述了不同場源類型對應著不同的尺度因子.

表1 不同場源的n階尺度因子Table 1 Different sources of n-order scale factors

1.2 DEXP反演方法

DEXP方法反演具體分3個步驟完成：①創(chuàng)建三維勢場數(shù)據(jù).通過對位場數(shù)據(jù)向上延拓到不同高度來獲得三維場f（r，r0）.②三維場尺度化.應用尺度函數(shù)公式將三維場f（r，r0）轉(zhuǎn)換成尺度場W（r，r0）.③確定場源的深度.計算尺度場的極值點，尺度場W（r，r0）極值點是與點r（x，y，z）對稱的點r0（x0，y0，z0），也就是尺度場在x=x0，y=y0，z=-z0處存在有意義的極值點，將z0確定為場源的深度.

2 實測數(shù)據(jù)處理

2.1 研究區(qū)情況

研究區(qū)位于某盆地的東緣，該區(qū)域出露的地層有侏羅系、白堊系、古近系和第四系，是一個富含鉀鹽的勘探區(qū).由于東西方向的擠壓和張力的作用，主要被北西向斷裂控制，盆地主要發(fā)育北西向構(gòu)造.

本區(qū)采用CG-5型石英彈簧重力儀進行數(shù)據(jù)采集，點距100 m，線距500 m，處理時網(wǎng)格呈100 m×100 m成圖.圖1是某區(qū)實測的布格重力異常等值線圖（單位：10-5m/s2），東坐標為X/m，北坐標為Y/m.從中可以看出，等值線總體呈北北東和北東方向展布，西低東高，研究區(qū)主要被北北東和北東向斷裂切割，在中偏上地區(qū)被一條明顯的北西向斷裂切割.研究區(qū)域有6口已知測井，編號分別為JX1～JX6，位置見圖1.

2.2 DEXP反演

應用DEXP方法對布格重力異常數(shù)據(jù)進行反演，采用布格重力異常的二階導數(shù)，由于場源幾何形態(tài)的不確定性，使用公式A、公式B、公式C、公式D（表1中所示）為尺度函數(shù)分別處理數(shù)據(jù)，最大深度反演到地下500 m.

圖1 實測布格重力異常等值線圖Fig.1 Contour map of surveyed Bouguer gravity anomaly

本研究對DEXP反演結(jié)果、測井的位置和井中地質(zhì)信息（表2）以及應用小波分析獲得的剩余布格異常圖（圖2）進行比較研究，從而驗證DEXP方法的反演效果.

表2 測井位置和井中地質(zhì)信息Table 2 Log location and geological information of borehole

圖2 剖面位置及剩余重力異常Fig.2 Profile location and residual gravity anomaly

從反演的結(jié)果中抽取4條過已知井的剖面數(shù)據(jù)，分別為：過JX5井的剖面1，過JX4井的剖面2，過JX1井的剖面3，過JX6井的剖面4.

圖3是剖面1（Y=16955 m）分別應用DEXP方法的公式A、公式B、公式C、公式D反演計算的垂直剖面.從圖中可以推斷出，A、B、C和D區(qū)可能為鉀鹽靶區(qū).其中B區(qū)顯示的負值圈閉，其極值點約位于X= 5210 m和Z=-300 m處，與JX5井相對應；A區(qū)顯示的負值圈閉極值點約位于X=2300 m和Z=-200 m處；C區(qū)顯示的負值圈閉極值點約位于X=6900 m，Z=-200 m處；D區(qū)顯示的負值圈閉極值點約位于X=7600 m和Z=-120 m處.但圖2顯示，在C區(qū)和D區(qū)為正異常，推測可能是由于小波分析不能完全將區(qū)域場和局部場分離造成的.同時圖3顯示，D區(qū)和E區(qū)為相鄰的負圈閉和正圈閉區(qū)，推斷在兩區(qū)之間存在一明顯斷裂.

圖4是剖面2（Y=14433 m）分別應用DEXP方法的公式A、公式B、公式C、公式D反演計算的垂直剖面.從圖中可以推斷出，B、D、F和G區(qū)可能為鉀鹽靶區(qū).其中D區(qū)顯示的負值圈閉，其極值點約位于X= 6500 m和Z=-120 m處，與JX4井相對應；B區(qū)顯示的負值圈閉極值點約位于X=5600 m和Z=-150 m處；F區(qū)顯示的負值圈閉極值點約位于X=11900 m和Z=-200 m處；G區(qū)顯示的負值圈閉極值點約位于X= 13000 m和Z=-200 m處.但圖2顯示，在F區(qū)和G區(qū)為正異常，推測可能是由于小波分析不能完全將區(qū)域場和局部場分離造成的.同時圖4顯示，A、B、C、D、E區(qū)為相鄰的正負圈閉區(qū)，間隔出現(xiàn)且變化突然，推斷該處斷裂構(gòu)造發(fā)育.

圖3 剖面1：Y=16955 m處DEXP反演結(jié)果垂直剖面Fig.3 Profile One：The vertical section of DEXP results at Y=16955 m

圖4 剖面2：Y=14433 m處DEXP反演結(jié)果垂直剖面Fig.4 Profile Two：The vertical section of DEXP results at Y=14433 m

圖5是剖面3（Y=13423 m）分別應用DEXP方法的公式A、公式B、公式C、公式D反演計算的垂直剖面.從圖中可以推斷出，A、C和E區(qū)可能為鉀鹽靶區(qū).其中A區(qū)顯示的負值圈閉，其極值點約位于X=3400 m和Z=-300 m處，與JX1井相對應；C區(qū)顯示的負值圈閉極值點約位于X=8900 m和Z=-300 m處；E區(qū)顯示的負值圈閉極值點約位于X=13220 m和Z=-230 m處.負值圈閉區(qū)與圖2顯示的局部異常相對應.同時圖5顯示，B區(qū)和C區(qū)為相鄰的正負圈閉區(qū)，規(guī)模比較大，推斷可能為大規(guī)模地質(zhì)構(gòu)造；D區(qū)和E區(qū)的正負圈閉變化很突然，推斷該變化由斷裂造成.

圖5 剖面3：Y=13423 m處DEXP反演結(jié)果垂直剖面Fig.5 Profile Three：The vertical section of DEXP results at Y=13423 m

圖6是剖面4（Y=13043 m）分別應用DEXP方法的公式A、公式B、公式C、公式D反演計算的垂直剖面.從圖中可以推斷出，A、C、F和G區(qū)可能為鉀鹽靶區(qū)，其中A區(qū)顯示的負值圈閉，其極值點約位于X= 4200 m和Z=-310 m處，與JX6井富含鉀鹽層相對應；C區(qū)顯示的負值圈閉極值點約位于X=5700 m和Z=-300 m處；F區(qū)顯示的負值圈閉極值點約位于X= 9100 m和Z=-300 m處；G區(qū)顯示的負值圈閉極值點約位于X=13200 m和Z=-250 m處.負值圈閉區(qū)與圖2顯示的局部異常相對應.同時圖6顯示，A、B、C、D區(qū)為相鄰的正負圈閉區(qū)，間隔出現(xiàn)且變化突然，推斷該處斷裂構(gòu)造發(fā)育；E區(qū)和F區(qū)為相鄰的正負圈閉區(qū)，規(guī)模比較大，推斷可能為大規(guī)模地質(zhì)構(gòu)造.

圖6 剖面4：Y=13043 m處DEXP反演結(jié)果垂直剖面Fig.6 Profile Four：The vertical section of DEXP results at Y=13043 m

2.3 DEXP反演討論

從上述4個反演垂直剖面結(jié)果圖可以看出：

1）反演結(jié)果圖中，剖面1的B區(qū)結(jié)果，剖面2的D區(qū)結(jié)果，剖面3的A區(qū)結(jié)果，剖面4的A區(qū)結(jié)果都與實際測井數(shù)據(jù)（表2）基本一致，同時驗證了DEXP反演方法的可用性.

2）反演結(jié)果圖顯示4條剖面存在6個正負圈閉間隔區(qū)域，分別為剖面1的D區(qū)和E區(qū)；剖面2的A、B、C、D和E區(qū)；剖面3的B區(qū)和C區(qū)，D區(qū)和E區(qū)；剖面4的A、B、C、D區(qū)，E區(qū)和F區(qū).可以推斷這些間隔區(qū)域存在明顯的地質(zhì)構(gòu)造，這與圖1中顯示的大規(guī)模的北西向斷裂一致，表明DEXP反演方法在地質(zhì)構(gòu)造解釋中也能發(fā)揮作用.

3）從DEXP方法反演的結(jié)果可以推斷出新的可能靶區(qū)，分別為剖面1的A、C和D區(qū)，剖面2的B、F和G區(qū)，剖面3的C和E區(qū)，剖面4的C、F和G區(qū).

3 結(jié)論

1）公式B（an=0.5n）和公式C（an=0.5（n-1））在該區(qū)確定鉀鹽深度效果最好，說明該研究區(qū)的場源類型最有可能是表1中的2或3中的某類.

2）DEXP反演方法在確定鉀鹽埋藏深度方面令人滿意，同時表明該方法在礦產(chǎn)勘探中是行之有效的.

［1］劉成林，焦鵬程，王弭力.盆地鉀鹽找礦模型探討［J］.礦床地質(zhì), 2010,29（4）：581—592.

［2］王謙身，安玉林，張赤軍，等.重力學［M］.北京：地震出版社,2003：258—263.

［3］羅孝寬，郭紹雍.應用地球物理教程——重磁勘探［M］.北京：地質(zhì)出版社,1991.

［4］陳善.重力勘探［M］.北京：地質(zhì)出版社,1986.

［5］曾華霖.重力場與重力勘探［M］.北京：地質(zhì)出版社,2005.

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［7］Fedi M.DEXP：A fast method to determine the depth and the structural index of potential field sources［J］.Geophysics,2007,72（1）：11-111.

APPLICATION OF DEXP INVERSION METHOD IN THE SEARCH FOR KALI SALT

HUAN Heng-fei,JIA Li-guo,GAO Tie,GAO Fei,YANG Jia-jia

Shenyang Institute of Geology and Mineral Resources,CGS,Shenyang 110034,China

In order to verify the effect of DEXP inversion method in the search for kali salt,based on its principle,the method is applied in processing the surveyed Bouguer gravity anomaly data and determine the burial depth of potash deposit,which achieves good results.The results show that the application of DEXP inversion method in determination of burial depth of sources is feasible.

DEXP;kalisalt;Bouguergravityanomaly;burialdepth

1671-1947（2015）05-0496-05

P631.1

A

2014－09－28；

2015-06-16.編輯：張哲．

中國地質(zhì)調(diào)查局“大興安嶺成礦帶北段覆蓋區(qū)立體勘查程序示范”項目（12120113090600）.

郇恒飛（1988—），男，碩士，主要從事應用地球物理方法技術(shù)研究，通信地址 遼寧省沈陽市皇姑區(qū)黃河北大街280號，E-mail// 546769656@qq.com

賈立國（1981—），男，碩士，工程師，主要從事應用地球物理方法技術(shù)研究，通信地址遼寧省沈陽市皇姑區(qū)黃河北大街280號，E-mail// 278256304@qq.com