藏族民居石砌體基本力學性能試驗與數值仿真

劉偉兵，崔利富，孫建剛，王 振，李 想

(大連民族學院土木建筑工程學院，遼寧大連116605)

地震災害是最嚴重且破壞能力最大的自然 災害之一，它具有瞬時性、不可預測性的特點。藏族居民群落形式主要采用聚落布局［1］形式，其民居的抗震性能較為薄弱，為了保護民族地區建筑、保障民族地區人民安全對藏族地區四川阿壩州民居建筑的石砌體進行基本力學性能的試驗研究和數值仿真分析，通過試驗研究與數值仿真分析結果對比，驗證數值仿真分析結果的合理性，進而提取石砌體抗壓和抗彎的應力云圖。確定出砌體結構的本構關系，為以后的整體民居模型數值仿真模擬提供是否可行的依據，為改善少數民族聚集地人民居住水平的工程實踐提供指導。

1 石砌體基本力學性能試驗

對石砌體的物理力學性能試驗均參考《砌體基本力學性能試驗方法標準》［2］(GB/T50129-2011)的要求。

1.1 石砌體抗壓強度試驗

石砌體試件的制作所用黃泥和石材以及工匠均來自四川省阿壩藏族羌族自治州，制作標準砌體抗壓試件尺寸為400 mm×800 mm×1200 mm(厚度 ×寬度 ×高度)。石砌體抗壓試驗采用YAW-10000J微機控制電液伺服壓剪試驗機施加豎向荷載如圖1(a)，加載采用逐級加載的方式，每級荷載20 kN。

1.2 石砌體彎曲抗拉強度試驗

彎曲抗拉強度是反映砌體結構抗彎性能的一個重要參數指標。砌體結構的彎曲抗拉強度試驗包括沿通縫截面彎曲抗拉強度試驗和沿齒縫截面彎曲抗拉強度試驗。通縫石砌體的尺寸為240 mm×240 mm×800 mm，齒縫石砌體的尺寸為240 mm×240 mm×1100 mm，采用片石砌筑，黃泥砂漿灰縫的尺寸控制在10 mm左右。試驗采用簡支梁三分點集中加荷的方法。試驗過程中為克服重力影響，加載力的方向為水平加載，即垂直于重力方向加載。土坯砌體抗彎試驗的加載裝置根據試驗室條件自行設計，試件底部墊上鋼管形成滑動支座，頂部為自由端，將試件靠在反力架上，用千斤頂加載。采用電子位移計控制勻速連續加載，并避免沖擊。試驗加載千斤頂、壓力傳感器和位移計布置如圖1(b)和(c)。試驗通過預加載使加載板與試件、千斤頂與試件間充分接觸。

圖1 石砌體基本力學性能試驗照片

2 石砌體基本力學性能試驗數值仿真

2.1 石砌體材料屬性

定義材料為DF-Concrete(石材)和Concrete(黃泥砂漿)，通過試驗確定石材和黃泥砂漿的物理力學性能［3］，詳細指標見表1和表2。

表1 石塊物理力學性質表

表2 黏土砂漿物理力學性質表

2.2 石砌體材料幾何參數

根據《砌體基本力學性質試驗方法標準》(GB/T50129-2011)的要求，石砌體標準抗壓試件、石砌體沿通縫截面彎曲抗拉試件和石砌體沿齒縫截面彎曲抗拉試件尺寸分別為400 mm×800 mm×1200 mm(厚度 ×寬度 ×高度)、240 mm×240 mm×800 mm和240 mm×240 mm×1000 mm。

2.3 單元選取及有限元模型

在 ADINA［4］中石材用 DF-Concrete模擬和黃泥砂漿Concrete模擬，為了便于對比分析，在ADINA軟件中與試驗試件等比例建模分析，基于有限元離散隨機分布的思想［5，8］，將石砌體標準抗壓試件中的石塊單元和黃泥單元按3:1進行隨機分配，模擬石砌體抗壓強度試驗，模型的地面全約束，在Z方向施加位移荷載-0.002 m，石砌體抗壓強度試驗模型及石材和黃泥單元如圖2。

圖2 抗壓試件模型

石砌體沿通縫截面彎曲抗拉試件和石砌體沿齒縫截面彎曲抗拉試件則按9:1進行隨機分配，通縫位置不進行隨機處理，模擬石砌體彎曲抗拉試驗。在Z方向分別施加位移荷載為-0.002 m和 -0.001 m，數值仿真石砌體彎曲抗拉試驗模型及石材和黃泥單元見如圖3與圖4。

圖3 沿通縫彎曲抗拉試件模型

圖4 沿齒縫彎曲抗拉強度試件模型

3 數值仿真與試驗分析對比

3.1 荷載-位移曲線

石砌體力學性能試驗測得和數值仿真模擬計算得出的荷載位移曲線如圖5。

圖5 石砌體力學性能試驗中荷載-位移曲線

圖6 石砌體力學性能數值仿真中荷載-位移曲線

數值仿真模擬計算得出的荷載-位移曲線如圖6。

對比圖5(a)和6(a)可以看出石砌體抗壓強度試驗曲線和數值模擬曲線均有明顯的彈性階段、彈塑性階段和軟化階段，抗壓極限強度試驗值為206.91 kN，數值仿真為198.36 kN，誤差為4.13%，證明數值仿真分析結果的合理性。對比圖5(b)和6(b)、5(c)和6(c)可以看出模型同樣屬于脆性破壞，實驗室條件下的沿通縫彎曲抗拉強度和沿齒縫彎曲抗拉強度均比數值仿真下的大1-2 kN，試驗值在實驗室條件下收試驗儀器設備影響較大，數值仿真為理想條件下的結果，考慮經濟等因素可以使用數值仿真結果進行分析。齒縫的彎曲抗拉強度大于通縫的彎曲抗拉強度，說明縫的位置直接影響模型承載能力。石砌體抗壓發生脆性破壞主要在于隨機分布模型中，黏土砂漿與石塊形成不規則的整體，強度較弱的砂漿大量破壞后，導致石砌體構件在超過其最大荷載值后瞬間破壞。沿通縫彎曲抗拉強度數值仿真分析中通縫砂漿是薄弱環節，砂漿達到極限抗拉強度后，模型脆性破壞，承載能力急速下降。

3.2 裂縫分析

石砌體抗壓、沿通縫彎曲抗拉、沿齒縫彎曲抗拉試驗過程中裂縫位置如圖7。

圖7 石砌體試驗過程中裂縫分布情況

石砌體抗壓、沿通縫彎曲抗拉、沿齒縫彎曲抗拉模擬過程中裂縫位置如圖8。

圖8 石砌體仿真模擬過程中裂縫分布情況

對比圖7(a)和圖8(a)石砌體抗壓強度試驗與數值仿真模擬裂縫開始出現均在試件的中部，隨著裂縫的開展均出現沿試件對角線方向的貫通斜裂縫，繼續加載試件壓潰，承載能力急劇下降，試件破壞，從裂縫開展情況來看，數值仿真分析合理，可以代替試驗研究分析，節省人力物力。圖7(b)中離試件加載位置最近的通縫黃泥砂漿處首先出現裂縫，隨著千斤頂繼續加載，裂縫開展至斷裂，壓力傳感器讀數降低，試件破壞，通縫破壞裂縫多為一兩條貫通裂縫。圖7(c)中石砌體沿齒縫彎曲抗拉裂縫同樣首先出現在彎矩較大的加載部位，沿齒縫破壞片石之間有一定的咬合力，齒縫破壞裂縫在純彎曲段有較多的細小裂縫，加載到一定程度有較大的貫通裂縫。圖8(b)(c)中數值模型裂縫均出現在力學性能較為薄弱的黃泥砂漿單元上，而在石材單元上裂縫出現的很少或者幾乎沒有裂縫。未隨機分布的通縫位置首先發生開裂，數值模擬能夠較好的模擬裂縫的開展。

3.3 有效應力云圖

試驗和數值仿真分析結果相近，說明數值仿真的合理性，進而可以利用數值仿真分析有效應力云圖如圖9。

圖9 石砌體抗壓強度模擬有效應力云圖變化情況

從圖9中可以看出，有效應力云圖變化情況和裂縫出現規律一致。有效應力集中出現的現象先于裂縫出現的時間，裂縫需要力達到材料的抗壓強度值才會出現。應力集中的位置均在裂縫處，有效應力變化規律同裂縫趨勢相似，能明顯看出交叉現象。

4 結論

(1)石砌體力學性能試驗曲線和數值模擬曲線均有明顯的彈性階段、彈塑性階段和軟化階段，試驗值和數值模擬值誤差較小，數值模擬合理，可以代替試驗值分析使用;

(2)砂漿所在位置是薄弱環節，裂縫位置大多出現在力學性能較為薄弱的黃泥砂漿位置上;

(3)在通縫截面和齒縫截面彎曲抗拉強度模型對比中，縫的位置直接影響模型承載能力。

［1］何泉.藏族民居建筑文化研究［D］.西安:西安建筑科技大學，2009.

［2］GB/T50129-2011.砌體基本力學性能試驗方法標準［S］.北京:建筑工業出版社，2011.

［3］孫建剛.藏族民居砌體材料物理力學性能試驗研究［J］.大連民族學院學報，2015，17(1):61-64.

［4］馬野，袁志丹，曹金鳳.ADINA有限元經典實例分析［M］.北京:機械工業出版社，2012.

［5］SCHLANGEN E，GARBOCAI E J.Fracture simulation of concrete using lattice models:computa-tional aspects［J］.Engineering Fracture Meshanice，1997，57(2/3):319-322.

［6］DE SCHUTTER G，TAERWE L.Random particle model for concrete based on Delaunay Trian-gulation［J］.Material Structures，1993，26(153):67-73.

［7］MOHAMED A R，HANSEN W.Micromechanical modeling of crack-aggregate interaction in concrete materials［J］.Cement＆ concrete Composites，1999，21(5/6):349-359.

［8］劉光延，王宗敏.用隨機骨料模型數值模擬混凝土材料的斷裂［J］.清華大學學報:自然科學版，1996，36(1):84-89.