城市首位度與經濟增長

徐長生　周志鵬

[內容摘要]利用空間面板德賓（Durbin）模型分析了城市首位度對經濟增長的影響，并選擇使用不同的空間權重矩陣進行檢驗。結果表明：城市首位度對經濟增長不存在非線性關系；本地城市首位度、相鄰地區經濟發展水平的提高對當地經濟增長都具有正向影響；在不同空間權重矩陣下，相鄰地區城市首位度的提高對本地區經濟增長效應不同，可能存在正向或者負向影響，但是隨著使用的空間矩陣所體現的區域之間互動依賴關系增強之后，相鄰地區城市首位度的提高對本地區經濟增長具有正向影響并且數值穩定。

[關鍵詞]城市首位度；經濟增長；空間面板德賓（Durbin）模型

一、引言與文獻綜述

經濟增長不僅取決于要素累積、技術進步和制度變遷，同時也受到要素空間結構分布狀況的影響。因此，當研究一個區域不斷增長的過程時，要素的空間分布狀況這一因素就不應當被忽略。衡量一個地區經濟要素特別是人口因素的空間分布狀況時，城市首位度就是這種要素分布狀況的重要指標。城市首位度最先是由Jeffer-son在研究國家城市規模分布規律時提出的概念，他將一個國家人口最大的城市稱為首位城市，將首位城市與第二位城市的人口規模之比稱為首位度。因此，在將一個省域作為研究的空間單元時，我們取城市首位度為省域之內城市人口數量第一位的城市與第二位城市的比值，作為省域的城市首位度。這樣城市首位度就成為衡量一省城市人口規模等級結構的重要指標，它不僅取決于歷史、地理等因素，也取決于本省為促進經濟發展而選擇的城市空間布局戰略。在區域發展和晉升激勵下，各省都選擇了本省經濟發展戰略，以期通過協調發揮不同城市作用——大城市發揮技術和知識創新、優質服務等能力，中小城市發揮制造和生產等能力，從而帶動全省整個經濟發展。

不同的城市首位度對本地區經濟發展的效應不同，它是城市聚集的向心力和離心力作用所致。通?？梢越忉尀椋捍蟪鞘芯奂挠行Оl揮，產生了正向效應，提升了全省技術創新能力、知識擴散水平和產業升級速度，降低了交易成本、勞動錯配幾率和設施服務成本等，促進了全省經濟發展；但是大城市的過度聚集，也會帶來負外部性，比如說對自身的影響，城市環境惡化、交通擁擠和生活成本過高等問題，導致人才流失；或者對本地區小城市的影響，小城市因為發展不足，和大城市存在技術、服務設施等巨大差距，不能有效承接技術擴散、知識溢出和產業轉移等。

因此，對于是否存在最優城市首位度這一值，能夠最有效地促進經濟發展，學界對此有較多的研究。國外Willimnson在研究區域發展不平等和國家發展過程研究中提出假說，認為只有在經濟發展到一定階段之后，城市集聚才能夠促進人均GDP增長；Henderson首先實證研究了是否存在最優城市首位度或者城市化水平這一問題，利用70個國家跨國數據證實存在城市首位度對經濟增長的非線性關系，從而證實存在最優城市首位度；Brulhart和Sbergarni利用較大樣本的105個國家和較小樣本的歐洲國家樣本，采用擴展的OLS和改進的動態面板系統GMM方法證實在某種經濟發展水平下，城市首位度確實能夠促進人均GDP增長，證實了Williamson的假說；Steven和Frederick根據Henderson模型，通過城市首位度與FDI、FDI與經濟增長這兩者關系研究，發現沒有證據表明所謂最優城市首位度的存在，并進一步認為即使存在城市首位度對經濟增長的非線性關系，也是與Henderson研究結論相反，即可能存在最差的城市首位度，并指出此研究結論對樣本和時間具有非常的敏感性；其他學者的研究可進一步參考Davis和Henderson，Duranton等，國內學者也從不同角度研究了城市首位度與經濟增長的關系，詳細可以參考周一星、王小魯和夏小林、王馨、王家庭等。

但是，上述研究，從分割的角度單獨看待本地空間單元，忽略了不同區域之間的空間聯系，進而忽視城市首位度存在的空間溢出效應，即本地不同的城市規模等級結構不僅對本地經濟發展產生影響也會對臨近地區經濟發展產生作用。因此，本文著重從空間相互依賴的角度，利用空間面板德賓模型，來分析城市首位對經濟增長的影響；同時選擇使用不同的空間權重矩陣，分析空間單元的空間依賴性由弱變強過程之中，城市首位度對經濟增長的影響。

文章的后續結構為，第二部分介紹空間面板德賓模型，第三部分為實證結果，第四部分為不同空間權重下的實證分析結果，第五部分為結論。

二、空間面板德賓模型

假定區域生產函數為柯布-道格拉斯（Cobb-Douglas）形式，城市首位度對經濟增長的影響主要體現在對技術進步的影響上。將生產函數取其對數形式進行實證檢驗，同時選擇空間面板德賓模型，得到：

空間面板德賓模型有個重要特點，它既包含空間因變量的滯后項，也包含空間自變量的滯后項。這是與傳統研究主要集中在空間滯后模型和空間誤差模型的差別，也就是為什么本文選擇空間面板德賓模型的原因：從實際來看，經濟活動從來在地理空間上就不是分割的，而是隨著經濟發展而呈現越來越緊密的地理空間聯系，由于地理鄰近性的原因，相鄰地區之間更容易效仿，從而調整和校正本區域的政策和經濟活動，當然一個地區的城市結構體系和城市發展戰略也存在著競爭和效仿，如果忽略鄰近地區自變量對本地區經濟的影響就會有悖于經濟常識；從計量檢驗看，忽略自變量的空間依賴性代價將會很大，Greene指出一個或者多個解釋變量如果在回歸方程之中被忽略，那么變量的估計系數將會是有偏且不一致的，同時假如真實數據生成過程是空間滯后和空間誤差模型，那么空間面板德賓模型依然會得到無偏的系數；從相關研究文獻看，越來越多的實證分析考慮到了解釋變量的空間滯后項，比如Elhorst和Freret等。因此，在結合經濟理論、計量檢驗和文獻研究上，本文采用被解釋變量和解釋變量都會存在空間滯后項的空間面板德賓模型來分析城市首位度對經濟增長的影響，它不僅揭示了城市首位度對經濟增長的影響，而且還反映了鄰近地區呈現的競爭和溢出效應，是一種有益探索。

本文研究樣本為1989-2009年28個內陸省區，數據來自《新中國六十年資料匯編》和歷年《中國統計年鑒》、《中國財政年鑒》、《中國城市統計年鑒》。重慶、海南、西藏的數據較短或缺失較多，沒有進入樣本，并且四川數據在1997年以后不包含重慶數據，而之前包括重慶數據。變量的描述性統計見表1。

衡量空間相互依賴關系的空間權重矩陣可以有不同的形式，并且不同的空間權重矩陣可能對回歸結果產生影響。因此，本文使用鄰接關系空間權重矩陣、地理距離空間權重矩陣、經濟特征空間權重矩陣與重力模型空間權重矩陣等，考察四種權重矩陣所體現的空間互動依賴關系由弱變強后，結論如何變化。

鄰接關系矩陣是最常使用的空間權重矩陣，它為（0，1）矩陣，其中，1代表與本地相鄰的空間單元，0代表不與本地相連。其原始和標準化的形式分別表示為：

Y_n為空間單元n在觀察期t之內的人均GDP平均值，Y為全部空間單元觀察期之內的人均GDP均值。

重力特征空間權重矩陣，以空間單元雙方的經濟活動和地理距離為基礎進行構建。其原始和標準化的形式分別用下式表示：

三、實證結果

為了研究城市首位度是否對經濟增長存在非線性關系，是否存在最優城市首位度這一問題，本部分選擇了簡單的鄰接特征空間權重矩陣，并分別采用了是否包含城市首位度二次項變量的空間面板德賓模型進行驗證。結合對隨機效應和固定效應的劃分，四種不同的模型回歸結果見表2中的模型1至模型4。

通過以下兩個步驟進一步證實空間面板德賓模型更加合適研究此問題。為了說明空間模型是否優于傳統模型，首先進行了Moran檢驗，分別得到包含、不包含城市首位度二次項的模型Moran值0.329、0.326，其都通過0.01的顯著性水平，證實空間模型優于傳統模型；為了說明空間模型中空間滯后模型還是空間德賓面板適合此問題，隨后進行了LR空間滯后和Wald空間滯后檢驗，無論在表2中的哪種模型中，上述兩種檢驗值都通過了0.01的顯著性水平，證實空間面板德賓模型優于空間滯后面板模型。

選擇空間面板德賓模型之后，還需要選擇隨機效應和固定效應何者更能適應問題研究。為此，本部分進行了Hausman檢驗：在包含城市首位度二次項的回歸模型之中，Hausman檢驗值沒有通過0.1的顯著性水平檢驗，這表明此時隨機效應模型優于固定效應模型；但在不包含城市首位度二次項的回歸模型之中，Hausman檢驗值通過了0.1的顯著性水平檢驗，證實此時固定效應模型優于隨機效應模型。

通過以上分析，在選擇哪個模型更能適合研究城市首位度對經濟增長的非線性關系問題時，需要對比模型2和模型3的回歸結果。模型2和模型3的差異表現為：在模型3中，城市首位度對經濟增長的效應呈現不顯著正向效應，而模型2的中城市首位度對經濟增長的效應呈現不顯著負向效應；但是在考察空間效應時，鄰接單元的城市首位度對經濟增長分別在模型2、模型3中呈現不顯著負向、顯著負向效應；模型3通過了鄰接單元的財政分權程度對經濟增長的負向效應，但是模型2沒有通過顯著性檢驗。模型2雖然說明本地城市首位度二次項對經濟增長的顯著性正向效應，但是鄰接單元的城市首位度對經濟增長的影響沒有通過顯著性檢驗。此外，模型3的R²、對數似然比皆優于模型2。綜上分析，本文選擇模型3作為本部分的基本模型，并且認為我國城市首位度對經濟增長并不存在非線性關系，即不存在最優城市首位度這一值。

從模型3中的估計結果得知：1989-2009年間本地城市首位度的提高對當地經濟增長具有正向影響，但是作用不顯著；而相鄰地區城市首位度對本地經濟增長則具有顯著負向作用，并且通過0.1的顯著性水平檢驗，換句話說，本地城市首位度的提高對鄰近地區經濟具有顯著負向作用；但相鄰地區經濟發展水平的提高對本地經濟增長具有顯著正向作用，換句話說，本地經濟發展有助于鄰近地區經濟發展。

原因可以解釋為：首先，相鄰地區經濟發展為本地發展提供了契機，可以有效地配合產業鏈升級及產業轉移，擴大產品市場進而促進本地區經濟發展，其擴大市場帶來的力量強于市場分割產生的阻礙；其次，相鄰地區城市首位度的提高，會增強相鄰地區城市吸引力，對本地人才聚集產生負面效應，進而對本地技術創新帶來不利影響，本地發展會嚴重依賴相鄰地區，其對本地優質生產要素的吸引而產生的負作用強于技術、市場等擴散溢出效應，而這些作用機制在地方競爭背景下顯得特別顯著，現實中高層次人才的遷移政策正是對上述機制的外在呈現；最后，本地城市首位度的提高會增強本地城市吸引力和人才聚集，增強技術創新能力，并且其擴散和溢出能力相比跨省擴散和溢出具有便捷性，因此有助于經濟發展。除了地理要.素的阻礙和跨區成本較高外，本省擴散的技術創新能力比跨省技術擴散強的另一原因是由官員升遷、區域競爭導致的區域分割所致。

模型3中報告的其他變量估計結果顯示：1989-2009年間，財政分權的提高對本地經濟增長具有顯著正向作用，相鄰地區財政分權對經濟增長的影響具有顯著負向效應；開放度和人均資本的增加對本地經濟增長都具有顯著正向作用，相鄰地區對外開放度的增加對本地經濟增長具有正向作用，而相鄰地區人均資本投入增加對本地經濟增長具有顯著負向效應；政府支出占GDP比重的提高對本地經濟增長具有負向作用，而相鄰地區經濟政府支出占GDP比重的提高對本地經濟增長的影響具有顯著正向效應。

四、進一步的研究

上文使用了簡單的鄰接標準空間權重矩陣來研究城市首位度對經濟增長的影響。但是空間權重矩陣不唯一，并且在上文結果中還存在本地城市首位度對經濟增長的正向效應沒有通過顯著性檢驗這一缺陷。因此，需要考察空間單元的相互依賴特征，使用不同的空間權重矩陣來度量空間的相互聯系，探討城市首位度對經濟增長影響：當空間權重矩陣所體現的空間單元互動依賴關系由弱變強后，研究結論是否會改變。

遵循第三部分的研究思路和第二部分對空間權重矩陣的介紹，本部分又使用了后續三種權重矩陣結合固定效應和隨機效應劃分，可產生六種空間面板德賓模型回歸結果。使用地理距離、經濟特征和重力特征的空間權重矩陣后，各自的Hausman檢驗結果分別顯示隨機效應、隨機效應和固定效應更佳。限于篇幅，本文只列出各自權重矩陣下的更佳模型，具體結果分別見表2中的模型5至模型7。

比較模型3、模型5、模型6和模型7得知，不同的空間權重矩陣模型回歸結果具有很大的相似性，不同模型的回歸結果差異主要為：只有重力特征空間權重矩陣固定效應模型7的回歸結果顯示城市首位度對經濟增長有顯著正向效應，其他模型沒有通過顯著性水平；鄰接特征空間權重矩陣隨機效應模型3認為，鄰接空間單元城市首位度對本地經濟增長具有負向效應并且通過0.1的顯著性水平，其他空間權重矩陣模型回歸結果顯示，鄰接空間單元的城市首位度對本地經濟增長具有正向效應并且通過0.01的顯著性水平檢驗；另外，政府規模對經濟增長的影響上，地理距離特征的空間權重隨機效應模型5和經濟特征的空間權重矩陣隨機效應模型6沒有通過顯著性檢驗，其他模型通過顯著性檢驗等。

同時從動態角度看，因為不同的空間權重矩陣所體現的空間單元互動依賴關系不同，隨著空間單元互動依賴關系由弱變強后，本文主要關注的三個系數會有不同的變化：第一，本地城市首位度對本地經濟增長的正向作用不會改變，且數值穩定在0.005，即不管空間互動依賴關系如何變化，本地城市首位度對本地經濟的增長效應不變；第二，鄰近地區的經濟發展會對本地經濟增長產生正向作用且不改變方向，其空間效應系數超過0.256，并且使用重力特征的空間權重矩陣模型7會超過鄰接特征的空間權重矩陣模型3的空間效應系數0.05個百分點，這說明使用單純的鄰接特征的空間權重矩陣會有所低估空間單元經濟增長的溢出效應；第三，空間單元的城市首位度交叉效應系數發生了由負向正的變化，即原先臨近地區的城市首位度會降低本地的經濟增長，但是隨著空間互動依賴關系增強，臨近地區城市首位度提高會有助于本地經濟增長，并且在重力特征的空間權重矩陣模型7下，達到最大值0.062。

通過以上分析，重力特征的空間權重矩陣固定效應模型7，一方面通過了所有的顯著性水平檢驗，另一方面反映了不同地區問的互動依賴關系，可以認為是研究的更佳模型。從模型7的回歸結果得知，本地城市首位度對經濟增長具有顯著的正向效應；臨近地區的經濟增長對本地經濟增長同樣具有顯著的正向效應；鄰近地區的城市首位度對本地經濟增長具有顯著的正向效應，這點和模型3的回歸結果有區別，這說明選擇不同的空間權重矩陣，鄰近地區城市首位度對本地經濟增長影響不同：從單純的鄰接特征的空間權重結論得到，鄰近地區城市首位度對本地經濟增長具有負向效應，而重力特征空間的權重模型卻得到相反的結論。對此，模型3所得結論的經濟原因解釋需要更正為：相鄰地區城市首位度的提高，會增強相鄰地區城市的吸引力，雖然會對本地的人才聚集產生負面效應，進而對本地技術創新帶來負面影響，本地經濟發展會嚴重依賴相鄰地區對本地的溢出效應，但是其對本地優質生產要素的吸引而產生的負作用弱于技術、市場等擴散溢出效應，因此，可能出現綜合的正向效應，換句話說本地城市首位度的提高對相鄰地區經濟增長具有正向效應。這也從一個角度說明，區域發展應當減少技術、市場擴散的障礙和壁壘，這樣地方競爭的機制會對不同的地區都會產生有利的影響；否則會產生不利的影響，兩敗俱傷。

另外，模型7的回歸結果呈現的其他控制變量因素也都通過了顯著性檢驗，并且這些變量對本地經濟增長的影響效應和模型3回歸結果一致，在此不再重述。

五、結論

文章采用新近發展的空間面板德賓模型，研究了城市首位度對經濟增長的影響，并對使用不同的空間權重矩陣所產生的研究結果進行了比較，得到以下結論：

1989-2009年期間整體來看，中國各省城市首位度對經濟增長不存在非線性關系，即不存在最優城市首位度這一值；本地城市首位度的提高對當地經濟增長具有正向影響；相鄰地區經濟發展水平的提高對本地經濟增長具有顯著正向作用；相鄰地區城市首位度的提高對本地經濟增長的效應受到不同空間權重矩陣的影響，但是隨著空間權重矩陣所體現的空間互動依賴關系由弱變強，相鄰地區城市首位度的提高對本地經濟增長的影響也由負變正并且數值穩定在0.03左右；但是空間權重矩陣的選擇不會對本地城市首位度和相鄰地區經濟發展有助于本地經濟增長的結論產生改變，并且重力特征的空間權重矩陣可能是針對本研究更為有效的模型，它進一步證實本地城市首位度的提高對當地和相鄰地區經濟增長具有顯著正向作用，區域之間的經濟增長存在顯著空間溢出效應。選擇不同空間權重矩陣導致的回歸差異原因在于：如何衡量不同地區的空間依賴關系和這種空間依賴關系如何通過各種力量作用于地區經濟。

因此，本研究的實際意義為：政府應當合理布局城市空間發展戰略，既要發揮龍頭城市在集聚優勢上的帶動作用，也要著眼長期解決各種阻礙要素流動的體制機制障礙，增強鄰近地區的合作。各地區本質上是相互關聯、相互依賴的，只有減少阻礙要素流動和市場分割的不利因素，增強不同地區的空間互動依賴關系，才能正向發揮地區競爭的機制，促進各地經濟水平共同提高。

責任編輯：陳健生