廣告代理商的最優拍賣機制

何繼偉　劉樹林??

摘要：從廣告代理商的角度設計一個關鍵詞廣告的最優拍賣機制，給出了拍賣機制激勵相容的充要條件。提出新的分配規則——截斷正相稱分配規則，并給出最優支付規則。與傳統的VCG機制進行比較后發現，當所有廣告主均為對稱時，該最優拍賣機制的分配規則、支付規則和收益均與VCG機制相同，即為有效率。此外還基于信息距離理論和拍賣機制的總收益給出兩種廣告投放效率的度量方法。

關鍵詞：廣告代理商；機制設計；廣告投放效率

DOI：10.13956/j.ss.1001-8409.2015.02.24

中圖分類號：F72459 文獻標識碼：A 文章編號：1001-8409（2015）02-0112-04

Abstract：A keyword advertising optimal auction mechanism is given from the perspective of an advertising agency. Necessary and sufficient conditions are provided that ensure the optimal auction mechanism is incentive compatible. Both a new allocation rule—truncated positive assortative allocation rule and an optimal payment rule are proposed. Furthermore， the optimal auction mechanism is compared with the traditional VCG mechanism. When all the advertisers are symmetric， it has the same allocation rule， payment rule and profit with VCG mechanism， that is to say the mechanism is efficient. In addition， two ways are also given to measure the advertising launching efficiency based on the distance of informationstate transition theory and the auction profit.

Key words：advertising agency； mechanism design； advertising launching efficiency

引言

廣告行業的主體分三部分：媒體、廣告代理商和廣告主。廣告代理商，習慣上稱為“廣告公司”，即《中華人民共和國廣告法》中所稱的廣告經營者，是指由一些創作人員和經營管理人員所組成的，能夠為廣告客戶制定廣告計劃、商業宣傳、制作廣告和提供其他促銷工具的一個獨立性機構。廣告代理商的存在解決了廣告主與媒體之間的委托代理問題，打破媒體市場的壟斷格局，提高廣告對廣告主的效用，降低廣告主投放廣告的費用成本，最終有利于促進信息在市場上的流動，促進社會其他產品的生產和銷售，提高社會經濟的活躍程度，提高社會整體創造財富的能力。

網絡廣告主要包括關鍵詞廣告和展示廣告等主要廣告形式，其中關鍵詞廣告所占的比重近年來大幅提高。廣告代理商可以代表各種不同的廣告主或銷售商去購買搜索引擎的廣告時間和空間，以確定客戶產品和服務的目標，給廣告主制作、投放廣告贏得利潤。按照社會分工，企業不可能都有自己的廣告公司，要想在搜索引擎投放廣告，選擇最恰當的關鍵詞、設計高品質的廣告來推銷自己的產品，企業就會找廣告代理商為自己的產品做企劃方案，通過媒體分析來選擇最佳方案，從而使自己的廣告投放更加專業、到位、有效率。

關鍵詞廣告的研究近年來的文獻主要集中于從搜索引擎的立場研究關鍵詞的拍賣機制。Varian和Edelman在這方面做了奠基性的工作[1]。以Google的拍賣模型為例研究了關鍵詞的位置拍賣模型，提出了對稱納什均衡的概念。Edelman[2]使用Yahoo的數據研究了關鍵詞拍賣的廣義二級價格（GSP）拍賣模型，給出了局部無嫉妒均衡的概念，并指出廣義英式拍賣能夠實現該均衡。江暉等[3]將Edelman等所構建的GSP單純競價排名模型發展為更符合業界實踐的“有效競價排名模型”，并將前人對均衡的定義以及對廣告主最優競價策略的分析進行了相應的拓展，進一步比較了有效競價排名相對于GSP競價排名的優勢。Borgers[4]等放松了Edelman對廣告主估值的假設，證明了GSP拍賣機制具有多重Nash均衡；Gomes[5]定義了一類BayesNash均衡，他在不完全信息下比Edelman的無嫉妒均衡更有效，并給出了此均衡存在的充要條件。Myerson[6]提出了有多個買家的單物品拍賣的經典最優拍賣機制。基于機制設計理論來研究關鍵詞拍賣的文獻并不多見，劉剛[7]研究了基于星形用戶社區模型的Twitter廣告投放。Johnson[8]用機制設計的框架設計了一個中間商的雙邊拍賣最優化模型。殷紅[9]在考慮廣告主信譽、廣告主商品屬性匹配度以及點擊價值等因素的基礎上，基于機制設計理論給出了一種能實現廣告整體收益最優的投放策略決策方法，但只研究了僅有一個廣告位的情形。

廣告投放效率是針對用戶的搜索目標而言所投放的廣告，滿足用戶的偏好提供的便利程度。目前對于廣告投放效率的計算主要為點擊率預測，童強[10]對搜索引擎關鍵字的點擊率進行了預測研究。衛強等[11]對展示廣告的點擊率進行了實證研究。江暉等[12]則基于DIT （The Distance of Informationstate Transition， 信息狀態轉移距離， 即對一事物信息狀態轉移所遇障礙的測度， 簡稱信息距離）理論對關鍵詞拍賣的質量測度進行了研究。信息距離理論中的信息狀態轉移代價可以用來衡量搜索引擎用戶為辨識鏈接廣告而花費的成本，因此可以用信息狀態轉移代價來度量廣告代理商的廣告投放效率。

假設廣告代理商買斷了某個關鍵詞的廣告位，所有廣告主將自己的報價提交給代理商，由代理商制定一個分配規則和支付規則。廣告代理商需要綜合考慮所投放的廣告獲得搜索引擎用戶，在最大可能點擊和實現自身效用最大化的基礎上選擇一個最優廣告投放策略，當然還要考慮廣告主的個人理性約束和競價策略，這是一個最優機制設計問題。

1最優拍賣機制

11基本假設

（3） 最優拍賣機制的收益與采用傳統的VCG機制的收益相同。

2廣告投放效率的測度

根據信息距離理論，以信息狀態轉移代價為標準來衡量代理商投放廣告的效率。在這里，信息轉移代價就是用戶瀏覽和點擊廣告所花費的信息代價。

3結語

本文考慮關鍵詞廣告與搜索用戶目標的匹配度和廣告匹配成本，從廣告代理商的角度設計了一個最優拍賣機制，并給出了最優的分配規則，也就是提出的截斷正相稱分配規則。由推論1和推論2可知，當所有的廣告主對稱時，即他們具有相同的估價區間和分布函數時，得出的最優支付規則與傳統的VCG支付規則是相同的。而在實際中廣告主的估價區間和分布函數不可能是完全相同的，也就是支付規則比傳統的VCG支付規則更具有現實意義。廣告代理商設計最優機制與以往基于搜索引擎立場設計最優機制最大的不同是代理商匹配每個廣告主的廣告也是有成本的。此外還基于信息距離理論研究了廣告代理商投放廣告的效率。本文假設給每一個廣告位匹配廣告的成本是相同的，而實際中一般排名越靠前的廣告位成本越高，處理起來會比較復雜，但思路大同小異。由于缺乏實際數據，本文無法對相關結論進行實證研究，這也是進一步研究的方向之一。

參考文獻：

[1]Varian Hal R. Position Auctions [J]. International Journal of Industrial Organization， 2007 （6）： 1163-1178.

[2]Edelman B， Ostrovsky M， Schwarz M. Internet Advertising and The Generalized Second Price Auction： Selling Billions of Dollars Worth of Keywords [J]. American Economic Review， 2007 （1）： 242-259.

[3]姜暉， 王浣塵， 關樹永. 基于GSP拍賣模型的搜索引擎競價排名機制研究[J]. 軟科學， 2008（12）： 23-28.

[4]Borgers T， Cox I， Pesendorfer M， et al. Equilibrium Bids in Sponsored Search Auctions： Theory and Evidence[J]. American Economic Journal： Microeconomics， 2013 （4）： 163-187.

[5]Gomes R，Sweeney K. Bayes-Nash Equilibria of the Generalized Second-Price Auction[J]. Games and Economic Behavior， 2014（86）： 421-437.

[6]Myerson R B. Optimal Auction Design [J]. Mathematics of Operations Research， 1981 （1）： 59-73.

[7]劉剛，劉萬軍，張偉.基于星形用戶社區模型的Twitter廣告投放[J]. 計算機應用與軟件， 2012 （4）： 44-48.

[8]Johnson T R. Matching Through Position Auctions [J]. Journal of Economic Theory， 2013（4）： 1700-1713.

[9]殷紅，許彥如，王長波. 考慮信譽的廣告投放機制設計及投放效率測度[J]. 華東師范大學學報（自然科學版）， 2013 （6）： 60-69.

[10]童強. 搜索引擎關鍵字廣告點擊率與保留價研究[D]. 大連：大連理工大學，2011.

[11]衛強，阮楠，單藝. 網絡展示廣告位置對點擊率影響的實證研究[J]. 信息系統學報，2010（1）： 43-52.

[12]江暉， 王浣塵， 高朝偉. 基于DIT理論建模的付費搜索排名質量測度研究[J]. 圖書情報工作， 2010 （2）： 113-117.

[13]王浣塵. 信息距離與信息[M]. 北京： 科學出版社， 2006. 89-93.

（責任編輯：王惠萍）