基于強度折減與正交試驗的邊坡支護優化設計

陳開良

(福州市城市地鐵有限責任公司 福建福州 350001)

基于強度折減與正交試驗的邊坡支護優化設計

陳開良

(福州市城市地鐵有限責任公司 福建福州 350001)

以漳州招銀高速公路港尾互通(MK10+980 - MK11+253)的典型巖質邊坡支護工程為背景，利用基于強度折減和正交試驗的數值模擬方法，計算了25種不同錨索-框架梁支護方案下，該邊坡的安全系數。進一步地，對上述各支護方案的工程量和造價進行了估算，同時利用專家問卷調查法構建了決策者對安全系數目標和工程造價目標的效用函數。最后利用效用并合理論，對錨索-框架梁支護方案進行了比選，認為17#方案為該巖質邊坡的最優支護設計。

邊坡穩定性；強度折減；正交試驗；效用并合；優化設計

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引 言

隨著國民經濟的迅速發展和基礎設施建設的不斷擴大，在礦山開采、交通運輸、水利水電的建設中，越來越多地遇到高邊坡的支護問題，其穩定性往往對整個工程的成敗起著決定性作用[1]。另一方面錨索-框架梁的柔性支護技術已在工程實踐中得到了廣泛應用，并取得了巨大成功。使用錨索-框架梁技術可以充分發揮巖土體自身的抗剪強度，提高其自穩能力，有效控制巖土體及工程結構的變形[2,3]。然而實際工程中，錨索-框架梁的支護設計仍然停留在以圍巖分級為基礎的經驗類比階段，這有時會給邊坡工程帶來了一定隱患，而有時又會造成工程材料的極大浪費。因此，如何根據實際地質情況，確定最優錨固參數，對提高科學設計水平，節約工程成本具有重要意義[4]。

本文以漳州招銀高速港尾互通(MK10+980 - MK11+253)的典型巖質邊坡支護工程為背景，利用基于強度折減和正交試驗的數值模擬方法，并考慮支護效果與工程造價之間的平衡，對錨索-框架梁支護體系進行優化設計。

1 工程背景

圖1 路塹式邊坡MK11+115斷面設計圖(單位：m)

漳州招銀高速公路(MK10+980 ～ MK11+253)自西向東斜穿過一段東北-西南走向的山脊，在線路兩側形成了路塹式邊坡。根據地勘資料和設計資料[5,6]，該段路塹式邊坡采用預應力錨索(桿)框梁進行支護，其典型設計斷面如(圖1)所示。以右側邊坡為例，其走向為96°(與線路平行)，傾向為6°，傾角為45°。該側邊坡內各地層描述如下：7-11砂土狀全風化花崗巖，灰黃色，巖芯風化成砂土狀，礦物完全風化，厚度約10m～14m；7-12碎塊狀強風化花崗巖，灰黃色，巖芯以碎塊狀為主，礦物部分風化，厚度約27m～33m；7-13中風化花崗巖，斑雜色，巖芯破碎，節理裂隙發育，塊狀構造。同時該側邊坡內賦存一條F9斷裂帶，其走向為50°，傾向為140°，傾角為60°，長約1200m，厚約3～5m。

圖2 右側邊坡立面設計圖(單位：m)

右側邊坡設計為五級放坡，各級放坡之間的平臺寬度均為2m，第五級坡高為4.3m，其余各級坡高均為8m。在第二級、第三級放坡中各打入兩排預應力錨索，打入角度為20°，打設長度分別為22m、20m、18m和18m，錨固段均為8m，縱向間距均為6m，錨索抗拉強度均為1000kN，施加預加力為350kN，并在坡面上施做截面為0.5m*0.5m的C25混凝土框梁，連結兩排錨索。在第一級放坡中打入三排非預應力錨桿，打入角度均為20°，打設長度分別為12m，10m和8m，并在坡面上施做截面為0.3m*0.3m的C25混凝土框梁，連結三排錨桿。該邊坡的立面設計如(圖2)所示。

2 基于有限元強度折減的穩定安全系數

根據以上斷面設計和立面設計，在FLAC3D平臺上建立三維數值模型，如(圖3)所示。該模型包括5840個實體單元，7344個實體節點，271個結構單元，302個結構節點。模型x軸為水平橫向，總長度為100m；y軸為線路縱向，厚度為20m；z軸為邊坡高度方向，總高度為50m。參考地勘資料[5]和設計資料[6]，數值模型中所用到的各巖層物理力學參數取值詳見(表1)，各支護結構的物理力學參數取值詳見(表2)。

表1 各巖土層的物理力學參數

表2 各支護結構的物理力學參數

圖3 右側邊坡的三維數值模型

在FLAC3D數值平臺上，基于強度折減法來求解邊坡穩定的安全系數，其定義為：通過對巖土體抗剪強度進行折減，使邊坡達到臨界破壞狀態，此時巖土體的實際抗剪強度與折減后剪切強度比值即為邊坡穩定安全系數Fs，如式(1)所示[7,8]。該安全系數具有強度儲備的物理意義，在工程界得到廣泛認可。

在FLAC3D數值平臺中，對上述錨框支護邊坡的三維數值模型進行反復試算，得到其穩定安全系數為1.514。另外為了說明錨框支護的效果，對無支護邊坡也進行了基于強度折減的有限元數值模擬，得到其穩定安全系數為1.275。按相關規范要求[9]，對一級邊坡其安全系數應大于1.35，故該邊坡需采用必要的支護加固，以下對該邊坡的錨框支護優化設計展開詳細論述。

3 基于正交試驗的支護效果對比

3.1 正交試驗因素與水平設定

如上節所述，錨框支護的效果直接體現為邊坡穩定安全系數的增加，但影響支護效果的因素很多，既有幾何參數又有物理力學參數，要進行全面因素分析是很困難的。根據前人研究[10]，結合本工程實際情況，從支護優化設計的角度，選取錨索打入傾角，錨索長度，錨索縱向間距和錨索預應力等四個主要因素進行研究(非預應力錨桿不作為研究對象)。

表3 四因素及五水平的設定

對以上四因素各選取五個水平，詳見(表3)。其中水平4為原設計；水平3、水平2和水平1分別為在原設計基礎上，傾角減小10°、20°和30°，錨索自由段長度減小2m、4m和6m，預應力減小100kN、200kN和300kN；水平5為在原設計基礎上，傾角增加10°，錨索自由段長度增加2m，預應力增加100kN。

3.2 正交試驗方案與試驗結果

假設各因素間無交互作用，按照表3設定的四因素五水平，選用L25(56)的標準正交試驗方案，詳見(表4)。對此25種不同邊坡錨框支護方案，進行了基于強度折減的有限元數值模擬，得到其安全系數如(表4)所示。

表4 正交試驗方案及試驗結果

3.3 極差分析與方差分析

對以上正交試驗結果進行極差分析和方差分析，詳見(表5)。從各因素的極差和F值中可知，各設計因素對邊坡穩定性的影響，由大到小分別為：錨索長度、錨索預應力、錨索縱向間距和錨索打入角度。若設定置信水平α=0.1，則F臨界值為2.33，因此各設計因素對邊坡穩定性的影響均無法稱之為顯著。

表5 正交試驗結果的極差分析與方差分析

4 考慮支護效果與工程造價的優化設計

4.1 工程量與工程造價

根據公路工程預算定額[11]，各支護方案的工程量如(表6)所示。其中腳手架的工程量是按照邊坡的表面積進行計算，地梁、錨座混凝土、預應力錨索的工程量是依據不同支護方案分別計算。同時公路工程預算定額中也給出了各分項工程的基價，進而可以確定工程造價，詳見(表6)所示。

表6 各支護方案的工程量與工程總價

4.2 方案比選

從以上25種支護方案中比選出一種最優方案，是典型的多目標決策問題。它具有兩個顯著特點：一是目標間的不可公度性，二是目標間的矛盾性。因此需引入效用并合理論，才能對邊坡支護優化做出合理決策。決策者對不同類型目標的期望損益都有不同的效用函數，該函數一般通過德爾菲咨詢法(專家問卷調查法)來構建。最后將對不同決策目標的效用值通過某種規則并合起來(常用的并合規則有距離規則、代換規則、加法規則、乘法規則)，最終以并合效用值作為決策依據[12]。

首先應構建決策者對不同類型目標的效用函數。例如對于穩定安全系數，假定對最大安全系數(1.558)的效用值為1，對最小安全系數(1.322)的效用值為0，通過對8位決策者(包括建設方的3位專家、設計方的2位專家和施工方的3位專家)的多輪問卷調查，得到決策者關于安全系數的效用值散點圖，并擬合成光滑的效用函數曲線如(圖4)所示。同理對于工程造價，也通過上述方法擬合出效用函數曲線，如(圖5)所示。

圖4 關于穩定安全系數的效用函數

圖5 關于工程造價的效用函數

將以上25種支護方案的安全系數和工程造價，分別代入其效用函數，求得其效用U1和U2，列于(表6)。然后利用距離并合規則(如式2所示)，計算各方案的并合效用值，也列于(表6)。

(2)

由該表可知，支護方案17#的并合效用值最大，所以建議以此作為該邊坡錨索-框架梁支護的最優設計方案。

表6 各支護方案的效用比選

5 結論

以漳州招銀高速公路港尾互通(MK10+980 - MK11+253)的典型巖質邊坡支護工程為背景，利用基于強度折減和正交試驗的數值模擬方法，計算了25種不同錨索-框架梁支護方案下，該邊坡的安全系數。由極差分析和方差分析可知，錨索-框架梁支護中各設計因素對邊坡穩定性的影響，由大到小分別為：錨索長度、錨索預應力、錨索縱向間距和錨索打入角度。

進一步地，根據公路工程預算定額，對上述各支護方案的工程量和造價進行了估算，同時利用專家問卷調查法，構建了決策者對安全系數目標和工程造價目標的效用函數。最后利用效用并合理論，對錨索-框架梁支護方案進行了比選，確認17#方案為該巖質邊坡的最優支護設計。

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[12]陶長琪. 決策理論與方法: 中國人民大學出版社; 2010.

Optimal Design of Slope Support Based on Strength Reduction Method and Orthogonal Test Method

CHENKailiang

(Fuzhou Urban Metro Co. Ltd., Fuzhou 350001)

Considering the rock slope support project in Gangwei Interchange of Zhaoyin Expressway (MK10+980 - MK11+253), using the numerical simulations based on strength reduction method and orthogonal test method, the safety factors of rock slope under 25 support schemes are calculated. Furthermore, the engineering quantity and the project cost for each support scheme are estimated. Meanwhile, the utility functions for both safety factor and project cost are constructed through expert questionnaire method. Then using the utility combination, the 17# support scheme is considered as the optimal design for the rock slope support project.

Slope stability; Strength reduction method; Orthogonal test method; Utility combination; Optimal design

陳開良(1982.10- )，男，工程師。

2015-03-05

TU4

A

1004-6135(2015)04-0066-05