現澆鋼筋混凝土雙向空心樓蓋結構的簡化分析

鄭永鑫

(福建利安建筑設計顧問有限公司 福建福州 350001)

現澆鋼筋混凝土雙向空心樓蓋結構的簡化分析

鄭永鑫

(福建利安建筑設計顧問有限公司 福建福州 350001)

現澆混凝土空心板樓蓋由于良好的受力性能，且能極大的降低結構層層高，成為近些年發展迅速的混凝土結構體系。本文就一個箱型內模的現澆空心無梁樓蓋結構，分別采用空心板有限元模型、密肋樓蓋模型、空間等代框架模型等3種不同的計算模型進行對比，分析不同模型計算的差異及工程適用性。

空心板;密肋樓蓋;空間等代框架

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引 言

現澆混凝土空心板樓蓋為近些年發展迅速的新型建筑結構，它通過在板內埋置內膜后再現澆混凝土成型。空心板通過預先埋置的輕質空心內膜代替了板內中性軸以及受拉區的混凝土，極大的降低了混凝土板本身的自重，在剛度上相對等厚度的實心板卻沒有很大的削弱。上世紀六七十年代，由于空心板的良好力學性能，預制的空心板在我國得到了很大的應用，但卻由于預制結構抗震性較差的缺點，逐漸被淘汰。近些年，隨著建筑技術的發展，現澆的空心樓蓋結合了空心板以及現澆結構優點，成為一種新型的建筑形式，并廣泛得到應用。

空心樓蓋形式主要由填充的內模區分，有圓形筒芯和箱型內模。箱型內模的空心樓蓋兩個方向剛度較為均勻，雙向受力與實心板較為相似。目前空心樓蓋主要計算分析方法有擬板法、擬梁法、經驗系數法、等代框架法等[2]。本文通過一個應用箱型內模的現澆空心無梁樓蓋的工程實例，采取不同的結構模型進行計算、對比、分析，尋求一種簡化的空間模型來模擬結構真實的受力情況來滿足工程設計的需求。

1 工程簡介

該項目為某辦公建筑，層數為13層，1層層高5.6m，2至9層層高均為4.3m，10層層高5.5m，11～13層層高均為4.5m，總高度為59m，為框架剪力墻結構，設防烈度7度(0.1g)，場地類別Ⅲ類，地震分組為三組，基本風壓為0.7kN/m2，B類地貌。為了減少建模差異性引起的計算結果數據的誤差，使結果便于進行比較分析，本文只采用一個標準層進行建模計算，并對計算結果進行分析。

結構平面圖如(圖1)。

圖1 結構平面布置圖

2 結構方案

該項目由于跨度較大(最大板跨度16.8m)，為了滿足建筑層高需求，采用空心無梁樓蓋。剪力墻墻厚取300～500mm，外框柱截面取800mm×1000mm，內框柱取800mm×800mm，邊梁取700mm×1200mm。核心筒內采用普通梁板結構，核心筒與外框柱之間采用560mm厚空心無梁樓蓋。

560mm厚空心板采用高度500mm的內膜和60mm厚混凝土實心板。內膜的平面尺寸采用900mm×900mm、900mm×600mm、900mm×300mm三種，空心內膜的排布方式見(圖2)。空心板的大樣見(圖2)。

(a)空心板大樣 (b)內模大樣

3 計算程序及計算模型

選用通用建筑結構軟件佳構進行計算。

本文建立三種計算模型對結構進行計算分析，分別是空心板有限元模型、密肋樓蓋模型、空間等代框架[1,3]模型。

圖3 為空心板有限元模型平面示意圖

圖4 為密肋樓蓋模型平面示意圖

圖5 空間等代框架模型平面示意圖

空心板有限元模型根據空心板肋、肋間板的面積計算兩正交方向的泊松比[4]，將空心板的肋梁剛度折算成板剛度，再對折算后均質的板剖分網格，進行有限元計算。該模型能夠較好的模擬空心板，反應實際結構的整體受力受力情況。目前較少軟件擁有能夠對板進行細分計算的能力，從而此法在應用上受到限制。(圖3)為空心板有限元模型平面示意圖。

密肋樓蓋模型將空心板內模之間的各個肋梁按照密肋梁進行建模計算。此模型造成模型具有大量的梁肋，雖然能較真實反應結構的受力情況，但由于單元數目過多，需要耗費的內存較大，而超出了大部分軟件的計算能力，工程上應用極為有限。(圖4)為密肋樓蓋模型平面示意圖。

空間等代框架模型根據抗彎剛度相等原則，將柱上板帶的肋梁等效為密肋梁，跨中板帶的梁合并等效為次梁[1]。本文將柱帽區域內的空心板肋梁等效為密肋梁，其余空心板肋梁合并等效為一根次梁進行計算分析。合并后次梁寬度如公式(1)：

B=n×b

(1)

上式中B為合并后的次梁寬度，b為肋梁寬度，n為被合并的單根空心板肋梁寬度。由于空心板肋梁間的實心小板較薄(本工程僅為60mm)，合并時不考慮薄板對梁的剛度貢獻。此簡化計算方法大大減少了模型的單元數量。現有的大部分軟件擁有計算簡化模型的能力。(圖5)空間等代框架模型平面示意圖。

4 計算結果分析

本文計算結果以空心板有限元模型為基準進行進行對比分析。(表1,2,3,4)為上述三種計算模型的結果分析。

由(表1)可看出計算模型在質量上基本相同，沒有明顯的誤差。

整體的周期上，由(表2)也可以看出空心板有限元模型和密肋樓蓋模型基本相同，空間等代框架模型與前二者相比誤差略微大些，第一周期和第三周期(扭轉周期)與空心板有限元模型誤差5%以內，而第二周期也僅誤差6.66%。

由(表3、4)可以看出，空心板模型和密肋樓蓋模型計算出的位移與結構底部地震剪力誤差在5%以內，較為接近。而空間等代框架模型誤差稍大，整體上趨勢與(表2)吻合，誤差可以滿足工程應用精度要求。

表1 建筑質量對比

表2 周期對比

表3 位移對比

表4 底部剪力對比

5 結論

綜上，可得出以下結論：

(1)空心板有限元模型和密肋樓蓋模型計算結果基本相同，二者計算結果指標相差均在5%以內，能較好的對結構進行模擬計算。

(2)鑒于現有大部分軟件計算能力的限制，雖然空間等代框架模型計算結果上與空心板有限元模型、密肋樓蓋模型存在一定誤差，但空間等代框架模型大大減少了計算的單元數量，誤差亦可滿足工程應用上的精度要求，具有良好的適用性。

[1]DBJ 15-95-2013,現澆混凝土空心樓蓋結構技術規程[S].

[2]JGJ/T 268-2012, 現澆混凝土空心樓蓋技術規程[S].

[3]何小銀.現澆混凝土空心無梁樓蓋結構計算的實用方法[J].工程結構，2007.12.

[4]謝靖中.現澆空心板宏觀基本本構關系.土木工程學報[J].VOL39(7), 2006.07.

The Simplified Analysis for Cast-in-Place Concrete Hollow Slab Floor Framing

ZHENGYongxin

ZHENG Yongxin(L&O (Fujian) Design Consultants LTD., Fuzhou 350001)

As one of the concrete structure, hollow floor structure has developed rapidly in recent years. It can reduce the floor height, and excellent mechanical behavior is one of its advantages. This paper compare three deference analysis models through a kind of cast-in-place concrete hollow slab floor framing, hollow slab finite element model、multi-ribbed floor model、space equivalent frame model included. And then the calculated error is analyzed and engineering applicability is explained.

Hollow slab; Multi-ribbed floor; Space equivalent frame

鄭永鑫(1987.7- )，男，工程師。

2015-05-18

TU

A

1004-6135(2015)07-0076-02