淺議獨立基礎受剪切承載力驗算及其新型式

蘇世灼

(華僑大學建筑設計院 福建泉州 362021)

淺議獨立基礎受剪切承載力驗算及其新型式

蘇世灼

(華僑大學建筑設計院 福建泉州 362021)

通過對規范公式的推演，發現當基底反力不大于[p]([p]≥700kPa，[p]與獨立基礎混凝土強度等級和尺寸有關)的情況下，驗算基礎受剪切承載力的規范公式8.2.9自然滿足，不需驗算；當基底反力比較大(p>[p])時，建議采用“全配筋式獨立基礎”或“短粗柱式基礎”代替普通的獨立基礎。

擴展基礎受剪切承載力;全配筋式獨立基礎;短粗柱式基礎

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引 言

新版《建筑地基基礎設計規范》GB50007-2011的條文8.2.7對擴展基礎的計算作了兩項規定：

圖1 剪切力計算面積

(1)條文8.2.7.1要求“對柱下獨立基礎，當沖切破壞錐體落在基礎底面以內時，應驗算柱與基礎交接處以及基礎變階處的受沖切承載力”，條文8.2.8詳細規定了計算方法和計算公式；

(2)條文8.2.7.2要求“對基礎底面短邊尺寸小于或等于柱寬加兩倍基礎有效高度的柱下獨立基礎，以及墻下條形基礎，應驗算柱(墻)與基礎交接處的基礎受剪切承載力”，條文8.2.9詳細規定了計算方法和計算公式。

其中，條文8.2.7.2和公式8.2.9為本次規范新增。為了準確使用規范，筆者推演了上述規范公式8.2.9，發現在一定條件下，規范公式8.2.9是自然滿足的，不需驗算。為了進一步考證，本文還通過計算獨立基礎算例，上述兩規范公式得出了不同的計算結果，相互矛盾。此外，對地基承載力比較大(如中風化花崗巖等)的場地，筆者認為采用常規的獨立基礎是不妥的，文章提出了推薦的基礎型式和結構構造做法。

1 不需驗算受剪切承載力的條件

1.1 公式推導

規范8.2.9規定驗算柱(墻)與基礎交接處的基礎受剪切承載力的公式(為方便，以下公式如果是規范公式仍采用規范中的公式編號)如下：(圖1)

VS≤0.7βhsftA0

(8.2.9-1)

βhs=(800/h0)1/4

(8.2.9-2)

規范規定h0的取值范圍：800≤h0≤2000

(1)

(1)代入(8.2.9-2)，可得：0.79527≤βhs≤1

(2)

A0=l*h0

(3)

公式(8.2.9-1)右邊：

0.7βhsftA0=0.7*(0.79527～1)ft*l*h0=(0.55669～0.7)ft*l*h0

(4)

設基底反力為：p

公式(8.2.9-1)左邊：VS=l*(b-bt)/2*p

(5)

因規范8.2.9的適用條件：(b-bt)/2≤h0

(6)

(6)代入(5)得：VS≤l*h0*p

(7)

綜合(4)、(7)，若：

l*h0*p≤(0.55669～0.7)ft*l*h0

(8)

即若：p≤(0.55669～0.7)ft

(9)

則：公式(8.2.9-1)VS≤0.7βhsftA0成立

取臨界值[p]=0.55669ft

(10)

由(9)可得：若：p≤[p]=0.55669ft≤(0.55669～0.7)ft

則：公式(8.2.9-1)自然滿足，不需驗算。

根據式(10)計算出幾種基礎混凝土強度等級(常用C25及以上)ft與上述臨界值[p]的對應關系，如(表1)：

表1 臨界值[p]與獨立基礎混凝土強度等級的關系表

1.2 小結

通過上述公式推導，可以看出，對基礎底面短邊尺寸小于或等于柱寬加兩倍基礎有效高度的柱下獨立基礎以及墻下條形基礎，如果基底反力p≤[p]([p]與獨立基礎混凝土強度等級和尺寸有關)，驗算基礎受剪切承載力的規范公式8.2.9自然滿足，可以不驗算柱(墻)與基礎交接處的基礎受剪切承載力；相應地，如果地基承載力在1000kPa以下，也可以通過提高獨立基礎的混凝土強度等級，使之滿足式(10)的要求，以避開驗算柱(墻)與基礎交接處的基礎受剪切承載力。

2 規范公式存在瑕疵案例

不滿足F1≤0.7βhpftamh0(8.2.8-1)的要求。

可以滿足F1≤0.7βwftamh0(8.2.8-1)的要求。

不滿足VS≤0.7βhsftA0(8.2.9-1)的要求。

可以滿足VS≤0.7βhsftA0(8.2.9-1)的要求。

(5)算例計算結果分析

在上述同一種情況下當基礎高度取750mm即可以滿足沖切要求，但當基礎有效高度取1300mm反而不滿足受剪承載力，有效高度需繼續增加到1350mm才又可滿足要求。

進而可以推出，在所有條件都一樣的情況下，當獨立基礎有效高度取999mm時，基礎是安全的，但當獨立基礎有效高度取1001mm時，基礎是危險的。也就是說，基礎高度增加2mm的素混凝土將導致獨立基礎剪切破壞，這顯然是不合理的。

2.2 小結

由此可見，規范公式8.2.8條和8.2.9條相互之間的關系不連續，相互矛盾。

3 高基底反力淺基礎的建議型式

圖2 常規配筋獨立基礎

圖3 全配筋式獨立基礎

對于采用1500mm高，2850mm見方的獨立基礎，僅在基底雙向配置鋼筋(圖2)，柱外如此大體積(1000mm寬，1500mm高)沒有配鋼筋的混凝土，直接嵌入(或落在)中風化花崗巖，其受力比較復雜，不少設計者都擔心，這塊僅一面配筋的“素”混凝土可能開裂。對基底反力比較大或持力層為(如中風化花崗巖等)的基礎，筆者提出以下幾種建議型式：

(1)簡單地套用單樁承臺的做法，將這塊1500mm高，2850mm見方“獨立基礎”的六面均配環形鋼筋形成“鋼筋籠”以防開裂，形成“全配筋式獨立基礎”(圖3)。

(2)如果柱子的軸力較大且彎矩不大，基礎底面明顯不可能出現負應力，但水平剪力較大，擔心基礎滑移，可將“全配筋式獨立基礎”嵌入基巖一定的深度d(圖4)。

(3)如果柱子的軸力不大但彎矩較大，基礎底面可能出現負應力，可將“獨立基礎”作為“短粗柱”設計，并將該“短粗柱”的縱向鋼筋按照規范8.6(巖石錨桿基礎)的要求錨入基巖一定的深度l，形成“短粗柱式基礎”(圖5)。

圖4 全配筋式獨立基礎嵌入巖層 圖5 短粗柱式基礎 圖6 短粗柱式基礎嵌入巖層

(4)如果既擔心基礎滑移又擔心基礎底面出現負應力，則可將“短粗柱式基礎”嵌入基巖d(圖6)。

3.1 小結

當基底反力較大(p>[p])時，不建議采用普通(僅底部配筋)的獨立基礎型式，而建議采用“全配筋式獨立基礎”或“短粗柱式基礎”的型式。“全配筋式獨立基礎”、“短粗柱式基礎”可以嵌入基巖以滿足柱底作為固定端的計算假設。很顯然地，如果采用上述建議型式，不需再根據規范條文8.2.7.2和公式8.2.9驗算擴展基礎受剪切承載力。

4 結論

通過對規范公式的推演、試算例題等分析，可以得出以下結論：

(1)當基底反力不大于[p]([p]≥700kPa，[p]與獨立基礎混凝土強度等級有關)的情況下，驗算基礎受剪切承載力的規范公式8.2.9自然滿足，不需驗算；

(2)規范公式8.2.9存在瑕疵，建議慎用；

(3)對基底反力比較大或持力層為中風化花崗巖的基礎，建議以“全配筋式獨立基礎”或“短粗柱式基礎”代替普通的獨立基礎，這樣，可不再根據規范條文8.2.7.2和公式8.2.9驗算擴展基礎受剪切承載力；

(4)墻下擴展基礎也可類推，本文不再贅述。

[1]GB50007-2011，建筑地基基礎設計規范[S].

[2]GB50010-2010，混凝土結構設計規范[S].

Shear bearing capability of spread foundation & it’s new type

SUShizhuo

(Architectural design institute, Huaqiao university, Quanzhou 362021)

Base on deducing formulas in the code, it can see that, it is not need to check the shear bearing capability of spread foundation according to formula 8.2.9, if the reaction under footing is not bigger than [p] ([p] ≥700kPa). If the reaction under foundation is big enough(p>[p]),“all side reinforced footing” and “short & thick foundation” are suggested.

Shear bear capability of spread footing; All side reinforced footing; Short & thick footing

蘇世灼(1963- )，男，教授級高工。

2015-05-18

TU312

A

1004-6135(2015)07-0009-03