基于FDTD算法的微帶線輻射特性研究

陳建華　李瑛　祁志娟　侯云山

摘 要：用時域有限差分（FDTD）分析方法，吸收邊界為單軸各向異性介質完全匹配層（UPML），信號源用峰值為1V，帶寬0～10 GHz的高斯脈沖。微帶線特性阻抗50 、激勵信號源內阻及負載均與微帶線相匹配。先求得微帶線輻射近場，再用近場到遠場的轉換方法研究微帶線在半徑為3 m原點為球心的球面上輻射場分布特征。結果有助于PCB布局、布線及電磁兼容性設計。

關鍵詞：時域有限差分法 微帶線 特性阻抗 輻射場

中圖分類號：O441.4 文獻標識碼：A 文章編號：1674-098X（2015）11（c）-0018-03

隨著科學技術和工藝技術的發展，電子設備呈現出高速、寬帶、高靈敏度、布線及元器件密度大、體積小等特點，由電磁輻射引發的問題更加突出。電磁輻射不僅對設備內部的其它電路和周圍空間設備形成電磁干擾，影響其正常工作，甚至引發重大事故，而且造成環境污染，對人身健康造成傷害。發達國家均制定了強制性標準來限制電子設備的輻射發射。電磁輻射是當前的研究熱點和重要的研究課題。PCB上的微帶線是承載信號的主要載體之一，因此研究其輻射特性具有重要的意義。

由于FDTD方法是以Maxwell方程為基礎，其結果是三維的“完備”的矢量場，同時FDTD方法經過長期發展完善，使其成功地在時域內應用于分析微帶線和其它電磁問題[1]。因此，該文選用FDTD方法研究50微帶線的輻射場分布特征。

用FDTD方法對微帶電路進行研究時，吸收邊界選用單軸各向異性介質完全匹配層（UPML）[1]，層數為10；激勵信號源采用峰值為1V、帶寬為0～10 GHz高斯脈沖，用平面激勵網絡的方式對微帶線進行激勵[2]。在微帶線的特性阻抗、激勵信號源及負載均為50 的條件下，在用FDTD方法得到微帶線輻射近區場的基礎上，用近場到遠場轉換方法[2]研究微帶線在圖1所示的坐標原點為球心，半徑為3 m的球面上輻射場特征。

文獻[1]及該文作者在文獻[2]中均介紹了UPML吸收邊界、有集總元件的FDTD迭代公式、微帶線的激勵方式、FDTD法的近場到遠場轉換方法。該文重點介紹所研究微帶線結構參數及高斯脈沖信號源，對結果進行分析。

1 時域仿真分析

1.1 微帶線結構模型

PCB結構如圖1所示，（a）為俯視圖，（b）為正視圖，微帶線（PCB）的長度為l1，PCB的寬度為l2，微帶線寬度為w，微帶線及返回路徑為銅（εr=1、μr=1、σ=5.8×107S/m），厚度t=0.1mm，微帶線在PCB上對稱分布，h、μr、εr分別為PCB介質基板厚度、相對磁導率和相對介電常數為，μr=1，tanδ=0.02。port 1和port 2分別接與微帶線特性阻抗匹配的激勵信號源和負載。

1.2 激勵信號源

1.3 微帶線參數及數值分析

1.3.1 微帶線參數

50微帶線的參數如表1所示。表1中l1、l2、w、t和h的單位為mm，特性阻抗Z的單位為。

取△x=0.125 mm，△y=0.5 mm，△z=0.1 mm，△t=0.2ps；選取UPML為吸收邊界，層數取10；采用平面網絡激勵方式[2]激勵微帶線；數據輸出邊界面距PCB的邊緣均為10個網格單元。

1.3.2數值結果分析

結果表明，在激勵端口1（port1），信號峰值為500 mV，表明激勵源與微帶線阻抗匹配；在端口2（port2），信號峰值為482.4 mV，說明微帶線對信號有衰減。

由于PCB結構、信號源與負載端信號幅度在圖1所示坐標系中存在x和y方向的對稱性，選取xoz和yoz平面內的五個點，，，，研究微帶線輻射場在x方向及y方向的分布特征。

圖3、圖4和圖5分別為、和總場E的幅值在xoz平面內的變化規律。在xoz平面內，隨θ的增加，Eθ的峰值增加，EΦ的峰值減小；在同一點，EΦ的峰值大于Eθ的峰值，且二者之差隨θ的增加而減小；在點，即PCB的正上方，，，且遠大于，故電場主要在y方向，總場最大，且總場隨θ的增加而減小。

圖6、圖7和圖8分別為、和總場E的幅值在yoz平面內的變化規律。在yoz平面內，隨θ的增加Eθ減小，但在點處的Eθ峰值遠小于其余兩個方向；隨θ的增加EΦ減小，且在點處EΦ峰值遠大于其余兩個方向；在點處，因，，且遠大于，故電場主要在y方向，且總場隨θ的增加而減小。

2 結語

50微帶線所產生輻射場在其正上方最大，正上方EΦ峰值遠大于Eθ峰值，輻射場沿微帶線長度方向為主并隨θ的增加而減小；在xoz平面，隨θ的增加，Eθ增加而EΦ減小，且EΦ峰值大于Eθ峰值；在yoz平面，Eθ在點處很小，在其它兩個方向，隨θ的增加，Eθ減小，隨θ增加，EΦ減小。

參考文獻

[1] 葛德彪，閆玉波.電磁波時域有限差分方法[M].西安：西安電子科技大學出版社，2005.

[2] 陳建華，周立鵬，李瑛.差分對非對稱性對信號完整性及噪聲的影響[J].河南科技大學學報，2013，34（4）：45-50.