水平軸風力機塔架在不同工況下的模態(tài)分析

□ 胡世軍 □ 李 樂 □ 李小強 □ 張恒磊 □ 劉守慶

1.數(shù)字制造技術(shù)與應用省部共建教育部重點實驗室 蘭州 730050 2.蘭州理工大學機電工程學院 蘭州 730050

塔架是風力發(fā)電機的主要支撐裝置，目前，該結(jié)構(gòu)的設計一直以引進國外的設計為主，隨著國內(nèi)風力發(fā)電機塔架的大型化，有必要對風電塔架結(jié)構(gòu)進行詳盡的分析[1-2]。水平軸風力機塔架的頂端安裝有較大質(zhì)量的機艙和旋轉(zhuǎn)的風輪，在風力發(fā)電機工作時，塔架所受的動力作用主要有2種，即風輪轉(zhuǎn)動的激勵作用和風載荷作用[3]。無論是風輪激勵還是風載荷作用而造成的塔架動態(tài)響應，除了和作用載荷本身的大小以及隨時間的變化規(guī)律有關(guān)外，還取決于結(jié)構(gòu)本身的自振頻率特性[4]。筆者以某1.5 MW風力機塔架為研究對象，探討了塔架在有無基礎、有無門洞4種工況條件下的動態(tài)特性，對今后塔架的設計具有一定的參考意義。

1 塔架的簡化模型

該塔架是圓筒式的鋼材結(jié)構(gòu)，高度72 m，底部直徑4.2 m，頂部直徑3.0 m，最大壁厚26 mm，最小壁厚12 mm，由3段圓筒用法蘭盤連接而成，結(jié)構(gòu)為壁厚漸變空心圓柱狀。塔架質(zhì)量145.1 t，機艙質(zhì)量60 t，風輪質(zhì)量30 t，偏心距0.2 m。塔架材料為Q345-C鋼，屈服強度σs=325～345 MPa。建立模型時以新疆達坂城風力發(fā)電廠某定型風力發(fā)電機組塔架為例，作如下簡化。

（1）由于爬梯、休息平臺主要承受豎向載荷，并且與塔架之間為軟連接，故可將其質(zhì)量附加到塔筒上。

（2）在塔架頂端機頭質(zhì)心位置創(chuàng)建一個質(zhì)量單元節(jié)點，將其設置為機艙和葉片的總質(zhì)量，然后用載荷傘將其與塔頂單元節(jié)點相連接。

2 塔架的模態(tài)分析

2.1 塔架振動微分方程的建立

塔架系統(tǒng)模態(tài)計算就是將塔架模型離散成為具有有限個自由度的多自由度系統(tǒng)，分別計算多自由度系統(tǒng)中每個自由度的模態(tài)參數(shù)并將其線性疊加。對于具有n個自由度的物理模型，則需要n個獨立的坐標系對其進行求解。n個主振動的疊加構(gòu)成了系統(tǒng)的自由振動響應，即可得到系統(tǒng)各階的固有頻率與振型。

對于n個自由度系統(tǒng)，以廣義坐標q（t）表示的運動微分方程為：

式中：[m]、[c]、[k]分別為塔架整體的質(zhì)量矩陣、阻尼矩陣以及剛度矩陣；分別為節(jié)點的位移、速度和加速度列陣；｛F（t）｝為外部載荷激勵列 陣[5]。

若式（1）右端項F=0，在非零的初始條件下，方程有非零解，這時塔架處于自由振動狀態(tài)。由于沒有外載荷作用，方程的解反映了結(jié)構(gòu)本身固有的特性，即頻率與振型。

2.2 塔架有限元模型的建立

筆者選用8節(jié)點Shell281單元類型，定義材料彈性模量 E=206 GPa、泊松比 μ=0.3、密度 ρ=7 850 kg/m3。在ANSYS中直接建立幾何模型，選取單元資料，然后定義塔架單元，網(wǎng)格劃分時單元邊長為0.5 m，經(jīng)網(wǎng)格劃分器MeshTool處理，利用映射網(wǎng)格劃分和自由網(wǎng)格劃分相結(jié)合的方式，將塔架模型離散為12 799個節(jié)點，得到如圖1和圖2所示的塔架有限元模型。選用8節(jié)點Solid185單元，利用自由網(wǎng)格劃分方式，將有基礎模型離散為2 433個節(jié)點，得到如圖3和圖4所示的塔架有限元模型。

2.3 塔架模態(tài)分析方案

（1）無基礎有、無門洞情況下塔架的模態(tài)分析。塔架底部所有節(jié)點的滑移自由度和旋轉(zhuǎn)自由度均為零，風力機塔架所承受的靜載荷除自重外，還有來自頂部的風力機和葉輪的重力偏心載荷，采用Block Lanczos法提取前五階模態(tài)。同理，對塔架底端開有1.8 m×0.6 m的門洞，提取前五階模態(tài)。

▲圖1 無基礎塔架的有限元模型

▲圖2 艙門局部放大圖

▲圖3 有基礎塔架的有限元模型

▲圖4 艙門基礎放大圖

（2）有基礎有、無門洞情況下塔架的模態(tài)分析。將塔架固定在長9 m、高3 m的八棱臺上，材料密度為4 600 kg/m3，彈性模量為 28 GPa，泊松比為 0.25，且塔架模型與基礎模型用MPC多點約束，風力機塔架所承受的靜載荷除自重外，還有來自頂部的風力機和葉輪的重力偏心載荷，采用Block Lanczos法提取前五階模態(tài)。同理，對塔架底端開有1.8 m×0.6 m的門洞，提取前五階模態(tài)。

2.4 4種工況下的求解

在加載和求解過程中，選用模態(tài)分析類型，定義擴展模態(tài)數(shù)為5，在風力機塔架的模態(tài)分析中，無論有無門洞還是是否考慮基礎，低頻振動都要比高頻振動危險且低階模態(tài)占主要狀態(tài)，高階模態(tài)對響應的貢獻很小，階數(shù)越高，其貢獻就越小。而且，由于結(jié)構(gòu)阻尼的作用，響應中的高階部分衰減也很快，故對高階模態(tài)可以忽略不計。根據(jù)上述特點，只計算了塔架的前五階模態(tài)，見表 1～表 4。

3 結(jié)果分析

如圖5和圖6所示，對于無基礎的塔架而言，無論有無門洞，第一、二階頻率分別為2個方向上的一階彎曲振型，第三、四階頻率分別為2個方向上的一階扭轉(zhuǎn)振型，第五階頻率為二階彎曲振型。

如圖7和圖8所示，對于有基礎的塔架而言，無論有無門洞，第一、二階頻率分別為2個方向上的一階彎曲振型，第三、四階頻率分別為2個方向上的二階彎曲振型，第五階頻率為一階扭轉(zhuǎn)振型。

分析結(jié)果表明，低階模態(tài)中，無基礎無門洞塔架的固有頻率最大，無基礎有門洞塔架次之，有基礎有門洞塔架固有頻率最小。這說明門洞和基礎都會降低塔架的固有頻率，但是基礎對塔架的影響要比門洞大得多，因此，門洞對塔架固有頻率的影響可以忽略不計。

表1 無基礎無門洞塔架前五階頻率

表2 無基礎有門洞塔架前五階頻率

表3 有基礎無門洞塔架前五階頻率

表4 有基礎有門洞塔架前五階頻率

筆者所研究的塔架風輪轉(zhuǎn)速為18.2 r/min，工作頻率f=0.303 33 Hz，3f=0.91 Hz。塔架與風輪不發(fā)生共振的條件是，塔架的固有頻率與風輪的工作頻率或風輪3倍的工作頻率之間相對差大于10%。因此本文所研究的塔架不會發(fā)生共振。

▲圖5 無基礎無門洞前五階振型圖

▲圖6 無基礎有門洞前五階振型圖

▲圖7 有基礎無門洞前五階振型圖

▲圖8 有基礎有門洞前五階振型圖

4 結(jié)論

通過模態(tài)分析，可以確定風力發(fā)電機塔架的固有頻率和固有振型，依據(jù)求解出來的固有頻率，可以判斷塔架在外載荷激勵下是否會發(fā)生共振。雖然考慮門洞的情況下，塔架的固有頻率會有所降低，但是門洞對塔架固有頻率的影響很小，其作用可以忽略不計，考慮基礎的情況下，塔架的固有頻率明顯降低，基礎對塔架固有頻率的影響很大。

塔架的固有頻率不僅與材料、幾何尺寸有關(guān)，還與塔架基礎以及有無門洞有關(guān)。因此，在風力機塔架的動態(tài)設計中，不僅要考慮塔架的選材、結(jié)構(gòu)尺寸的設計，還要考慮塔架基礎對固有頻率的影響。

[1]劉勇.基于有限元法的風力發(fā)電機塔架模態(tài)分析[J].裝備制造技術(shù)，2011（3）：41-44.

[2]Tavner P.Wind Power as a Clean-energy Contributor[J].Energy Policy，2008，36（12）：4397-4400.

[3]崔陽.大型風力機組塔架靜動態(tài)有限元分析[D].沈陽：沈陽工業(yè)大學，2010.

[4]李斌，姜福杰.風力發(fā)電機錐筒型塔架的模態(tài)分析[J].內(nèi)蒙古科技大學學報，2009，28（4）：364-368.

[5]李有堂.機械振動理論與應用[M].北京：科學出版社，2012.