幾何結構對油紙絕緣電介質頻率響應特性影響規律

劉 君，劉玉龍，許 勇，胡 琳，楊 帆

(國網成都供電公司，四川 成都 610041)

幾何結構對油紙絕緣電介質頻率響應特性影響規律

劉 君，劉玉龍，許 勇，胡 琳，楊 帆

(國網成都供電公司，四川 成都 610041)

為將電介質頻率響應更準確地應用于工程實際，研究幾何結構對油紙絕緣電介質頻率響應特性影響規律。根據電介質頻率響應原理，建立測試系統；根據電介質理論建立油紙絕緣幾何結構物理模型；對不同油-紙相對大小油紙絕緣電介質頻率響應進行了數值計算及試驗驗證；擬合得到任意頻率及幾何結構下油紙絕緣電介質頻率響應曲面；分析了幾何結構變化過程中，油紙絕緣電介質頻率響應變化規律。結果表明，油隙增大，復介電常數實部趨于減小，復介電常數虛部在低頻段增大，高頻段起減小。

油隙；頻率響應；復介電常數；曲面擬合；油紙絕緣

0 引 言

變壓器在電網中承擔著電壓轉換的任務，其絕緣狀況關系著電網運行安全性及可靠性[1]。油紙絕緣是大型變壓器的主要絕緣體系，其狀態及性能將嚴重影響變壓器電氣及機械壽命[1-3]。電介質頻率響應法作為一種新的絕緣狀態評估方法[4-7]，通過測試一定頻率范圍內油紙絕緣的復介電常數，分析其幅值、形狀的變化趨勢來分析評估油紙絕緣性能[8]。國內外針對電介質頻率響應的研究主要集中在電介質頻率響應的理論模型[9-13]，以及嘗試用頻率響應法評估現場變壓器的微水含量及絕緣狀態[14，15]。頻率響應法為表征變壓器油紙絕緣的老化狀態及微水含量評估提供了新的手段，但不同影響因素對測試結果有嚴重的影響[16-18]。目前國內外研究還主要集中在微水含量、溫度、油紙絕緣老化程度對電介質頻率響應結果的影響規律。但不同變壓器油紙絕緣幾何結構各不相同，其對油紙絕緣電介質頻率響應的影響規律關系到電介質響應評估準確性。因此，建立了油紙絕緣幾何結構物理模型；對不同油-紙相對大小油紙絕緣電介質頻率響應進行了數值計算及試驗驗證；擬合得到任意頻率及幾何結構下油紙絕緣電介質頻率響應；得到幾何結構對油紙絕緣電介質頻率響應特性影響規律。

1 電介質頻率響應原理

電介質在電場作用下的電流密度可以表示為[15]

(1)

(2)

2 油紙絕緣物理模型

圖1為變壓器繞組絕緣結構及其簡化模型，其中X為絕緣紙相對大小，實際變壓器中X的取值一般為0.5～0.8[23]，為了對比分析，X取值為0.5～1。圖2為搭建的電介質頻率響應法測試系統，實驗前首先將干燥后的新絕緣紙板裁剪成圓形并置于兩極板之間，浸于變壓器油中24 h后(使其充分浸漬)，壓緊上電極，使油浸紙與上下極板之間的間隙都很小，可以忽略不計。實驗時升起上電極，改變上極板與油浸紙板之間油隙的距離，測試其頻率響應特性。

圖1 變壓器油紙絕緣幾何結構及簡化模型

圖2 試驗裝置

從圖1中可以看出，絕緣紙與上、下電極間存 在油隙，構成油/紙/油板系統，如圖3所示，可等效為兩相絕緣體系[17-20]，如圖4所示。系統復介電常數與絕緣油、絕緣紙復介電常數的關系為

圖3 油/紙/油體系及其等效體系

圖4 油紙絕緣等效兩相絕緣體系

(3)

式中,C為整個體系復電容;Co為油隙復電容;Cp為油隙復電容。

(4)

(5)

式中,Go為油隙并聯電導;k為靜電力常數。60 ℃時，σo=10.7pS/m，而本實驗所用的變壓器油相對介電常數ε=2.2，利用卡爾費休法測得油中微水含量1%。油隙復介電常數為

(6)

測試油隙復介電常數，測試結果與計算結果基本一致，如圖5所示。

圖5 60 ℃變壓器油的介質響應

針對如圖4所示的油浸紙-油絕緣體系，測試其整體的電介質頻率響應，通過系統電介質頻率響應計算單獨油浸紙的電介質頻率響應。式(3)中，設X=a/d，可重寫為

(7)

含油隙油紙絕緣體系復介電常數為

(8)

(9)

3 數值計算及試驗驗證

利用圖2所示的測試系統，測試X=1，即單獨油浸紙電介質頻率響應εp，如圖6所示。

公務員改革的方向是要實現從計劃經濟模式向市場經濟模式轉變，讓市場在資源配置中發揮決定性作用，我們可以看到這四次工資改革，主要解決的是公務員內部公平問題，但對于公務員的薪酬如何與市場接軌，也就是市場化具體操作等問題，卻鮮有涉及，當然現實中，由于薪酬概念的模糊、薪酬數據的不完善、政府職能部門的責權劃分、執法部門執法不嚴等問題的存在，中國公務員薪酬的市場化改革任重而道遠。

圖6 單獨油浸紙電介質頻率響應

設定X為0.5～1，即油隙逐漸增大過程中，測試系統電介質頻率響應。并將圖5、圖6的數據帶入式(8)、式(9)中，通過模型計算系統電介質頻率響應進行對比。計算值及測試值如圖7所示。

由圖7可以看出，隨著變壓器油相對尺寸的增大，即X從1逐漸減至0.5的過程中，復介電常數實部在10-3Hz以下超低頻略微增加，而在10-3Hz以上部分逐漸減小，隨著頻率增加，減小幅度越大，且隨著X的減小，變化越為顯著；復介電常數虛部體現了相似規律，只是由增大變至減小的分界點位于0.1Hz左右。實驗值與計算值的最大誤差實部7.45%，虛部為8.1%，主要原因為試驗過程的隨機誤差及試驗系統誤差。

圖7 不同幾何結構(X=0.5～1)油紙絕緣電介質頻率響應測試值及計算值

4 頻率響應特性曲面擬合分析

為進一步分析任意頻率下，不同幾何結構對油紙絕緣電介質頻率響應特性影響規律，根據基于參數擬合的曲面擬合法，進行曲面擬合。設自變量y一定的情況下，函數f與x可表達為多項式為

(10)

且令函數

(11)

則函數f與自變量x、y的關系可表達為曲面。

表1 不同幾何結構(X=0.5～1)油紙絕緣復介電常數實部擬合曲線參數

表2 不同幾何結構(X=0.5～1)油紙絕緣復介電常數虛部擬合曲線參數

表3 表1參數ai曲線擬合的參數bi,j

表4 表2參數ai曲線擬合的參數bi,j

(12)

令測試頻率對數lgf為x，紙板相對大小X為y，測量所得油紙絕緣系統復介電常數實部和虛部分別為f(x,y)。n取6，m取4，用最小二乘法對X分別為0.5、0.6、0.7、0.8、0.9、1.0的6個點的曲線進行擬合，得到ai的數值見表1和表2。

根據式(8)對每個ai進行擬合得到bi,j的數值見表3和表4，即可得到紙板相對大小X在0.5～1.0之間，油紙絕緣系統復介電常數實部和與虛部與測試頻率及紙板相對大小的關系曲面分別如圖8所示。

圖8 不同幾何結構油紙絕緣電介質頻率響應擬合曲面

根據參數擬合的曲面，獲得油紙絕緣在幾何結構X在0.5～1任意變化情況下，油紙絕緣電介質頻率響應變化規律，為修正不同變壓器幾何結構電介質頻率響應提供了依據。

5 幾何結構影響規律分析

為直觀理解油紙絕緣幾何結構變化過程中，油紙絕緣電介質頻率響應變化規律，對比分析油隙增大與單獨油浸紙電介質頻率響應相對變化量，記為

(17)

當X=1～0.5時，復介電常數實部及虛部相對變化量規律如圖9所示。

可以看出，油隙增大對復介電常數實部主要起減小作用，只在最低頻有微略增加，幅度減小最大出現在0.05Hz，X=0.5時是X=1時相對變化達到54%。油隙增大對復介電常數虛部在低頻段起增大作用，高頻段起減小作用。X=0.5時，隨著頻率增高，相對變化量從正值最大42%(10-4Hz時)逐漸減小至正值最大-66%(102Hz時)，102Hz后基本維持不變。

圖9 復介電常數實部及虛部相對變化量規律

因此，在油紙絕緣頻率響應特性的測試和分析過程中，必須將油紙絕緣幾何結構作為一個不可忽略的因子，考慮其對油紙絕緣頻率響應特性的影響，以便對油紙絕緣狀態和水分含量進行準確評估。

6 結 論

根據Maxwell-Wagner理論，建立了不同幾何結構油紙絕緣物理模型及其數值計算公式，并建立了油紙絕緣電介質頻率響應測試系統，對不同油隙大小油紙絕緣電介質頻率響應進行試驗驗證。結論如下。

(1)試驗結果與數值計算結果體現出良好的一致性，實驗值與計算值的最大誤差實部7.45%，虛部為8.1%，主要由系統誤差及隨機誤差造成。

(2)根據參數擬合的曲面，獲得油紙絕緣在幾何結構X在0.5～1任意變化情況下，油紙絕緣電介質頻率響應變化規律，為修正不同變壓器幾何結構電介質頻率響應提供了依據。

(3)油隙增大對復介電常數實部主要起減小作用，只在最低頻有微略增加，幅度減小最大出現在0.05Hz；油隙增大對復介電常數虛部在低頻段起增大作用，高頻段起減小作用。

在油紙絕緣頻率響應特性的測試和分析過程中，必須將油紙絕緣幾何結構作為一個不可忽略的因子，考慮其對油紙絕緣頻率響應特性的影響，修正測試結果，以便對油紙絕緣狀態和水分含量進行準確評估。

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The influence law of geometry on dielectric frequency responses of oil-paper insulation is studied in order to apply the dielectric frequency response to diagnosing the equipment in operating condition more accurately. According to the principle of dielectric frequency response, the test system is established. The model of geometry structure of oil-paper insulation is built based on the dielectric theory. The dielectric frequency responses of oil-paper insulation with different geometry structure are calculated and validated by experimental data. The surface of dielectric frequency response with arbitrary geometry and frequency is obtained by fitting. Also, the relationship of dielectric frequency response and geometry of oil-paper insulation is analyzed. The results show that the real part of complex permittivity is decreased when the oil clearance increases, and the imaginary part of complex permittivity is increased at low frequency but decreased at high frequency.

oil clearance; frequency response; complex permittivity; surface fitting; oil-paper insulation

TM855

A

1003-6954(2015)01-0029-07

2014-09-31)

劉 君(1984)，博士，主要從事高壓電氣設備絕緣狀態評估及其方法研究。