內燃機曲軸主軸承潤滑分析研究綜述

李 瑰，張保成，田大龍

（中北大學 機械與動力工程學院，山西 太原 030051）

0 引言

曲軸軸承是內燃機主要的摩擦副之一，其工作狀況直接影響著內燃機工作的可靠性、經濟性和耐久性。隨著內燃機向著高轉速、大功率、低油耗、低排放和高可靠性的方向發展，曲軸軸承（特別是主軸承）需要承受更大的沖擊載荷，這對其潤滑性能提出了更加嚴格的要求。因此，通過分析研究曲軸主軸承的潤滑特性，確定影響其性能的不同因素，對于提高內燃機的工作性能和可靠性、延長工作壽命具有重大的意義。

內燃機曲軸軸承普遍采用滑動軸承，其工作時承受方向和大小都隨時間周期性變化的交變載荷，是一種典型的動載軸承。軸承負荷的計算是進行軸承潤滑分析的前提條件之一，其準確性直接影響著軸承潤滑分析的精度。與固定負載軸承不同，動載軸承工作時軸承負荷的不同使軸頸與軸承接觸位置隨之不斷變化，接觸位置的不斷改變（軸心運動）使得軸承的承載力也成為一個變值。因此，軸心運動軌跡的準確計算是確定內燃機軸承承載力和評估軸承工作可靠性的關鍵。近年來，不少研究者對內燃機軸承負荷和軸心軌跡的計算方法進行了研究，得到了一些有益的結論。本文基于軸承潤滑分析的研究現狀，總結并評價了現有的曲軸主軸承載荷和軸心軌跡的計算方法，通過分析不同因素（供油特性、邊界條件、熱影響因素等）對主軸承潤滑特性的影響，對未來軸承潤滑分析的發展趨勢提出展望。

1 曲軸主軸承負荷和軸心軌跡計算方法的研究

1.1 曲軸主軸承負荷的計算方法研究

在軸承潤滑分析研究中，得到較準確的軸承負荷，可為其潤滑分析提供前提條件。對于曲軸主軸承負荷的計算，傳統常用的是簡支梁法和連續梁法。近期發展起來的動力學方法考慮了曲軸的質量分布，計算結果更符合實際工作情況，因而得到廣泛采用。

簡支梁法，是將曲軸人為地分割成若干段，當作分別支承在兩個軸承上的靜定梁，在這種情況下，完全忽略了鄰段曲拐上受力情況的影響，這與實際工況有較大的差異，計算結果誤差很大。后來人們提出了運用連續梁法［1］求解軸承載荷，它將曲軸簡化成當量連續梁，通過五彎矩方程計算出連續梁各支承處的彎矩，再用單一曲拐為對象計算主軸承負荷。與簡支梁法比較，它更接近實際工況，但其需進行分步計算，并且需要分別求解各主軸承負荷，因此，計算過程比較復雜、并且還存在模型簡化產生的計算誤差。

隨著虛擬樣機技術的應用，動力學方法得到了迅速發展，通過建立多體系統的動力學仿真模型，對曲軸系進行多體動力學仿真，能夠計算出周期內曲軸系的動態載荷，為主軸承液體動力潤滑提供載荷邊界條件。為了獲得更準確的軸承載荷模擬結果，多柔性體仿真開始逐漸取代剛性體仿真。由于受計算規模的限制，在多體動力學建模時，全部采用柔性體是比較困難的，一般多采用剛柔耦合建模。

1.2 動載軸承軸心軌跡的計算方法研究

由于軸心軌跡反映了軸承在工作時任意瞬時的油膜狀態，從而可以得到軸承的潤滑狀態，因此，對于軸心軌跡的研究也成為軸承潤滑研究的一個重要組成部分。內燃機曲軸軸承是典型的動載軸承，求解這種軸承軸心軌跡并得到廣泛認可的方法有Hahn法、Holland法和遷移率法（Mobility）［2］。這3種方法雖各有不同，但它們的相似之處是：首先按簡支梁法或連續梁法求解軸承載荷，再根據軸承油膜反力與軸承載荷的瞬時靜力平衡條件求解瞬時軸心位置；通過連接內燃機一個工作循環內瞬時軸心位置，即可求得軸心運動軌跡。顯然，這3種計算動載軸承軸心軌跡的方法均為靜力學方法，它們排除了曲軸運轉過程中的動力學作用影響，導致計算結果與軸承的實際工況差異較大。

陳伯賢［3］等于1982年提出了包含軸系慣性項的動載軸承軸心軌跡的動力學求解方法。該方法把“軸承—潤滑油膜—軸頸”看作一個完整的運動系統，并計入了運動件（即軸頸）慣性質量的影響，它在求解軸心軌跡時引入運動件的動量方程，通過此方程與雷諾方程聯立求解，從而得到考慮曲軸軸頸慣性質量的軸心軌跡。顯然，這種方法和靜力學方法相比是在認識上的一大進步。

2 曲軸主軸承潤滑特性的影響因素分析

由于受潤滑理論發展和計算能力的限制，早期的內燃機軸承潤滑分析研究都建立在理想工況的基礎上，而忽略了實際工況中各種復雜因素的影響，如供油特性、邊界條件和熱影響因素等。而今，隨著數值計算技術的提高和流體動力潤滑理論的發展，人們開始逐漸取消那些不切實際的假設，綜合考慮了潤滑研究過程中各種因素的影響，從而使軸承的潤滑分析理論更加完善。

2.1 計及供油特性的潤滑分析研究

在文獻［2］中指出：在考慮不同的供油特性求解軸承潤滑特性時，即使存在微小的不規則影響因素，都會對動載軸承的潤滑特性產生重要影響。1992年，C M Taylor［4］通過分析研究油槽大小和位置的不同對潤滑性能的影響，得到了相同的結論。在國內，向建華等［5］通過動力學計算方法分析了不同供油方式（全周油槽、部分油槽和油孔潤滑）對主軸承潤滑性能的影響，研究表明，油孔潤滑的效果比油槽要好，并且效果明顯。

2.2 計及空穴邊界條件的潤滑分析研究

在滑動軸承的油膜潤滑性能分析中，需要求解出雷諾（Reynolds）方程以獲得潤滑油膜的壓力分布，而雷諾方程的數值求解首先要確定其潤滑邊界條件。迄今為止，典型的邊界條件主要有以下3種：Sommerfeld條件、半Sommerfeld條件以及雷諾邊界條件。從嚴格意義上來說，它們僅適用于穩態情況下的壓力計算。此外，還提出了雙Reynolds邊界條件、質量守恒邊界條件、Floberg邊界條件和再生成邊界條件等。

以前一般認為雷諾邊界條件比較合理，并得到廣泛應用。然而實際上，雷諾邊界條件并不完全滿足流量的質量守恒條件。1981年，Elord［6］提出的質量守恒的空穴算法克服了Reynolds邊界條件的缺點，在保證油膜邊界的質量守恒的情況下，能夠更加合理地計算出潤滑分析中的流速、流量和功耗。對于其他邊界條件的應用分析研究，國內學者也做過相關的工作。崔升等［7］于1999年證明了雙Reynolds邊界條件與Reynolds邊界條件的雙重變分形式的等價性。2002年，張青雷等［8］利用雙Reynolds邊界條件研究了滑動軸承在各種偏心率下的軸承性能，結果表明雙Reynolds邊界條件比Sommerfeld邊界條件和Reynolds邊界條件更適合非穩態工況。

2.3 計及彈性變形的潤滑分析研究

由于軸承的結構剛度是有限的，因此，在軸承潤滑分析中考慮軸承工作表面的彈性變形對油膜壓力分布和油膜承載力的影響，能夠更精確地預測軸承工作性能。國內對于考慮彈性變形影響因素的研究起步比較晚，孫軍等［9］通過研究曲軸變形引起軸承潤滑狀態變化對曲軸強度的影響發現：在考慮曲軸受載變形的影響時，軸承的油膜壓力發生偏布并且最大油膜壓力顯著增大，使曲軸軸頸過渡圓角表面局部區域的應力數值顯著增大，曲軸安全系數變小。在此基礎上，他們［10］還對同時考慮曲軸和機體變形影響因素的潤滑分析做了研究，使內燃機考慮彈性變形影響因素的研究更加深入和具體，這為曲軸的設計和強度分析提供了理論依據。

2.4 計及熱效應的潤滑分析研究

由于軸承在實際工作中受惡劣工作條件的影響，其許多損壞形式都與熱效應緊密相關。文獻［11－12］的研究發現，熱因素不僅對軸承工作時潤滑油的黏度、密度等特性產生影響，而且還以熱變形的方式影響著軸承的潤滑性能。由于計算能力的約束及問題的復雜性，傳統動載軸承的熱效應分析廣泛應用等溫計算法，即假定油膜中的溫度處處相等，利用油膜整體的熱平衡，得到油膜的有效溫度和相應的有效黏度。等溫計算法不能給出油膜的溫度場，因此不能確定軸承的最高溫度。而進行熱流體動力潤滑分析，能夠得到油膜的溫度分布，因而越來越得到重視和應用。例如，童寶宏［13］等在動載軸承熱流體動力潤滑理論的基礎上，通過與熱變形矩陣法相結合，提出了一種計及熱變形影響因素的內燃機主軸承熱流體動力潤滑分析方法，結果發現：與未計入熱變形影響的分析結果相比較，軸心軌跡發生了很大改變，而且潤滑油平均流量和一個載荷周期內的最大油膜壓力均有明顯增加，最小油膜厚度在一個載荷周期內顯著減小。因此，在主軸承設計以及內燃機潤滑分析的研究過程中考慮熱變形因素的影響很有必要。

2.5 同時計及多影響因素的潤滑分析研究

對于軸承潤滑的研究，采用多體系統動力學與有限元方法相結合的辦法逐漸被人們所關注，研究重心也從單因素轉向多因素的耦合分析研究中。例如，趙波等［14］根據彈性流體動力潤滑 （EHD）和軸承動力學理論，考慮軸瓦、軸頸的粗糙度及曲軸和軸承座變形的影響，建立了四缸內燃機主軸承的潤滑分析模型。利用此模型分析研究了不同參數（軸承間隙、供油壓力和軸承寬度等）對內燃機主軸承潤滑性能的影響。馬星國等［15］通過LMS Virtual.lab軟件建立了曲軸系的多體系統動力學仿真模型，通過對其進行剛柔耦合多體動力學仿真分析，得到了周期內曲軸系的動態載荷，為主軸承流體動力潤滑研究提供了載荷邊界條件；并且聯合主軸承油膜潤滑模型和多體動力學模型進行耦合分析，得到周期內的最小油膜厚度和最大油膜壓力曲線及油膜最大節點壓力的變化規律，為曲軸軸承的設計和強度計算提供了理論依據。

目前，基于多體系統動力學的剛柔耦合分析已經被引入到軸承潤滑計算中，聯合主軸承油膜動力潤滑模型和多體動力學模型的耦合分析將得到逐步完善，并且考慮內燃機柔性整機體與潤滑影響因素的耦合分析也已開始引起關注。

3 總結

對于曲軸主軸承潤滑特性的研究，由于影響因素的多樣性和問題的復雜性，迄今為止，所建立的數學模型并不能完全包含多種影響因素，在考慮某幾種因素的同時忽略了其他因素的影響，提出了一些不切實際的假設，在實際工作中，這些影響因素往往是并存的，因此，所求得的計算結果只是相對精確。然而，隨著虛擬樣機技術的發展，使得建立更加完善的多柔體動力學仿真模型成為可能，同時考慮更多影響因素的耦合潤滑分析研究將逐漸得到完善。

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