Excel 在坐標正反算中的應用

周會利 姜有亮

（湖北國土資源職業學院，湖北 武漢 430090）

Excel作為微軟的辦公軟件之一，它的功能不僅僅體現在表格錄入，編輯和報表上，也不能把它僅僅作為數據庫來看[1]，該軟件所提供的大量的內置函數，可以在許多工作領域發揮作用，如工程、統計、數據庫、時間、數學等，函數通過接受參數，并對它所接受的參數進行相關運算，最后返回計算結果。而對于工程測量來說，數據計算是一項比較重要的并且繁瑣的內容，盡管有很多測繪軟件可以用于測量數據處理，但是購買需要一定的成本。如何以Excel作為操作平臺來進行測量計算，是測繪工作者孜孜不倦的研究內容本文主要結合測量教學中的坐標正反算案例，闡述了Excel在測量數據計算中的應用過程。

1 坐標正反算的基本公式[2]

1.1 坐標正算

坐標正算是指已知直線AB某一端點A的坐標為（XA,XB），直線AB的水平距離為SAB，坐標方位角為 ABa ,計算另一端點B的坐標[5]。

其基本計算公式為：XB=XA+ΔXAB, YB=YA+ΔYAB（ΔXAB=SAB*cosaAB，Δ YAB=SAB*sinaAB）

1.2 坐標反算

坐標反算是指已知直線AB兩端點A,B的坐標分別為（XA,YA）,(XB,YB),計算直線AB的坐標方位角aAB與水平距離SAB

其基本計算公式為：SAB=（ΔXAB2+ΔYAB）0.5，R=arctan(ΔYAB/ΔXAB),R 為象限角

則直線AB的坐標方位角可按下列規律進行判斷：

若ΔXAB, ΔYAB的符號為“+”，則aAB=R；若ΔXAB, ΔYAB的符號為“-”，則aAB=R+180°；若ΔXAB的符號為“+”，而ΔYAB的符號“-”，則；aAB=360°-R

若ΔXAB的符號為“-”，而ΔYAB的符號位“+”，則：aAB=180°-R

2 計算實例

2.1 利用Excel進行坐標正算

已知直線AP某一端點A的坐標(3664336.785,487702.456),該直線的水平距離SAB為143.7米，直線的坐標方位角為aAB為185°24′39″，求P點坐標。

利用Excel解算過程如下：

2.1.1 制成樣表，輸入已知數據。

2.1.2 在單元格 A9中輸入“=B6+C6/60+D6/3600”,將已知坐標方位角換算成為角度的度小數形式；在B9中輸入“=RADIANS(A9)”,將坐標方位角的度小數換算成為弧度形式。

2.1.3 在單元格C9中輸入“=A6*cos(B9)”,按確認鍵即得到直線的縱坐標增量；在D9中輸入“=A6*sin(B9)”,得到直線的橫坐標增量。

2.1.4 在單元格 E9中輸入“=E6+C9”,得到 P點的縱坐標 XP；在 F9中輸入“=F6+D9”，得到P點的橫坐標YP。

表1 坐標正算

表2 坐標反算

2.2 利用Excel進行坐標反算

已知某直線兩端點的坐標分別為（336.785,702.456），（193.668,688.900）求該直線的平面距離與坐標方位角。

利用Excel解算過程如下：

2.2.1 制成樣表，并輸入該直線兩已知點坐標。

2.2.2 在單元格 B5中輸入“=D3-B3”,按確認鍵后即算出 X方向的坐標增量ΔX;在單元格C5中輸入”=E3-C3”,按確認鍵后得出Y方向的坐標增量ΔY.

2.2.3 在單元格D5中輸入“= SQRT(B5^2+C5^2)”,按確認鍵則得到直線的水平距離；在E5中輸入“=ATAN(C5/B5)”，按確認鍵可求的直線的象限角R的弧度形式，需要換算成為角度形式,繼而換成角度的度分秒形式。

2.2.4 換算過程如下：在單元格 F5中輸入“=DEGREES（E5）”，即得到象限角 R的角度形式；在單元格 G5中輸入“=int(F5)”,在 H5中輸入“=int((F5-int(F5))*60)”，在 I5中輸入“=int(((F5-int(F5))*60-H5)*60)”。得到的便是象限角R的度分秒形式。

2.2.5 因為X方向的坐標增量與Y方向的坐標增量均為負值，得到該直線的坐標方位角a為185°24′39″。

3 總結

用Excel進行測量數據處理，相對于其他軟件來說，具有普及型，直觀性，并且算法表格一旦形成，即使已知數據或者觀測數據發生變化，相應的結果也隨之發生變化，因此它還具有重復計算功能[3]。使用Excel表格可以直觀，方便的完成坐標正反算的工作，計算過程一目了然，在應用時，公式編輯一旦完成，只需在相應表格處輸入數據，并可完成計算。綜上述，用Excel表格編制測量數據處理程序，過程原理輸入直觀，修改便捷，特別是公式、數據的自動填充與套用等，非常實用，將Excel的計算功能進行挖掘而服務于測量數據處理是完全值得推廣的。

[1] 易天陽.Excel在測量計算及報表格式中的應用[J].測繪與空間地理信息，2008，31（5）:202-204

[2] 吳立軍.測量學[M].鄭州：黃河水利出版社.2006

[3] 蔡國標.Excel在坐標轉換中的應用[J].浙江測繪，2005（1）：26-27