鐵路橋墩汽車撞擊力研究

沈自力

（中鐵第四勘察設計院集團有限公司 武漢 430063）

0 引 言

隨著鐵路、公路等建設力度的加大，各式橋梁不斷增多，同時伴隨鐵路、公路技術升級，機動車輛速度和載重提升，橋梁防車撞問題也更加突出.

目前，歐洲、美國對橋梁防車撞問題研究較為系統，對橋墩的抗撞力要求也很嚴格.相對歐洲和美國規范，我國規范對橋梁防車撞設計的研究尚存不足，橋梁抗撞力標準偏低［1］.對于車輛撞擊力的計算，由于其復雜的非線性特性，難以建立精確的數學模型，還未有較為簡便計算方法，主要是應用非線性有限元軟件進行數值仿真和試驗方法，這也是目前學者最為常用的研究方法.Tawil等［2］通過LS－DYNA對中小型車輛撞擊橋墩進行了數值仿真，并將撞擊力的等效靜力與AASHTO規范的設計碰撞力進行比較.Buth等［3］通過重卡實車碰撞試驗和數值仿真研究，為橋墩防撞設計提供依據.李曉龍［4］通過縮尺模型試驗和數值仿真，得出車輛撞擊橋墩的動力響應與車輛速度成正相關的結論.劉思明［5］選擇高速鐵路橋墩作為研究對象，針對車輛與橋繳的碰撞過程中的相互作用、動力響應等內容展開研究.采用有限元仿真的方法，分別考慮重載車輛和輕載車輛兩種情況，并進行了沖擊試驗驗證混凝土材料模型.

目前，在車撞橋墩的數值模擬中，橋墩模型多采用與地面相接處全約束的方法.本文為了數值模擬的精確性，建立了考慮樁土作用的橋墩有限元模型，進行碰撞數值模擬并研究；同時為簡化計算模型，將其與車撞剛性墻進行比較分析，并擬合撞擊力公式.

1 有限元模型

本文橋墩取自某鐵路橋梁的一個主橋墩，橋墩的橫截面尺寸為3.8m.墩取8m，橋墩材料采用C40等級混凝土，該材料密度為2 600kg／m3，彈性模量為4.2模量為4MPa，泊松比0.18.橋墩基礎為9根直徑1m的鉆孔灌注樁，每根樁深18m.橋墩有限元模型通過m法［6］來考慮樁土作用，即將土對樁基的阻擋作用視為彈性作用，認為土的抗力與其壓縮量成正比，水平方向的土抗力即為：

式中：Fx為土下z m深處水平土抗力，kN／m2；x為樁身某點的水平位移，m；K為樁周圍土的水平抗力系數，kN／m3.m法中假設土的水平抗力系數隨著泥土深度呈線性增加（見圖1）.

圖1 水平抗力系數

圖2 橋墩數值模型

文獻［6］中針對不同的地基土質劃分了相應的m值參考值，根據橋墩實際土質資料取m值為4 500kN／m4.采用ANSYS進行有限元建模，混凝土材料采用雙線性各向同性硬化模型，橋墩采用實體單元模擬，樁采用梁單元模擬.土對樁的彈性抗力作用采用彈簧單元模擬，彈簧剛度根據m法隨土深度變化，同一深度剛度由m法計算出后，均分為24個剛度相同彈簧模擬.鋼管樁底部約束豎直方向，彈簧單元一端與鋼管樁鏈接，另一端約束所有位移.橋墩有限元模型見圖2.碰撞車型為雪佛蘭皮卡，質量1 839.3kg，單元數量35 689.汽車橫橋向正撞橋墩，計算總時長取0.15s.本文碰撞計算分為兩種：車撞橋墩與車撞剛性橋.圖3為車撞橋有限元模型.

圖3 碰撞有限元模型

2 計算工況與結果分析

2.1 車撞橋墩與剛性墻碰撞力比較

在設計中，各國規范對橋墩汽車碰撞力規定了一個定值，具體規定如表1.這個數值不是直觀的某一時刻的車與橋墩的碰撞力，而是一種等效靜力.在數值仿真里，通常對結果進行局部平均處理得到平均等效碰撞力，將平均等效碰撞力作為分析值.

表1 規范碰撞力

［10］，考慮最危險的情形，取小車初速度為100km／h，采用ANSYS分別模擬小車正撞橋墩和剛性墻.

圖4 撞力時序曲線（v＝100km／s）

對計算所得撞擊力進行平均處理，并對平均 等效碰撞力進行比較分析.圖4為小車在初速度100km／h正撞橋墩和剛性墻的平均等效碰撞力曲線.圖中Ta為平均處理的局部時間長度，Fc為撞擊力，T為時間，BP為車撞橋墩工況，RW為車撞剛性墻工況，EC為我國和歐洲規范最大撞力標線，AASHTO為美國AASHTO規范最大撞力標線.

由圖4～5可知，該小車在高速100km／h情形下撞擊橋墩和剛性墻的撞力結果比較接近.圖4中兩種工況撞力在各個平均處理方法下其大小與曲線趨勢都比較一致，只是峰值略有差異.圖5中，未進行平均處理時，車撞剛性墻的峰值大于車撞橋墩，10ms平均處理時二者幾乎相等，25ms和50ms平均處理時，車撞剛性墻的峰值略小于車撞橋墩，這是由于剛性墻橋墩剛性大，車撞剛性墻作用時間更短，瞬時撞力更大，即車撞剛性墻撞力峰值區域呈現更窄更高的特點，車撞橋墩撞力峰值區域呈現更寬更矮的特點（見圖4a）），隨著平均處理的局部時間范圍增大，車撞剛性墻的瞬時特點被弱化，撞力平均值漸漸小于車撞橋墩.由于車撞過程非常短暫，仿真的撞力值通常還未引起被撞體的響應，因此，采用經過處理的數據更加合理，而10，25，50ms平均處理結果都比較接近.這說明小車100km／h的速度時橋墩本身質量大，強度足夠造成的，橋墩對小車來說無異于剛性墻.因此，在該情形下可用剛性墻來代替橋墩，大大簡化計算工作量.本文也采用該方法繼續后續的研究.

圖5 撞擊力峰值

圖5 中，車撞橋墩和車撞剛性墻的最大平均等效碰撞力最大值在未處理和10ms平均處理時均大于我國和歐洲規范以及美國規范；25ms平均處理時均大于我國和歐洲規范，略小于美國規范；50ms平均處理時，車撞橋墩的稍大于我國和歐洲規范，車撞剛性墻的稍小于我國和歐洲規范，但二者非常接近，都可近似等于1 000kN，即我國和歐洲規范最大撞力值.以上可知，平均處理方法的不同，其撞力最大值差別較為明顯.

2.2 車撞橋墩碰撞力

由前述數值仿真，采用車撞剛性墻來簡化車撞橋墩，分別在初速度55，70，90，100，110，135 km／h進行碰撞數值仿真，考察碰撞力峰值及其變化特點.

圖5為10ms平均處理時各速度車撞剛性墻撞力時程曲線.隨小車初速度增加，撞擊力峰值越來越大，出現最大峰值的時間也越來越早，這說明初速度越大，碰撞過程的瞬時性特點越明顯，即在極短的時間內產生巨大的作用力；各個撞擊力時序曲線都有明顯的兩個峰值，即在最大峰值出現前都會有一個小峰值出現.這是由于結構和材料特點造成的，在碰撞初始階段材料發生彈性變形.隨著碰撞進程的推移，材料進入塑性階段，撞擊力降低.隨后材料發生塑性強化，碰撞力增加，在撞擊動能大量損耗后，碰撞力迅速降低，直至為零.

圖6 撞力時序曲線（Ta＝10ms）

由于車撞橋碰撞力目前主要有推導和統計兩種方法來確定撞力公式.對于推導方法而言，考慮到所進行的碰撞仿真對象較少，整個系統可以簡化為物體撞擊剛性墻，汽車撞擊橋墩的動量全部損失，從而可以考慮采用動量定理進行求解，即：

式中：F為最大碰撞力；M為汽車重量；V0為汽車撞擊初速度；Δt為碰撞作用時間.由于不同車輛、不同速度下，碰撞作用時間Δt會有較大變化，且其作為分母，數量級相對分子很小，碰撞力關于碰撞作用時間Δt的敏感性會很明顯，可能會造成較大誤差，因此，需要進行大量的試驗或者數值仿真，針對不同工況確立較為合理的Δt值.

對于統計方法而言，本文通過總結數值仿真的結果來擬合撞力經驗公式.圖6為不同平均處理方法時各速度－最大撞力曲線，虛線為擬合公式，實線為有限元結果.由圖6中Ta＝10，25，50 ms的3條曲線可知，最大撞力正比于初速度，且具有較為明顯的線性特征.據此，在小車質量為1 839.3kg，速度范圍55～135km／h時，擬合該三種不同平均方法的最大撞力經驗公式，如下：

式中：F為最大碰撞力，KN；V 為小車撞擊初速度，km／h.

圖7 速度－最大撞擊力曲線

采用決定系數R2衡量回歸方程整體的擬合優度，該指標是表達因變量與所有自變量之間的總體關系，取值范圍為［0，1］，其值越大，越接近1，自變量對因變量的解釋程度越高.其計算公式為

式中：Yi為各個實際值；＾Y為對應擬合值；ˉY為實際值的平均值.

按式（5）計算求得Ta＝10，25，50ms時對應值為0.993，0.991，0.997，都非常接近1，說明各自變量與因變量的依存關系非常密切，各個公式擬合度很高.本文的擬合公式可以作為橋梁車撞的撞擊力估算.

3 結 論

1）在車輛噸位較小時（接近1.8t），小車撞擊考慮樁土作用的橋墩與剛性墻，在不同平均處理方法時，二者撞力差別很小，最大撞力也比較接近，說明該橋墩相對小車強度剛度很大，此時可用剛性墻來代替橋墩模型，以簡化數值仿真過程.

2）正撞情況下，小車撞擊速度越大撞擊力越大，作用時間越短，且撞擊力峰值近似正比于車速.

3）對1.8t小車正撞剛性墻不同平均處理方法下的最大撞力進行了數據擬合，得到了擬合度較高的經驗公式.該計算公式可以用于1.8t小汽車在速度55～135km／h的撞擊力估算.

參考文獻

［1］陳 林，肖 巖.橋墩防車輛撞擊研究綜述［J］.公路交通科技，2010（8）：55－58.

［2］TAWILS E L，SEVERINO E，FONSECA P.Vehicle collision with bridge priers ［J］.Journal of Bridge Engineering，2005，10（3）：345－353.

［3］BUTH C E，BRACKIN M S，WILLIAMS W F，et al.Collision loads on bridge piers：phase 2，report of guidelines for designing bridge piers and abutments for vehicle collisions［R］.Texas：Texas Transportation Institute Proving Ground，2011.

［4］李曉龍.車船對橋墩撞擊的研究［D］.北京：北京交通大學，2011.

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