優化雷達圖法在烤煙上部葉外觀質量綜合評價中的應用

杜 薇，王昌全，李 冰，李 斌，張宗錦，雷 彬

優化雷達圖法在烤煙上部葉外觀質量綜合評價中的應用

杜 薇1，2，王昌全2*，李 冰2，李 斌3，張宗錦4，雷 彬4

（1.川渝中煙工業有限責任公司技術中心原料研究部，成都 600100；2.四川農業大學資源環境學院，成都 611130；3.四川省煙草公司，成都 610041；4.四川省煙草公司攀枝花市公司，四川 攀枝花 617099）

本研究通過采用權重法計算夾角大小、運用平均三角形法提取雷達圖唯一特征量、消除短板效應系數λ來構造周長評價向量、簡化綜合評價函數對傳統雷達圖法存在的不足進行優化，并將優化后的雷達圖法應用于攀枝花不同氮施用量的烤煙上部葉外觀質量綜合評價中。結果表明，優化雷達圖法較傳統雷達圖法能得到唯一的評價結果，優化雷達圖法綜合評價出的樣本外觀質量優劣排序與指數和法的一致，而優化雷達圖法反映信息更豐富更直觀。

烤煙；優化雷達圖法；上部葉；外觀質量；綜合評價

雷達圖是一種多變量可視圖形，也稱星形圖，這種圖形可將高維空間的點與平面上某種圖形對應，以反映高維數據的某些特點或數據間的整體關系。雷達圖能夠直觀地反映評價對象在各個指標上的相對優劣趨勢，是綜合評價中分析問題的輔助工具［1-2］。雷達圖早期多應用于經濟領域，如財務報表的分析，因其簡潔、精確、可操作性強等特點而倍受關注。烤煙外觀質量綜合評價是對烤煙的顏色、成熟度、葉片結構、身份、油分和色度等多屬性組合的外觀狀態進行整體性評價［3］。目前對烤煙外觀質量進行綜合評價普遍采用指數和法［4-8］，通過最后的綜合指數高低來判斷外觀質量的優劣，不具有雷達圖法形象、直觀，反映信息量大的優點。鄭惠莉等［1］嘗試以雷達圖為基礎，構建一種圖形和數值相結合的評價方法，通過數據非線性變換提取雷達圖的特征量，采用特定綜合評價函數計算評價函數值，用評價函數值表示評價對象的綜合評價結果［1-2］，并取得了有益的成果。以往的研究將雷達圖法引入到烤煙外觀質量、化學成分協調性的綜合評價中，為烤煙質量的綜合評價提供了一種新的思路［9-12］。但是由于傳統雷達圖法的一些不足，導致評價結果存在一定偏差。為消除雷達圖法的評價偏差，本研究從指標軸間夾角的計算、圖形唯一特征向量的提取、周長評價向量的構造和綜合評價函數的簡化四個方面對傳統雷達圖法進行了全面優化，將優化雷達圖法應用到不同施肥處理的攀枝花烤煙上部葉外觀質量綜合評價中，與傳統雷達圖法和指數法評價結果對比分析，提高雷達圖法綜合評價的精準度。

1 傳統雷達圖的基本特征

1.1 構建傳統雷達圖的基本步驟

傳統雷達圖法中，各評價指標對應一條獨立的坐標軸，坐標軸呈輻射狀分布在中心點周圍，同一評價對象的各評價指標在對應坐標軸上的點用折線連接起來，形成的不規則多邊形用來比較若干個評價對象的總體情況［13］。其基本步驟如下：

（3）將標準化處理后的指標值在對應的數軸上標度并連線，就繪制出了一張評價對象的雷達圖。

（4）提取繪制出的雷達圖面積S、周長L做為特征量。

（6）計算雷達圖法綜合評價函數，得出綜合函數評價值。

1.2 傳統雷達圖法存在的問題和不足

（1）多個評價指標等分圓周，不能準確體現各指標在整個評價體系中的不同權重。

（2）指標數軸排序的多種組合將會對應產生多張雷達圖，傳統雷達圖法只提取其中任意一張雷達圖的面積和周長作為特征量，提取的特征量并不唯一，導致計算出多個綜合評價函數值，影響綜合評價的精準度。

2 傳統雷達圖法的優化

2.1 指標軸間夾角計算的優化

優化雷達圖法中，采用指標權重法來計算各數軸夾角的大小，計算相鄰指標數軸，（i=1，2，…，n；j=i+1；i=n時，j=1）的軸間夾角用公式：

2.2 唯一特征量提取的優化

優化雷達圖法借助平均三角形法來解決提取的特征向量不唯一問題。在指標個數及每個指標的值確定的情況下，窮盡所有的指標數軸排列，提取所有雷達圖的平均面積和平均周長做為特征量就是唯一存在的了［15］。如果將任一評價對象所有可能的雷達圖作為一個整體來考察，那么其中包含的所

2.3 周長評價向量的優化

優化后的評價向量，取值范圍均為（0，1），利用各評價對象雷達圖的平均面積和平均周長的相對數，可以更好地評價樣本的總體優勢和整體協調性。

2.4 綜合評價函數的優化

優化雷達圖法的綜合評價函數，取唯一特征量——平均面積S和平均周長L的幾何平均值［1］，避免了誤差和繁瑣的計算過程，即：

雖然雷達圖的“面積”和“周長”在綜合評價值的計算過程中已經抽象化，但這并不影響雷達圖具有的直觀對比和定性分析的功能屬性，在實際應用中，其定性地對比分析的結果并不隨著雷達圖數軸排序的不同而不同。

3 基于優化雷達圖法的烤煙外觀質量綜合評價

為探討相同磷鉀肥使用量下，不同氮肥用量對烤煙質量的影響，于2010年在攀枝花市米易縣普威鎮開展了田間試驗。設置3個氮肥施用水平，分別為10、7、4 kg/667m2，隨機區組排列，重復3次，磷肥用量均為5.6 kg/667m2，鉀肥用量均為19.6 kg/667m2。利用上述優化后的雷達圖法對攀枝花不同氮施用量的初烤上部煙葉外觀質量進行綜合評價。

烤煙外觀質量綜合評價指標體系的指標篩選、指標量化方法、鑒定方法及指標權重確定（顏色0.30，成熟，0.25，葉片結構0.15，身份0.12，油分0.10，色度0.08）參照中國煙草種植區劃研究成果［16］。選取顏色、成熟度、葉片結構、身份、油分、色度等6個烤煙外觀質量評價指標［17-21］。

烤煙外觀質量各指標量綱均為1，且得分均為10分制，因此不需要進行數據的歸一化處理。樣本外觀質量評價指標的得分見表1。

首先，構造雷達圖框架，將指標體系投影其上，

表1 樣本外觀質量評價指標得分Table1 Evaluation scores of sample appearance quality

雷達圖見圖1～3。

圖1 樣本1外觀質量優化雷達圖Fig.1 Optimization of radar graph of sample 1

圖2 樣本2外觀質量優化雷達圖Fig. 2 Optimization of radar graph of sample 2

圖3 樣本3外觀質量優化雷達圖Fig.3 Optimization of radar graph of sample3

從雷達圖可以直觀看出，樣本2的圖形面積最大，樣本3次之，樣本1最小，可以定性的評價3個樣本中，綜合質量最好的是樣本2，次之是樣本3，最差的是樣本1。6項評價指標中，3個樣本的油分和色度得分均較之其他4項指標偏低。

然后，運用Excle 2007軟件，根據優化的雷達圖法綜合評價的公式，計算出3個烤煙上部葉樣本的特征量（平均面積S和平均周長L），特征向量（面積評價向量和周長評價向量）和綜合評價函數值（表3），并與傳統雷達圖法（表4）、指數和法進行對比。值得注意的是，評價指標的數軸排序不同，可繪制出720種不同的雷達圖形，這里不一一列舉，僅任選了其中7種雷達圖形進行傳統雷達圖法計算，示意其與優化雷達圖法的比較分析。

表3 樣本外觀質量優化雷達圖法綜合評價相關參數Table3 Comprehensive evaluation results of sample appearance quality by optimized method

表4 樣本外觀質量傳統雷達圖法綜合評價相關參數Table4 Comprehensive evaluation results of samples’appearance quality by traditional method

傳統雷達圖法計算過程繁瑣，而且由于評價者采用的指標數軸排序不一樣，可能產生720個綜合評價函數值和相應面積、周長的參數，傳統雷達圖法即是從720個可能的評價結果中隨機選取產生1個。令評價者面對如此紛繁的評價值無從選擇，評價結果產生偏差。而采用優化雷達圖法，每個樣本具有唯一的綜合評價函數值和相關參數。

根據優化雷達圖法計算的各個參數，可以得出3個烤煙上部葉樣本中，外觀質量綜合評價結果最好的是樣本2，樣本3次之，樣本1最差，與目前普遍采用的指數和法計算出的樣本外觀質量優劣排序一致。說明優化雷達圖法能夠對烤煙外觀綜合質量進行精準的綜合評價，但是優化雷達圖法通過圖形和周長評價向量參數可以進一步得到樣本總體質量與各指標之間發展的均衡性，比指數和法反映信息更豐富更直觀。在攀枝花地區在烤煙種植生產中，氮肥施用量過高會明顯降低烤煙上部葉的外觀質量，進而降低上部煙葉的可用性，當地需要將氮肥的施用量控制在4～7 kg/667m2為宜。氮肥的具體施用量還需要根據土壤肥力水平和生態環境做進一步的研究。

4 討 論

近年來，以雷達圖為基礎，通過數據非線性變換提取雷達圖的特征量，采用特定綜合評價函數計算評價函數值，進行數形結合的綜合評價的實例越來越多［9-15］，它能直觀反映評價對象在各個指標上的相對優劣趨勢［1-2］。雷達圖法的研究為針對某一特定對象的綜合評價提供了一種全新思路和方法。付赟等［13］提出了雷達圖法數據標準化的公式和雷達圖繪制的步驟，并結合圖形定性分析了各評價對象在各指標上的相對優劣，卻沒有提取雷達圖的特征量進行定量綜合評價。有人在此基礎上進一步研究，給出了雷達圖特征量的提取方法和綜合評價函數的計算公式，實現了雷達圖法的數形結合［9-12，14-15］。

在雷達圖法的實際應用中，大都提到了傳統雷達圖法存在周長評價向量因“短板系數”取值不統一而產生多個周長評價參數、綜合評價函數計算過程過于繁瑣等問題［14-15］。有人曾在煙草綜合評價中應用了雷達圖法，明確提出了該方法存在的局限性，一是各評價指標的軸間夾角均等，不能準確反映各指標在評價體系中的不同權重，二是各指標的軸向順序取決于評價者的主觀取向，會產生多個雷達圖，提取出的圖形面積和周長不唯一，這會導致不同評價者的評價結果存在差異［9-11］。

本文在前人研究的基礎上，對傳統雷達圖法存在的不足逐一進行了優化，使其評價結果準確且唯一。優化內容主要包括：（1）采用指標權重法確定雷達圖各指標數軸之間的夾角大小；（2）運用平均三角形法提取所有可能的雷達圖的平均面積和平均邊長做為唯一特征量；（3）消除短板效應系數λ構建周長評價向量；（4）簡化綜合評價函數為平均面積S和平均周長L的幾何平均值。優化后的雷達圖法評價結果不再受評價者主觀取向的影響，具有了唯一性，雷達圖可成為烤煙外觀質量綜合評價分析中較好的輔助工具之一。

5 結 論

（1）與傳統雷達圖法相比，優化雷達圖法應用于攀枝花不同氮施用量的烤煙上部葉外觀質量綜合評價，具有唯一的綜合評價結果。

（2）優化雷達圖法綜合評價結果中樣本外觀質量的優劣排序與指數和法評價結果一致，說明優化雷達圖法能夠對烤煙外觀綜合質量進行精確的評價。但優化雷達圖法比指數和法反映的信息更豐富，結果表達更直觀。

（3）攀枝花煙區氮肥施用量過高會明顯降低烤煙上部葉的外觀質量，從而降低上部煙葉的可用性。評價結果得出，攀枝花煙區氮肥施用量控制在4～7 kg/667m2為宜。氮肥的具體施用量還需要根據土壤肥力水平和生態環境做進一步的研究。

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Application of Optimized Radar-graph Method on Comprehensive Evaluation of Appearance Quality of Upper Leaves of Flue-cured Tobacco

DU Wei1，2， WANG Changquan2*， LI Bing2， LI Bin3， ZHANG Zongjin4， LEI Bin4
（1. Raw Material Department in Technology Center， China Tobacco Chuanyu Industrial Company， Chengdu 600100， China；2. Resource and Environment College of Sichuan Agricultural University， Chengdu 611130， China； 3. Sichuan Provincial Tobacco Company， Chengdu 610041， China； 4. Panzhihua Tobacco Company of Sichuan Province， Panzhihua， Sichuan 617099， China）

In this study， the method of weighting was adopted to calculate the corner dimension. The average triangle method was applied to obtain characteristic quantities of radar-graph and eliminate the short-board effect coefficient λ to structure the perimeter evaluation vector. It can simplify the optimization of comprehensive evaluation function on shortcomings of traditional radar chart method. Then the optimized traditional radar-graph was utilized in the comprehensive evaluation of appearance quality of flue-cured Tobacco’s upper leaves in different Nitrogen treatments of Panzhihua. The results showed that the optimization radar-graph method could obtain the only consequence which was better than the traditional radar-graph method. The quality sort of sample’s appearance quality by optimization radar-graph method was consistent with Index sum method while the optimization radar-graph method could express richer and more intuitive information than Index sum method.

tobacco； optimized radar-graph method； upper leaf； appearance quality； comprehensive evaluation

S572.01

1007-5119（2015）01-0024-06

10.13496/j.issn.1007-5119.2015.01.006

川渝中煙工業公司重點項目（12097）；四川省煙草公司科技重點項目（201202004，201202005）；攀枝花市煙草公司科技計劃項目

杜 薇，女，碩士研究生，主要從事煙葉原料技術的研究。E-mail：weiwei_du@126.com。*通信作者，E-mail：w.changquan@163.com

2014-07-29 修回日期：2014-09-22