熱采井用套管接頭特殊螺紋的有限元分析

陳 濤，喬 石，郭 強，梅 麗，姚 迪

（天津鋼管集團股份有限公司，天津 300301）

蒸汽輔助重力泄油（Steam Assisted Gravity Drainage），是一種將蒸汽從位于油藏底部附近的水平生產(chǎn)井上方的直井或水平井注入油藏，加熱后的原油和蒸汽冷凝液從油藏底部的水平井產(chǎn)出的采油方法［1］；具有采油能力和油汽比高，最終采收率好，以及降低井間干擾，避免過早井間竄通的優(yōu)點。蒸汽輔助重力泄油技術(shù)對油套管接頭的密封性能有很高的要求，必須使用特殊螺紋接頭［2］。關(guān)于蒸汽輔助重力泄油技術(shù)的相關(guān)試驗是考驗特殊螺紋接頭在多次熱循環(huán)及內(nèi)壓的作用下，當(dāng)接頭的材料已經(jīng)應(yīng)力松弛時，是否泄漏失效的試驗。該試驗難度比較大，大規(guī)模的實物試驗需要花費大量的時間和財力。結(jié)合實物試驗與理論分析，通過有限元計算的方法模擬接頭在蒸汽輔助重力泄油試驗下應(yīng)力松弛后的密封性能能夠節(jié)省大量的時間，有利于特殊螺紋接頭的結(jié)構(gòu)設(shè)計與優(yōu)化。熱采井用套管接頭評價規(guī)范（Thermal Well Casing Connection Evaluation Protocol）用于評價蒸汽輔助重力泄油井用套管接頭［3］。在熱采井用套管接頭評價規(guī)范中，對有限元分析有相應(yīng)的要求。本文基于熱采井用套管接頭評價規(guī)范，建立蒸汽輔助重力泄油有限元分析的方法和模型，為蒸汽輔助重力泄油評價試驗和特殊螺紋的開發(fā)提供輔助。

1 特殊螺紋有限元模型

普通套管接頭螺紋連接依靠齒間干涉和螺紋脂密封，但在熱采井高溫和內(nèi)壓這種熱力耦合的作用下，螺紋脂密封失效，在熱膨脹效應(yīng)的作用下，套管接頭齒間干涉密封能力降低。因此，熱采井必須采用特殊螺紋連接。

對特殊螺紋A 和B 進(jìn)行了蒸汽輔助重力泄油的有限元分析，鋼級為L80，規(guī)格為Φ244.48 mm×10.03 mm。特殊螺紋A 和B 的主要特點見表1［4-5］。

表1 特殊螺紋A 和B 的主要特點

1.1 幾何模型的建立

根據(jù)熱采井用套管接頭評價規(guī)范的前期計算可以得到兩種螺紋類型A 和B 的最不利于的過盈情況都是：螺紋高過盈（H）、密封低過盈（L）、外螺紋錐度最緩（PS：Pin Slow）、內(nèi)螺紋錐度最陡（BF：Box Fast），即HL-PS/BF 情況。以下的有限元分析都是基于HL-PS/BF 過盈情況得到的。

1.2 材料性能參數(shù)

對鋼鐵等金屬材料進(jìn)行分析時，常采用Von-Mises 屈服準(zhǔn)則［6］。Von-Mises 屈服準(zhǔn)則可表示為：

式中 σs—— 材料的屈服點，MPa；σ1，σ2，σ3—— 主應(yīng)力，MPa。

當(dāng)接頭上任意一點的等效應(yīng)力σ 達(dá)到σs時，材料開始進(jìn)入塑性狀態(tài)。L80 鋼級套管的部分性能實測值見表2。

表2 L80 鋼級套管的部分性能實測值

計算采用彈塑性大變形的非線性有限元分析，需要輸入材料的真實應(yīng)力-對數(shù)應(yīng)變曲線來描述材料特性。真實應(yīng)力、對數(shù)應(yīng)變與工程應(yīng)力、工程應(yīng)變之間的關(guān)系由公式（2）~（3）計算：

式中 σ、σ0—— 真實應(yīng)力和名義應(yīng)力，MPa；ε、ε0—— 真實應(yīng)變與名義應(yīng)變。

1.3 邊界條件和載荷

在熱采井用套管接頭評價試驗中，要確保外端的自由端的軸向位移為0 mm，因此在接箍中面和管端施加軸向位移約束［7-10］。

根據(jù)熱采井用套管接頭評價規(guī)范，螺紋連接要采用對密封面接觸壓力最小的扭矩，根據(jù)螺紋類型特點，螺紋類型A 和B 的最小扭矩能達(dá)到這種效果，所以有限元計算采用最小扭矩進(jìn)行分析。在臺肩接觸后，軸向過盈0.1 mm。內(nèi)外螺紋間的摩擦因數(shù)取0.02。

熱采井用套管接頭評價定義的服役等級有4個：ASL-240、ASL-290、ASL-325、ASL-350。ASL 是應(yīng)用苛刻等級（Application Severity Level），ASL 后面的數(shù)字表示施加的溫度載荷，每個等級都有對應(yīng)的內(nèi)壓載荷，具體見表3。其中，ASL-350是最苛刻的等級，能夠通過該等級試驗的接頭可以用于所有的蒸汽輔助重力泄油井況，所以有限元計算的是ASL-350 等級。

在有限元計算中，對管體施加內(nèi)壓載荷和溫度載荷。根據(jù)熱采井用套管接頭評價規(guī)范，實物試驗需要進(jìn)行10 個熱循環(huán)，而有限元分析只需要計算1 個熱循環(huán)過程。該過程共有5 個載荷步：載荷步1 是上扣；載荷步2 是在室溫下加載內(nèi)壓16.5 MPa；載荷步3 是保持內(nèi)壓載荷16.5 MPa，升溫至350 ℃；載荷步4 是內(nèi)壓卸載到0 MPa，保持350℃；載荷步5 是溫度降低到室溫，無內(nèi)壓載荷。熱采井用套管接頭評價加載過程見表4，加載內(nèi)壓及溫度變化如圖1 所示。內(nèi)壓載荷施加到管體和接箍的內(nèi)徑，并且忽略扭矩臺肩對密封的有利影響，對密封面施加滲透壓力。施加位置在密封面與臺肩過渡的倒圓角上。

表3 熱采井用套管接頭評價服役等級和相應(yīng)的載荷

表4 熱采井用套管接頭評價加載過程

圖1 加載內(nèi)壓及溫度變化示意

1.4 網(wǎng)格的劃分

螺紋類型A 和B 都采用軸對稱四邊形網(wǎng)格單元CAX4，并且對螺紋和密封處網(wǎng)格細(xì)化，如圖2~3 所示。

圖2 螺紋類型A 的網(wǎng)格劃分及細(xì)化

2 結(jié)果分析對比

2.1 密封面接觸壓力對比

兩個螺紋類型由于密封面的形式不同，密封面接觸的位置也不同。不同載荷步時，密封面接觸壓力對比如圖4~8 所示。

在載荷步1（螺紋連接后），螺紋類型A 的密封面接觸壓力峰值很高，接近800 MPa；而螺紋類型B 的接觸應(yīng)力分布呈較平滑的饅頭形，最大接觸壓力650 MPa 左右。

圖3 螺紋類型B 的網(wǎng)格劃分及細(xì)化

圖4 載荷步1 密封面接觸壓力對比

圖5 載荷步2 密封面接觸壓力對比

圖6 載荷步3 密封面接觸壓力對比

在載荷步2（常溫內(nèi)壓載荷），螺紋類型A 的密封面接觸長度5.5 mm，螺紋類型B 的密封面接觸長度為1.6 mm，螺紋類型A 和B 的接觸壓力分布與螺紋連接后的分布類似。

圖7 載荷步4 密封面接觸壓力對比

圖8 載荷步5 密封面接觸壓力對比

在載荷步3（高溫內(nèi)壓載荷），螺紋類型A 的密封面接觸壓力比載荷步2 有明顯降低，螺紋類型B的接觸長度和接觸壓力沒有太大變化。

在載荷步4（高溫），螺紋類型A 的密封面接觸壓力比載荷步3 有提高，但接觸長度降低到2.6 mm，螺紋類型B 較之前的載荷步?jīng)]有太大變化。

在載荷步5（常溫），螺紋類型A 的密封面接觸壓力大幅度降低，接觸長度縮短到1.2 mm；而螺紋類型B 的接觸壓力雖然降低了，但是接觸長度變化不大。

螺紋類型A 和螺紋類型B 在不同載荷步下的密封面接觸長度見表5。由表5 可知，螺紋類型A受載荷步的影響，密封面接觸長度變化比較大，而螺紋類型B 在各個載荷步下的密封面接觸長度比較穩(wěn)定。

2.2 密封面密封性能的對比

通過密封面上的接觸應(yīng)力與積分強度表征接頭的密封性能［11-15］。積分強度定義為密封面上接觸應(yīng)力對接觸長度的積分，接觸應(yīng)力反映了接觸面上對應(yīng)點的應(yīng)力大小，積分強度則綜合體現(xiàn)了接觸應(yīng)力和接觸長度的效果。積分強度S 的計算公式如下：

式中

σc—— 接觸應(yīng)力，MPa；

L —— 接觸長度，mm。

表5 螺紋類型A 和螺紋類型B 在不同載荷步下的密封面接觸長度 mm

螺紋類型A 和螺紋類型B 在不同載荷步下的密封指數(shù)對比如圖9 所示，螺紋類型B 的密封指數(shù)均高于螺紋類型A。

圖9 螺紋類型A 和螺紋類型B 在不同載荷步下的密封指數(shù)對比

2.3 螺紋連接后螺紋接觸應(yīng)力比較

通過分析螺紋的平均接觸壓力，可以評估螺紋處的黏結(jié)傾向。螺紋類型A 和螺紋類型B 螺紋平均接觸壓力比較如圖10 所示。螺紋類型A 和螺紋類型B 的螺紋接觸壓力分布比較類似，都是第一牙嚙合螺紋接觸壓力最大，之后的螺紋接觸壓力比較均勻。螺紋類型A 的螺距比螺紋類型B 的小，所以在相同的螺紋長度上，螺紋類型A 的嚙合牙數(shù)比螺紋類型B 的多。螺紋類型A 為齒側(cè)間隙，所以螺紋連接后每牙的平均螺紋接觸壓力比較小；而螺紋類型B 是齒側(cè)過盈型，螺紋的兩側(cè)承受了較大的接觸壓力，但是都低于管體的屈服強度，所以沒有螺紋黏結(jié)的危險。螺紋類型B 的齒側(cè)過盈型在由低溫到高溫的過程中螺紋的齒側(cè)還能保持接觸狀態(tài)，螺紋能承受較大的壓載荷，分擔(dān)對扭矩臺肩的不利影響，保證良好的密封性能。

3 結(jié) 語

熱采井用套管接頭評價有限元分析考驗的是高溫下特殊螺紋接頭的氣密封能力，在高溫下接頭的材料會發(fā)生應(yīng)力松弛，接頭的密封能力會下降，所以蒸汽輔助重力泄油井必須使用特殊螺紋產(chǎn)品。

特殊螺紋產(chǎn)品的種類很多，選擇兩個比較有代表性的螺紋類型A 和B 進(jìn)行有限元分析。分析結(jié)果表明，螺紋類型B 的密封面接觸壓力和接觸長度受溫度和壓力載荷影響較小。由此可見，螺紋形式采用齒側(cè)過盈，齒頂與齒底有間隙，密封形式采用弧對錐這種形式更適用于蒸汽輔助重力泄油井況。

圖10 螺紋類型A 和螺紋類型B 螺紋平均接觸壓力比較

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