不同水位作用下堆石壩壩坡有限元強度折減法分析

李書杰

（重慶市水利電力建筑勘測設計研究院，重慶401121）

1 引言

隨著我國西部大開發戰略的推進，在基礎建設上面實現了大力發展。但在大型基礎設施的建設過程中，不可避免的出現了許多大型邊坡，如基坑邊坡、大壩邊坡、碼頭邊坡以及路塹邊坡等。邊坡是一個古老而又經典的問題，其穩定性分析方法也一直是巖土領域的一個熱點問題［1］。目前，穩定性分析方法［2］主要有極限平衡法［4］、有限元極限平衡法［3］、有限元法以及有限元差分法等。隨著計算理論及計算機應用的逐步發展，強度折減法［5］在工程中不斷得到重視，其不需事先假設滑裂面的形狀，可自動搜索滑裂面，且不需事先假設條塊之間的條間力，并考慮了土體材料的彈塑性，可以反映邊坡失穩破壞和塑性變形區的發展過程。

2 工程概況

西南地區某攔沙壩工程由右岸混凝土面板堆石壩段、河床埋石混凝土溢流重力壩段和左岸埋石混凝土非溢流重力壩段組成，壩軸線總長275.60m。其中，右岸混凝土面板堆石壩段軸線長126.90m，河床壩段和左岸壩段總長100m。右岸混凝土面板堆石壩壩頂寬8m，壩頂高程175.30m，上游壩坡為1∶1.4，下游壩坡從下至上分別為1∶1、1∶2.1、1∶1.5。大壩填筑至壩頂高程175.3m，在長江三峽水庫降低水位運行后，庫區水位內外高差為4m時，下游壩坡出現了滲漏現象，之后又數次發現嚴重滲漏現象，經相關專家討論研究，采用了壩頂充填灌漿對壩體滲漏進行加固處理。同時又因城區交通擁堵問題，為緩解交通壓力，相關決策部門決定將該堆石壩作為左右兩岸的臨時交通道路使用，大壩在不同運行水位下，可能造成堆石壩灌漿加固后形成的心墻防滲體破壞、壩坡失穩等問題。鑒于此，有必要對該堆石壩的上下游壩坡進行穩定性分析。

3 有限元模型

3.1 計算模型與邊界條件

根據王俊杰等［6］提出的簡化計算方法，將壩體的剖面簡化，簡化如圖1所示。在Abaqus軟件中，有限元強度折減計算分析采用平面應變問題來處理，單元劃分采用Abaqus中的受控四邊形網格（Quad－dominated）自動網格劃分功能。有限元網格劃分后生成的結點總數為1386，單元總數為1305，其中三結點三角形平面應變元（CPE3）有24個，四結點四邊形平面應變元（CPE4）有1281個。模型底部約束x、y兩個方向的位移，模型兩側約束x方向的位移。

圖1 堆石壩壩體典型斷面

3.2 材料參數

筑壩材料參數詳見表1，本構模型采用Mohr－Coulomb屈服準則，并采用非關聯流動法則（剪脹角＝0）。

表1 有限元強度折減法壩料計算參數

3.3 失穩破壞依據

有限元強度折減法將強度折減、極限平衡原理與彈塑性有限元計算原理相結合，把土體材料的粘聚力c和內摩擦角φ，按式（1）、式（2）所示的形式進行折減，其中Fr為所設折減系數，隨后把折減以后的粘聚力cm和內摩擦角φm替代原來的粘聚力c和內摩擦角φ，再次迭代計算，通過不斷調整折減系數，直到土體達到臨界破壞，此狀態下的折減系數即為所求的安全系數。

式中：c和φ是抗剪強度參數；Fr是強度折減系數；cm和φm是土體實際發揮的抗剪強度參數。

目前，有限元強度折減法中關于邊坡失穩的的判斷依據［7，8］有3種：以有限元計算的不收斂為標準；將邊坡特征部位的位移突變點作為標準；以計算過程中邊坡出現貫通且連續的塑性區為標準。本文選用第2種評判標準，以壩頂點位移突變為失穩判據，當位移發生突變時對應的強度折減系數即為邊坡的安全系數。

4 穩定性計算分析

根據庫區的不同運行水位，對加固后的壩體在通車和不通車作用下的上下游壩坡進行了穩定性分析，其中，通車荷載為24.7kN時表示壩頂通車時的作用的荷載，為0時則表示壩頂不通車。表2為對穩定性安全系數成果表。

4.1 下游水位的影響

工況1～2和5～6的上游水位均為173.67m，而下游水位分別為173.60m和143.30m，在下游水位變化的情況下，上下游壩坡的安全系數隨之發生相應的變化。在壩頂通車時，上游壩坡的安全系數隨下游水位降低的降幅為20.2%，下游壩坡也隨之降低，降幅為24.1%；在壩頂不通車時，上游壩坡的安全系數隨下游水位降低的降幅為19.0%，下游壩坡也隨之降低，降幅為19.9%。說明在通車情況下，下游水位的變化對壩坡的穩定性影響略為顯著。

4.2 通車的影響

從表2中可發現，大壩在加固后，壩頂通車時的安全系數均小于不通車時的安全系數，其中，在水位組合為173.67～173.60m 和152.00～143.30m 時，壩頂通車對上下游的穩定性影響非常小，安全系數相差均在1%以 內。而在 水位 組合 為173.67～143.30m 和152.00～167.30m時，壩頂通車后對大壩的安全系數的減小有明顯的降低，上游壩坡安全系數降幅分別為2.22%、8.43%，下游壩坡安全系數降幅分別為5.01%、5.55%。說明水頭差越大，壩頂通車與否對上下游壩坡的穩定性影響更為顯著。

4.3 上下游同為高低水位的影響

工況1～4和5～8的上下游水位分別為173.67～173.60m和152.00～143.30m，分別屬于高水位組合和低水位組合，無論壩頂通車與否，高水位組合條件下的上下游壩坡穩定性均大于低水位組合的穩定性，相差約為24%，說明低水位情況下對壩坡穩定更為不利，這可能是由于大水位差條件使得壩體水平受力大，壩身穩定性減弱，而壩頂荷載的存在有利于抵抗較大水平荷載，增大了壩體豎向穩定性。

表2 穩定性計算成果

4.4 綜合分析

綜合以上工況的計算結果，總體來說，高水位所對應的壩坡的穩定性相對較高，而且水位越低，壩體上下游水頭差越大，安全系數越小，反之，則安全系數越小。就加固后的情況來看，各方案加固后的安全系數基本滿足相應規范要求，最小安全系數出現在水位組合152.00～167.30m 時的上游壩坡，為1.205，此時岸坡屬于穩定狀態，但安全儲備較小。

在低水位情況下，即水位組合為152.00～143.30m時，上下游壩坡相對其它工況較為不安全，此處給出相應的折減系數與位移的關系圖和、塑性應變（PEEQ）云圖及位移云圖，見圖2～圖7。

圖2 上游壩坡強度折減系數與位移關系（Fs＝1.288）

圖3 下游壩坡強度折減系數與位移關系（Fs＝1.232）

從圖2和圖3中可看出，壩坡頂點的位移隨著折減系數的增大而增大，分別于1.288和1.232時發生位移突變，此后位移隨著折減系數的增加而劇烈增加，發生突變時的折減系數即為該壩坡的穩定系數。

圖4 加固后上游壩坡滑弧位置

圖5 加固后上游壩坡位移云

圖6 加固后下游壩坡滑弧位置

圖7 加固后下游壩坡位移云圖

從圖4可發現，潛在滑移面，即塑性變形發展較為劇烈的部位，呈弧形狀。在折減過程中，塑性區首先出現在上游壩坡的壩基覆蓋層中，然后逐漸沿著壩體向上發展，隨后與靠近壩頂處的下游堆石區出現的塑性區貫通，隨著折減系數的增大，即壩體的材料參數的減小，大致形成了一個貫通上游壩體的大型條狀滑弧，同時壩體上游壓載區頂部與上游主堆石區交界處與壩頂也形成了一個貫通的塑性區，說明上游壩坡潛在滑動面體現在壩坡上部局部滑動和壩坡整體滑動并存。

從圖6可觀察到，在折減計算中，塑性區首先出現在下游堆石區的平臺處和下游反壓區與次堆石區的交界處，然后逐漸沿著壩體向上游發展，隨后與靠近壩頂處的下游堆石區出現的塑性區貫通，隨著折減系數的增大，塑性區逐漸發展進而貫通下游壩體，下游壩坡潛在滑動面體現在下游堆石區的平臺上部的局部滑動和下游反壓區以上的整體滑動，體現了下游反壓區的壓載作用。

5 結語

通過對該堆石壩的壩坡穩定性進行有限元強度折減法分析，得到以下結論。

（1）水位的變化對壩坡的穩定性有所影響，其中，高水位所對應側的壩坡相對于另一側的穩定性較高；水位越低，上下游水位差越大，安全系數越小，反之，則安全系數越大。

（2）對于庫中堆石壩，壩頂通車條件下的壩頂穩定性相對于不通車時有所降低，尤其是在水位組合為173.67～143.30m 和152.00～167.30m時，降低更為顯著。

（3）該堆石壩在加固后的壩坡穩定性安全系數基本滿足相關規范要求，最小安全系數出現在水位組合152.00～167.30m時的上游壩坡，此時壩坡屬于穩定狀態，但安全儲備較小。

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