基于DEM的貴州溝壑特征及其空間分異規律研究

周文龍，趙衛權，楊家芳，李 威，李一兵，張 凡，蘇維詞

（貴州省山地資源研究所，貴州 貴陽550001）

1 引言

數字高程模型 （Digital Elevation Model，簡 稱DEM）已經被廣泛地應用到諸如地形特征提取、流域水系分析等眾多數字地形分析領域［1～5］。以DEM為基礎可提取多種地形特征，如坡度、坡向、坡面形態、流域邊界、水流路徑、溝壑密度［6～9］等，這些特征在地理信息系統的支持下均可用圖形和屬性數據來表示。但低精度的DEM將導致水文地形等信息受損，這將嚴重影響流域水文模型參數的確立及水文過程模擬分析的精度［10］。因此目前針對DEM的誤差來源［11］、誤差檢測［12］、誤差可視化 以及誤差校正［13］、DEM 及數字地形分析中的尺度問題［14～16］等方面有大量的研究成果。

水文水系數據是地理科學數據的核心之一，作為地學領域數據的一個重要組成部分，是支撐相關地學研究的基礎性數據。而基于DEM的溝谷網絡提取由于受DEM精度、地形復雜度、溝谷網絡的結構特征及模擬方法的制約［17］，存在很大的隨意性和主觀性［18］。Martz和 Garbrecht認為［19］，集水面積閾值具有一定的地貌局限性，錯誤地使用其它地貌類型適用的閾值，將會得到大量的偽水道，直接影響到生成的水系、溝壑的詳細程度以及子流域的劃分數目［20］。Tribe指出解決這一問題的方法是考慮地貌參數的空間變化［21］，不同類型的區域設置不同的閾值，或者考慮反映地貌空間差異性的其它參數。

喀斯特地貌具有獨特的地貌空間分異特征，集中體現在其內部地貌形態的有序組合。根據對喀斯特地區水系結構的研究，發現其地表、地下水系結構均符合Horton流水網結構［22～25］，這說明喀斯特地區兩套水系也和世界上大多數水系一樣存在自相似性。喀斯特區地表水系的分維不僅是反映水系形態特征的參數，也是表征流域內喀斯特發育程度的量化指標［26］。同時有研究表明：在流域地貌演化的不同階段，切割深度與溝壑密度的關系不同。故溝壑是一個綜合性很強的地貌指標，既能反映地面破碎程度與土壤侵蝕強度，又能反映地貌的演化階段［27］。因此，本文擬結合貴州喀斯特高原不同地貌類型區，研究集水面積閾值隨喀斯特地貌復雜度變化而變化的規律，并研究匯流閾值與溝谷網絡總長度的量化關系，嘗試利用DEM提取溝壑特征來分析貴州水系、地貌的空間分異規律，協助推斷貴州喀斯特流域地貌的整體演化階段。研究結果將對于完善喀斯特高原溝谷網絡自動提取的理論與方法，對于深化人們對喀斯特高原溝谷網絡空間分異的認識，以及對水文過程分析、土壤侵蝕計算以及土地利用規劃都有非常重要的現實意義。

2 材料與方法

2.1 數據來源與軟件平臺

貴州省DEM數據采用美國地質調查局（The U.S.Geological Survey，簡稱 USGS）發布的7.5′分帶1∶24萬數字高程模型（地面分辨率90m），借助ArcGIS 9.3軟件平臺中的水文分析工具（Hydrology）對貴州省境內溝壑信息進行智能提取，并基于貴州省八大流域邊界及行政區劃界線運用疊加分析對溝壑信息進行分區計算。同時參照貴州省1∶25萬基礎地理信息資料中的水文數據對計算結果進行對比驗證，并結合2005年貴州省石漠化空間分布數據來研究喀斯特不同地貌類型與水系發育之間的關系。為便于疊加分析，將上述三套數據投影方式均統一為：Albers等積圓錐投影，中央經線為105°E，雙標準緯線分別為25°N和47°N，采用Krasovsky橢球體。

2.2 計算方法與流程

常規溝壑密度的制作流程主要包括水流方向的確定、洼地填平、匯流累積矩陣的生成以及溝谷網絡的生成，最后計算溝谷密度［28］，具體操作及計算結果如下（圖1）。

（1）在ArcMap中加載原始DEM數據。

（2）啟動 ArcToolbox，展開 Spatial Analyst Tools工具箱，打開Hydrology工具集。

（3）洼地填充：雙擊 Hydrology工具集中的Fill工具，進行原始DEM的洼地填充。

（4）無洼地的水流方向的計算：雙擊Hydrology工具集中的Flow Direction工具，對步驟（3）中的填充過的無洼地DEM數據進行水流方向計算。

（5）匯流累積量的計算：雙擊Hydrology工具集中的Flow Accumulation工具，選擇輸入步驟（4）中水流方向計算結果數據進行匯流量的計算。

（6）柵格河網的生成。在柵格河網的生成中，需設置一個匯流累計閾值（本研究分別用500和1000提取）。雙擊Spatial Analyst Tools→Map Algebra→Multi Output Map工具。在文本框中鍵入如：F：＼溝壑密度＼Gansu＼str1000＝con（F：＼溝壑密度＼Gansu＼flowacc＞1000，1），得到柵格河網數據str1000。

（7）柵格河網矢量化：雙擊Hydrology工具集中的Stream To Feature工具。選擇步驟（6）中的str1000作為河網輸入數據，將步驟（4）中計算結果數據作為水流方向輸入數據。

（8）溝壑密度計算。在步驟（7）中所得的矢量化數據表中添加字段LENGTH，右鍵此字段選擇Calculate Geometry進行溝壑長度計算，任務完成后再右鍵此字段選擇Statistics進行溝壑長度統計求和。這樣樣區的溝壑密度就是：Ds＝ ∑L/A。

3 結果與討論

3.1 貴州省石漠化空間分布與河網水系的關系分析

喀斯特地區獨特的地表地下空間二元結構導致“地表水貴如油，地下水滾滾流”的工程性缺水現象明顯，而貴州省喀斯特石漠化發育，是喀斯特地貌類型演化的直接表征，地表水資源的科學配置成為石漠化綜合治理的關鍵。因此，對貴州省的石漠化分布與河網水系之間的關系研究顯得尤為重要（圖2）。本研究結合貴州省2005年石漠化空間分布數據，運用ArcMap進行空間疊置分析，分別統計不同等級石漠化面積中的河網長度數據（表1），再進行相關分析得出：貴州省不同等級石漠化面積與貴州省1∶25萬河網水系長度呈顯著正相關關系，關系式為y＝0.5487x－2634.9（R2＝0.9223，n＝6）。由此可以看出喀斯特石漠化程度是影響喀斯特地區地表水系發育的重要因子，石漠化嚴重地區喀斯特漏斗、地下河等發育，地表河流大部分轉由地下流走，導致地表河網密度低。因此，要真實反映喀斯特地區的地表起伏切割狀況，除了考慮地表顯現的河流，還必須要考慮溝壑狀況，即采用溝壑密度更為合理。

表1 貴州省不同等級石漠化面積與河網長度統計

3.2 貴州省八大流域河網密度及溝壑密度的一般統計特征

無論是河網密度還是溝壑密度均與流域劃分有關，即反映的均是集雨面的匯流狀況。本研究首先采用貴州省劃分的八大流域為界線，分析自然環境分區下不同二級流域河網密度與溝壑密度之間的關系。采用ArcMap中的空間疊置分析工具分別對河網水系及溝壑分布數據進行統計分析，并對計算出的河網密度和溝壑密度（閾值500和閾值1000）進行相關分析（圖3）。

經相關性檢驗分析發現，采用二級流域為單元的貴州省1∶25萬水系圖中的河網密度與USGS數據智能提取的溝壑密度不存在相關性，閾值500與閾值1 000分別提取的溝壑密度值之間呈顯著相關，相關關系為y＝0.9685x＋0.1899（R2＝0.8445，n＝8）（表2）。智能提取的溝壑特征為均勻分布，干溝信息也能較為充分體現出來。通過對數據的比對，當閾值設定為1 000時，溝壑密度與河網密度值相當，但并不能很好地體現溝壑情況；當閾值設定為500時，可基本反映地表溝壑情況（圖4）。

表2 基于貴州省八大流域分區的河網密度和溝壑密度特征統計

3.3 貴州省行政區劃河網密度及溝壑密度的一般統計特征

同上，以貴州省各地、州、市等行政界線為劃分單元，分析不同行政單元河網密度與溝壑密度之間的關系。經相關性檢驗分析發現，采用行政單元的貴州省1∶25萬水系圖中的河網密度與USGS數據智能提取的溝壑密度同樣不存在相關性，閾值500與閾值1 000分別提取的溝壑密度值之間呈顯著相關，相關關系為y＝1.0658x＋0.1494（R2＝0.9005，n＝9）（表3）。

表3 基于貴州省行政區劃的河網密度和溝壑密度特征統計

3.4 貴州省不同分區河網密度和溝壑密度綜合比較分析

通過綜合分析上述兩種分區劃分結果可以發現：貴州省1∶25萬水系圖中的河網密度與USGS數據智能提取的溝壑密度不存在相關性，閾值500與閾值1 000分別提取的溝壑密度值之間呈顯著相關，相關關系為y＝1.0787x＋0.892（R2＝0.892，n＝17）。貴州省1∶25萬水系圖能很好地表達地表河流情況，即與貴州的水系順應地形大勢由西、中部呈帚狀向北、東、南三面分流，八大水系侵蝕切割著高原主體，區域地貌及地貌類型組合也隨之不同，表現出有規律分布的省情相符。但河網密度未能很好地表現干溝以及喀斯特地區地下河信息，溝壑密度則能在一定程度上彌補這一缺陷，溝壑密度可以作為單因子來刻畫地表起伏狀況。實際水系圖中因喀斯特地貌因素表現出中、強度石漠化區地表河流稀疏，非喀斯特區則和溝壑密度有較高的耦合度。如南盤江和紅水河水系所屬的黔西南州，是石漠化發育最嚴重的地區之一；沅江和柳江水系值明顯較高，正是黔東南州所在的非喀斯特區，河網密度高（圖5）。

4 結論

（1）貴州省不同等級石漠化空間分布與貴州省1∶25萬河網水系分布呈顯著正相關關系，喀斯特石漠化程度是影響貴州省地表河網水系發育的重要因子，因此，地表水資源的科學配置成為石漠化綜合治理的關鍵。

（2）貴州省1∶25萬水系圖中的河網密度與USGS數據智能提取的溝壑密度不存在相關性，因喀斯特地區獨特的地表地下二元空間結構以及石漠化廣布，實際水系圖中表現出中、強度石漠化區地表河流稀疏，而溝壑密度較高的不對稱現象；非喀斯特區則和溝壑密度存在較高的耦合度。

（3）溝壑密度能在一定程度上彌補河網密度未能體現干溝信息等的缺陷，它可以作為單因子來刻畫地表起伏狀況。

（4）在計算研究貴州省溝壑密度匯流閾值與溝谷網絡總長度的量化關系時，分別設定閾值為1 000和500，通過數據比對發現：當閾值設定為1 000時，溝壑密度與貴州省1∶25萬河網密度值相當，但并不能很好地體現溝壑情況；當閾值設定為500時，可基本反映地表溝壑情況。但最佳閾值還有待進一步研究確定。

（5）可進一步細化研究單元，可從縣域或小流域尺度來定量研究河網密度與溝壑密度之間的關系，并提高DEM數據精度，從不同比例尺數據來對比驗證最佳匯流閾值。另外，喀斯特石漠化綜合治理采取以小流域為治理單元，可利用更高精度數據對貴州省小流域進行劃分，為石漠化綜合治理小流域確定提供科學依據。

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