加強綜合實踐，提高數學活動經驗積累的有效性

江蘇連云港市新縣中心小學（222068） 韓 濤

數學新課標將積累數學活動經驗當作提高數學素養的重要標志，并將其列為四個基本目標之一。那何謂數學活動經驗呢？它是指學生參與數學活動，經歷并感悟、體驗數學活動獲得的經驗。課改后的數學教學新增了“綜合實踐活動”這一板塊，旨在引導學生自主參與，培養學生的實踐能力。這就為學生數學活動經驗的積累提供了良好的平臺和機會。教師應當充分利用這一載體，帶領學生經歷探究和反思的過程，積累操作、建模、應用等活動經驗，培養良好的數學能力。現根據自己的教學實踐，談談開展綜合實踐活動課的有效策略。

一、緊扣要點，有效積累操作經驗

操作是思維的花朵，思維的發展離不開數學實踐。小學生年齡小，感性思維大于抽象思維。因此，只有在動手實踐中進行充分操作和體驗，才能讓學生獲得感知和積累，提升數學能力。“綜合與實踐”活動是以學生熟悉的生活為素材，以學生現有的認知為基礎，以積累活動經驗為主線，緊扣操作活動的要點，使學生在觀察、操作的同時，積極參與動手、動腦、動口活動，將操作和思維有機地融合起來，幫助學生積累有效的操作活動經驗。例如，教學蘇教版四年級《一億有多大》這一內容時，我進行了這樣的活動引導：先讓學生進行試驗，看看結論。學生展開實驗操作后發現，數出一百本練習簿需要9秒鐘。然后，我讓學生根據這一事實，進行思考：你能根據實驗得到的數100本練習簿需要9秒鐘，來推算出數一億本練習簿需要的時間嗎？為什么？學生很快發現：要想知道數一億本練習簿需要的時間，就要先算出數一百本練習簿需要多少時間，然后由此類推，得到數出一億本練習簿需要的時間。這種方法簡單有效，能夠以少推多。

以上教學，教師通過對操作要點的引導，讓學生在活動參與中既學會了研究方法，進一步感受一億有多大，又能夠獲得操作經驗的感知，促進了數學活動經驗的有效積累。

二、關注過程，有效積累建模經驗

數學學習的本質是學習者對思維模型的探究和建構。在很多不同情境的數學問題中，蘊藏著相同的思維模型。如何才能讓學生從中抽象出這一數學模型，并獲得建模經驗的積累？筆者認為，教師可以通過“綜合與實踐”活動，將抽象的知識變為可供實踐的直觀活動，帶領學生經歷觀察、比較、概括等數學活動過程，使學生從活動到有所感悟，從而把握數學的本質，獲得建構數學模型的能力，積累數學建模的活動經驗。例如，在教學蘇教版《表面積的變化》時，筆者設計了兩個層次的實踐活動，讓學生經歷抽象思維建構的過程。一是用兩個體積是1立方厘米的小正方體拼成一個長方體，表面積有什么變化？學生立刻動手，發現長方體的表面積比兩個正方體的表面積減少了。減少了多少呢？學生經過操作和觀察，認為減少了原來2個面的面積。我繼續引導：如果用3個體積是1立方厘米的小正方體拼成一個長方體，表面積有什么變化呢？如果是4個呢？你發現了什么規律？填寫下表（如下表）

正方體的個數 2 3 4 5 ……原來正方體一共有幾個面 12拼成后減少了原來幾個面的面積 2

學生通過拼一拼，將結果填寫在表中，逐步發現了規律：即重疊的面越大，表面積減少越多；兩兩相拼的次數越多，減少的面積也就越多。二是如果要將10袋長方體面紙裝成一包，可以有哪些方法？怎么包裝最節省包裝紙？學生通過動手實驗，在自主探究中觀察、猜想，并展開推理和歸納，體驗到要想最節省包裝紙，不但要使拼接面最大，還要使拼接面最多，由此初步建構了這一數學模型，對表面積的變化規律有了深刻理解。

以上教學環節，通過兩個層次的綜合實踐活動，學生有了充分的操作實踐和空間，并能夠將正方體拼接長方體的經驗綜合應用，不僅發現了等體積的長方體，長、寬、高越接近，表面積越小這一規律，又認識到這樣的應用能夠節省原材料。通過經歷建模的過程，幫助學生積累了數學建模的活動經驗。

三、注重反思，有效積累反思經驗

反思是對數學思維的審視和思考，也是有效提升思維能力的重要環節。在“綜合與實踐”活動過程中，學生一方面能夠從中獲得綜合實踐的活動經驗，另一方面則能夠從活動中、活動后進行自我審視，從而獲得反思經驗。例如，在教學蘇教版綜合實踐活動課《大樹有多高》這一內容時，筆者組織兩次活動實踐，由此進行了兩次反思引導。活動一，我讓學生以組為單位測量太陽光下不同長度的竹竿直立在地面時的影長，并記錄到如下表格中（如下表）

① ② ③ ④ ……竹竿長／cm影長／cm竹竿長與影長的比值

經過測量后發現，每組得到的結果并不相同。為什么會這樣呢？學生展開反思。通過分析，他們認為：操作中大多同學的測量方法不正確，竹竿沒有與地面垂直，因而出現了誤差，這導致結果不一致。經過反思后，學生改進方法，終于獲得正確的認識。活動二，我讓學生推想并討論：一根三米長的竹竿，直立在地面上的影長是多少？學生認為：可以通過之前測量的竹竿高度與影長的比值，計算出竹竿的影長。此時，我進行引導：想一想，如何才能測量出一棵大樹、一幢高樓的高度？學生體會到數學比值的應用價值，由此感受到數學的趣味性。兩次活動之后，我再次帶領學生進行反思：如果測量竹竿的影長之后，再過很長時間去測量，結果還準確嗎？為什么？學生由此認識到，影長是有變化的，必須同時測量，比值才能是一定的。

以上教學環節，教師通過操作和實踐的有機融合，讓學生在活動中將操作經驗與數學反思穩步推進，不但發展了學生的數學能力，而且積累了數學活動經驗。

四、提升意識，有效積累應用經驗

新課標提出要積累數學活動經驗。實際上，數學活動經驗的核心，就是要培養學生的應用意識，使其成為解決數學問題的第一要素。在小學數學教學中，教師要提升學生的應用意識，必須要注重綜合實踐活動的引導，讓學生將數學與生活實際建立聯系，并進行綜合應用，使之為解決問題提供策略幫助。例如，在教學蘇教版教材《了解我們自己》這一內容時，筆者進行了兩個活動的設計：一是進行生活調查，將相關班級中同學的身高、體重、生日、學習用品的消費情況、參加興趣小組情況等數據，以小組為單位進行收集和整理，然后制作成統計表、統計圖。學生由此進行分析比較，看到數據中蘊藏的一些生活規律。二是讓學生收集生活中自己見到的一些數據，進行整理和分析，看看能提出什么樣的數學問題，并進行數學思考。如，學生根據家里的電費單制作出統計圖，從中看出哪一個月用電較多，哪一個月用電較少。學生根據生活中不同的存款利率制作表格，進行比較后進行分析。這樣學生對統計圖、統計表有了更深刻的認識。

以上教學環節，通過綜合實踐活動，學生學會了統計表、統計圖的編制，不僅提高了應用能力，而且能夠更細致地觀察生活，對所學知識和方法有了更深刻的認知和體驗，學會了運用所學數學知識去解決問題，能夠學有所用，讓數學知識內化于心。

總之，在小學數學教學中，綜合實踐活動是提升學生活動數學經驗積累的有效載體，教師要善加應用，給學生提供充分的活動實踐機會，使其主動參與，以實現數學活動經驗積累的有效性。