前饋加反饋的轉(zhuǎn)向控制對車輛操縱特性影響研究與仿真

徐 丹，胡 兵

(常州劉國鈞高等職業(yè)技術(shù)學(xué)校，江蘇 常州 213025)

目前，在汽車線控四輪轉(zhuǎn)向系統(tǒng)的控制策略中，存在較多控制方式與控制律。從總體上看，由于存在結(jié)構(gòu)簡單、對傳統(tǒng)轉(zhuǎn)向結(jié)構(gòu)有繼承性以及控制方便等優(yōu)點， 采用兩轉(zhuǎn)向輪整體調(diào)節(jié)的控制方式應(yīng)用最多。其缺點是很難甚至無法獲得車輛控制主體期望的穩(wěn)態(tài)側(cè)偏角為零[1]。本文采用“前饋+反饋”的控制方式對汽車前、后輪實現(xiàn)自由主動控制，并通過仿真分析該控制方式的優(yōu)缺點。

1 控制模型與轉(zhuǎn)向輪系統(tǒng)狀態(tài)方程描述

汽車線控四輪轉(zhuǎn)向系統(tǒng)是在四輪轉(zhuǎn)向系統(tǒng)(4WS)的基礎(chǔ)上，結(jié)合線控轉(zhuǎn)向技術(shù)(SBW)發(fā)展起來的轉(zhuǎn)向控制系統(tǒng)。該系統(tǒng)結(jié)合了兩者優(yōu)勢，是當(dāng)前汽車先進(jìn)的轉(zhuǎn)向控制系統(tǒng)，同時也是汽車轉(zhuǎn)向控制系統(tǒng)的研究熱點[2]。

設(shè)車輛左右對稱，汽車轉(zhuǎn)向輪系統(tǒng)可以簡化為如圖1所示的分析模型。

圖1 汽車轉(zhuǎn)向輪分析模型

模型中X為車輛前進(jìn)方向，Y為車輛側(cè)向方向；其參量意義分別為：FY1、FY2分別為地面作用于車輪的側(cè)偏力；a1、a2分別為前輪、后輪側(cè)偏角；δ1、δ2分別為前輪、后輪的轉(zhuǎn)角；a、b分別為被控汽車前軸、后軸距質(zhì)心距離；ωr為橫擺角速度；β為質(zhì)心側(cè)偏角。由圖1中的模型表達(dá)及牛頓第二定律，得到其運動方程為：

(1)

當(dāng)被控汽車發(fā)生小轉(zhuǎn)角時，有β≈υ/u，故有：cosβ≈1，cosδ1=cosδ2≈1。則式1可以進(jìn)一步寫成：

(2)

(3)

2 控制策略描述

在汽車線控四輪轉(zhuǎn)向系統(tǒng)中通常采用典型的比例控制與動態(tài)補償式控制方式，這2種控制方式均未考慮汽車在行駛狀態(tài)下的非線性特性。為此，基于實際變化工況出發(fā)的人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)控制、自適應(yīng)控制和魯棒控制等控制方式相繼被提出，但存在可靠性方面的問題以及自身的不足，還未真正意義上應(yīng)用于工程實際[3]。

本文采用的轉(zhuǎn)向控制策略如下：對汽車前輪轉(zhuǎn)向控制采用預(yù)設(shè)傳動比方式，對汽車后輪采用前輪轉(zhuǎn)角比例前饋加橫擺角速度比例反饋實施控制，即“前饋+反饋”的控制策略。通過該控制方式，將質(zhì)心側(cè)偏角始終為零作為控制目標(biāo)；同時利用反饋控制的優(yōu)點，增強汽車在行駛狀態(tài)下抵抗外界干擾的性能。

2.1 預(yù)設(shè)傳動比的前輪轉(zhuǎn)角控制

汽車轉(zhuǎn)向系統(tǒng)的轉(zhuǎn)向傳動比是指汽車方向盤轉(zhuǎn)角與被控對象的轉(zhuǎn)向輪轉(zhuǎn)角之比。線控四輪轉(zhuǎn)向系統(tǒng)中傳動比為非恒定值，由電控單元ECU根據(jù)任一時刻下被控對象轉(zhuǎn)向盤轉(zhuǎn)角與行駛速度等信息計算得到的瞬時值。其優(yōu)點在于根據(jù)被控對象不同行駛狀態(tài)調(diào)整傳動比，以使得轉(zhuǎn)向操縱輕便、轉(zhuǎn)向靈活。

預(yù)設(shè)傳動比的前輪轉(zhuǎn)角控制流程為：將轉(zhuǎn)向輪目標(biāo)轉(zhuǎn)角θ信號輸入轉(zhuǎn)向執(zhí)行機構(gòu)，由此獲得被控汽車前輪轉(zhuǎn)角δ1，并將前輪轉(zhuǎn)角δ1作為整車模型輸入；獲取被控汽車的速度u，并根據(jù)u值通過傳動比i選擇器確定傳動比，將此值與方向盤轉(zhuǎn)角θsw進(jìn)行比較，再次得出轉(zhuǎn)向輪目標(biāo)轉(zhuǎn)角θ信號。其控制框圖如圖2所示。

圖2 前輪轉(zhuǎn)角控制策略框圖

汽車操縱期望是在速度較高時能夠有大的傳動比，反之亦然。在控制框圖中，傳動比i選擇器需預(yù)先建立傳動比與車速之間的函數(shù)關(guān)系，考慮研究內(nèi)容的普遍性和寬泛性，建立在常規(guī)行車時轉(zhuǎn)向前輪預(yù)設(shè)傳動比關(guān)系式如下：

(4)

2.2 控制策略下的后輪轉(zhuǎn)角控制

對后輪轉(zhuǎn)角控制采用“前饋+反饋”的控制方式，其具體控制策略為：后輪轉(zhuǎn)角控制器在前輪轉(zhuǎn)角信號δ1的輸入下，將其轉(zhuǎn)換為目標(biāo)后輪轉(zhuǎn)角；轉(zhuǎn)向執(zhí)行機構(gòu)將目標(biāo)后輪轉(zhuǎn)角作為執(zhí)行初始參數(shù)，并利用該參數(shù)實現(xiàn)控制后輪轉(zhuǎn)向。被控對象(即整車模型)接受轉(zhuǎn)向輪轉(zhuǎn)角信號δ2后，計算出車體狀態(tài)信息橫擺角速度ωr和質(zhì)心側(cè)偏角β。運算器在車體信息的輸入下，計算得到轉(zhuǎn)向后輪所受轉(zhuǎn)向阻力T，并將轉(zhuǎn)向阻力T反饋至轉(zhuǎn)向執(zhí)行機構(gòu)；同時，將后輪的實際轉(zhuǎn)角大小經(jīng)計算后作為PID控制器的輸入，PID控制器則根據(jù)后輪目標(biāo)轉(zhuǎn)角與輸入的實際轉(zhuǎn)角之間的偏差大小控制后輪轉(zhuǎn)角。其控制框圖如圖3所示。

圖3 后輪轉(zhuǎn)角控制框圖

3 控制系統(tǒng)的仿真分析

對汽車操縱特性進(jìn)行定量表征與分析通常是采用時域響應(yīng)分析、頻域響應(yīng)分析與穩(wěn)定性分析[4]。對被控汽車進(jìn)行時域響應(yīng)分析是將階躍函數(shù)作為轉(zhuǎn)向盤輸入激勵，并分析在此激勵下的轉(zhuǎn)向輪的瞬態(tài)和穩(wěn)態(tài)響應(yīng)。先闡述穩(wěn)態(tài)響應(yīng)的意義[5]：在被控汽車處于勻速直線行駛狀態(tài)的任意時刻t0使轉(zhuǎn)向盤轉(zhuǎn)動某一角度θ0，并維持角度θ0不變，經(jīng)過一定時間后(記為t1)汽車進(jìn)入勻速圓周行駛狀態(tài)。瞬態(tài)響應(yīng)是被控對象處于時間點t0和t1之間的響應(yīng)。在實際的行車過程中，汽車較少時間處于穩(wěn)態(tài)響應(yīng)下的工況行駛，但從理論研究意義上穩(wěn)態(tài)響應(yīng)反映其基本操縱性能。汽車的瞬態(tài)響應(yīng)與其操縱穩(wěn)定性存在相關(guān)性，表征其穩(wěn)定性的方式是采用階躍對方向盤的輸入下的瞬態(tài)響應(yīng)。

通過對被控汽車的轉(zhuǎn)向輪系統(tǒng)進(jìn)行抽象，并由式4所確定的前輪預(yù)設(shè)傳動比關(guān)系，在Simulink軟件中構(gòu)建其整個被控對象的轉(zhuǎn)向系統(tǒng)仿真模型(見圖4)。

圖4 轉(zhuǎn)向系統(tǒng)仿真模型

4 控制系統(tǒng)的仿真結(jié)果

根據(jù)上述控制策略及構(gòu)建的仿真分析模型，被控車輛速度設(shè)為30 km/h，并分別將前輪按正10°的階躍轉(zhuǎn)角和π/180的斜坡輸入作為激勵，求得在正10°的階躍轉(zhuǎn)角下的側(cè)偏角β、橫擺角速度ωr和側(cè)向加速度ay的響應(yīng)曲線(見圖5)。

圖5 正10°的階躍轉(zhuǎn)角輸入下的響應(yīng)曲線

為對比分析，本文對未采用該控制策略的傳統(tǒng)車輛進(jìn)行仿真分析，在相同輸入激勵下，其橫擺角速度ωr和側(cè)向加速度ay的響應(yīng)曲線如圖6所示。

圖6 未采用本文控制策略的響應(yīng)曲線

圖7 斜坡輸入下的β、ωr響應(yīng)曲線

同樣，進(jìn)一步求取在斜坡輸入激勵下的側(cè)偏角β和橫擺角速度ωr的響應(yīng)曲線(見圖7)。該控制策略下的被控車輛響應(yīng)特性為穩(wěn)定時間為0.4 s，超調(diào)量為109%。對比未采用該控制策略的被控對象，在相同輸入激勵下，該控制策略在穩(wěn)定時間減少的同時，穩(wěn)態(tài)橫擺角速度值稍偏大，其響應(yīng)更為迅速；同時，該控制策略下的汽車的穩(wěn)態(tài)側(cè)向加速度很大，響應(yīng)時間快，這就使得汽車在該控制策略下能夠獲得很好的緊急避障能力。但從響應(yīng)曲線中可以看出，存在振蕩時間較長的問題，這意味著會使汽車操縱難度增大。在勻速行車過程中，該控制策略下的被控車輛在操縱人員的持續(xù)轉(zhuǎn)向操縱下仍可以獲得質(zhì)心側(cè)偏角β基本為零這一目標(biāo)。

5 結(jié)語

本文提出了對汽車前輪的轉(zhuǎn)向控制采用預(yù)設(shè)傳動比、對汽車后輪采用前輪轉(zhuǎn)角比例前饋加橫擺角速度比例反饋實施控制的方式。通過建立預(yù)設(shè)傳動比函數(shù)關(guān)系并利用Simulink軟件構(gòu)建仿真模型，其仿真結(jié)果表明：該控制策略能夠很好地實現(xiàn)本文的控制目標(biāo)，使穩(wěn)態(tài)側(cè)偏角為零，并使得反應(yīng)時間和轉(zhuǎn)向能力都有所提高；但該控制策略使汽車從瞬態(tài)到穩(wěn)態(tài)之間的震蕩過程增加，延長了加速度響應(yīng)穩(wěn)定時間。該控制策略基本有效，為汽車的轉(zhuǎn)向控制提供了有益借鑒和思考。

[1] 崔勝民.現(xiàn)代汽車系統(tǒng)控制技術(shù)[M].北京：北京大學(xué)出版社，2008.

[2] Yih P,Gerdes J C.Steer-by-wire for vehicle state estimation and control [J].AVEC,2004.

[3] 魏麗麗.提高操縱穩(wěn)定性的汽車前輪電子轉(zhuǎn)向系統(tǒng)控制方法研究[D].長春：吉林大學(xué),2006.

[4] 何仁，李強.汽車線控轉(zhuǎn)向技術(shù)的現(xiàn)狀與發(fā)展趨勢[J].交通運輸工程學(xué)報，2005,5(2):68-72.

[5] 于長官.現(xiàn)代控制理論及應(yīng)用[M].哈爾濱:哈爾濱工業(yè)大學(xué)出版社,2005.