基于ANSYS的大型起豎設備四級液壓缸有限元分析

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(第二炮兵工程大學， 陜西 西安　710025)

引言

四級液壓缸具有重量輕、體積小、行程長、能容量大的優點，是大型起豎設備在工作時的重要執行機構。另一方面，多級液壓缸結構復雜、輸出力較大，這會帶來較大的應力應變，隨著活塞桿的伸出，其工作穩定性和安全度也會降低。這就給多級缸的剛度、強度以及穩定性帶來了更高的要求。

在以往的工程實踐中，液壓缸的不合理的結構設計，很容易導致液壓缸的表面裂紋、扭曲甚至斷裂、爆裂。所以，通過有限元分析，對四級液壓缸的剛度、應力應變、穩定性特性等因素進行深入分析研究具有重要意義。目前國內外學者大多對單級缸或者二級缸進行了比較深入的研究，獲得了一系列具有指導意義和工程價值的成果。李杉杉[1]等人建立了某型液壓缸三維實體模型， 應用有限元法對液壓缸進行結構靜力學分析，通過變形和應力分布評價其設計合理性。陳小剛[2]利用ANSYS建立單級液壓缸有限元分析模型，得到應力應變云圖，并對其結構進行了優化改進。肖艷軍和張延虎[3]等對堆取料機的俯仰液壓缸的靜力學進行分析，得出其在堆料、取料工況下的位移和應力云圖，同時進行了強度和剛度分析(見圖1)。

圖1　起豎過程示意圖

上述方法有一定指導意義，但是考慮到基于ANSYS的四級液壓缸有限元分析研究成果還很少，而且在起豎過程中液壓缸的長度、內部油壓、受力變化范圍較大，引起的整體穩定性問題、應力應變不均勻問題以及四級缸由于大負載產生的變形問題都可能使四級缸失效。因此，本研究提出先分析四級缸在整個工作過程中內部壓力、液壓缸軸向力隨伸出長度的變化情況，分析其穩定性并找出最容易失效的狀態，而后運用有限元法分析應力應變、強度、穩定性是否滿足要求。

1　穩定性分析

建立四級缸起豎過程簡圖，如圖2所示。

圖2　四級缸起豎過程簡圖

圖2中，A為液壓缸與負載連接點；B為負載重心；O為液壓缸活塞桿耳環和固定裝置鉸接點，O1為起豎負載與鉸座連接點，整個起豎過程中，點O與O1位置固定不變，點A、B與點O1相對距離固定不變，如圖中△ABO1，AO1=R1，BO1=R2。由于初始狀態下負載與水平線之間有一定的夾角，而且重心位置在負載中部，設定BO1與水平線之間夾角為δ，而最終起豎角度為90°，如圖2所示，連接點和負載重心的運動軌跡均為小于90°的圓弧，且完全起豎時△ABO1應該在垂直線左側。取一起豎過程中間位置進行分析，有如下幾何關系：

(1)

起豎時，液壓缸驅動力矩與負載重力矩平衡：

GR2cos(β+δ)=Fbsinθ

(2)

由式(1)、式(2)聯立可得：

(3)

式中,b為負載鉸座到液壓缸鉸座距離；L為液壓缸工作時總長度；α為負載初始位置和OO1之間夾角；β為負載中心線轉過的角度，γ=∠AO1B為固定值；θ為液壓缸重心與O點的連線與之間夾角OO1；G為負載重力。

等式(3)中，僅軸向力F、長度L與角度β為未知量：

(4)

可得L與β之間關系式：

(5)

根據公式(3)、式(5)，運用MATLAB繪制出在起豎過程中液壓缸所受軸向力隨整體長度變化曲線如圖3所示。

圖3　液壓缸軸向力和整體長度關系曲線

從圖3中可以看出，初始狀態下(A點)液壓缸所受軸向力最大，Fmax1=844.725 kN；第一次換級(B點)時，此時軸向力為Fmax2=795.685 kN；當第二次換級(C點)時，此時軸向力為Fmax3=668.744 kN；第三次換級(D點)時，此時軸向力為Fmax4=405.116 kN。隨著每一次換級，液壓缸正腔面積均會減少，必然會帶來缸體內部壓力的變化，由于整個起豎過程前三次換級均導致液壓缸正腔受力面積變化，且最后階段完成起豎時活塞桿還未完全伸出，并沒有受力面積變化，所以第四級液壓缸伸出長度與距離可以暫不考慮。而在實際情況下，負載的起豎是一個緩慢平穩的過程，所以在研究缸體內壓的變化趨勢時，可忽略液壓缸剛伸出時和換級時的加速度與速度的短時間變化，將每一級的伸出看作是勻速運動。

通過受力、面積、壓力三者之間的關系，可繪出液壓缸內壓與整體長度的關系曲線如圖4所示。

圖4　液壓缸內部壓力和整體長度關系曲線

從圖4中可以看出，初始狀態(A1點)壓力為12.15 MPa，隨后緩慢單調下降；第一次換級時(B1點)出現階躍，內部油壓上升為12.54 MPa，隨后油壓下降趨勢加快；第二次換級時(C1點)同樣出現階躍，內部油壓為11.63 MPa，而后油壓下降趨勢更大；第三次換級時(D1點)內部油壓急劇升高為10.41 MPa，隨后陡然下降到0值附近，表明起豎完成。

四級液壓缸可以看作是受軸向壓縮的細長桿，軸向力超過臨界載荷時會失穩。兩端鉸鏈接的液壓缸臨界載荷表達式為[4]：

(6)

其中,I為活塞桿橫截面的慣性半徑；E為彈性模量；l為液壓缸行程。液壓缸材料為45號剛，彈性模量為2.1e5 MPa，設計安全系數n=4。工作載荷為：

(7)

由圖3可知，每一級伸出過程隨著長度的增加，液壓缸軸向受力單調減小。每一級完全伸出時，該時段的液壓缸長度最長，此時求得的臨界載荷最小，若把最大軸向力與該臨界載荷作比較，液壓缸都能滿足穩定條件，那么這一級伸出的整個過程均穩定。根據四級缸參數有一級缸慣性半徑I1=0.21，最大軸向力Fmax1=844725.93 N，根據公式(6)、公式(7)可計算出第一級液壓缸工作載荷為N1=5436678.39 kN>Fmax1，第一級液壓缸工作過程是穩定的。同理可得，I2=0.201，N2=2724401.42 kN>Fmax2，第二級液壓缸整個伸出過程是穩定的。I3=0.191，N3=1577782.67 kN>Fmax3，故第三級液壓缸整個伸出過程是穩定的。I4=0.157，N4=956088.32 kN>Fmax4，故活塞桿整個伸出過程是穩定的。

由以上分析可知，四級液壓缸在起豎的過程中整體是穩定的。

2　有限元分析

雖然四級液壓缸起豎過程整體穩定，但其內部結構較為復雜，應力應變不均勻的問題仍然可能導致液壓缸失效，所以必須進行有限元分析[5,6]。

2.1　四級缸三維實體建模

應力應變與四級缸內部油路和微小結構沒有太大的關系，在保證分析精度的前提下，為了增強有限元網格劃分效果，提高運算速度，需要適當簡化模型[7]。

(1) 略去各級缸筒間的進出油口、密封件等；

(2) 不考慮鉸接處材料特性的變化；

(3) 簡畫阻尼套這樣具有復雜結構的部件。

根據四級缸的二維圖紙建立包括缸體、活塞桿等在內的模型。在Pro/E中建立的模型如圖5所示。

圖5　四級缸的三維模型圖

四級缸在結構上是嚴格對稱的，為了節省計算機資源分析方便且有更好的視覺效果，建立有限元模型時只建立了一半，之后，將模型通過IGES中間格式的文件導入到Workbench中。

ANSYS軟件的Workbench平臺對類似于液壓缸的裝配體有強大的專業分析能力。據圖3、圖4可知四級缸受力與壓力隨總長度的變化情況，當軸向受力或者內部油壓最大時，缸體最容易產生最大應力和最大應變可能導致液壓缸失效。利用Workbench平臺對這兩種工況下的四級缸進行建模研究。

2.2　定義材料屬性

液壓缸體材料為45號鋼，其彈性模量為210 GPa，泊松比為0.28。

2.3　最大軸向力時建模分析

選取Soild187單元類型，使用自由網格劃分單元，共劃分為18956個節點，153540個單元。開始分析之前，首先給缸筒蓋與缸筒接觸縫隙施加全約束，對稱面加載對稱約束，缸筒內部和進油管受壓面和兩端支耳受壓線加載相應壓力，求解得整體應力應變云圖(如圖6、圖8)。

圖6　最大軸向力時整體應力分布云圖

圖7　最大軸向力時局部應力分布云圖

圖8　最大軸向力時整體應變分布云圖

由圖可知，最大軸向力時缸體無較大應力應變，應力大部分集中在活塞桿兩端支耳上，內油壓也造成正腔和進油管道局部有應力集中，比如阻尼套與進油管嵌套的連接處以及正腔油口末端直角處，但其均較小不影響缸體結構強度。

對活塞桿支耳進行放大如圖7、圖9所示，可以看出最大應力位于液壓缸活塞桿支耳頂端受力中間部位，應力 SEQV=292.31 MPa。最大應力在節點 6979處，形變 USUM=0.0026796 m，可以看出最大應變也位于支耳鉸接處。

圖9　最大軸向力時活塞桿支耳局部應變分布云圖

2.4　最大油壓時建模分析

建立模型后，選取Soild187單元類型，使用自由網格劃分，共劃分為184652個節點，156397個單元。與最大軸向力時同理，加載相應約束和壓力，求解得整體應力應變云圖(如圖 10、圖12所示)。

圖10　最大油壓時整體應力分布云圖

圖11　最大油壓時活塞桿支耳局部應力分布云圖

圖12　最大油壓時整體應變分布云圖

從圖中看出，油管和正腔受力面應力應變分布規律和最大軸向力時類似，應力集中主要發生在活塞桿支耳受力處。不同的是，較大的工作油壓使缸筒產生了一定的應力應變且整體上大于缸筒蓋支耳處的相應值。

據求解結果可知最大應力在節點6982處，如圖11所示位于活塞桿支耳頂端受力部位中間位置，應力SEQV=259.97 MPa，最大應變在節點 7512 處，如圖13所示位于活塞桿支耳最外側，形變 USM=0.001963 m。

圖13　最大油壓時活塞桿支耳局部應變分布云圖

從生成的分布云圖可以看出，應力應變在缸筒上分布較為均勻而且值較小，隨著工作油壓的增大而增大，應力集中主要發生在四級缸兩端支耳處，尤其是活塞桿支耳應力較集中。綜合以上分析結果得知，四級缸在最大軸向力工況下，有最大應力應變值。最大形變值為0.0026796 m，小于結構尺寸的千分之五，說明四級缸剛度滿足要求；最大應力值為 292.31 MPa，低于45號鋼的屈服極限σ=310 MPa，這說明在最大軸向力時，活塞桿耳環處強度滿足要求。

活塞桿耳環處應力集中較為嚴重，其余部位應力應變分布均勻，但缸體內部也有局部應力集中的情況，比如較大的工作油壓導致缸體應力較大、進油管尾端直角處應力較集中、一級缸完全伸出時，一級缸筒和一級筒蓋接縫處存在應力分布不均勻的情況，據此可對液壓缸結構進行改進。

為較少油缸內部高壓造成的應力不均勻，可利用過度圓角改進拐角處結構，降低其應力集中的可能性。

適當增加液壓缸底端蓋和缸筒厚度，可降低高壓下的應力應變，防止疲勞失效。

3　結論

為了較好地分析液壓缸應力應變分布、校核缸的強度，本研究提出了一種新的研究方法。對起豎過程四級液壓缸穩定性進行分析，利用MATLAB計算出軸向力與缸體內壓力，進一步得到工作載荷大小，與臨界載荷相比較分析整體穩定性是否滿足壓桿穩定要求，找到了軸向力與內油壓最大時這兩個四級缸最容易失效的狀態，進而用ANSYS分析應力應變，校核強度。搭建的實物仿真模型符合實際情況，驗證了模型的正確性，為液壓缸同類問題的分析和性能優化提供了參考。

參考文獻：

[1]李杉杉,馮進良,李曉宇,張堯禹. 基于ANSYS的某型液壓缸靜力學分析[J]. 科技視界,2013,(32):104-105.

[2]陳小剛.基于ANSYS的液壓缸優化設計方法[J].液壓與氣動,2012,(10):109-111.

[3]肖艷軍,張延虎,郭偉鑫,關玉明.基于有限元法的堆取料機俯仰液壓缸靜力學分析[J]. 液壓與氣動,2013,(1):13-14.

[4]林榮川.液壓缸的約束方式與穩定性研究[J].機電技術，2006,(3):31-33.

[5]張朝暉.ANSYS工程應用范例入門與提高[M].北京：清華大學出版社,2004.

[6]劉相新，孟憲頤.ANSYS基礎與應用教程[M].北京：科學出版社,2006.

[7]羅海萍，潘佐云，唐清春.基于ANSYS的翻卷機液壓缸的有限元分析[J].廣西工學院學報，2011,9(9):45-49.