電液加載系統中溢流閥調壓脈動的吸收方法研究

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(1.蘭州理工大學 能源與動力工程學院， 甘肅 蘭州　730050; 2.蘭州理工大學 甘肅省流體機械及系統重點實驗室， 甘肅 蘭州　730050)

引言

電液加載系統一般是要求精度比較高的力控制系統，通過動態調節伺服閥閥口以控制進入執行機構的油液壓力，實現模擬加載，高的加載精度需要一個由溢流閥調定的穩定恒壓源，溢流閥調壓是否迅捷、準確將直接決定系統性能和工作效率[1-2]。電液加載系統的加載精度對動力源的壓力脈動十分敏感，通常三類主要液壓泵輸出的調壓脈動為正弦周期脈動[3]，而溢流閥的動態調壓偏差造成的調壓脈動多集中在低頻部分，幅值波動較大，隨機性強[4]。這種調壓脈動將會縮短溢流閥自身或其他液壓元件的使用壽命，直接影響電液加載系統的加載精度，甚至危及系統的穩定性。通常的做法是采用蓄能器吸收這種低頻隨機調壓脈動，然而不合理的蓄能器參數不但不能有效的吸收該脈動，反而會引起系統剛度嚴重降低、加載精度下降，甚至導致系統出現不穩定的持續震蕩。本研究針對不同頻率的低頻隨機調壓脈動，給定不同的蓄能器容積和充氣壓力值，驗證蓄能器吸收該調壓脈動的有效程度，并通過參數組合仿真，獲得了最佳調壓脈動吸收率，為電液加載系統恒壓源的設計提供依據。

1　電液加載系統中溢流閥的調壓脈動

當電液加載系統加載力變化時，理論上只要溢流閥處于溢流狀態，則其壓力調定值為一個恒值，但由于溢流閥存在調壓偏差，不同的溢流量對應不同的壓力調定值，所以其壓力調定值在理想調定值附近波動，即在這種系統中存在溢流閥調壓偏差造成的脈動。溢流閥產生的調壓脈動會直接影響整個電液加載系統的工作性能和效率。

以壓力為21 MPa、最大加載力為200 N、加載精度為1%的電液加載系統為例，使用AMESim軟件進行仿真，如圖1所示。當加載力發生變化時，溢流閥的動態調壓偏差引起了頻率為0.38 Hz，幅值為16～22 MPa 的不規律調壓脈動，如圖2所示。由于溢流閥調壓脈動的影響，加載系統的輸出力在接近200 N時出現突然的短暫躍變和尖點，導致加載精度瞬時變為8.5%，影響了加載系統的穩定加載過程，如圖3所示。

圖1　加載系統AMESim仿真模型

圖2　溢流閥產生的調壓脈動曲線

圖3　調壓脈動對電液加載系統的影響

2　蓄能器吸收調壓脈動的數學模型

以工程中常用的皮囊式蓄能器為研究對象，在建立數學模型時忽略進油閥和管道效應，將蓄能器本體簡化為氣腔和油腔兩部分，簡化模型如圖4所示[5，6]。

圖4　蓄能器簡化模型

首先，對氣腔進行受力分析有：

(1)

其次，對油腔進行受力分析：

(2)

式中，Mo為油液等效質量；Bo為油液阻尼系數，Bo=8πμL，μ為油液動力黏度。

最后，根據氣腔和油腔兩部分的壓力-流量關系，通過兩部分的力平衡方程和流體的連續性方程得到了蓄能器本體的數學模型：

(3)

經過計算得到以蓄能器進口壓力p3(s)為輸入信號，油腔體積V(s)為輸出信號的傳遞函數如下：

(4)

式中，pg0，Vg0為氣腔中某一確定工作點的壓力和體積狀態。

化為標準形式：

(5)

通過分析可知，蓄能器本體模型是二階系統。

3　蓄能器吸收調壓脈動的仿真分析

3.1　蓄能器參數設計

通過分析電液加載系統中蓄能器二階數學模型，得出了蓄能器的三類參數。模型參數：氣體剛度系數Kg、氣體阻尼系數Cg、油腔油液等效質量Mo和油液阻尼系數Bo；工作參數：充氣壓力p0，總容積V；結構參數：蓄能器橫截面積A。

本研究建立的電液加載系統壓力為21 MPa，氣腔氣體60 ℃時的氣體黏度系數μg為2.034×10-2Pa·s，油液選取L-HM46抗磨液壓油，工作溫度為40 ℃，則油液的動力黏度為：

μ=νρeαp=61.8×10-2Pa·s

式中,α為液壓黏度系數，取0.02 MPa-1；ν為油液的運動黏度，取值為45.4 mm2/s；ρ為密度，取值為 896 kg/m3。

通過編寫MATLAB程序計算蓄能器的四個模型參數Kg、Cg、Mo和Bo，將溢流閥產生的調壓脈動引入蓄能器數學模型，如圖5所示，考察蓄能器二階數學模型對調壓脈動信號的響應能力，從而得出蓄能器吸收調壓脈動的最佳吸收率。

圖5　吸收調壓脈動的蓄能器模型

3.2　容積對蓄能器吸收調壓脈動的影響

分別在充氣壓力為5 MPa、7.5 MPa、12.5 MPa、17.5 MPa和20 MPa時對1.6 L、2.5 L、4 L、6.3 L和10 L的蓄能器進行仿真。

如圖6所示，當充氣壓力為5 MPa時，10 L的蓄能器對調壓脈動的吸收效果最好，吸收率為87.46%，1.6 L的蓄能器次之，吸收率為83.96%；當充氣壓力為7.5 MPa時，6.3 L的蓄能器對調壓脈動的吸收效果最好，吸收率為75.97%，2.5 L的蓄能器次之，吸收率為67.74%；當充氣壓力為12.5 MPa時，1.6 L的蓄能器對調壓脈動的吸收效果最好，吸收率為76.90%，10 L的蓄能器次之，吸收率為76.44%；當充氣壓力為17.5 MPa時， 1.6 L的蓄能器對調壓脈動的吸收效果

最好，吸收率為72.08%，6.3 L的蓄能器次之，吸收率為65.06%；當充氣壓力為20 MPa時，10 L和1.6 L的蓄能器對調壓脈動的吸收效果最好，吸收率為83.14%。

圖6　蓄能器容積與調壓脈動吸收率的關系

從以上數據分析可知，對于幅值為1～6 MPa、頻率為0.38 Hz的調壓脈動來說，不同容積的蓄能器對于調壓脈動的吸收能力不同，其中容積為4 L的蓄能器在任意充氣壓力下的調壓脈動吸收效率均最差。綜上，選取容積為1.6 L、6.3 L和10 L的蓄能器，對其在不同充氣壓力下的調壓脈動吸收效果進行仿真分析。

3.3　充氣壓力對蓄能器吸收調壓脈動的影響

分別對1.6 L、6.3 L和10 L的蓄能器在充氣壓力為5 MPa、7.5 MPa、12.5 MPa、17.5 MPa和20 MPa下進行仿真。

如圖7、圖8所示，對于1.6 L的蓄能器，當充氣壓力為5 MPa時蓄能器調壓脈動吸收效果最好，吸收率83.96%，系統剛度下降19.1%，當充氣壓力為20 MPa時，調壓脈動吸收率次之，為83.14%，系統剛度下降20.27%；對于6.3 L的蓄能器，當充氣壓力為5 MPa時蓄能器調壓脈動吸收效果最好，吸收率為85.28%，系統剛度下降17.26%，當充氣壓力為7.5 MPa時，調壓脈動吸收率次之，為75.97%，系統剛度下降32.67%；對于10 L的蓄能器，當充氣壓力為5 MPa時蓄能器調壓脈動吸收效果最好，吸收率為87.46%，系統剛度下降14.3%，當充氣壓力為20 MPa時，調壓脈動吸收率次之，為83.14%，系統剛度下降20.28%。

圖7　充氣壓力對蓄能器吸收調壓脈動的影響

圖8　加載系統剛度與蓄能器容積和充氣壓力的關系曲線

3.4　調壓脈動頻率對蓄能器吸收調壓脈動影響

當蓄能器充氣壓力為5 MPa，調壓脈動頻率分別為0.19 Hz，0.38 Hz，0.76 Hz和1.14 Hz時，不同蓄能器容積對于調壓脈動的吸收率如圖9所示。對于所研究的四種頻率的調壓脈動，6.3 L的蓄能器均表現出最好的調壓脈動吸收率，為85%，而4 L的蓄能器對于調壓脈動的吸收效果最差；對于同容積大小的蓄能器，隨著調壓脈動頻率的增大，吸收效果變差；對于同頻率的調壓脈動，并非蓄能器容積越大，調壓脈動的吸收效果越強，而是在容積為6.3 L處出現調壓脈動吸收率的最大值。

圖9　調壓脈動頻率對蓄能器吸收調壓脈動的影響

4　結論

本研究針對一個系統壓力為21 MPa、加載精度為1%的電液加載系統實例，分析了加載力變化引起溢流閥動態調壓偏差發生變化，從而產生的調壓脈動對加載精度的影響，建立了可用于吸收該調壓脈動的蓄能器數學模型，仿真得到了合理的蓄能器容積和充氣壓力參數組合，獲得了最佳的調壓脈動吸收率，結論如下：

(1) 電液加載系統的加載力變化會引起溢流閥產

生不規律調壓脈動，使得系統油源實際上不再是一個恒壓源，導致系統加載精度下降；

(2) 對于同容積大小的蓄能器，隨著調壓脈動頻率的增大，吸收效果變差；

(3) 對于同頻率的調壓脈動，存在一個最佳的蓄能器容積和充氣壓力組合，使得調壓脈動吸收率最大；同時存在一個最差的蓄能器容積和充氣壓力的組合，該組合下調壓脈動吸收率最小。

參考文獻：

[1]許益民．電液比例控制系統分析與設計[M].北京：機械工業出版社,2005．

[2]吳根茂，邱敏秀，王慶豐．新編實用電液比例技術[M].杭州：浙江大學出版社,2006.

[3]祁仁俊.液壓系統壓力脈動的機理[J].同濟大學學報，2001,29(9):1017-1022.

[4]陳軼輝，趙樹忠，孟憲舉，李軍. 比例溢流閥特性測試與分析系統的設計[J].機床與液壓，2012，40(5)：59-62.

[5]權凌霄.基于管路效應的皮囊式蓄能器數學模型與實驗研究[D]. 秦皇島：燕山大學,2005.

[6]孔祥東,權凌霄,姚靜,闞超,康雙琦,宋孝臣.基于力學分析的蓄能器數學模型建立及實驗研究[J].液壓與氣動，2006，(7)：31-34.