壓力油箱建模及仿真分析

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(大連海事大學(xué) 機(jī)械工程系， 遼寧 大連　116026)

引言

一些重型車輛或飛機(jī)的綜合傳動(dòng)裝置中，壓力油箱作為其液壓系統(tǒng)的基礎(chǔ)元件，在系統(tǒng)供油中占據(jù)重要作用。其工作過程大致為：補(bǔ)油泵從油底殼吸油供給壓力油箱，壓力油箱中的油液在氣體壓力作用下被壓入用油設(shè)備中[1,2]。在飛機(jī)等的液壓系統(tǒng)中，為了防止系統(tǒng)產(chǎn)生氣穴現(xiàn)象，同時(shí)又可以為一些低壓組件供油、潤(rùn)滑等，壓力油箱需保持一定壓力值。一些飛機(jī)使用自增壓式壓力油箱，利用差動(dòng)活塞對(duì)油箱中油液進(jìn)行增壓[3], 而受系統(tǒng)體積、形狀等限制，多數(shù)飛機(jī)則利用壓縮空氣直接與壓力油相接觸對(duì)油箱進(jìn)行增壓[4]。

為研究壓力油箱工作特性，需對(duì)其進(jìn)行建模仿真。AMESim仿真軟件在液壓系統(tǒng)仿真中應(yīng)用十分廣泛[5]，而AMESet作為其二次開發(fā)平臺(tái)，為用戶開發(fā)和擴(kuò)充自己的模型庫提供技術(shù)支持[6]。文獻(xiàn)[3]提出使用AMESet創(chuàng)建子模型的研究，建立了壓力油箱內(nèi)的氣體和液體數(shù)學(xué)模型，并在系統(tǒng)仿真中得到了預(yù)期結(jié)果，在建立氣體特性方程時(shí)利用理想氣體狀態(tài)方程和熱力學(xué)第一定律聯(lián)合求解溫度變化和壓力變化，忽略了氣體密度和氣體比焓在不同溫度、不同壓力下的變化。文獻(xiàn)[4]研究了一種采用氣液混合溢流閥的壓力油箱供油系統(tǒng)，并對(duì)其進(jìn)行仿真分析，氣液混合溢流閥通過管口高度與液面高度實(shí)時(shí)比較來控制氣液切換，在實(shí)際工況下，如油箱傾斜液面晃動(dòng)等情況下，會(huì)產(chǎn)生一定誤差。

本研究利用AMESim的二次開發(fā)平臺(tái)AMESet創(chuàng)建壓力油箱子模型，利用液體靜壓力方程建立油液壓力數(shù)學(xué)模型；利用質(zhì)量守恒和能量守恒的思想建立氣體數(shù)學(xué)模型。不僅能得出油箱內(nèi)液面高度變化曲線，而且能得出油箱內(nèi)氣體溫度和氣體壓力隨時(shí)間變化情況。在建模方法上，本研究首先忽略氣體的影響建立液體壓力數(shù)學(xué)模型，然后將氣體特性添加到模型中，最終建立壓力油箱整體模型并仿真。

1　建模

在AMESet中添加自定義元件時(shí)需要用戶自定義該元件的圖標(biāo)，同時(shí)定義子模型的端口類型，端口類型的選擇由用戶依據(jù)實(shí)際情況來決定。本研究中針對(duì)壓力油箱，設(shè)置三個(gè)端口，其中兩個(gè)液壓類型一個(gè)氣動(dòng)類型，如圖1所示。

圖1　壓力油箱端口類型設(shè)置

1.1　液體壓力數(shù)學(xué)模型

忽略油溫、氣溫變化，假設(shè)氣體壓力為定值，僅考慮油箱內(nèi)液面高度的變化和端口1壓力的變化。則對(duì)端口1有：

(1)

(2)

油箱液面高度為：

(3)

根據(jù)式(1)～式(3)所得數(shù)學(xué)模型，將其以程序語言形式，在AMESet子模型編輯界面，封裝入子模型中即得出壓力油箱液體壓力模型。

1.2　氣體數(shù)學(xué)模型

壓力油箱端口2在工作時(shí)持續(xù)通入一定壓力的氣體，對(duì)于氣體：

(4)

(5)

(6)

其中,mi為端口i處氣體質(zhì)量流量；ρ為氣體在某溫度某壓力值下的密度。

由式(4)～式(6)可得質(zhì)量守恒方程：

由熱力學(xué)第一定律可得：

(8)

其中,U為內(nèi)能；mi為端口i處氣體質(zhì)量流量；hi為端口i處焓流量；δQ為油箱與外界的熱交換量；δW為氣體對(duì)外做功[7]。由比焓定義h=u+pv，比熱力學(xué)能定義u=U/m，所以：

dU=d(mh-pV)=mdh+

hdm-Vdp-pdV

(9)

(10)

(11)

聯(lián)立式(8)～式(11)并化簡(jiǎn)得：

能量守恒方程：

(12)

將式(7)、式(12)所得數(shù)學(xué)模型以程序語言形式添加到第1.1節(jié)的自定義模型中并封裝即可得到壓力油箱整體模型。

2　仿真與分析

2.1　液體壓力模型仿真

為了對(duì)第1.1節(jié)中的子模型進(jìn)行校驗(yàn)檢測(cè)，使用第1.1節(jié)中自定義子模型在AMESim中與系統(tǒng)自有元件聯(lián)合搭建液壓系統(tǒng)[8，9]，如圖2所示。

圖2　使用自定義元件搭建模型并仿真

為了得到壓力油箱在變負(fù)載下的特性，在仿真過程中，賦予液壓缸變化的力。10 s仿真時(shí)間內(nèi)，施加于液壓缸上的力如圖3所示。仿真得出壓力油箱液面高度變化曲線如圖4所示。

圖3　液壓缸處外負(fù)載變化曲線

圖4　壓力油箱液面高度變化曲線

仿真中由于壓力油箱口1處液壓泵和口3處液壓泵流量設(shè)置為等值，0～2 s之間負(fù)載不發(fā)生變化，所以在0～2 s油箱液面高度呈下降趨勢(shì)；2 s時(shí)，由于負(fù)載突然增大，所以油箱內(nèi)液面高度的降低速率變小；6 s后液面高度的降低速率與第一階段持平。液面高度的變化情況由式(2)決定，由圖4可知仿真結(jié)果中h的變化與由式(2)所得h的變化趨勢(shì)相對(duì)應(yīng)。

仿真所得端口1處的壓力值變化曲線如圖5所示。

圖5　端口1壓力值p1變化曲線

圖中2～6 s之間p1的降低速率變小，而6 s后p1的降低速率又變大，仿真結(jié)果所示p1變化與由式(1)所示p1變化趨勢(shì)相一致。

仿真中，負(fù)載發(fā)生突變時(shí)，油箱的參數(shù)相應(yīng)地發(fā)生變化，分析曲線，可知仿真結(jié)果與所建數(shù)學(xué)模型相一致，這證明了所創(chuàng)建的壓力油箱子模型符合要求。

2.2　氣體特性仿真

使用第1.2節(jié)中的壓力油箱子模型搭建液壓系統(tǒng)，如圖6所示。

圖6　使用自定義元件搭建模型并仿真

為了能夠得到壓力油箱內(nèi)氣體的實(shí)時(shí)變化狀況，自定義子模型中才特意設(shè)置了氣動(dòng)類型的端口，即端口2。仿真中氣泵持續(xù)工作，為了保證氣體壓力恒定，在氣泵處并聯(lián)動(dòng)溢流閥。

仿真得到端口2壓力值p2變化曲線如圖7所示。

圖7　端口2壓力值p2變化曲線

20 s仿真時(shí)間中，從仿真開始后端口2持續(xù)通入氣體，所以p2逐漸上升。由于在約10 s時(shí)端口2壓力值達(dá)到氣動(dòng)溢流閥調(diào)定值，溢流閥開啟溢流，所以10 s后p2值趨于穩(wěn)定。

仿真中端口2的溫度變化曲線如圖8中所示。

圖8　端口2的溫度變化曲線

圖中10 s前由于端口2持續(xù)通入氣體，所以油箱內(nèi)氣體溫度逐漸升高，隨著氣動(dòng)溢流閥的開啟，通入油箱內(nèi)的氣體質(zhì)量流量減小，端口2處溫度發(fā)生變化。10 s后p2趨于穩(wěn)定，通入油箱內(nèi)的氣體質(zhì)量不再增加，端口2處氣體溫度值趨于穩(wěn)定。

3　結(jié)論

本研究使用AMESet建立壓力油箱自定義子模型并在AMESim中仿真分析。壓力油箱建模首先將液面高度和進(jìn)入用油設(shè)備處的壓力作為研究的核心內(nèi)容，建立數(shù)學(xué)模型，寫入元件，搭建系統(tǒng)，得到仿真結(jié)果，分析得出仿真結(jié)果中各參數(shù)變化趨勢(shì)與數(shù)學(xué)模型所示相一致，驗(yàn)證了自定義模型的正確性。然后再將壓力油箱內(nèi)氣體溫度變化和壓力變化的數(shù)學(xué)模型添加入元件中，并分析仿真結(jié)果。以這種方式，接下來可以將不同高度下液面面積的變化、油液與氣體的熱交換、油液與油箱壁面及外界的熱交換等實(shí)際情況添加入壓力油箱自定義子模型中，進(jìn)行完善與優(yōu)化。在仿真中，變化負(fù)載，同時(shí)觀察油箱各參數(shù)的變化情況，為優(yōu)化壓力油箱各參數(shù)提供依據(jù)。整個(gè)建模仿真過程為試驗(yàn)臺(tái)搭建提供理論支持。

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