非線性濾波算法在新的組合定位系統中的應用研究*

田安紅,付承彪,徐 堅,劉 昆,徐昆良

(曲靖師范學院計算機科學與工程學院,云南曲靖 655000)

非線性濾波算法在新的組合定位系統中的應用研究*

田安紅,付承彪,徐 堅,劉 昆,徐昆良

(曲靖師范學院計算機科學與工程學院,云南曲靖 655000)

在新的GPS與DTMB組合定位系統中,針對定位方程具有非線性特性,從視距和非視距兩種傳播環境,對比分析兩種非線性濾波算法在組合定位系統中的動態跟蹤效果。仿真表明,擴展卡爾曼濾波(EKF)算法和粒子濾波算法(PF)均能在組合系統中成功實現定位跟蹤,視距環境下的跟蹤效果優于非視距,且在兩種傳播環境中,PF算法跟蹤效果都優于EKF算法,均值和標準差滿足都市環境中的定位精度要求。驗證了都市環境中采用GPS與DTMB信號進行動態定位跟蹤的可行性。

非線性濾波;運動模型;動態跟蹤

0 引言

隨著全球城市化的趨勢,城市人口比例劇增,在現代都市環境中,樓宇密集,交通環境復雜,所觀測到的GPS衛星數目和衛星幾何圖形結構都不理想,無法滿足精密定位需求。因此研究都市環境下的定位技術具有重要意義。

在都市中,數字電視信號覆蓋范圍廣,并且數字電視發射塔位置固定[1],功率大。近些年,基于數字電視信號的定位技術得到一定的發展,如美國ATSC標準定位、歐洲DVB標準定位。但中國的數字電視地面廣播標準(digital television multimedia broadcasting, DTMB)在2006年頒布[2],對基于GPS與DTMB標準的組合定位技術的研究處于起步階段。在該組合定位系統中,其偽距方程具有非線性特性,文中采用非線性濾波算法,即擴展卡爾曼濾波(EKF)算法和粒子濾波(PF)算法來對比分析實現動態定位跟蹤。又因為在城市環境中,信號因障礙物的遮擋導致傳播時為非直射的方式,如反射、折射等,這種誤差為非視距誤差,因此城市的傳播環境主要分為視距(line of sight, LOS)和非視距(non line of sight, NLOS),NLOS誤差是都市環境中的主要誤差來源,文中研究視距和非視距兩種傳播環境下,利用GPS與DTMB組合定位技術對高速運動目標的動態定位跟蹤效果。

1 DTMB信號體制結構

數字電視地面廣播(DTMB)協議基于TDS-OFDM技術[3],其物理信道幀結構由日幀、分幀、超幀和信號幀組成,如圖1所示。

信號幀為數據幀結構的基本單元,包含幀頭和幀體,由PN序列組成幀頭,幀體包含3 780個符號,其中有3 744個符號數據,36個符號系統信息。

超幀包含首幀和信號幀,首幀為第一幀,共有255個信號幀,信號幀號(FN)被編碼到當前信號幀的幀同步PN序列中。

分幀是由480個超幀構成。

日幀是幀結構的頂層,由1 440個分幀組成,以24 h為周期進行復位。

圖1 DTMB數據幀結構圖

2 組合定位系統

因DTMB協議中依據絕對時刻劃分信號幀,且電視塔基站具備高精度時間同步[4-5],可采用圓周定位法作為DTMB的定位方法,通過對DTMB信號的捕獲和跟蹤,獲得偽距測量值。DTMB和GPS的組合系統模型如圖2。

圖2 GPS與DTMB的組合定位系統模型

由圖2可以看出,兩個組合系統中存在兩個模型,即一個為DTMB系統模型,一個GPS系統模型,在進行偽距測量過程中,不同系統間存在時間差,因此在組合定位前,需對兩個定位系統時間進行同步,其組合定位方程可表示為:

式中:(xu,yu,zu)表示目標用戶坐標;(xi,yi,zi)表示GPS衛星坐標;(xD,yD,zD)表示DTMB基站坐標;ρi表示GPS測量的偽距,ρD表示DTMB測量的偽距,bu表示GPS系統時間與用戶接收機本地時鐘的誤差;bD表示DTMB系統與GPS系統的時間差。

系統狀態方程可表示為:

(2)

為了真實地反映運動模型特性[9],文中利用Singer模型進行仿真,但為了方便仿真,采用運動目標在y方向為Singer模型,在x方向為勻速運動模型,且x和y方向上的運動獨立,關鍵參數表示如下:

系統觀測方程可表示為:

(3)

其中,以編號1的基站為參考基站,h(Xk)表示n個基站的TDOA觀測矩陣;(xu,yu)表示目標的位置坐標;(xi,yi),i=1,2,…,n表示參與定位的n個基站的坐標。h(Xk)表示如下:

3 EKF和PF算法在組合系統中的實現

依據EKF算法原理[6-8],需將非線性狀態方程和觀測方程通過泰勒級數展開保留一次項為線性化方程,則方程(2)和方程(3)可轉化為:

(4)

利用卡爾曼濾波算法對方程(3)進行濾波跟蹤,求解出目標位置,從而將非線性問題轉換為線性問題來進行處理,EKF算法的計算過程為:

(5)

(6)

(7)

(8)

(9)

EKF算法因具有線性化誤差或高斯噪聲假定的限制,導致某些情景不合適,而PF算法[10]可以應用于任何動態狀態空間模型,根據狀態方程(2)和觀測方程(3),可知PF算法在組合系統中的具體實現如下:

步驟三:更新權值。

將權值按下式歸一化:

完成以上6個步驟的迭代計算,通過PF算法可以實現對運動目標的定位跟蹤。

4 對比算法仿真結果

為了對比分析EKF算法和PF算法在GPS與DTMB組合定位系統中的動態定位跟蹤效果,文中采用TDOA方法進行仿真,假定運動目標為小汽車,采用3個GPS衛星信號和2個DTMB信號進行組合定位,每隔1 s對觀測目標進行跟蹤,一共觀測100 s,觀測誤差服從高斯分布,均值為0 m,標準差為30 m,NLOS也服從高斯分布,均值為500 m,標準差為200 m,運動目標小汽車的初始狀態向量設定為X(0)=[4 500,14,0,12,0]T。文中在視距環境和非視距環境下對比分析定位軌跡跟蹤效果,均值誤差大小和標準差誤差大小,如圖3～圖6、表1所示。

圖3 LOS環境的動態定位跟蹤軌跡

圖4 NLOS環境的動態定位跟蹤軌跡

圖5 LOS環境的定位跟蹤誤差

圖6 NLOS環境的定位跟蹤誤差

從仿真圖3和圖4可知,EKF算法和PF算法在NLOS環境和LOS環境下均能較好的沿著目標的運動軌跡對目標進行定位跟蹤。當目標處于LOS環境下時,沒有NLOS的干擾,但有觀測測量誤差的干擾,所以其運動跟蹤軌跡與真實軌跡有一定的偏差,且圖3表明在LOS環境中PF算法濾波后的軌跡優于EKF算法。當目標處于NLOS環境下時,同時受到觀測誤差和NLOS誤差的影響,其運動跟蹤軌跡與真實軌跡之間的偏差稍大些,但基本與真實估計軌跡接近,略有點波動,滿足實際定位需求,且圖4表明在NLOS環境中PF算法濾波后的軌跡優于EKF算法。

表1 EKF和PF定位跟蹤誤差比較表

從仿真圖5、圖6和表1可知,在100 s的觀測時間內,NLOS環境下的跟蹤誤差大于LOS環境,且在NLOS和LOS環境中,PF算法均優于EKF算法。在NLOS環境中的EKF算法的均值為240 m左右,標準差為168 m左右,而PF算法的均值為41 m左右,標準差為39 m左右;LOS環境中EKF算法的均值為144 m左右,標準差為84 m左右,而PF算法的均值為30 m左右,標準差為28 m左右。

由仿真結果分析可知,在GPS與DTMB定位系統中,采用兩種非線性濾波算法(EKF和PF)對運動目標進行動態跟蹤時,LOS環境下的定位跟蹤效果好,PF算法優于EKF算法,且NLOS環境下的定位精度滿足FCC規定的定位[11]精度范圍,因此成功實現了非線性濾波算法在GPS與DTMB組合定位系統中的應用。

5 結論

文中研究都市環境下基于DTMB標準和GPS標準的組合定位技術,給出符合目標運動特性的機動模型,并推導EKF算法和PF算法在組合定位系統中的實現,文中從視距和非視距兩種傳播環境下進行仿真驗證,仿真效果說明兩種環境下,采用非線性濾波算法濾波后的跟蹤軌跡與真實軌跡接近,誤差小,滿足FCC的定位精度要求。該項研究對后續進一步深入研究基于我國DTMB標準的定位技術有一定的借鑒作用。

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[3] 郭宏波. 基于國標DTMB的定位系統基帶處理及實現 [D]. 西安: 西安科技大學, 2010.

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[5] Dai Linglong, Wang Zhaocheng, Wang Jun, et al. Accurate position location in TDS-OFDM based digital television broadcasting networks [C]∥2010 IEEE 21st International Symposium on Personal Indoor and Mobile Radio Communications, PIMRC, 2010: 2621-2625.

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[8] 姚若晨. 基于開關擴展卡爾曼濾波的姿態估計 [J]. 電訊技術, 2012, 52(5): 674-679.

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[11] 謝顯中. 基于TDD的第四代移動通信技術 [M]. 北京：電子工業出版社, 2005.

The Application of Nonlinear Filtering Algorithm in New Integrated Positioning System

TIAN Anhong,FU Chengbiao,XU Jian,LIU Kun,XU Kunliang

(School of Computer Science and Engineering, Qujing Normal College, Yunnan Qujing 655000, China)

In view of the problem that positioning equation is nonlinear in new GPS and DTMB integrated positioning system, the dynamic tracking performance of two kinds of nonlinear filtering algorithm in line-of-sight and non line-of-sight propagation environment. The simulation shows that extended Kalman filtering (EKF) algorithm and particle filter (PF) algorithm can successfully implement in combined system, tracking effect of line-of-sight is better than non line-of-sight, the mean and standard deviation meet requirement for positioning precision in urban environment. Thus, the feasibility of dynamic positioning by GPS and DTMB signal has been verified in urban environment.

nonlinear filtering; motion model; dynamic tracking

2014-10-12

云南省科技廳青年項目(2014FD048)資助

田安紅(1984-),女,貴州安順人,講師,碩士,研究方向:無線定位導航。

TN96

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