火箭發動機平衡流與非平衡流模擬研究*

劉 仔,李艷臣

(1 哈爾濱工程大學航天與建筑工程學院,哈爾濱 150001;2 上海衛星裝備研究所,上海 200240)

火箭發動機平衡流與非平衡流模擬研究*

劉 仔1,李艷臣2

(1 哈爾濱工程大學航天與建筑工程學院,哈爾濱 150001;2 上海衛星裝備研究所,上海 200240)

文中通過數值模擬研究平衡流與非平衡流的差異和適用情況,為兩相流數值模擬中選擇合理的計算模型提供相應的參考。采用高雷諾數條件下的k-ε湍流模型、雙流體模型以及全流速SIMPLE方法分別對發動機內的兩相平衡流與非平衡流進行模擬研究。計算結果表明,平衡流與非平衡流計算得到的兩相流場在噴管的擴張段存在差異,且差異隨著膨脹比的增加而更加明顯,因此當噴管擴張比較大時按非平衡流計算更準確。

k-ε湍流模型;雙流體模型;平衡流;非平衡流

0 引言

現代固體火箭發動機廣泛采用含有金屬顆粒的復合推進劑,而復合推進劑燃燒形成的兩相流動對固體火箭發動機的性能存在巨大的影響。目前,兩相流場對發動機性能、顆粒沉積和流場的影響國內外都進行了大量研究工作[1-6],但固體火箭發動機內的兩相流場仍然存在著許多的問題亟待解決,比如對于兩相平衡流與非平衡流的模擬研究就相對較少。平衡流與非平衡流是根據流體相與顆粒相之間的滯后進行區分的,兩相無滯后為平衡流,兩相滯后為非平衡流。將固體火箭發動機的內流場看作平衡流或者非平衡流分別進行數值計算時得到的發動機性能與內流場的結構存在巨大的差異,因此研究平衡流與非平衡流計算結果的差異和適用條件具有重要的工程實際意義。

1 數值計算方法

在推導氣相與顆粒相的控制方程時,需要給出忽略顆粒布朗運動所貢獻的壓強、顆粒內部溫度一致和顆粒滿足擬流體假設等假設[7]。利用雷諾輸運定理推導得出雙流體模型中顆粒相與氣相的控制方程。

1.1 氣相控制方程湍流模型選擇

連續方程:

(1)

動量方程:

(2)

能量方程:

(3)

在進行數值計算時,文中選擇RNGk-ε兩方程湍流模型,采用標準壁面函數法對發動機壁面進行處理。

1.2 顆粒相控制方程

連續方程:

(4)

動量方程:

(5)

能量方程:

(6)

1.3 物理模型與邊界條件

計算模型如圖1所示。固體火箭發動機兩相流中顆粒相為Al2O3,氣相則為推進劑燃燒產生的燃氣。Al2O3顆粒的直徑為3.0 μm,質量分數為16.7%,密度為3 960.0 kg/m3,比熱為1 408.0 J/(kg·K),燃氣的定壓比熱為1 667.43 J/(kg·K)。選擇入口a為質量流量入口,兩相總的質量流量為3.0 kg/s,氣相與顆粒相的總溫設置為3 200.0 K,壁面b設置為固定無滑移壁面,對稱軸c設置為對稱軸邊界,出口d設置為壓力出口。

圖1 物理模型

2 算例驗證

利用文中的計算方法對文獻[8]中的算例進行模擬。由圖2可知,文中計算結果與文獻結果基本一致,驗證了文中計算方法的合理性與正確性。

圖2 噴管軸線混合物溫度對比

3 計算結果分析

由圖3可知,在噴管內平衡流與非平衡流計算得到的顆粒體積分數分布存在巨大差異。非平衡流計算結果表明,在噴管擴張段內存在明顯的無顆粒區;在噴管收斂段內,流場受固壁的限制,在壁面附近形成顆粒聚集現象,在慣性力作用下,形成了噴管喉部下游的粒子聚集帶,該現象與文獻[9]一致。平衡流的計算結果表明,在噴管擴張段內不存在無顆粒區。平衡流與非平衡流結果的不同是因為平衡流忽略顆粒與氣相之間的滯后,即在非平衡流中顆粒的隨流性比平衡流差。非平衡流中噴管內的無顆粒區在擴張段內是先增大后減小,因為該發動機的噴管擴張段是曲線型面,出口位置壁面的曲率小于中部位置壁面的曲率,而顆粒的隨流性較差,無法完全按照噴管型面變化進行運動。

圖3 噴管內顆粒的體積分數

由圖4可知,在發動機噴管擴張段軸線上平衡流的混合物速度較非平衡流的混合物速度高,且差值隨著噴管膨脹比的增大而增大;因為非平衡流中考慮氣相與顆粒滯后的影響,而平衡流不考慮氣相與顆粒滯后的影響,即兩相流損失平衡流小于非平衡流,同時該影響隨著混合物的膨脹而不斷的積累。由圖5可得,在發動機軸線擴張段上平衡流中顆粒的速度高于非平衡流中顆粒的速度,其中顆粒速度的差值隨著噴管膨脹比的增大而增大;因為平衡流中不考慮兩相之間的滯后,即平衡流中顆粒的速度與氣相的速度始終保持一致,而非平衡流中顆粒的速度低于氣相的速度。

圖4 發動機軸線混合物速度

圖5 發動機軸線顆粒速度

由圖6可得,平衡流與非平衡流計算得到的軸線混合物溫度存在差異,其中差異隨著噴管膨脹比的增大而加劇;因為平衡流中不考慮兩相滯后損失,即平衡流中混合物的膨脹能力高于非平衡流中混合物的膨脹能力,兩相損失逐漸積累增大,所以平衡流的混合物溫度低于非平衡流的溫度,差值逐漸增大。由圖7可知,平衡流與非平衡流計算得到的軸線氣相馬赫數在噴管擴張段明顯不一致;因為平衡流中不考慮兩相滯后的影響,即平衡流中顆粒的運動不需氣相的帶動,對氣相的膨脹抑制作用小于非平衡流,所以平衡流的氣相馬赫數高于非平衡流,同時由于影響作用的不斷積累,導致氣相馬赫數的差值隨著噴管膨脹比的增大而增大。

圖6 發動機軸線混合物溫度

圖7 發動機軸線氣相馬赫數

推力F是固體火箭發動機的主要性能參數之一,推力系數Cf是表征噴管性能的參數[10],其中Cf=F/(PcAt)。表1給出了平衡流與非平衡流條件下發動機的推力與推力系數。由表1可知,按非平衡流計算得到的發動機推力小于按平衡流計算得到的發動機推力,推力系數非平衡流大于平衡流;因為平衡流不考慮兩相滯后損失,非平衡流要考慮兩相滯后損失。

表1 兩種流動下發動機的性能參數比較

4 結論

通過對固體火箭發動機內的平衡流與非平衡流進行模擬研究,發現非平衡流與平衡流模擬結果存在很大差異。其中在發動機噴管擴張段軸線上兩種流動計算得到的物理參量差異比較明顯,同時差值隨著噴管膨脹比的增大而增大;在發動機噴管擴張段內非平衡流存在著明顯的無顆粒區,而平衡流基本不存在無顆粒區;兩種流動計算得到的發動機推力、推力系數也存在差異。綜上當噴管擴張比不大時兩種模型均適用,并且都能得到比較一致的結果,但當噴管擴張比較大時選擇非平衡流進行計算相對較好,可以避免按平衡流計算帶來的誤差。

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Simulation Research of Equilibrium Flow and Non-equilibrium Flow in Rocket Motors

LIU Zai1,LI Yanchen2

(1 College of Aerospace and Civil Engineering, Harbin Engineering University, Harbin 150001, China;2 Shanghai Institute of Spacecraft Equipment, Shanghai 200240, China)

To provide corresponding reference for choosing reasonable calculation model in numerical simulation of two-phase flow, the difference and suitable situation of equilibrium flow and non-equilibrium flow were studied through numerical simulation. Thek-εturbulence model under high Reynolds number, two-fluid model and full-speed SIMPLE method were used to simulate equilibrium flow and non-equilibrium flow in solid rocket motors. Calculation results show that the difference existing in the expansion nozzle segment, and the difference is more obvious with increase of expansion ratio. We can conclude that the simulation result of two-phase is more accurate when the expansion ratio of nozzle is relatively large.

k-εturbulence model; two-fluid model; equilibrium flow; non-equilibrium fow

2014-07-11

劉仔(1991-),男,四川鄰水人,學士,研究方向:固體火箭發動機內的流動、傳熱與燃燒。

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