高空高速攔截時導彈寄生效應影響分析*

李 亞

(中國空空導彈研究院制導控制系統(tǒng)研究所,河南洛陽 471009)

高空高速攔截時導彈寄生效應影響分析*

李 亞

(中國空空導彈研究院制導控制系統(tǒng)研究所,河南洛陽 471009)

高空高速攔截時,導彈制導時間常數和轉彎速率時間常數較低空大幅增加,導引系統(tǒng)寄生耦合效應極有可能引起較大脫靶量,導致攔截失敗。針對這一問題,文中建立五階線性化制導控制系統(tǒng)模型,通過理論分析和仿真驗證兩種形式重點研究了寄生效應的影響因素及對制導性能的約束。結果表明,寄生效應制約著系統(tǒng)最小制導時間常數,提高系統(tǒng)響應快速性須首要緩解寄生效應;提升導彈攻擊速度可有效減小寄生效應影響。

高空高速攔截;寄生效應;制導系統(tǒng)最小時間常數

0 引言

高空高速飛行器的快速發(fā)展迫使空空導彈的作戰(zhàn)空域從低層稠密大氣區(qū)拓展到30 km高度左右的稀薄流區(qū)。在高空,彈體過載響應性能很差,制導時間常數和轉彎速率時間常數較低空大幅增加;此外,對高速目標實施攔截時,相對速度大、攔截時間短,很小寄生耦合效應都有可能引起大的脫靶量[1-2],導致攔截失敗。因此,為解決高空高速目標的攔截問題,有必要對現役空空導彈上廣泛采用的比例導引律在高空高速環(huán)境下的寄生效應影響進行分析,從而為該作戰(zhàn)環(huán)境下的制導控制系統(tǒng)設計提供參考。

文中首先建立五階線性化制導控制系統(tǒng)模型,通過理論分析和仿真驗證來重點研究高空高速攔截時寄生效應的影響因素及其對制導性能的影響。

1 制導控制系統(tǒng)模型

結合高空高速攔截的技術特點,為便于模型的推導,作如下假設:

a)末制導時間短,可假定彈目接近速度Vc近似為常量[3];

b)暫不考慮加速度指令限幅。

1.1 寄生回路模型

以某雷達導引系統(tǒng)[4]為例,如圖1所示。R為天線罩斜率,θH為導引框架角,r=R·θH為天線罩折射角,ε為跟蹤誤差角,D為光軸傾角,γ為速度傾角,α為攻角。

圖1 某雷達導引頭天線罩幾何關系

由圖1知,θ=α+γ那么:

(1)

(2)

同時:

(3)

至此,可建立寄生效應模型如圖2所示。

圖2 導引系統(tǒng)寄生回路

紅外成像導引頭的寄生效應[5-7]源于伺服平臺的摩擦力矩,原理與此基本類似。

1.2 噪聲濾波器模型

1.3 飛控系統(tǒng)模型

1.4 制導控制系統(tǒng)模型

圖3 五階線性化制導控制系統(tǒng)

2 寄生效應對比例制導性能的影響

采用理論分析和數字仿真驗證的形式對高空高速攔截時寄生效應的影響進行研究。首先根據圖3推導出了寄生效應影響模型,理論分析給出定量結論,再通過數字仿真進行驗證。

2.1 理論分析

(4)

(5)

(6)

(7)

(8)

繼續(xù)推導得:

(9)

因tgo=tF-t(tF為制導時間,t為當前時刻)則:

(10)

代入式(9)得:

(11)

通常情況下|R|?1,則Fτ-R≈Fτ,那么:

(12)

2.2 仿真驗證

數字仿真驗證時,取T=0.5,nT=1g,Tα=5,R=-0.01。結果如圖4、圖5所示。

圖4 相同Vc/Vm下寄生效應的影響

圖5 不同Vc/Vm下寄生效應的影響

對于特定的控制系統(tǒng),適當增大制導時間常數可在一定程度上緩解寄生效應的影響(如表1所示,R=-0.01)。

表1 穩(wěn)定控制系統(tǒng)Tα和T匹配性統(tǒng)計

分析表1可知,當天線罩斜率R一定時,隨著轉彎角速率時間常數Tα的增大,控制系統(tǒng)最小制導時間常數T也在逐步增大;且Tα與系統(tǒng)穩(wěn)定性成反比。

對控制系統(tǒng)進行穩(wěn)定性分析。

(13)

通常有Tα/T>1,則由穩(wěn)定性判據可得制導系統(tǒng)最小時間常數為:

(14)

可知,制導系統(tǒng)最小時間常數與轉彎角速率時間常數Tα、導引頭天線罩斜率R成正比。設計小的制導時間常數必須首先設法減小Tα和R,即減小寄生效應。

在高空,Tα通常較大,即便使用姿控直接力系統(tǒng)對Tα的改善效果也并不明顯。而對于R,可通過設計自適應算法進行實時補償。由表1可知,Tα=5,R=-0.01時,制導時間常數T須大于0.4,否則系統(tǒng)就會失穩(wěn);但若通過自適應補償將R降到-0.001,那么制導系統(tǒng)時間常數就可減至0.1,從而大大提高系統(tǒng)響應的快速性。這一點對機動目標的高空高速攔截至關重要。

反過來,對于特定的制導控制系統(tǒng),假定期望的制導時間常數為T,由式(14)可知,其所能容忍的最大天線罩斜率為:

(15)

如果R>Rmax,須通過某種方式將其有效值補償到Rmax以下,以保證制導時間常數能夠降至期望水平。否則即使采用直接力控制將制導時間常數降至某一極小值,也無法工程應用。

3 結論

高空高速攔截時,彈體轉彎角速率時間常數較低空時大幅增加,加劇了系統(tǒng)的寄生耦合效應,嚴重約束著其響應快速性的提升。文中基于五階線性化制導控制系統(tǒng)模型,理論、仿真研究了高空高速攔截時寄生效應對比例制導律性能的影響,形成結論如下:

2)寄生效應制約著系統(tǒng)最小制導時間常數,提高系統(tǒng)響應快速性須首要緩解寄生效應。

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Investigation on Parasitic Effects for Intercepting High-speed and High-altitude Targets

LI Ya

(Guidance and Control System Department，China Airborne Missile Academy, Henan Luoyang 471009, China)

Since there would be a significant increase in missile guidance time constant and turning rate time constant when intercepting high-altitude and high-speed targets, compared with those at low altitude, small parasitic effect of seeker could probably cause large miss, resulting in failure of intercepting mission. To deal with this issue, the fifth-order linearized mathematic model was constructed on guidance and control system and both analytical ways and simulation ways were employed to investigate parasitic effect’s relating factors and its influence on performance of proportional guidance. The results show that the parasitic effects of seeker constrain the guidance time constant, it means that a smaller guidance time constant must firstly loose the system parasitic effects and this could be reached by improving the missile’s speed.

high-speed and high-altitude target interception; parasitic effect; minimum time constant of guidance system

2014-08-17

航空基金(20120112001)資助

李亞(1983-),男,河南商丘人,工程師,碩士研究生,研究方向:空空導彈精確制導技術。

V448.234

A