初探高考數學選擇題

劉艷

【摘 要】 本文作者通過對近幾年高考中選擇題的探究，從選擇題的特點出發，總結了高考中數學選擇題的解題的方法和技巧，利求能提高學生學習數學的興趣，提高學習效率。

【關鍵詞】高中教育;數學考試;選擇題分析

高考幾十年來，數學試卷的題型一變再變，但始終未變的是選擇題，許多數學工作者對數學選擇題發表了自己的看法。本文作者通過對近幾年高考中選擇題的探究，從選擇題的特點出發，總結了高考中數學選擇題的解題的方法和技巧，力求能提高學生學習數學的興趣，提高學習效率。

一、高考選擇題的特點

數學選擇題作為高考考試科目之一，歷年來都是以單選的形式出現，并且四個選項只有一個是正確的，選擇題按照其考試知識的形式不同，大致可分為以下幾種：

（一）由題設找結論型

就是由題設給出的條件通過計算得出結論進而得出答案

例1設a，b∈R，“a=0”是復數a+bi是純虛數的____。

A.充分而不必要條件 B.必要而不充分條件

C.充分必要條件 ? D.既不充分也不必要條件

對于這樣給出條件直接找結論的題我們完全沒必要每個選項一次去判斷，那樣浪費時間，莫不如由題設直接推理得出答案，再去找選項。顯然a=0時，復數為bi不一定為純虛數，而z=a+bi為純虛數，實數a一定為零，由充要條件的判斷可知必要不充分條件。

（二）相互獨立型

題干往往是由幾個相互獨立的命題組成，需要我們逐一判斷才能得出正確答案。

例2下列命題中正確命題的個數是____。

（1）如果a與平面α內的無數條直線平行，那么直線a必平行平面α

（2）如果直線a、b滿足a∥α，b∥α那么a∥b

（3）若a∥b，b∥c，則a∥c。

A.0 B.1 C.2 D.3

此類選擇題沒有題設，我們只能逐一判斷進而得出正確答案。

（1）線與面內的無數條直線平行，線還可能在面內，所以（1）是錯誤的;

（2）同平行于一面的兩條直線還可能相交，所以（2）是錯誤的;

（3）由平行線的傳遞性知正確。

二、對于選擇題的兩種類型，總結出以下解答選擇題的方法技巧

（一）直接求解法

直接法是學生們從接觸到選擇題到高中畢業結束時，最喜歡的一類選擇題，對于學生們來說，這類型幾乎不需要從題設中分析，直接從學過的知識定理、公式中計算出即可，這種解法的優點在于解題自然，不受太多條件的影響，但有時計算過程比較復雜，浪費學生們很多時間也成為直接求解選擇題的一個缺點。

（二）數形結合法

數形結合法是在解決代數問題上我們無法算出計算結果，考慮借助圖形通過簡單的計算來更直觀地找出答案，其優點是使學生對題的思考過程立馬變得清晰、直觀，使之變得簡單化。

缺點是把代數問題轉化成圖形來解決是初學者很難想到的，再有即使考慮到畫圖來解決，對圖像的畫法及變換也需要學生們有一定得基本功。

（三）轉化法

轉化法是根據數學中的邏輯思維，通過題中給出的條件進行分析將問題等價轉化成我們熟知的一般性問題中來。其優點通過等價轉化使問題變得簡單;缺點是初學者對數學思維的轉化過程認識的不夠深，使問題變得無從下手。

（四）特值排除法

特值法也稱檢驗法或篩選法。

有些選擇題涉及參數的取值范圍，在解這類題時，我們可以考慮從選項中選擇幾個特殊值代入題設中逐一驗證，然后排除，優點：在應試中方便、簡單、速度快。缺點：沒有精細的邏輯推理過程，不建議學生在平時做題中用此方法。

例函數f（x）=的定義域為R，則實數m的取值范圍是（ ）

A.（0，1） B.[0，1]

C.（-∞，0）∪（1，+∞） ? D.（-∞，0）∪[1，+∞）

這樣的題一出現基礎不太好的學生就覺得無從下手，我們可以從選項出發觀察選項發現這四個選項中只有B項中包括實數0，不妨可以特值驗證實數0是否滿足題意，也即當m=0時代入f（x）=滿足定義域為R，所以m的取值范圍一定包括實數0這個值，所以選B

三、選擇題的利與弊

（一）應試中出現選擇題有益于教師在平時教學中夯實基礎

選擇題中備考答案雖只有一個是正確的，但其余三個答案也是學生在做題中忽略題設條件而導致錯題的情形，而對于有些審題不仔細的學生一旦做出與備選項相同的答案時，心情豁然開朗，不再考慮其他條件便立馬選上了錯誤答案，教師為了避免學生犯這類錯誤，就必須在教學過程中重視學生的基礎知識，講清知識的來龍去脈，易于學生對數學知識形成更好的脈絡。

（二）選擇題有利于培養學生的思維方式和數學思想

數學思想能使抽象復雜的問題變得直觀、簡單、有說服力。而有些選擇題用平時的計算推理等方法不易解出運用數學思想方法是解選擇題的一個手段。

（三）選擇題不易區分考生的學習水平

數學選擇題通常都是四選一，即使學生什么也不會，至少有25%的可能性把這題做對，很難說選擇題得分高的學生學習比得分低的學生好，因為它只要求答案正確，即使中間過程有錯誤最后陰差陽錯地選對答案也是得全分的，也正是因為選擇題的特點，有些平時不怎么學習的學生因此也多了些“蒙”的心理使得從選擇題上很難區分學生的學習水平。

（作者單位：吉林師范大學

扶余市第三中學）