HS算法在生物生態(tài)組合污水處理中的應(yīng)用

李 娥，王 波

重慶大學(xué) 計算機(jī)學(xué)院，重慶 400044

1 引言

生物生態(tài)組合污水處理[1]是將傳統(tǒng)生物處理系統(tǒng)和生態(tài)處理系統(tǒng)聯(lián)合起來對污水進(jìn)行處理，因地制宜，充分發(fā)揮各自的優(yōu)勢，形成投資省，能耗低，運(yùn)行穩(wěn)定，管理方便的污水處理系統(tǒng)。吳敏、陳秀榮等[2-3]提出的生物生態(tài)組合工藝優(yōu)于常規(guī)二級生物處理效果，系統(tǒng)工程造價和能耗顯著降低，達(dá)到了生物段靈活、高效和生態(tài)段低耗、穩(wěn)定的最佳組合，然而均未給出合理分配生物段生態(tài)段污水處理負(fù)荷的解決方法。眾所周知，氧氣是微生物的主要動力能源，污水處理過程中曝氣量的多少直接影響著生物段中污染物的降解量和污水處理質(zhì)量。曝氣時間過長會導(dǎo)致污泥老化，曝氣時間過短會使生物段生化反應(yīng)不充分，最終超過生態(tài)段污水處理能力導(dǎo)致出水超標(biāo)。因此掌握合理的曝氣時間，不僅是污水處理質(zhì)量的保證，也成為污水處理負(fù)荷分配的關(guān)鍵。

污水處理是一個高度并行非線性的動態(tài)處理系統(tǒng)，國際水質(zhì)協(xié)會提出的Activated Sludge Models（ASM）[4]系列活性污泥模型受到大力推廣，但該系列模型結(jié)構(gòu)過于復(fù)雜，待定參數(shù)過多，因此國內(nèi)外眾多學(xué)者將神經(jīng)元網(wǎng)絡(luò)建模應(yīng)用到污水處理過程中[5-7]。徑向基（Radial Basis Function，RBF）神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)以其訓(xùn)練速度快，能以任意精度逼近任意連續(xù)函數(shù)等優(yōu)點得到廣泛的應(yīng)用。近幾年，采用遺傳算法、退火算法和粒子群算法等智能算法優(yōu)化神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)參數(shù)的方法被提出，然而遺傳算法和退火算法計算復(fù)雜度較高，且在搜索最優(yōu)參數(shù)時較為耗時，粒子群雖然具有較快的收斂速度，但也易陷入局部極小值。和聲搜索（Harmony search，HS）算法[8-9]是韓國學(xué)者Geem等人受音樂家創(chuàng)作優(yōu)美和聲的啟發(fā)，提出的一種啟發(fā)式全局搜索算法，具有較好的尋優(yōu)精度和跳出局部最優(yōu)的能力。目前，該方法已在多維多極值函數(shù)優(yōu)化、土坡穩(wěn)定分析等問題中得到了廣泛應(yīng)用。為了更好地解決優(yōu)化問題，針對基本和聲搜索算法中記憶庫取值概率（Harmony Memory Considering Rate，HMCR）、音調(diào)調(diào)節(jié)概率（Pitch Adjusting Rate，PAR）和音調(diào)微調(diào)帶寬（Bandwidth，BW）都是采用常數(shù)值這一缺點。Mahdavi等[10]提出了基于動態(tài)PAR和BW的改進(jìn)和聲搜索算法；高立群等[11]將之與粒子群搜索算法相結(jié)合，提出了自適應(yīng)和聲粒子群搜索算法；陳瑩珍等[12]將混沌機(jī)制作用在種群的初始化和算法停滯時的變異中，提出了混沌自適應(yīng)和聲搜索算法；杜文莉等[13]將和聲搜索算法與混沌的粒子群算法相融合，該算法收斂速度快，穩(wěn)定性高，已經(jīng)成功應(yīng)用于重油熱解模型的參數(shù)估計。

本文在前人研究成果的基礎(chǔ)上，將混沌優(yōu)化思想融合到整個和聲搜索算法中，提出了改進(jìn)混沌和聲搜索算法（Improved Chaotic Harmony Search，ICHS）。利用ICHS算法來優(yōu)化RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)參數(shù)，建立ICHS-RBF智能模型，并將該模型應(yīng)用到生物生態(tài)組合污水處理過程中。通過該模型實時有效地選擇合適的處理工況，以曝氣時間為指標(biāo)進(jìn)行污水處理負(fù)荷分配，預(yù)測污水出水水質(zhì)，并在LabVIEW（Laboratory Virtual Instrument Engineering Workbench）平臺上集成該模型的負(fù)荷分配策略和出水水質(zhì)預(yù)測功能，對污水處理過程進(jìn)行動態(tài)模擬。

2 改進(jìn)混沌和聲搜索算法

2.1 基本和聲搜索算法

和聲搜索算法是最近幾年提出的啟發(fā)式全局搜索算法，其靈感來源于音樂家創(chuàng)作優(yōu)美樂曲的過程。音樂家們通過反復(fù)調(diào)整樂隊中各個樂器的音調(diào)以最終獲得由聽眾的感受（美學(xué)評價）所決定的最優(yōu)美動聽的樂曲，和聲搜索算法就是尋找對目標(biāo)函數(shù)適應(yīng)度最高的全局最優(yōu)解。和聲搜索算法可以概括為三個簡單的步驟：初始化；產(chǎn)生新和聲；更新和聲記憶庫（Harmony Memory，HM）。首先產(chǎn)生HMS（Harmony Memory Size）個初始和聲向量存儲至HM中。然后對和聲向量的每一個分量以概率HMCR在HM中進(jìn)行搜索，以概率1-HMCR在HM外的解空間中隨機(jī)產(chǎn)生。對來自于HM中的分量，以概率PAR決定是否需要對其進(jìn)行量為BW的變異微調(diào)。最后，將新的和聲向量與HM中的最差解進(jìn)行比較，若新解優(yōu)于最差解，則替換之，更新和聲記憶庫。如此迭代循環(huán)，直到滿足終止條件。

2.2 混沌優(yōu)化算法

混沌運(yùn)動具有很強(qiáng)的隨機(jī)性，遍歷性和規(guī)律性，能夠在一個特定區(qū)域非重復(fù)地到達(dá)所有的狀態(tài)，其看似雜亂的變化過程，其實隱藏著精細(xì)的內(nèi)在規(guī)律。式（1）是典型的混沌Logistic映射：

其中μ為混沌吸引子，j為迭代次數(shù)。當(dāng)μ為4時，系統(tǒng)處于完全混沌狀態(tài)。基于二次載波的混沌優(yōu)化算法步驟如下：

步驟1混沌變量的初始值記為x=(x1，x2，…，xm)，根據(jù)式（2）將混沌變量映射到對應(yīng)的Logistic變量空間中，記為y=(y1，y2，…，ym)。

步驟2采用μ=4時的式（1）對y進(jìn)行混沌映射，同時計算yj的適應(yīng)度值fk(yj)。如果fk+1(yj+1)優(yōu)于fk(yj)，則放棄yj，否則放棄yj+1，k繼續(xù)迭代。

步驟3若迭代若干步后，yj始終保持適應(yīng)度值fk(yj)最優(yōu)，則以yj為初始值按式（1）再次進(jìn)行混沌映射，即第二次載波，產(chǎn)生新的混沌和聲向量序列。

步驟4如果滿足終止條件則停止搜索，輸出最優(yōu)yj和f(yj)的值。

2.3 改進(jìn)混沌和聲搜索算法

（1）混沌優(yōu)化策略

混沌算法優(yōu)化和聲搜索算法策略主要表現(xiàn)在三個方面：其一，初始化HM。從混沌和聲向量序列中取HMS個和聲向量初始化HM，而非在解空間中隨機(jī)產(chǎn)生。其二，當(dāng)以1-HMCR的概率在HM外獲取新解時，同樣在當(dāng)前混沌和聲向量序列中取值而非隨機(jī)產(chǎn)生新解。其三，采用基于二次載波的混沌算法優(yōu)化HM中的和聲向量，產(chǎn)生潛在的最優(yōu)候選解。從當(dāng)前混沌和聲向量序列中取解，并與HM中的和聲向量進(jìn)行比較。如果該和聲優(yōu)于HM中最差和聲，則代替之；若差于最差和聲向量或與HM中某和聲向量相同，則不作任何操作，繼續(xù)取下一個和聲進(jìn)行比較，直至某和聲向量在若干次迭代中均保持為最優(yōu)解，則以該和聲向量為初始值，并以量BW進(jìn)行變異調(diào)節(jié)，產(chǎn)生新的混沌和聲向量序列。

混沌運(yùn)動可以使搜索遍布整個解空間，保證解的多樣性，以免陷入局部最優(yōu)；采用基于二次載波的混沌優(yōu)化算法將潛在的最優(yōu)和聲向量選入HM中，加快了算法的收斂速度。

（2）記憶庫取值概率HMCR

HMCR決定了新的和聲向量是繼承HM中的優(yōu)良解信息還是從解空間中隨機(jī)產(chǎn)生。在算法運(yùn)行前期，需要較小的HMCR以便從全局范圍中搜索潛在的最優(yōu)和聲向量；在算法運(yùn)行中后期，已經(jīng)達(dá)到最優(yōu)解鄰域，需要較大的HMCR以便進(jìn)行局部搜索。因此采用文獻(xiàn)[12]中的方法，確定HMCR的動態(tài)變化如下式所示，其中g(shù)n表示當(dāng)前迭代次數(shù)，NI為最大迭代次數(shù)。Hmax和Hmin分別代表HMCR的最大最小值。

（3）音調(diào)調(diào)節(jié)概率PAR和微調(diào)帶寬BW

PAR代表了來自HM中的新和聲是否需要進(jìn)行微調(diào)變異的概率。在算法搜索前期，較小的值有助于保留原始和聲的信息，盡快找到最優(yōu)解；在算法搜索后期，較大的值促使新的和聲進(jìn)行微調(diào)變異，促進(jìn)解的多樣性，幫助算法跳出局部最優(yōu)。采用文獻(xiàn)[10]中的方法，PAR的變化如下所示：

音調(diào)微調(diào)帶寬BW的值隨著迭代次數(shù)以指數(shù)趨勢下降，其變化如式所示：

2.4 ICHS優(yōu)化RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)算法流程

采用ICHS算法優(yōu)化RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)各項參數(shù)的基本思想是將網(wǎng)絡(luò)學(xué)習(xí)過程看成是在最優(yōu)解空間中搜索最優(yōu)和聲向量的過程，和聲向量是由RBF網(wǎng)絡(luò)的基函數(shù)中心C、寬度σ和權(quán)值ω組成。衡量和聲向量是否最優(yōu)的標(biāo)準(zhǔn)，稱為適應(yīng)度函數(shù)。在神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)優(yōu)化問題中，適應(yīng)度函數(shù)需考量網(wǎng)絡(luò)逼近精度和網(wǎng)絡(luò)復(fù)雜度兩方面的性能，使兩者的綜合指標(biāo)達(dá)到最小。網(wǎng)絡(luò)的逼近精度是指網(wǎng)絡(luò)期望輸出和實際輸出差值的平方和，網(wǎng)絡(luò)復(fù)雜度則主要由隱藏層神經(jīng)元個數(shù)決定。因此確定適應(yīng)度函數(shù)為：

其中，P為網(wǎng)絡(luò)期望輸出，T為實際輸出，R為訓(xùn)練樣本的個數(shù)，s為隱藏層神經(jīng)元個數(shù)。可見，當(dāng)標(biāo)準(zhǔn)誤差較小，隱藏層神經(jīng)元個數(shù)較少時，適應(yīng)度函數(shù)值則越小。

算法的終止條件有兩種可能：一是算法的迭代次數(shù)大于規(guī)定的最大迭代次數(shù)，另外一種則是當(dāng)適應(yīng)度值小于給定的ε時，即網(wǎng)絡(luò)的逼近精度和網(wǎng)絡(luò)復(fù)雜度均達(dá)到某種較優(yōu)狀態(tài)，算法終止。

ICHS優(yōu)化RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的算法描述如下：

步驟1初始化。設(shè)置各類參數(shù)的初始值，算法的最大迭代次數(shù)NI以及初始化和聲記憶庫，確定網(wǎng)絡(luò)的拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)。

步驟2將和聲向量轉(zhuǎn)化為神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)各參數(shù)，計算適應(yīng)度值。

步驟3利用混沌優(yōu)化算法選擇適應(yīng)度值最優(yōu)的和聲向量，產(chǎn)生混沌和聲向量序列。

步驟4通過動態(tài)HMCR、PAR和BW產(chǎn)生新的和聲。

步驟5將新的和聲向量與HM中的和聲向量作比較，更新和聲記憶庫。

步驟6重復(fù)步驟2～5，直到達(dá)到終止條件。

ICHS優(yōu)化RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的流程如圖1所示。

圖1 ICHS優(yōu)化RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的算法流程圖

3 改進(jìn)和聲搜索算法在污水處理中的應(yīng)用

以重慶某采用序批式生物膜法（SBBR）[15]和人工濕地相結(jié)合的小城鎮(zhèn)污水處理廠為實驗對象，以其歷史數(shù)據(jù)實時建立基于ICHS-RBF的工況選擇智能模型和出水水質(zhì)預(yù)測模型，并對該模型進(jìn)行測試，同時動態(tài)模擬該污水廠的污水處理過程。

3.1 ICHS-RBF污水處理智能模型

本文建立兩種不同功能的模型：工況選擇模型和出水預(yù)測模型。將生物生態(tài)組合污水處理工藝分為兩種工況：生態(tài)污水處理工況和生物生態(tài)協(xié)同污水處理工況。先利用工況選擇模型對污水進(jìn)行分類，若僅采用生態(tài)處理方法即可達(dá)到排放標(biāo)準(zhǔn)，則選擇生態(tài)污水處理工況，無需再進(jìn)行污水處理負(fù)荷的分配；若污水的處理負(fù)荷較大，僅靠生態(tài)處理方法已無法完成對污水的凈化，則選擇用生物生態(tài)協(xié)同污水處理工況，具體流程如圖2所示。

圖2 生物生態(tài)協(xié)同污水處理流程圖

工況選擇模型根據(jù)進(jìn)水水質(zhì)參數(shù)確定合理的處理工況，分別對生態(tài)污水處理工況和生物生態(tài)協(xié)同污水處理工況編號為0和1，以污水流速、污水溫度、COD濃度、TN濃度和TP濃度作為輸入節(jié)點，工況編號作為輸出節(jié)點。

出水預(yù)測模型是利用污水處理過程中進(jìn)出水水質(zhì)參數(shù)之間的非線性映射關(guān)系，預(yù)測出水水質(zhì)，同時通過確定生物生態(tài)協(xié)同工況中生物段的曝氣時間對污水處理負(fù)荷進(jìn)行合理分配，盡可能節(jié)省能源。為了提高出水預(yù)測精度，采用分步預(yù)測的方法，即在生物處理段和生態(tài)處理段各自建立網(wǎng)絡(luò)模型。當(dāng)選擇工況0時，曝氣時間為0，污水進(jìn)水參數(shù)直接作為生態(tài)段的輸入?yún)?shù)值；當(dāng)選擇工況1時，生物段的出水參數(shù)除曝氣時間外，其余作為生態(tài)段的輸入?yún)?shù)值，如圖3所示。

3.2 數(shù)據(jù)預(yù)處理

實驗數(shù)據(jù)分別從不同季節(jié)中的平時水質(zhì)數(shù)據(jù)和節(jié)假日期間水質(zhì)數(shù)據(jù)中隨機(jī)抽取而來，共計96組，隨機(jī)取出6組作為測試數(shù)據(jù)，其余作為訓(xùn)練數(shù)據(jù)。訓(xùn)練網(wǎng)絡(luò)時，首先應(yīng)對樣本數(shù)據(jù)進(jìn)行預(yù)處理，剔除異常數(shù)據(jù)，并按公式（7）進(jìn)行歸一化處理。

圖3 出水預(yù)測網(wǎng)絡(luò)拓?fù)鋱D

X、Y分別是處理前后的數(shù)據(jù)值；Xmax、Xmin，Ymax、Ymin分別是處理前后樣本的最大值和最小值。預(yù)測數(shù)據(jù)同樣采用樣本數(shù)據(jù)的映射結(jié)構(gòu)進(jìn)行歸一化處理，預(yù)測結(jié)果進(jìn)行反歸一化操作。

3.3 結(jié)果分析

完成ICHS算法對RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的參數(shù)尋優(yōu)，最終工況選擇模型的工況序號結(jié)果是1、1、1、0、1、0，生物段和生態(tài)段的出水預(yù)測結(jié)果如表1所示。第4、6組數(shù)據(jù)采用工況0便可達(dá)到污水排放標(biāo)準(zhǔn)；其他均采用生物生態(tài)協(xié)同污水處理工況，曝氣時間預(yù)測值與實測值很接近，分別曝氣1.5 h、3.2 h、1.9 h和2.4 h后，排水到生態(tài)段作進(jìn)一步的處理，出水水質(zhì)滿足一級排放B標(biāo)準(zhǔn)，實現(xiàn)了利用曝氣時間來進(jìn)行污水處理負(fù)荷的分配，同時出水水質(zhì)參數(shù)的預(yù)測值與實測值也相差不大。其中，TN濃度的預(yù)測效果最佳，效果比較穩(wěn)定，相對誤差維持在1%～4%之間；TP濃度的預(yù)測效果最差，抖動較大，最大相對誤差達(dá)到6.3%；COD和NH4+-N預(yù)測效果良好。

3.4 基于LabVIEW的污水處理過程動態(tài)模擬

近年來，基于LabVIEW的模擬運(yùn)行平臺[16-17]在污水處理領(lǐng)域得到了廣泛的應(yīng)用，它不僅方便對污水廠進(jìn)行整體設(shè)計，形象地演示污水處理過程，進(jìn)行大量數(shù)值計算，而且還可實現(xiàn)污水處理過程的實時控制。本系統(tǒng)利用MATLAB Script節(jié)點調(diào)用ICHS-RBF智能模型MATLAB程序，待模型訓(xùn)練成功后，輸入測試數(shù)據(jù)即可顯示出水水質(zhì)的預(yù)測結(jié)果，同時根據(jù)工況選擇模型給出的工況編號和對應(yīng)的曝氣時間，將自動調(diào)用相應(yīng)的工況子程序來動態(tài)演示污水處理的具體流程。圖4為工況1時該廠的污水處理流程的模擬演示。

表1 出水水質(zhì)預(yù)測值與實測值比較

圖4 工況1污水處理過程模擬

4 結(jié)束語

本文以改進(jìn)的混沌和聲搜索算法對RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行優(yōu)化并應(yīng)用于污水處理領(lǐng)域，建立ICHS-RBF智能模型來確定合理的污水處理工況和曝氣時間，達(dá)到合理分配生物段和生態(tài)段污水處理負(fù)荷的目的；出水水質(zhì)預(yù)測的最高相對誤差為6.3%，最低相對誤差為0.4%，預(yù)測效果較好；基于該模型的生物生態(tài)組合污水處理過程模擬系統(tǒng)具有直觀性好，人機(jī)交互方便等特點，具有一定的實用價值。

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