考慮儲能參與快速調頻動作時機與深度的容量配置方法

黃際元 李欣然 曹一家 劉衛健

考慮儲能參與快速調頻動作時機與深度的容量配置方法

黃際元 李欣然 曹一家 劉衛健

（湖南大學電氣與信息工程學院 長沙 410082）

提出一種考慮儲能參與快速調頻動作時機與深度的容量配置方法。首先依據復頻域靈敏度原理分析了含儲能的區域電網的頻率特性，基于此提出一種針對儲能的綜合控制模式，它包含了虛擬慣性控制和虛擬下垂控制模式。然后，基于時域靈敏度原理和調頻評估指標，理論推導了儲能在參與快速調頻時的時域頻率響應特性，分析了確定其合理動作時機應當滿足的條件，結合此條件給出了相關動作時機及其應當采取的控制模式；同時，結合調頻評估指標要求確定了動作深度，并給出了所必需的動作深度與額定功率之間的關系，進而形成了儲能容量配置方法并給出了相應的流程。最后，以某典型電網的參考事故為初始條件進行了仿真驗證，結果表明所提方法能以較小的儲能配置容量實現調頻評估指標要求。

儲能 快速調頻 時機 深度 容量配置

1 引言

風電等間歇式電源不具備傳統電源的慣性響應特性，且出力具有波動性和不確定性特征，大規模接入電網后會顯著加劇調頻壓力。當電網發生緊急（極端）事故（發電機突然跳閘或負荷突然增加）時，若調頻儲備啟動時間過長或者容量不能滿足事故需求，為防止頻率嚴重越限，通常選擇低頻減負荷或者高頻切機作為調節手段，如利用頻率偏差變化率（簡稱頻差變化率）繼電器或頻率偏差繼電器進行電網保護，增加的頻差變化率或頻率偏差可能導致風電與電網解列（級聯效應），嚴重故障可能導致連鎖跳閘和區域解列，形成幾個電氣孤島，從而使情況進一步惡化[1-2]。因此，確保電網中擁有足夠的調頻儲備意義重大，而儲能的快速響應特性使得其能成為有效的輔助調頻手段。

國內外以電池為主的新型快速儲能技術當前仍停留在示范階段，且多用于改善風電場的聯網運行性能，其廣域調控效能未得到充分利用[3-4]。從電網運行需求全局角度，如何充分利用好儲能參與快速調頻是當今所面臨的關鍵問題。文獻[5]提出利用超級電容儲能參與調頻，定義了梯形狀的功率響應曲線，由延時、上升時間、下降時間、額定功率持續時間和功率偏差五個指標確定；文獻[6-7]提出利用電池儲能參與調頻，文獻[6]在考慮儲能過載特性(過載能力及對應的可允許的過載持續時間)的基礎上設計出合適的控制策略，但未進行相關動作時機的分析，而文獻[7]提出利用頻率變化過程中頻差變化率和頻率偏差絕對值最大值為決策變量，當頻差變化率越過設定值時，控制電池儲能以額定功率輸出，當頻率開始恢復時變換至下垂控制（單位調節功率系數（即下垂系數的倒數）為經驗值）?，F有研究對儲能參與調頻展開了初步探索，并沒有從機理層面分析如何參與，因此無法充分利用其容量。一般來說，傳統的快速調頻過程包含兩個環節，1）慣性控制；2）一次調頻（下垂控制），負荷的頻率調節效應也可納入此環節。顯然，在快速調頻場景下引入儲能并展開容量配置研究很有必要。

提出一種考慮儲能參與快速調頻動作時機與深度的容量配置方法?；诳焖僬{頻評估指標，利用復頻域靈敏度原理分析了含儲能的區域電網頻率特性，提出了儲能的綜合控制模式；依據時域靈敏度原理推導了儲能參與快速調頻時的時域頻率響應特性，并給出了相關動作時機及其應當采取的控制模式，同時結合調頻評估指標要求確定了所必需的動作深度，進而形成了儲能容量配置方法并給出了相應的流程；最后進行仿真驗證并展望。

2 相關概念以及調頻評估指標

儲能參與快速調頻的關鍵在于控制指令的計算，與此相關的概念包括控制模式、動作時機與深度?？刂颇Ｊ綖槠鋮⑴c快速調頻的方式；動作時機為其參與快速調頻的初始投入、控制模式切換、退出以及為維持荷電狀態（State Of Charge，SOC）在設定的參考值SOCref的額外充放電等運行狀態對應的時刻；動作深度為其參與快速調頻時的出力大小。

快速調頻過程的評估指標與頻率、調頻電源相關[8]，如下:1）ΔpL(t)、Δf(t)和Δo(t)分別為負荷擾動、頻率偏差和頻差變化率，Δo0、Δfm、Δfs、t0、tm和ts分別為初始頻差變化率、最大頻率偏差、穩態頻率偏差、擾動起始時間、峰值時間（即Δo(t)第一次過零的時刻）和調節時間（即Δf(t)到達并保持在Δfs值±2%誤差范圍內所需的最短時間[9]），t0和Δf(t0)一般均為0；Δfdb為一次調頻死區；Δomax、Δfm_max、Δfs_max和Δfdb_max是在確定電網條件下的調頻評估指標要求，分別為頻差變化率限值、最大頻率偏差限值、穩態頻率偏差限值和一次調頻死區限值。2）Gpm和Gps分別為各調頻電源的短時貢獻電量和長時貢獻電量，可以分別通過對其在t0～tm、t0～ts時段內的動作深度進行積分得到。其中，1）中指標可以反應擾動大小和頻率變化情況，并能為繼電保護動作提供正確的觸發信號。2）中指標可以反應調頻電源對電網的有功支援情況。

時域中的ΔpL(t)、Δf(t)和Δo(t)分別對應復頻域中的ΔPL(s)、ΔF(s)和ΔO(s)。由定義可知ΔO(s)=s·ΔF(s)，在此假設ΔF(s)與ΔPL(s)之比為TESS(s)，ΔO(s)與ΔPL(s)之比為T'ESS(s)。為分析區域電網對參數變化的敏感程度，引入絕對靈敏度（下文稱為靈敏度系數）；同時，為比較分析不同參數的相對變化對區域電網的影響，引入相對靈敏度（即對靈敏度系數做歸一化處理，下文稱為靈敏度）[10]。對于區域電網，一般基于階躍負荷擾動展開分析，即取ΔPL(s)為ΔpL/s，ΔpL為標幺值。

3 含儲能的區域電網頻率特性

3.1虛擬慣性控制

面向快速調頻應用，儲能采用虛擬慣性控制模式時的區域電網等效模型如圖1所示。

圖1 含儲能的區域電網等效模型（虛擬慣性控制）Fig.1 Regional power grid equivalent model involving ESS (virtual inertial control)

列寫圖1中的傳遞函數方程，可得

式（1）～式（3）為復頻域中的方程，其描述了含儲能的區域電網的基本特性。式（1）中，ΔPG(s)為傳統調頻電源的動作深度；KG和G(s)分別為傳統調頻電源的單位調節功率系數和傳遞函數模型；ΔPE(s)為儲能的動作深度；ME和N(s)分別為儲能的虛擬慣性系數和傳遞函數模型。式（2）中，M和D分別為電網的慣性時間常數和負荷阻尼系數。式（3）中，TG、TCH、TRH和FHP分別為傳統調頻電源的調速器時間常數、汽輪機時間常數、再熱器時間常數和再熱器增益，對應值為0.08、0.3、10秒和0.5[1]。

如果要準確的對儲能進行分析和計算，必須構建出適合快速調頻研究需求的仿真模型，限于篇幅，建模部分的內容已在另文詳述。為便于研究，本文假設[11-12]

式中，TPCS為功率轉換系統（Power Control System，PCS）的時間常數。

結合式（1）和式（2），可得

由上式可得

由式（5）和式（6）可知，當ΔPL(s)為正值時，|ΔF(s)|(即ΔF(s)的絕對值)的變化速率取決于M和ME，且Δo0值為(-ΔpL)/(M+ME)。當|ΔF(s)|上升，傳統調頻電源和儲能的動作深度會增加，這反過來引起了|ΔF(s)|上升速率的減少，并在傳統調頻電源和儲能的動作深度之和超過ΔPL(s)時開始恢復|ΔF(s)|。這個|ΔF(s)|最終穩定于Δfs，顯然該值與ME無關，此時傳統調頻電源的動作深度等于ΔPL(s)，儲能的動作深度為0。顯然此控制模式能夠快速抑制ΔO(s)，但對Δfs無改善作用。ΔPL(s)為負值時的ΔF(s)變化過程類似，此處不累述。

基于式（5），可得

結合式（5）和式（7），分析可得ΔF(s)和ΔO(s)對ME的靈敏度系數和靈敏度分別為

同理得TESS(s)和T'ESS(s)對ME的靈敏度為

結合式（8）～式（10）可知，ΔF(s)、ΔO(s)、TESS(s)和T'ESS(s)對ME的靈敏度相同，進而可知此控制模式下的靈敏度與ΔPL(s)無關。進一步推導得到靈敏度的初始值（Original Value，OV）和穩態值（Steady State Value，SS）為

由上式可知，靈敏度的初始值為與M和ME相關的負數，而穩態值為0，因此能得到與式（5）和式（6）相同的分析結果。

假設KG、M和D分別為23.34 p.u.MW/p.u.Hz、7 s和1 p.u.MW/p.u.Hz，當ME分別取為3和4 p.u.MW·s/p.u.Hz時，可得對應的靈敏度曲線如圖2所示。圖中，靈敏度由負值變為正值后趨于穩態值0，其為負值表示增加ME會促進ΔF(s)的恢復，為正值表示增加ME會阻礙ΔF(s)的恢復，為0表示ME對ΔF(s)不起作用；ME從3增加至4時，靈敏度的絕對值會增大，進而表明其在過零之前（即為負值），ME的增加會增強對ΔF(s)的改善作用，而過零之后ME的增加反而會加劇阻礙ΔF(s)的恢復；靈敏度的初始值的絕對值最大且穩態值為0，表明儲能在擾動初期所起的作用較大，而在穩態時不起作用。

3.2虛擬下垂控制

儲能采用虛擬下垂控制模式時的區域電網等效模型如圖3所示。

圖3 含儲能的區域電網等效模型（虛擬下垂控制）Fig.3 Regional power grid equivalent model involving ESS (virtual droop control)

圖中KE為儲能的虛擬單位調節功率系數；其余參數的含義同圖1。此時

同理，由上式可得

由式（13）和式（14）可知，當ΔPL(s)為正值時，|ΔF(s)|會按一定的速率增大，Δo0值為(-ΔpL)/M，即其僅取決于M。當儲能和傳統調頻電源的動作深度之和超過ΔPL(s)時，|ΔF(s)|開始減小并最終穩定于Δfs，此時兩者的動作深度之和與ΔPL(s)相等。顯然此控制模式能夠有效改善Δfs，但對Δo0不起作用。ΔPL(s)為負值時的ΔF(s)變化過程類似，在此不累述。

基于式（13），可得

結合式（13）和式（15），分析可得ΔF(s)和ΔO(s)對ME的靈敏度系數和靈敏度分別為

同理得TESS(s)和T'ESS(s)對KE的靈敏度為

結合式（16）～（18）可知，ΔF(s)、ΔO(s)、TESS(s)和T'ESS(s)對KE的靈敏度相同，進而可知此控制模式下的靈敏度也與ΔPL(s)無關。進一步推導得到靈敏度的初始值和穩態值分別為

由上式可知，靈敏度的初始值為0，而其穩態值為與D、KG和KE相關的負數，因此能得到與式（13）和式（14）相同的分析結果。

同理，當KE分別取為3和4 p.u.MW/p.u.Hz時，可得對應的靈敏度曲線如圖4所示。圖中，靈敏度恒為負值（t0時刻除外），其絕對值在快速達至最大后緩慢減小并趨向穩態值，即儲能在運行過程中保持對ΔF(s)的改善作用；KE從3增加至4時，靈敏度的絕對值明顯增大，進而表明KE的增加會增強儲能對ΔF(s)的改善作用；靈敏度的初始值為0且穩定于某確定值，這表明儲能在擾動后期所起的改善作用較大。

圖4 虛擬下垂控制模式下的靈敏度曲線Fig.4 Sensitivity curve under virtual droop control

3.3儲能的綜合控制模式

綜上，虛擬慣性和虛擬下垂控制模式時的儲能均能對ΔF(s)起到一定的改善作用，且各靈敏度均與ΔPL(s)無關。前者充分利用了儲能的快速響應特性，對Δo0的改善效果顯著，而對Δfs不起作用，由于靈敏度存在過零點，過零前其對ΔF(s)的改善作用更為顯著，但過零后對ΔF(s)的阻礙作用也更為明顯。后者中儲能對Δo0不起作用，但對Δfs的改善效果顯著，由于靈敏度恒為負值，則其對ΔF(s)的改善作用較為持續。

因此，為充分利用儲能的技術優勢和改善電網調頻效果，針對其提出一種包含虛擬慣性和虛擬下垂的綜合控制模式。下文將介紹考慮儲能動作時機與深度的容量配置方法。

4 考慮動作時機與深度的容量配置方法

在時域中，通過分析靈敏度系數的特征，確定儲能的動作時機及其應當采取的控制模式，基于此將快速調頻過程劃分為不同的時段，并結合調頻評估指標要求得到各時段的動作深度，進而形成儲能的容量配置方法。

4.1基于時域靈敏度系數分析的動作時機

由于儲能的響應時間遠小于傳統調頻電源，因此在研究過程中可近似認為TPCS為0[13]，即N(s)近似等于1，基于此前提展開分析。

4.1.1 靈敏度系數的特征分析

研究虛擬慣性控制模式下Δo(t)對ME的靈敏度系數絕對值最大時對應的時刻與t0之間的關系，Δf(t)對ME的靈敏度系數絕對值最小時對應的時刻與tm之間的關系；虛擬下垂控制模式下Δf(t)對KE的靈敏度系數絕對值最大時對應的時刻與tm之間的關系。

1）Δo(t)對ME的靈敏度系數

Δo(t)對ME的靈敏度系數最大時對應的時刻即為其一階導數為零的時刻，結合式（9），可得

對于任意復頻域函數G1(s)和相應的時域函數g1(t)，有假設G1(s)=[ΔO(s)]2，則可得由上式可知:

Δo(t)對ME的靈敏度系數在t0時刻的值為

由前文的式（6）可知Δo0為(-ΔpL)/(M+ME)。因此，結合式（20）～式（24），可得

式中，δ(t)為單位沖激函數。

由上式可知，Δo(t)對ME的靈敏度系數的一階導數為零的時刻與?Δo(t)/?t=0對應的時刻相同。

在0～tm時段，當ΔpL為正值時，顯然Δo(tm)=0、Δo0為負值且Δo(t)單調上升，進而可知?Δo(t)/?t為正值且Δo(t)對ME的靈敏度系數的一階導數為負值，即Δo(t)對ME的靈敏度系數單調下降，則其最大值為式（24）所示t0時刻的值(Δo0)2/ΔpL；當ΔpL為負值時，可知Δo(t)對ME的靈敏度系數的負向最大值也為(Δo0)2/ΔpL。結合可得Δo(t)對ME的靈敏度系數絕對值最大時對應的時刻為t0。

2）Δf(t)對KE的靈敏度系數

Δf(t)對KE的靈敏度系數最大時對應的時刻即為其一階導數為零的時刻[10]，結合式（16），可得其一階導數為

假設同樣滿足式（21）的G2(s)等于[ΔF(s)]2，可得對應的時域函數

由上式可知:

推得Δf(t)對KE的靈敏度系數在t0刻的值為結合式（21）和式（26）～式（29），可得

由上式可知，Δf(t)對KE的靈敏度系數一階導數為零的時刻與Δo(t)=0對應的時刻相同。

在0～tm時段，當ΔpL為正值時，由前述分析可知Δo(t)由負向最大值單調上升至0，進而可知Δo(t)對ME的靈敏度系數的一階導數為負值，即Δo(t)對ME的靈敏度系數單調下降；同時，式（24）顯示其在t0時刻的值為0，則可知Δf(t)對KE的靈敏度負向最大值對應的時刻為tm。同理，當ΔpL為負值時，Δo(t)對ME的靈敏度系數的正向最大值對應的時刻也為tm。結合可得Δo(t)對ME的靈敏度系數絕對值最大時對應的時刻為tm。

3）Δf(t)對ME的靈敏度系數

結合式（8），經推導可得Δf(t)對ME的靈敏度系數為零時對應的表達式為

上式顯示的結果與式（26）相同，進而可知Δf(t)對ME的靈敏度系數絕對值最小時對應的時刻為tm。綜上可知:在t0時刻，Δo(t)對ME的靈敏度系數的絕對值最大；在tm時刻，Δf(t)對KE的靈敏度系數的絕對值最大且Δf(t)對ME的靈敏度系數的絕對值最小。

4.1.2 動作時機以及對應的控制模式

基于前述分析，可得儲能的各動作時機所對應的運行狀態應當分別滿足下述條件:

1）在t0時刻，Δo(t)對ME的靈敏度系數絕對值最大且此時的Δo(t)的絕對值最大，隨后頻率會快速下滑。因此，為較好的滿足Δo0和Δfm的控制要求，以t0時刻作為儲能參與快速調頻的初始投入時機，同時選用虛擬慣性控制模式。

2）在tm時刻，Δf(t)對KE的靈敏度系數絕對值最大、Δf(t)對ME的靈敏度系數絕對值最小且|Δf(t)|為最大值，隨后頻率會逐步恢復。因此，為較好的

步驟1，首先獲取區域電網的基礎參數；然后統計典型工況（非峰荷期和峰荷期等）下的最大過剩功率（需要儲能充電）ΔPmaxsurplus和最大缺額功率（需要儲能放電）ΔPmaxshortage，則對應工況下的最大負荷擾動ΔpL_max為max(ΔPmaxsurplus, ΔPmaxshortage)，此時需要提出各工況下的調頻評估指標要求。

步驟2，基于步驟1，首先利用靈敏度原理確定儲能的初始投入時機，同時選用虛擬慣性控制模式，并依據式（34）確定此調頻時段對應的ME與所需的PE1之間的關系；其次確定儲能的控制模式切換時機，同時選用虛擬下垂控制模式，并依據式（35）確定此調頻時段對應的KE與所需的PE2之間的關系。最后利用式（36）確定儲能的PE，進而得到ME和KE的值。

步驟3，設置儲能的容量為E(k)，SOCref取為0.5?；诓襟E1確定的ΔpL_max和步驟2確定的PE、ME和KE，仿真模擬對應工況下的充電或放電情況。記錄t0～tm時段內第i時刻的動作深度ΔPE_i，Δfm對應的時間tm，tm～ts時段內第j時刻的動作深度ΔPE_j，Δfs對應的時間ts。評估設置的儲能容量能否滿足快速調頻要求，如果滿足則結束此過程，此時額定容量EB取為所設置的容量值E(k)，否則增加或減少設置的容量值，然后繼續執行步驟4。

步驟4，設置k=k+1，定義儲能的容量增量為ΔE(k)，此時對應的容量E(k)=E(k-1)+ΔE(k)，繼續返回執行步驟3。

5 仿真驗證與討論

以某典型電網的參考事故和調頻評估指標要求為初始條件[7-8]展開仿真研究，數據如表1。表中工況1為非峰荷期，SBASE為150 MW；工況2為峰荷期，SBASE為250 MW；其余參數均為標幺值，它們均以對應工況下的SBASE和額定頻率50 Hz為基準。

表1 電網參考事故和調頻評估指標要求Tab.1 Power grid reference accidents and frequency regulation evaluation index requirements

5.1靈敏度系數分析結果的仿真驗證

利用表1中的工況1驗證前述式（25）、式（30）和式（31）所示靈敏度系數方程的正確性，可得兩種控制模式下的仿真結果分別如圖6和圖7所示。

圖6 虛擬慣性控制模式下的靈敏度系數曲線Fig.6 Sensitivity coefficient under virtual inertial control

圖7 虛擬下垂控制模式下的靈敏度系數曲線Fig.7 Sensitivity coefficient under virtual droop control

由圖6a可知，在t0時刻，Δo(t)對ME的靈敏度系數絕對值最大且Δo(t)的絕對值也最大；由圖6b可知，在tm時刻，Δf(t)對ME的靈敏度系數絕對值最小(即為0)且|Δf(t)|為最大值，隨后靈敏度系數過零點進而阻礙Δf(t)恢復。由圖7可知，Δf(t)對KE的靈敏度系數絕對值最大且|Δf(t)|也為最大值。仿真結果驗證了前述理論推導的正確性。

5.2功率和容量需求的分析以及仿真驗證

5.2.1 功率需求分析及仿真驗證

假設負荷擾動與M、D無關，基于此前提，對表1所述兩種工況下儲能的功率需求進行分析。對工況1，若需控制Δo0≥ Δomax，PE0需滿足如下要求: 4.8MW ≤ PE0≤ 30MW；若需控制Δfm≥ Δfm_max，M1應取為10.8 s，從而可得PE1≥ 11.4 MW；若需控制Δfs≥ Δfs_max，可得PE2≥ 10.344 MW。同理，對于工況2，可得3 MW ≤ PE0≤ 30 MW，M1應取為11.4 s，PE1≥ 7.8 MW，PE≥ 9.75 MW。綜合可得功率配置結果如表2所示。

表2 儲能的功率配置結果Tab.2 Allocation results of ESS power

由表可知，兩種工況下所需的儲能功率分別為11.4和9.75 MW，考慮到儲能的效率，建議選取額定功率為12 MW?；诖耍詫r下的SBASE為基準，可得ME和KE在工況1中的取值分別為3.8和3.45，在工況2中的取值分別為2.4和3?；谠摴β逝渲谜归_仿真實驗，對比僅含傳統調頻電源（Traditional Frequency Regulation，TFR）調頻和傳統調頻電源與儲能（TFR-ESS）聯合調頻兩種方案，結果如圖8、圖9和表3所示。圖中傳統調頻電源和儲能的動作深度均以對應工況下的SBASE為基準。

圖8 電網引入儲能前后的調頻結果（工況1）Fig.8 Frequency regulation results before and after the introduction of ESS (operating mode 1)

圖9 電網引入儲能前后的調頻結果（工況2）Fig.9 Frequency regulation results before and after the introduction of ESS (operating mode 2)

對于這兩種工況，圖8a和圖9a為Δf(t)曲線，結合下表3中的Δo0、Δfm和Δfs指標可知，儲能的引入顯著改善了調頻效果，且兩種工況下的調頻評估指標計算結果均能較好的與理論分析相吻合，即達到了參考事故下的頻率控制要求，其中工況1的Δo0從-0.0286變為-0.0186 p.u.Hz/s，工況2的Δo0從-0.0134變為-0.01 p.u.Hz/s，滿足了表1所述的Δomax要求，同時，Δfm和Δfs指標也滿足相應的Δfm_max和Δfs_max要求。圖8b和圖9b為僅TFR和TFR-ESS聯合調頻的動作深度，結合表中的Gpm和Gps指標可知:相比僅TFR調頻，TFR-ESS聯合調頻的優勢在于t0～tm時段的Gpm上，而在Gps上差距較小，這表明儲能的引入在改善調頻效果的同時，并未增加太多額外的調頻電量需求。圖8c和圖9c為TFR-ESS聯合調頻時傳統調頻電源和儲能各自的動作深度，由圖可知，相比僅TFR調頻，此時傳統調頻電源的動作深度相對減小，即引入儲能可減輕它的調頻負擔；同時，理論分析得出的12MW儲能可較好的滿足各工況需求，其最關鍵的作用是在擾動瞬間提供了峰值功率，避免了Δo0的突變及低頻減載的啟動，并將Δfs控制在要求范圍內。

表3 調頻評估指標計算結果Tab.3 Calculation results of frequency regulation evaluation indices

5.2.3 容量需求的分析

通過對儲能在各調頻時段內的動作深度進行積分，可得到兩種工況下的容量配置結果（包含額定功率與持續時間）如表4所示。

表4 儲能的容量配置結果Tab.4 Allocation results of ESS capacity

由表可知，在對應時段選擇兩種工況下所配置容量的較大值，即在t0～tm時段內配置12MW-1s、在t0～ts時段內配置12MW-4.3s就能滿足調頻要求。為了避免儲能的深度充放電而影響其使用壽命，且保持其在下一調頻任務時處于可充和可放的狀態（即控制SOC接近于SOCref，一般取SOCref為0.5）并計及PCS的損耗，建議最終選取儲能的容量配置方案為12MW-9s。

5.2.3 討論

本文方法考慮了儲能參與快速調頻的動作時機與深度，在t0～tm時段采用虛擬慣性控制模式，通過此模式能夠較大程度地減小|Δo0|和|Δfm|值，相比已有方法中直接控制儲能以最大需求進行恒功率充電或者放電的方式，其能顯著降低此調頻時段對儲能的容量需求；同時，以tm作為運行模式的切換時機，在tm～ts時段采用虛擬下垂控制模式，通過此模式能夠顯著減小|Δfs|值。因此，在較少的儲能容量配置前提下，不僅能更好的滿足調頻評估指標要求，還能避免由于Δo(t)和Δf(t)越限所引發的減載或者切機等問題。

由于儲能的快速響應特性導致其比傳統調頻電源高效，其引入也間接減少了傳統調頻電源的容量需求，而節省的容量可用于電網的調峰和事故備用等，從而進一步提高了電網運行的安全性與可靠性。應當指出，階躍輸入對于電網而言是最嚴峻的工作狀態，如果在此擾動下電網的性能指標能滿足要求，那么其他形式的擾動作用（如連續小負荷擾動）下電網動態性能也同樣能達到要求[9]，因此前述仿真研究能說明所提容量配置方法的合理性。

6 結論

1）提出的將慣性控制和下垂控制相結合的綜合控制模式能充分利用各控制模式的優勢，即慣性控制對功率擾動初期的頻差變化率和最大頻率偏差、下垂控制對穩態頻率偏差各有顯著的改善作用。

2）根據頻率特性分析得到的確定合理動作時機的必要條件，及結合此條件給出的參與快速調頻的相關動作時機及控制模式，可為優化儲能運行提供參考。

3）仿真表明，依據本文容量配置方法所得的儲能功率和容量配置方案，在同樣的功率擾動下，能有效改善調頻評估指標；在同樣的調頻評估指標要求下，可減少最大功率和容量需求，特別是對容量需求的降低效果明顯。

未來需進一步研究儲能參與快速調頻的經濟價值評估問題。

[1] Kundur P. 電力系統穩定與控制[M]. 北京： 中國電力出版社, 2002： 389-410.

[2] Ulbig A, Borsche T S, Andersson G. Impact of low rotational inertia on power system stability and operation[C]. IFAC World Congress 2014, Capetown, South Africa, 2014： 1-12.

[3] 劉世林, 文勁宇, 孫海順, 等. 風電并網中的儲能技術研究進展[J]. 電力系統保護與控制, 2013, 41(23)： 145-153.

Liu Shilin, Wen Jinyu, Sun Haishun. Progress on applications of energy storage technology in wind power integrated to the grid[J]. Power System Protection and Control, 2013, 41(23)： 145-153.

[4] 熊雄, 楊仁剛, 葉林, 等. 電力需求側大規模儲能系統經濟性評估[J]. 電工技術學報, 2013, 28(9)：224-230.

Xiong Xiong,Yang Rengang,Ye Lin, et al. Economic evaluation of large-scale energy storage allocation in power demand side[J].Transactions of China Electrotechnical Society, 2013, 28(9)： 224-230.

[5] Goikoetxea A, Barrena J A, Rodriguez M A, et al. Frequency restoration in insular grids using Ultracaps ESS[C]. International Symposium on Power Electronics Electrical Drives Automation and Motion(SPEEDAM), Pisa, Italy, 2010： 1280-1285.

[6] Aghamohammadi M R, Abdolahinia H. A new approach for optimal sizing of battery energy system for primary frequency control of islanded Microgrid [J]. Electrical Power and Energy Systems, 2014, 54：325-333.

[7] Delille G, Francois B, Malarange G. Dynamic frequency control support by energy storage to reduce the impact of wind and solar generation on isolated power system’s inertia[J]. IEEE Transactions on Sustainable Energy, 2012, 3(4)： 931-939.

[8] Díaz-González F, Hau M, Sumper A, et al. Participation of wind power plants in system frequency control： Review of grid code requirements and control methods [J]. Renewable and Sustainable Energy Reviews, 2014, 34： 551-564.

[9] 胡壽松. 自動控制原理第五版[M]. 北京： 科學出版社, 2007： 71-73.

[10] Huang Hao, Li Fangxing. Sensitivity analysis of loaddamping characteristic in power system frequency regulation[J]. IEEE Transactions on Power System, 2013, 28(2)： 1324-1335.

[11] 李妍, 荊盼盼, 王麗, 等. 通用儲能電源數學模型及其PSASP建模研究[J]. 電網技術, 2012, 36(1)： 51-57.

Li Yan, Jing Panpan, Wang Li, et al. A mathematical model of versatile energy storage system and its modeling by power system analysis software package [J]. Power System Technology, 2012, 36(1)： 51-57.

[12] 陸秋瑜, 胡偉, 鄭樂, 等. 多時間尺度的電池儲能系統建模及分析應用[J]. 中國電機工程學報, 2013, 33(16)： 86-93.

Lu Qiuyu, Hu Wei, Zheng Le et al. Modeling and analysis of battery energy storage systems in multitime scales application[J]. Proceedings of the CSEE, 2013, 33(16)： 86-93.

[13] 婁素華, 易林, 吳耀武, 等. 基于可變壽命模型的電池儲能容量優化配置[J]. 電工技術學報, 2015, 30(4)： 265-271.

Lou Suhua, Yi Lin, Wu Yaowu, et al. Optimizing deployment of battery energy storage based on lifetime predication[J].Transactions of China Electrotechnical Society, 2015, 30(4)： 265-271.

3）在ts時刻，Δf(t)穩定于Δfs且Δo(t)恒為0，快速調頻過程結束。因此，以ts時刻作為儲能參與快速調頻的退出時機。

4）快速調頻過程結束后需維持儲能SOC接近于SOCref，從而能更好的迎接下一次調頻任務，因此需對其進行額外的充放電，確定此時機的方法可參閱文獻[8]。

綜合以上四點則完成了儲能參與快速調頻的動作時機確定。因此，可將快速調頻過程劃分為如下兩個時段，第一時段為t0～tm，對應采用虛擬慣性控制模式；第二時段為tm～ts，對應采用虛擬下垂控制模式。下節將分析各調頻時段所必需的動作深度。

4.2基于調頻評估指標要求的動作深度

假設儲能放電為正，充電為負。假設ΔpL為正值，分析各調頻時段儲能所必需的動作深度。

1）t0時刻儲能的動作深度分析

引入功率變量PE0。t0時刻需滿足Δomax≤ Δo0≤0，假設儲能的動作深度為ΔPE0，此時可得

一般選擇上式中的較小值作為ΔPE0的值，即取為(ΔpL+M·Δomax)，從而可得PE0如下式:式中，SBASE為電網的額定容量。

針對具體的電網需求，PE0值可在此范圍內靈活選擇，一般取較小值。

2）t0～tm時段內儲能的動作深度分析

引入功率變量PE1。該時段儲能通過虛擬慣性控制模式參與快速調頻，對應的ME確定方法如下:利用參數軌跡靈敏度方法[9]分析M對Δfm的影響，為實現Δfm≥Δfm_max的目標，能分析出合適的慣性時間常數M1，進而可知ME需滿足

3）tm～ts時段內儲能的動作深度分析

引入功率變量PE2。該時段儲能通過虛擬下垂控制模式參與快速調頻，當快速調頻過程結束，即Δf(t)達至Δfs時，經推導可得KE需滿足

由式（34）和式（35）可知，只要選定SBASE、ΔpL、Δfs_max、KG、D、PE1和PE2，即可確定ME和KE。對于確定的電網，ΔpL能通過統計確定，SBASE、Δfs_max、KG和D也為已知量，因此ME的選取僅與PE1相關，KE的選取僅與PE2相關。一般通過以上兩式首先確定PE1與PE2的值，PE0取式（33）中的(ΔPL+M·Δomax)·SBASE，從而可得儲能的額定功率PE滿足

通過PE可最終確定ME與KE的值，從而完成儲能參與快速調頻的動作深度確定。

4.3容量配置方法

基于前述工作，形成考慮儲能的容量配置流程如圖5所示。過程如下:

Capacity Allocation of Energy Storage System Considering Its Action Moment and Output Depth in Rapid Frequency Regulation

Huang Jiyuan Li Xinran Cao Yijia Liu Weijian
（College of Electrical & Information Engineering, Hunan University Changsha 410082 China）

An energy storage system (ESS) capacity allocation method considering its action moments and depth in rapid frequency regulation (RFR) is proposed in this paper. Firstly, frequency characteristics of regional power grids involving ESS were analyzed with sensitivity theory on complex frequency domain. Based on it, a comprehensive control mode composed of virtual inertial control and virtual droop control was proposed for ESS. Then, based on sensitivity theory on time domain and frequency regulation evaluation indices, the frequency response characteristics on time domain of ESS in RFR were derived in theory, the conditions to determine the reasonable action moments for ESS were analyzed, and the relative action moments and adopted control modes were presented according to these conditions; meanwhile, in accordance with the requirements of frequency regulation evaluation indices, the action depth was determined and its relationship with the rated power was derived, thus forming the capacity allocation method of ESS and putting forward its process. Finally, simulations ran with reference accidents of a typical grid as their initial conditions. The results show that the proposed method can satisfy the requirements of frequency regulation evaluation indices with a small ESS capacity.

Energy storage, rapid frequency regulation, action moment, action depth, capacity allocation

圖5 容量配置流程Fig.5 Capacity allocation process

TM732

黃際元 男，1988年生，博士研究生，研究方向為儲能在電網中的應用及建模。

李欣然 男，1957年生，教授，博士生導師，研究方向為電力系統分析控制、負荷建模。滿足Δfs的控制要求，以tm時刻作為儲能控制模式切換時機，由虛擬慣性控制模式切換為虛擬下垂控制模式。

國家重點基礎研究發展計劃（973計劃）（2012CB215106），國家自然科學基金項目（51477043）。

2014-09-10