含可調度分布式電源的配電網綜合優化

王 威 黃大為

含可調度分布式電源的配電網綜合優化

王 威1,2黃大為3

（1. 山東科技大學機電工程系 泰安市 271019
2. 電網智能化調度與控制教育部重點實驗室(山東大學) 濟南市 250061 3. 東北電力大學電氣工程學院 吉林市 132012）

主動配電網中將分布式電源作為可控可調度機組參與最優潮流運行調度，而現有的方法很難協調優化計算的精度和效率，為此提出一種適合大規模配網、具有較高計算精度的含可調度分布式電源優化算法，即通過優化少環網的連枝上串聯理想電壓源和網絡的近似等效變換，在滿足配網輻射狀約束的條件下，實現了重構、電容器優化投切和可調度分布式電源出力三者的同時高效優化。算例結果驗證了算法的準確性、快速性和對大規模配網的適應性。

配電網 可調度分布式電源 協調優化 理想電壓源

1 引言

隨著智能化配電網建設的發展，分布式電源（DG, Distributed Generators）大規模滲透到配網[1,2]，會對現有配電網造成廣泛的影響，例如潮流方向的改變，線損的改變，增加短路容量，影響供電可靠性和加劇電能質量惡化等。因此，研究含分布式電源的配電網優化問題，可有效降低損耗，提高供電可靠性，具有重要的實際意義。

傳統的配電網優化運行問題的主要控制手段是電容器優化投切和網絡重構[3-9]，已經取得的大量的研究成果，但隨著DG接入配電網和主動配電網技術的發展，問題就轉化為含DG的配電網優化問題。DG按調度方式可分為可調度和不可調度兩種，可調度DG包括燃氣汽輪機、異步電動機等，不可調度DG包括風機和光伏發電，本文聚焦于研究含可調度DG的配電網優化。文獻[10,11]提出基于最優潮流算法的配電網主動管理模型，確定可調度DG、需求側管理、可控負載和無功補償控制選項的最優組合，但是在控制過程中沒有結合重構手段。文獻[12]在文獻[10]基礎上窮舉所有可能的網絡結構，對每個網絡結構再進行優化，在 DG優化過程中考慮了重構手段，但沒有將重構作為一種優化手段結合到優化過程中。文獻[13]利用奔德斯分解方法實現重構與分布式電源出力、電容器投切組數優化手段交替求解，將重構作為一種優化手段結合到DG優化過程中，但沒有實現DG和重構的同時優化。文獻[14]采用蟻群算法實現了重構與可調度DG的同時優化，但由于需要滿足配電網輻射狀約束條件，該算法對大規模配網很難保證計算效率。

為此，本文通過串聯理想電壓源和基于啟發式方法的近似網絡等效變換的應用，探索實現重構、電容器優化投切和可調度DG輸出三種控制手段的同時高效優化。

2 數學模型

含可調度分布式電源配電網優化目標函數:

式中，Γ為支路集合；Sij為支路i-j上開關的狀態，是0-1離散變量，0表示斷開，1表示閉合；Gij是支路i-j的電導；Ui,Uj為節點i,j電壓幅值；δij為節點i,j之間電壓的相角差。

潮流方程等式約束，對于節點i,i=1,2,...n，n為節點個數，約束條件是:

式中，Bij是支路i-j的電納；PGi,QGi分別是節點i的分布式電源注入有功、無功功率；PLi,QLi分別是節點i的負荷有功、無功功率；ω是角頻率；Ki是節點i上并聯電容器投入組數；Ci是節點i上并聯電容器單組電納。

不等式約束是:

輻射狀約束條件是:

式中，x是開關狀態組合；D是構成輻射網的開關狀態組合集合。

以上模型是一個混合整數非線性規劃問題，且滿足輻射狀約束條件。難點是如何處理重構后必須滿足的輻射狀約束條件，進而實現三者的同時優化。

3 利用理想電壓源的少環網優化方法

3.1含理想電壓源的優化模型

上一小節的模型很難采用解析優化方法求解，需將該問題轉化為連續變量的優化問題。

若在少環網每一個連支串聯一個如圖1所示的理想電壓源，優化該電壓源可以使少環網功率分布達到或接近按支路電阻的反比分布的效果，這與網絡重構效果相同。

圖1 含理想電壓源的支路Fig.1 Branch with ideal voltage source

電容器優化投切采用文獻[15]方法，在目標函數中引入罰函數，使得電容器投切組數最優解盡可能地逼近離散值，而DG輸出本身就是連續量，這樣對少環網的優化，就從混合整數規劃問題就轉化為非線性連續變量優化問題。

少環網連枝上加入理想電壓源并引入罰函數后，式（1）修改為:

圖2 少環網的等效變換Fig.2 Equivalent transform of weakly meshed network

式中，Us為理想電壓源的電壓幅值；δis,δjs分別是節點i,j電壓與理想電壓源之間的相角差；由于每個基本回路只有一個串聯的理想電壓源，若支路i-j上有理想電壓源Mij=1，否則Mij=0；nc為電容器個數；這里Ki為連續變量；γ是給定的參數，為了兼顧取整和獲得最優解，通常從小到大取值。

式（5）右邊第1部分是沒有理想電壓源支路的損耗，第2部分是有理想電壓源支路的網損，第3部分是將電容器投切組數歸整的罰函數。

式（5）中的ai的計算公式如下:

潮流方程的約束條件為:

式中，ciX是電容器節點i補償的電抗值。

不等式約束條件仍為式（3）。

相對于第2小節優化模型，由于是少環網的優化，不考慮式（4）的輻射狀約束條件。

以上少環網優化的數學模型屬于連續變量的非線性規劃，可采用基于原始-對偶內點法的開源優化程序包IPOPT[16]求解。但是，實際配電網輻射狀運行且不含理想電壓源，下面的問題是如何通過等效變換，將以上模型優化結果轉換為不含理想電壓源的輻射網，同時使電流分布與以上模型優化結果最接近。

3.2近似的網絡變換方法

如圖2所示，網絡的近似等效變換的目的就是將圖2a的網絡變換為圖2d的網絡，同時使二者的支路電流分布最接近。

對于圖2a的少環網，分離出含理想電壓源的純環網，可得如圖2b和2c兩個網絡，即圖2b的含分布式電源、負荷和電容器的網絡，圖2c的只含電壓源的網絡。

對于圖2b，若分布式電源出力、負荷值和電容器投切組數與圖2a相同，由于去掉理想電壓源，潮流分布一定與圖2a不同，若斷開支路4和12，使圖2b轉化為圖2d的輻射網，同時滿足潮流分布與圖2a相同，就解決了從含理想電壓源的少環網等效變換為不含理想電壓源的輻射網的等效變換問題。

考慮到實際電網中，很難對分解出的不含理想電壓源的網絡每個基本回路中找到一條支路，達到斷開后的支路電流與含理想電壓源的少環網相同。為此，采用每次斷開一條環網支路的啟發式方法，重復該過程，直到形成輻射網為止。斷開一條支路的啟發式方法如下:對于圖2b每次斷開一條支路，潮流計算斷開該支路后形成的輻射支路與圖2a相同標號支路電流差的絕對值之和，對所有環網支路都斷開一遍，取絕對值之和最小的支路斷開。

3.3算法總體流程

根據以上分析，圖3給出了算法的總體流程:

圖3 算法流程圖Fig.3 Flow chart of algorithm

算法利用優化理想電壓源近似代替重構手段，并通過網絡近似等效變換間接實現了重構、DG輸出和電容器優化投切的同時優化，提高了計算精度。算法的計算量為與環網次數個數的優化計算次數和與開關個數接近的潮流計算次數，計算效率高，適合大規模配電網優化計算。

4 算例及分析

4.1IEEE69節點算例

本文的算法在IPOPT程序包基礎上用C++語言編程，在Intel Pentium（D）CPU 2.80MHz計算機實現，以如圖4所示的IEEE 69節點[17]為算例，基準容量是100MVA，基準電壓12.66KV，節點19、47和52是電容器節點，在節點38、50分別增加2臺可調度式分布式電源，分布式電源參數如表1所示。

圖4 含可調度分布式電源IEEE 69節點系統Fig.4 IEEE 69 systems with dispatched DG

表1 分布式電源參數Tab.1 Parameter of DG

表2給出了算例的迭代過程。

表2 迭代過程表Tab.2 Process of iteration

表3給出了本文優化結果與電容器投切、分布式電源優化與重構交替迭代的求解方法比較，其中重構采用文獻[18]的方法，電容器優化投切和可調度分布式電源優化采用文獻[16]的方法。

表3 結果比較表Tab.3 Comparison of results

由表3可知，本文方法相對于交替迭代方法降低了網損，提高了計算效率。

4.2實際大規模配網算例

為了驗證算法對大規模配電網的快速計算能力， 本文對某城市的不同規模配網加入分布式電源后的網絡驗證計算，結果如表4所示。

表4 不同配網優化時間表Tab.4 Computation times of different distribution networks

由上表可知，隨著網絡規模的增加，算法計算時間增加較小，算法具有很高的計算效率。

5 結論

通過優化引入的理想電壓源和網絡近似等效變換，將考慮輻射狀約束的混合整數規劃轉化連續變量的優化和潮流問題求解，具有一定的理論意義。間接的實現了重構、可調度DG輸出和電容器投切優化的同時高效優化，提高了優化精度。數值分析結果表明相對于交替迭代優化，提高了優化精度，適合大規模配電網優化。

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The Coordination Optimization of Distribution Networks with Dispatched Distributed Generators

The distributed generators(DGs) are regarded as the dispatched generators participating in Optimal Power Flow(OPF) in active distribution networks. But the conventional algorithms could not coordinate the precision and efficiency. This paper proposes an efficient and high calculation precision joint optimal algorithm with dispatched DGs. The proposed algorithm implements the reconfiguration, capacitor switching and output of the dispatched DG joint optimization by the optimization of imaginary ideal voltage sources that in series with link branch and approximate equivalent conversion of networks. At the same time the radial constrains are satisfied. The different size of test systems were performed showing the efficiency and precision of the proposed algorithm.

Distribution systems; dispatched DG; coordination optimization; ideal voltage sources

TM315

王威 男，1974年生，博士后，講師，主要從事配電網絡優化理論方面的研究。

電網智能化調度與控制教育部重點實驗室2012年度開放基金(2012A-02)；青島市博士后研究人員應用研究項目資助基金；甘肅省教育廳科研項目(1115-03)。

2014-09-10

Wang Wei1,2 Huang Dawei3

（1. School of Machine and Electric Engineering Shandong Science and Technology University Taian 271019 Shandong Province China 2. Key Laboratory of Power System Intelligent Dispatch and Control (Shandong University) Ministry of Education Jinan 250061 China 3. Scholl of Electrical Engineering, Northeast Dianli University JiLin 132012 China）

黃大為 男，1976年生，博士，副教授，主要從事電力系統運行與控制的研究。