一種可實現兩組池板獨立MPPT控制的新型雙逆變器光伏并網變流器

尹靖元 金新民 楊 捷 吳學智 李金科

一種可實現兩組池板獨立MPPT控制的新型雙逆變器光伏并網變流器

尹靖元1金新民2楊 捷2吳學智2李金科2

（1. 中國科學院電工研究所 北京 100190
2. 北京交通大學國家能源主動配電網技術研發中心 北京 100044）

為了實現光伏系統大容量高效率的運行需求，本文提出一種新型雙逆變器串聯的光伏并網變流器拓撲。通過建立雙逆變器串聯系統的數學模型，得出了在光伏系統中抑制共模漏電流的調制方法，進而實現了對雙直流側電壓的穩定控制和兩組串聯光伏池板的獨立最大功率點跟蹤控制（MPPT），有效降低光伏系統的初始成本并提升發電效率。文中通過仿真和實驗，驗證了提出方法的有效性。

光伏發電系統 雙逆變器串聯 共模電壓差 最大功率點跟蹤

1 引言

隨著能源需求的增長和環境保護呼聲的提高，太陽能發電技術得到了長足的發展，如何更加高效、可靠地將太陽能并入電網具有十分重大的現實意義[1]。光伏變流器作為將太陽能饋入電網的實現手段，其性能在光伏發電系統中尤為重要，在光伏技術中較高初始成本和較低的電能轉換效率仍需要進一步提善[2-3]。

在大功率光伏并網變流器中，光伏電池板通過電壓型逆變器（VSI）并入電網，其中還包括DC-DC斬波器，隔離變壓器。DC-DC變換器保證光伏池板可以工作在較寬的電壓范圍內。無變壓器和高頻變壓器拓撲可以避免大體積的低頻變壓器，但是這些拓撲主要應用于單相小功率變流器。

傳統電壓型逆變器常采用兩電平拓撲，與其相比采用三電平拓撲可以實現更高的電壓等級、更小的輸出du/dt、更小的并網電流諧波[4-5]，且在抑制共模電流上更具優勢[6-7]。目前應用最為廣泛的是中點鉗位式三電平（NPC）拓撲[8]，如圖1a所示。但此系統較為復雜，需要多個中點鉗位二極管，同時需要進行中點電位平衡控制，勢必降低并網電流波形質量[9]。

本文提出一種新型雙逆變器串聯的光伏并網系統拓撲如圖1b所示。兩個獨立的光伏池板分別供給兩臺逆變器，即可以采用雙級結構也可以采用單級結構。兩臺逆變器交流輸出經原邊開繞組三相變壓器連接而成，變壓器的二次繞組通過角接或星接并入電網。

圖1 光伏并網逆變器拓撲結構Fig.1 The topology of PV grid-connected converter

圖1 b中的三相逆變器通過級聯方式可以工作在三電平模式下，等效成一個三電平變流器，可以實現傳統三電平變流器的優勢[10-11]。但比較傳統三電平逆變器，更明顯優勢在于優化了硬件結構，省略了鉗位二極管；由于兩臺逆變器串聯共用一個濾波器，等效降低了濾波器的感值，并可以充分利用變壓器漏感，大幅度降低初始成本；電池板PV1和PV2分別供給兩組逆變器，可以實現兩組池板在不同光照強度下的獨立MPPT控制，光伏系統的整體發電量將大大提高；無需進行中點電位控制，簡化了控制算法。

但該拓撲仍存在幾點問題需要研究。首先由于光伏池板與大地之間存在分布電容，盡管由于變壓器的存在使得共模電流不經過電網形成回路，但如果兩臺逆變器之間存在共模電壓差，其會在兩臺逆變器對地的分布電容中形成回路產生漏電流，所以圖1b所示的拓撲在光伏中應用首先要考慮對系統共模電壓差的抑制。其次在抑制共模電壓差的基礎上，如何實現對兩組逆變器的功率分配，保證在兩組池板光照強度相同以及不同條件下，實現對光伏并網逆變器穩定控制以及兩組電池板的獨立MPPT控制。針對上述問題，本文首先建立雙逆變器串聯型并網逆變器的數學模型，在此基礎上分析了無共模電壓差的調制方法；以此為依托通過對功率流動分析，完成對雙逆變器結構控制算法研究；最后給出獨立MPPT控制算法并分析了提升獨立MPPT工作范圍與系統功率因數之間的關系。

2 雙逆變器拓撲共模電壓差的抑制

2.1雙逆變器拓撲數學模型

根據圖1b所示的開繞組光伏發電系統，DC-AC側并網變流器可以等效為圖2所示系統模型。理想三相靜止坐標系下系統數學模型可表示為[11-12]

式中 esa，esb，esc——網壓；

vsa，vsb，vsc——逆變器相電壓；

isa，isb，isc——并網電流；

Ls，Rs——線路阻抗；

S——變流器相橋臂開關函數，上橋

臂導通為1，下橋臂導通為2；

Vg1g2——直流側兩節點電壓。

圖2 雙逆變器光伏系統等效模型Fig.2 PV system equivalent model of the dual inverter

將（1）轉變為同步旋轉坐標系下為

2.2雙逆變器拓撲空間矢量合成

通過式（2）可以看出雙逆變器系統產生空間矢量vs由兩個逆變器單組產生空間矢量vs1、vs2合成，即vs= vs1- vs2，vs1和vs2分別是逆變器1和逆變器2的空間矢量，如圖3所示。

圖3 兩組逆變器空間矢量Fig.3 Voltage space vectors of the individual inverter

圖3 中逆變器1和逆變器2由各自的開關函數產生不同位置的空間矢量1～6和1′～6′，將其按空間角度排列組合即可得出雙逆變器聯合空間矢量圖如4a所示，對于合成矢量vs即可按圖4a進行電壓空間矢量的選擇和分配。

圖4 雙逆變器空間矢量分布Fig.4 Voltage space vectors and space phase combinations of the dual inverter

2.3共模電壓差的抑制

對于雙逆變器的開繞組結構，系統共模電壓差如式（8）所示[13-14]

考慮開關函數作用，共模電壓差可以化簡為

通過圖2可以看出，若系統中存在共模電壓差，通過兩個電池板的對地電容可以形成回路，導致系統中漏電流的存在。為了抑制漏電流帶來的安全問題，必須抑制系統的共模電壓差。由式（4）可以看出，若理論上完全抑制系統共模電壓差，前提條件需要保持兩組逆變器直流側電壓相等即Vdc1=Vdc2= Vdc，在此前提下通過對圖4a中空間矢量進行合理分配使得兩臺逆變器開關函數在開關周期內任意時刻保持式（4）為零。在圖4a中有19個空間電壓矢量，其中七個電壓矢量對系統不產生共模電壓差，七個電壓矢量空間位置為H、J、L、N、Q、S、O，空間分布如圖4b，七組矢量對各自逆變器產生共模電壓，但疊加之后系統共模電壓差為零，使得兩組池板負極之間不會因為分布電容的存在產生漏電流。圖4b給出了不產生共模電壓差下的合成空間矢量，對于每個合成矢量（零矢量除外）均有兩種構成方式，在考慮每臺逆變器具體脈沖發生時，需要在單位開關周期內讓每臺逆變器相鄰兩個矢量作用，保證在開關周期內每個開關只開通關斷一次。以圖4b的1扇區為例，合成矢量vs由OS和OH兩組矢量構成，其中OS和OH的矢量長度分別為

其中θ為合成矢量運行角度。考慮脈沖發生規則，OS矢量由13′構成，OH矢量由24′構成，且

將合成矢量分配到每臺逆變器各自矢量后如圖3中vs1、vs2，vs1由1、2兩組矢量構成，θ1為vs1的運行角度，vs2由3′、4′兩組矢量構成，θ2為vs2反向與α軸角度，此時矢量1和3′作用長度為

比較式（6）、式（7）可以看出

由此可以看出，逆變器1和逆變器2只需按照式（8）產生各自矢量，即可實現對共模電壓差抑制，而無需改變逆變器傳統兩電平SVPWM脈沖發生，簡化了程序設計。

3 獨立MPPT控制算法

3.1抑制共模電壓差下的功率流動分析

由式（8）可知，為抑制系統共模電壓差，逆變器1和逆變器2分別發出幅值相同，角度與合成矢量vs差30°和150°的矢量vs1、vs2，而vs1和vs2即可以超前vs也可以滯后vs。vs1和vs2分解到dq坐標系下矢量如圖5所示。

圖5 雙逆變器矢量控制框圖Fig.5 The vector control diagram of the dual inverter

穩定直流電壓需要系統有功功率的傳輸平衡，即對每臺逆變器電池板的輸入功率與對應的輸出有功功率平衡，才能維持各自的直流電壓。按圖5a矢量分布可以得出逆變器1、2對應的輸出有功功率，如式（9）所示

其中當isq為感性無功時，β=0°，當isq為容性無功時，β=90°；vd1、vd2分別滯后vd30°和150°，vq1、vq2分別滯后vq30°和150°，稱此時為m狀態，如圖5a所示。在此狀態下逆變器1輸出有功Pm1，逆變器2輸出有功為Pm2。當并網功率因數等于1，即isq=0時，此時兩臺逆變器輸出有功功率差值為

當vs1和vs2超前vs30°和150°時，稱為n狀態，如圖5b，此時仍可以滿足系統沒有共模電壓，則式（10）中逆變器器1和逆變器2的功率差值取負號，逆變器1輸出有功為Pn1=Pm2，逆變器2輸出有功為Pn2=Pm1，此時逆變器1有功功率小于逆變器2。

通過上述功率流動分析可知，通過調節m狀態和n狀態的空間矢量作用時間，即可以滿足對各自逆變器有功功率的調節，進而穩定各自中間直流電壓，滿足系統功率平衡。引入調節系數k（0＜k＜1），其為給定周期內以m方式運行的占空比，1-k即以n方式運行的單位周期時間。

由此可見通過調節比例系數k，即可以實現對中間直流電壓控制。直流側電壓控制框圖如圖6所示。

圖6 雙逆變器系統控制框圖Fig.6 Block diagram of the whole system

通過PI輸出k來進行各自逆變器的矢量分解，分解方法如式（12）所示（只給出d軸），將各自矢量分配給對應逆變器進行矢量控制。

3.2獨立MPPT控制算法

當并網功率因數為1時，兩臺變流器穩定工作時輸出有功功率差值最大如式（10）所示，即在此范圍內均可通過PI調節器實現對兩臺逆變器各自的MPPT控制，這里MPPT輸出為電壓環電壓給定值。

圖7 不同光照強度下I-V特性曲線Fig.7 Typical I-V curves of photovoltaic cells

圖7 為不同光照強度下太陽能池板的典型I-V特性曲線，其中MPPT1、MPPT2和MPPT3為不同光照強度下的最大功率點，假設2、3兩點為可控范圍內，意味著PI輸出k沒有飽和，直流電壓可以分別工作在給定值；而當兩組池板光照強度差異較大時，如1、3兩點，此時功率調節范圍超出式（10）所示，意味著兩組池板都無法工作在最大功率點，此時光照強度大的變流器由于無法輸出給定功率導致直流側電壓升高，在這種情況下，可以將光照強度小的池板維持在最大功率點，在功率可控范圍內，盡量提高光照強度大的池板的功率輸出。本文MPPT控制的基本原理為電導增量法[15]，電壓參考值由下式確定

式中，Vref(k)、P(k)和V(k)分別為第k個計算周期的電壓參考值、光伏池板輸出功率和光伏池板實測電壓，γ為電壓調節增量系數。

兩組池板獨立MPPT算法的流程如圖8所示，算法首先追蹤輸出功率小的光伏池板的最大功率點，然后根據輸出功率大的光伏池板對應逆變器的直流電壓是否已經跟隨指令值，來對池板功率差值是否存在控制余量進行判斷:若誤差在直流電壓脈動ΔVdc_error允許范圍以內，表示尚存控制余量，繼續對輸出功率大的池板進行最大功率點跟蹤；若誤差在ΔVdc_error之外，意味著PI調節已達到控制極限，此時按步長Vstep略微提高參考電壓以限制其輸出功率，以滿足式（10）的限定范圍。根據圖8的流程，在一定光照強度差異范圍內，上下池板都能工作在最大功率點；在光照強度差異較大時，光照強度小的池板能夠追蹤到最大功率點，光照強度大的池板能夠在功率差值的控制能力內盡可能大地逼近最大功率點。

圖8 獨立MPPT算法流程Fig.8 The algorithm flowchart of independent MPPT control

得到Vref1和Vref2之后，作為兩組逆變器直流電壓的指令，進行雙PI電壓外環電流內環控制。

由上述分析可知，由于采用獨立MPPT控制，當兩組池板光照強度不同時，造成直流電壓Vdc1≠Vdc2，此時系共模電壓差勢必不為零，會引起系統漏電流的存在。但由式（4）可以看出，共模電壓差最大不會超過Vdc1-Vdc2，且盡管光照強度差異較大情況下直流電壓差值仍不會出現較大偏差，所以當池板光照強度不同時仍可以將系統漏電流控制在安全范圍內，第四節會給出對應的漏電流仿真波形。

3.3功率因數對獨立MPPT控制能力的影響

由式（9）可知考慮功率因數下兩臺逆變器有功功率差值為

由式（14）可以看出，在m狀態下給定無功電流沒有改變兩臺逆變器有功功率輸出，但改變了其有功差值，若增加感性無功電流，差值減小；若增加容性無功電流，功率差值增加，即兩臺逆變器在光照強度差異較大條件下工作能力增加。n狀態下感性、容性無功電流引起有功功率差值變化與m狀態相反。說明在全范圍功率調節能力受功率因數影響，功率因數越小，獨立MPPT調節范圍越寬。當ΔP=P1，認為逆變器1單獨提供功率，逆變器2不輸出功率，此時認為兩臺逆變器可以在全范圍內實現獨立MPPT控制，即在最極端光照條件下，一臺逆變器不輸出有功功率，發電系統仍可以工作，結合式（9）、式（14），可以得出單臺逆變器不輸出功率的d、q軸電流極限關系式

式（15）代表含義是如果d、q軸電流滿足此關系式，則此時兩臺逆變器在全功率范圍內均可實現獨立MPPT控制，不受變流器功率平衡約束。令iq=0得出在功率因數為1下能夠滿足全范圍調節的d軸電流表達式為

當d軸電流大于此關系式時，可以實現全范圍調節，即PI輸出功率調節系數k小于1，沒有飽和。

在此定義比例系數m為全范圍實現獨立MPPT控制能力，m=ΔP/(P1+P2)，0＜m＜1，m越大說明調節能力越強，做出功率因數、功率等級和m之間關系示意圖如圖9所示。隨著功率等級的提升，實現在全范圍內調節的功率因數越接近于1，當超過式（16）的功率限定時，功率因數為1即可滿足全范圍調節。

圖9 功率因數、功率等級對獨自MPPT能力影響Fig.9 Influence of power factor and power level on the MPPT control ability

通過上述分析可知，當功率等級超出一定范圍時，光伏系統可以在全功率范圍內實現獨立MPPT控制，即可以實現一組池板滿發而另一組池板不輸出功率的極限情況；當功率等級較小時，可以通過在允許范圍內降低功率因數來提高光伏系統在光照強度相差較大條件下獨立MPPT工作范圍，達到效率進一步優化的目的。

光伏發電系統額定工作下為單位功率因數并網，但對于系統中多臺變流器可分別進行功率因數超前滯后調節:對光照強度差異較大變流器發容性無功，增加獨立MPPT工作范圍；對光照強度差異較小變流器發感性無功，降低變流器功率輸出差異不影響獨立MPPT跟蹤，使得系統整體對外功率因數為1。功率因數對獨立MPPT工作范圍的影響也可以應用在故障情況下，當一組變流器無法工作在滿額狀態下(散熱能力不足等原因)，則可以通過適當改變功率因數使得另外一臺變流器工作在滿額狀態。在電機驅動中也可以通過加入適當弱磁電流，擴大兩組變流器有功功率輸出的差異，適合于功率分配不均的特殊工況。

4 仿真結果

使用Matlab-simulink對雙逆變器串聯光伏并網變流器進行了建模仿真。光伏池板的模型建模參數按照下表選取[16]，逆變器采用圖6控制策略。仿真條件為:并網點交流電壓380Vrms/50Hz，系統開關頻率3kHz，上下組直流電容為5mF，交流濾波電感為3mH，MPPT控制參數ΔVdc_error=10V，Vstep=1V，γ=0.01。

表 光伏電池板模型參數Tab. Parameters of photovoltaic cell model

圖10為兩組池板光照強度差異較小時的仿真結果，其中池板2太陽輻射強度（W/m2）給定800。可以看出池板各自追蹤到自己的最大功率點，兩組池板直流電壓工作在最大功率點對應電壓值，證明直流電壓穩定控制的正確性，同時系統共模漏電流在安全范圍內[17]（模板模擬漏電容10μF/kW[18]），驗證了抑制共模電壓控制算法的有效以及在此基礎上系統的正常并網；逆變器1和逆變器2的線電壓va1b1、va2b2為兩電平，但開繞組結構同傳統三相電路相比，由于進行矢量調配的逆變器端電壓由逆變器1和逆變器2疊加而成，所以此時系統實際線電壓應該定義為（va1b1-va2b2），仿真結果顯示合成線電壓為三電平，即起到了傳統NPC拓撲相同的電平優勢。

圖10 光照強度差異較小時并網變流器仿真波形Fig.10 Simulation waveforms of grid connected inverter with the light unbalance illumination intensity

圖11 為光照強度差異較大下的仿真結果，其中池板2太陽輻射強度（W/m2）給定600。可以看出由于功率調節能力的受限，池板2滿足此光照條件的最大功率輸出，而池板1無法追蹤到自己最大工作點，其輸出功率下降到14.8kW，此時用于調節功率的電壓環PI輸出飽和。由于直流電壓Vdc1≠Vdc2，系統漏電流增加但仍在安全范圍內，同時并網電流滿足功率平衡。在上述光照強度差異較大條件下給定5A的容性無功電流，仿真結果如圖12所示。池板1和2都能工作在此輻射強度下各自的最大功率點，說明了降低一定的功率因數，有助于提高系統追蹤最大功率點的能力，提升極端光照強度下的發電效率。

圖11 光照強度差異較大下并網變流器仿真波形Fig.11 Simulation waveforms of grid connected inverter with the heavy unbalanced illumination intensity

圖12 光照強度差異較大下給定無功電流并網變流器仿真波形Fig.12 Simulation waveforms of grid connected inverter for given reactive current with the heavy unbalanced illumination intensity

5 實驗驗證

使用DSP28335對本文提出的雙逆變器串聯系統無共模電壓差下系統控制算法進行了實現，并在兩臺兩電平實驗樣機上進行了驗證。其中直流側采用兩組光伏模擬電源，并按照表2中參數模擬兩組串聯池板，其余實驗參數同仿真條件相同。

圖13和圖14為光照強度差異較大條件下的實驗波形，池板1、2光照強度同仿真相同。沒有給定容性無功電流時，池板輸出功率差異超出此時獨立調節MPPT的范圍，池板2達到其最大功率點，輸出功率為8.7kW，對應直流電壓391V；限制池板1輸出功率為14.5kW，維持其直流電壓為413V，如圖13所示。當給定5A容性無功電流時，增加系統獨立MPPT調節范圍，使得兩組池板能夠分別實現自己的獨立MPPT控制，穩態時池板1、2輸出功率分別為15kW和8.7kW，對應直流電壓399V和391V如圖14所示。

圖13 光照強度差異較大下并網變流器實驗波形Fig.13 Experimental waveforms of grid connected inverter with the with the larger different illumination intensity

圖14 給定無功電流并網變流器實驗波形Fig.14 Experimental waveforms of grid connected inverter with the reactive current

6 結論

本文提出了一種可實現獨立MPPT控制的新型雙逆變器串聯光伏并網逆變器，同傳統NPC三電平相比優勢體現在:①省略鉗位二極管，降低初始成本；②兩組池板可實現獨立的MPPT控制，提高光伏系統發電效率；③無需中點平衡控制。

基于該逆變器串聯拓撲，文中進一步提出抑制光伏系統共模電壓差的方法和在抑制共模電壓差調制方式基礎上雙PI電壓外環電流內環的并網控制策略，并實現了兩組光伏池板的獨立MPPT控制。仿真和試驗結果表明，上述控制策略消除了兩組逆變器共模電壓差對漏電流的影響；當兩組池板的光照強度差異不大時，能夠使池板均工作在最大功率點；在兩組池板的光照強度差異較大時，能夠使光照強度較小的池板工作在最大功率點，光照強度較大的池板工作在獨立控制能力范圍內的最大功率點處；當提供一定無功電流時，能夠拓寬兩組池板的獨立MPPT工作范圍，保證池板在光照差異較大下也可跟蹤各自的最大功率點。證明該拓撲無論在降低硬件成本還是提升發電效率上都有其優勢，具備較大應用價值。

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A Novel PV Grid-Connected Converter with Independent MPPT Control for Two Sets of PV Cells Using Dual Series Inverters Topology

Yin Jingyuan Jin Xinmin Yang Jie Wu Xuezhi Li Jinke
（1.The Institute of Electrical Engineering Chinese Academy of Sciences Beijing 100190 China 2. National Active Distribution Network Technology Research Center (NANTEC) Beijing Jiaotong University Beijing 100044 China）

For meeting the demands of PV grid-connected system on large capacity and high efficiency, a novel dual series inverter topology is proposed in this paper. By establishing the mathematic model of the dual series inverters system, the method of the modulation with differential value of common current eliminating is implemented. Then the stable control of dual-DC voltage and the independent MPPT control of dual series photovoltaic cells are presented not only reducing the initial cost of the PV system but improving the generating efficiency. Simulation and experiments are made to verify the feasibility of proposed topology and the goodness of strategy.

PV power systems, dual series inverters, differential value of CM(common-mode) voltage, maximum power point tracking(MPPT)

TM464

尹靖元 男，1987年生，博士，研究方向為新能源發電并網技術、大功率電機驅動技術。

國家自然科學基金資助項目(51307158)。

2014-9-10

金新民 男，1950年生，教授，研究方向為電力電子與電力傳動。