坐標投影轉換在自動化系統中的應用

許 樂

（民航中南空管局空管設備應用技術開放實驗室，廣東 廣州 510403）

坐標投影轉換在自動化系統中的應用

許 樂

（民航中南空管局空管設備應用技術開放實驗室，廣東 廣州 510403）

雷達目標的位置是基于雷達站本地的，必須對坐標進行轉換，并投影到顯示平面上，才能在顯示器上觀察。本文通過研究廣州歐洲貓自動化系統雷達目標坐標投影轉換為例，介紹坐標投影轉換在自動化系統顯示中的應用。

自動化系統；雷達目標；坐標投影

0 引言

在自動化系統中，為了實現雷達目標的統一融合處理，就必須將各地雷達站掃描到的目標實時的轉換到某一坐標系下。當今各自動化系統廠家比較流行的做法是將目標的站心坐標系通過數次變換，轉換到本地平面投影坐標系后再進行融合處理，再進行顯示。

1 雷達目標坐標投影轉換

從雷達站傳送下來的雷達目標的位置是基于該雷達站本地的，必須對目標的坐標進行轉換，并投影到顯示平面上，才能在顯示器上觀察。由于地球是三維橢球體的，而顯示屏幕是二維的平面，因此三維立體到二維平面的投影必然會帶來誤差以及變形。對坐標進行變換和投影，要求誤差和變形在可接受的范圍之內。

以廣州歐洲貓自動化系統為例，該系統的坐標變換和投影算法，使用符合國際標準的WGS-84坐標系作為基準參數進行坐標投影變換和計算（地球大圓周）距離，變換過程如圖1所示。

圖1 坐標投影變換流程圖

在這套坐標變換流程中，一共有四個參考坐標系統。第一個參考坐標系統是站心坐標系，即雷達站的坐標系，其平面位置和高度位置是分開計算的，是相對于雷達站的，高度使用氣壓高度。平面位置可以使用極坐標系或笛卡爾坐標坐標系，極坐標系用角度/距離來表示（rho/theta），以雷達站為中心，正北角度為0，順時鐘方向角度為theta，與雷達站中心的距離為rho[1]；笛卡爾坐標使用XY來表示，雷達站為原點，向北為Y正，向東為X正[2]。極坐標系與笛卡爾坐標系可以相互轉換，但算出來的都是以雷達站為參考點的位置。

第二個是地心坐標系，這個坐標系以地心為球心的三維坐標計算系統，三條數軸都以地心為原點，使用相同的單位長度，分別為X軸（橫軸）、Y軸（縱軸）和Z軸（豎軸）。各軸之間的順序要求符合右手法則，即以右手握住Z軸,讓右手的四指從X軸的正向以90度的直角轉向Y軸的正向,這時大拇指所指的方向就是Z軸的正向。地心坐標系統是重要的中間坐標系統，各個雷達站的位置/高度數據轉換成了統一地心坐標系后就可以相互進行比較、融合等后續處理。地心坐標系的數據是三維的，計算起來沒有系統誤差[3]。因此，對雷達目標的告警、路徑預測等計算一般都采用地心坐標系來計算，計算完以后再把結果轉換成其它方便顯示的坐標系統的數值。

下面說明站心坐標系與地心坐標系的轉換。以測站P（B0，L0，H0）為原點，P點的法線方向為軸（指向天頂為正），軸指向過P點的大地子午線的切線北方向，軸與平面垂直[4]。P’為目標點，即要計算和轉換的點，通常為飛行目標位置，此點的站心坐標為（XL，YL，ZL）。

圖2 坐標轉換示圖

則站心坐標到地心坐標的轉換公式如下：

則地心坐標到站心坐標的轉換公式如下：

第三個為參心坐標系，這個坐標系的中心是可以設定的，把某個重要位置點設定為參考中心，如廣州區管自動化系統以廣州白云機場東跑道中心點設置為參考中心點。參心坐標系統也有三個維度，水平面兩個維度X和Y，以及垂直的高度。水平面的X和Y是根據距離參考中心的大圓距離算出來的，首先使用大圓球面距離算法算出大圓距離，然后把大圓距離在經度方向的分量作為Y值，在緯度方向的分量作為X值。參心坐標系會有一點的誤差，但是對于區域范圍內工作的自動化系統來說，這個誤差是可以接受的。

最后一個是平面投影坐標系，這個坐標系用于把三維球面的坐標轉換為二維平面的坐標。從三維到二維的轉換過程又稱為投影，主要使用了大地投影算法，投影點位于系統中心點與球心延長線與球面的交點。大地投影算法中歐洲貓自動化系統綜合了蘭伯特和墨卡托投影的優點，采用三維立體坐標投影算法，投影過程如圖3所示。

圖3 投影示意圖

2 結束語

坐標投影轉換在自動化系統雷達信號處理過程中是必要的環節，因各雷達型號不同而處理過程有所不同，但各種雷達坐標系的定義標準是一致的。本文所述的是將坐標投影轉換用于現有在用自動化系統雷達目標的顯示中，通過實際使用和驗證，證明準確且精度高。

［1］余博,郭雷,高世偉.基于對數極坐標變換的灰度投影穩像算法[J].計算機應用.2008(12).

［2］宋軍,王國宏.傾斜角定位技術的研究[J].艦船電子工程,2005(2).

［3］高艷芳,戚樹軍,李曉昌.將WGS-84坐標轉為北京54坐標的一種實用方法[J].物探化探計算技術,2008(12).

［4］周云,華祖耀.DIS中的坐標系統及坐標轉換[J].計算機仿真,2000(6).

許樂（1981—），男，福建人，工程師，主要研究方向是空管監視設備和空管自動化系統。

楊玉潔］