含微型燃氣渦輪機的中低壓微電網動態仿真

霍雪松 李云鵬

（1.國網江蘇省電力公司，江蘇 南京210024；2.國網南通供電公司，江蘇 南通226001）

0 引言

近年來，分布式發電系統并網運行相關理論與技術研究日益受到關注。微電網作為一種新型的電力系統，連接著低壓配電網的諸多小型模塊，可有效解決分布式電源對電網的影響。微電網存在兩種典型的運行模式：正常情況下微電網與常規配電網并網運行，稱為聯網模式；當檢測到電網故障或電能質量不滿足要求時，微電網將及時與電網斷開而獨立運行，稱為孤島模式［1］。微型發電機是功率小于100kW 的小單元，并且絕大部分包含電力電子接口，主要使用可再生能源或者礦物燃料［2］，在當地熱電聯產模式中應用。微電網技術可以有效緩解當前的能源危機，對于自然環境的保護和經濟、社會、生態的可持續發展來說至關重要。

當微電網使用單相電路并配單相負載時，微電網與包括感應電動機在內的動態負載相互作用會出現一些不平衡的狀況［3］，這就給電力系統的安全穩定運行帶來了不利。對于微電網運行的穩態模型和動態模型，有必要進行系統的研究。為了模擬這些效果，分析工具必須能模擬系統的三相狀況、中性線、地面指揮和接地線路。該工具應當具備穩態和動態模型，以應對多種形式的微電源和其接口［4］。

本文介紹了用于均勻三相感應發電機、微型燃氣渦輪機和風力發電機的模型［5－6］，單相感應發電機、光伏系統、燃料電池、電網側逆變器和其他模型被集成在仿真平臺中［7－8］。本文展示了微電源模型和發展于微電網項目框架的仿真平臺，該平臺可以對包含微型發電機的低壓三相網絡的穩態和動態操作進行仿真，這涉及到充足的微電源、機器（感應電機和同步電機）和逆變器模型在毫秒時間內的發展。通常，這些設備被直接耦合到電網，因而對電網電壓和頻率產生直接影響。用于分析的仿真工具能夠表現微電網在光伏并網和獨立操作過程中的動態行為，包括平衡狀態和不平衡狀態。

1 微電源模型

1.1 三相對稱感應發電機

感應發電機在任意參考系中都是用四階模型來表示，采用發電機慣例的定子電流：

通量與定子、轉子繞組電流有關，關系如下：

電磁轉矩表達式如下：

1.2 微型燃氣渦輪機

微型燃氣渦輪機通常指輸出范圍為25～300kW 的小而簡單循環的燃氣渦輪機，它們是燃氣渦輪機技術演變的一部分。在典型的微型燃氣渦輪機設計中，該微型發電系統包括渦輪、換熱器、發電機和電力電子設備。

本研究中主要關注的是網絡的動態特性，采用的微型燃氣渦輪機模型基于以下假設：（1）換熱器不包含在模型中；（2）燃氣渦輪機的溫度控制和加速控制對正常工作條件沒有影響。

圖1是分析微型燃氣渦輪機負荷動態行為的簡化框圖。實際功率控制可以被描述成一個比例積分（PI）控制功能，圖1中，Pdem是要求的功率，Pref是基準功率，Pin是施加到所述渦輪機的功率控制變量，Kp是比例增益，Ki是PI控制器的積分增益。

圖1 微型燃氣渦輪機的主要模塊與負荷跟蹤控制系統

圖2為GAST 渦輪機模型，Pin是機械功率，Dtur是渦輪機的阻尼，T1是燃油系統滯后時間常數1，T2是燃油系統滯后時間常數2，T3是負載極限時間常數，Lmax是負載限度，KT是溫度控制回路增益。

1.3 風力發電機

風力發電機包含幾個獨立建模的子系統，子系統的設計基于空氣動力學和機械動力學等理論。其中，變速率風力發電機還涉及發電機和功率轉換器系統。下面是各子系統的模型介紹。

圖2 渦輪機模型

1.3.1 空氣動力學系統

空氣動力系數曲線被用于葉片動力學的研究：

式中，Pa為氣動功率；ωr為葉片旋轉速度；Tw為氣動扭矩；ρ為空氣密度；A 為轉子區域，A＝πR2；Cp（λ，β）為無量綱的性能系數，λ為葉尖速比，β為槳距角；vw為風速。

1.3.2 機械子系統

可以選擇3個或者6個彈性相連的質量等價物用于模擬風力發電機的機械系統，對于低速軸扭轉模式，至少需要使用2個質量等價物，下式是系統使用3個質量等價物的狀態空間方程：

式中，θT＝ ［θR，θGB，θG］，為角位置矢量；ωT＝ ［ωR，ωGB，ωG］，為角速度矢量；TT＝ ［TW，0，TG］，為外轉矩矢量，由空氣動力學和電磁轉矩組成；［0］3×3和［I］3×3分別為三階零矩陣和單位矩陣；［H ］＝diag （HR，HGB，HG）是只保留對角線的矩陣；C是剛度矩陣；D 是阻尼矩陣。

C 矩陣代表高低速軸的彈性，定義如下：

D 矩陣代表內摩擦損耗和轉矩損失，定義為：

其中，下標｛H｝、｛GB｝、｛G｝分別表示風機葉片、變速箱和發電機。彈性系數矩陣C 中，CHGB表示風機葉片和變速箱之間的彈性系數，CGBG表示變速箱和發電機之間的彈性系數；阻尼矩陣D 中，DR、DGB、DG分別代表3個質量塊的自阻尼系數，其余為相互之間的互阻尼系數。

2 仿真平臺構建

在微電網實現的低壓網絡中，導體的電阻比電抗大，單相線路配單相負載時，微電網與感應電動機不平衡，可以將低壓網絡從整個網絡中區分開來。

一個典型的符合擁有三相和中性線的線路或電纜的網絡構建如圖3所示。

圖3 微電網低電壓饋線實例

a相的基爾霍夫方程可以記作：

考慮到Vn＝ （Ia＋Ib＋Ic）Zn，為了簡化，a相的網格方程省略互耦參數，得到如下方程：

據此，我們得到其他兩相和反相方程，最終得到包含聯系三相電流與電壓的中性線的導納形式的方程：

式中，Yabc（n）是原始導納矩陣，字母n表示中性線也包含其中；電壓下標表示節點之間的電勢差。

以電流注入作為分支電流，分支電壓作為節點電壓，可以得到如下兩式：

結合方程組（10）、（11）、（12），得到線路或電纜的節點方程：

如果連接或關聯矩陣A 可以寫成2個三階單位矩陣AT＝［I －I］ ，那么節點方程可以記作：

含有4條導線的線路或電纜被看成一個含有負荷分支導納Yabc（n）的整體。利用這種方法代替各個四線制的線路，關聯矩陣用三階單位矩陣表示，結合節點導納矩陣，以此來建立網絡方程。如果我們用同樣的方法處理復合支路導納，用單導納來表示網絡的過程是一樣的，用星形連接的恒阻抗負荷將有如下形式的復合導納：

中低壓變壓器的建模遵循類似的程序，在這種情況下，關聯矩陣A 展示了相互耦合的分值是聯系在一起的。不考慮電源定子的瞬態，定子阻抗變為網絡的一部分，并且電源看作是電抗后的電動勢，例如旋轉電機的瞬時電壓在瞬時電抗后面。每個時間步，電動勢的大小和相角都會作為網絡的輸出被微分方程求出。特別要說的是，對于3 匹或者1 匹的電壓逆變器，需要的大小和相角是指a相的大小和相角——Ea∠θe（t），其中，相角θe（t）為：

這和在固定框架下提供Ed和Eq一樣，只需要d軸對準a相軸，因為它也是旋轉機械直接耦合到電網的情況。網絡代數方程的解返回到電源，定子的正序電流和為了控制而需要的其他值作為下一次迭代時的初值，例如定子終端電壓。

顯然，在只考慮正序分量的情況下，電源提供的內部電勢是平衡的，因此，求取時域解只是為了求得正序分量值。考慮負序分量時，假定電源只與其負序阻抗作用，因而網絡導納矩陣中包含定子阻抗。

整個仿真工具建立于Matlab和Simulink，采用頻域表示（向量法）以提高仿真效率，合理處理中性線并使用自然相量（a—b—c）。微電源和動態負載通過其“定子阻抗后面的電動勢”等效接到網絡求解器，電網、負載和電源的不平衡可以被簡單處理。

3 微電網運行仿真測試

所有的仿真都涉及一個低電壓網絡研究案例，其節點帶有電源。考慮的干擾包括突然從主網脫落、負載改變、網絡單元（電池逆變器）的缺失和非可調電源產量水平的改變。

圖4是一個低電壓網絡研究案例，用來測試仿真工具的性能。

利用仿真工具對許多干擾信號都進行了檢查，主要包括以下幾個方面：（1）從主電網隔離；（2）微電網負荷的逐步改變；（3）分散電源產量的改變；（4）電網形成單元的損失（電池逆變器）。

從仿真結果中選出典型的圖作分析，圖5、圖6和圖7分別是電網在0.8s斷開時，電池逆變器產量的改變、電網供應電纜的電流和負載節點的相電壓，圖中，有功功率P 和無功功率Q分別用實線和虛線表示。

仿真工具已經建立了網絡解算器代碼，仿真基于Matlab運行，它能解決穩定狀態和動態條件下的平衡和不平衡問題。

圖4 微電網低壓系統研究案例

圖5 電池逆變器產量的改變

圖6 電網供應電纜的電流變化

圖7 負載節點的相電壓變化

4 結語

對于微電網并網的穩定運行和動態運行問題，傳統的手段很難進行分析和解決，本文利用仿真技術，對中低壓微電網進行模擬運行和驗證，結果表明了仿真平臺的有效性。仿真工具建立的解算器代碼已經在多種網絡環境和干擾條件下測試過，其完善性也在案例中得到證實。在仿真過程中，電網、負載和電源的不平衡可以被簡單處理了，這可能會帶來一些誤差，在后續研究中要合理考慮這些因素。

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