離心-溫度復合試驗箱溫度精密控制方法

李穎奇，孟曉風，董雪明

(1.北京航空航天大學儀器科學與光電工程學院，北京100191;2.中航工業北京長城計量測試技術研究所，北京100095)

0 引言

加速度計往往工作在復雜環境下。研究復合環境參數對加速度計計量校準結果的影響，是提高加速度計準確度和完善量值溯源體系的關鍵步驟［1］。由于氣體溫度大慣性、大延遲的特點，應用傳統的控制方法如PID 控制，難以達到期望的控制效果。本文基于離心-溫度復合試驗箱為背景，設計出一種實現試驗箱高低溫控制的溫控系統，為加速度計提供離心-溫度復合校準環境。提出將預測PI 控制方法與串級控制相結合的新型預測PI-PID 串級控制方法，主回路采用預測PI控制，該方法不需要對被控對象建立精確的數學模型，對模型失配有較強魯棒性的同時，可以較好地克服純滯后對系統的不良影響，而副回路采用PID 控制，可以快速抑制二次干擾，起到補償校正作用，提高控制性能［2］。

1 離心-溫度復合試驗箱溫控系統方案設計

由于進行加速度計的離心-溫度復合計量校準試驗時，需要將整個試驗箱置于轉速最大可達20 g 的離心機上，因此對試驗箱的結構和強度有特殊的要求，本文所采用的溫度試驗箱結構如圖1所示，試驗箱主要由四個部分組成:保溫腔、載溫腔、內腔、風機系統，各部分相互隔離密封。保溫腔由保溫材料填充;載溫腔內由寬溫度范圍的載溫液填充;內腔為加速度計校準所在的空氣腔;風機系統保證內腔氣體溫度均勻性［1］。

圖1 試驗箱結構圖

基于所設計的離心-溫度復合試驗箱，提出一種離心-溫度復合試驗箱溫控系統設計方案，該方案原理框圖如圖2所示。載溫液恒溫槽內液體溫度控制恒定，通過循環管道與試驗箱載溫腔相連，由恒溫槽循環泵完成載溫腔內液體與恒溫槽液體的循環，載溫腔內液體與內腔氣體之間通過載溫腔內壁進行熱交換。通過控制流量調節閥的開度，控制恒溫槽與載溫腔內液體熱交換的液體流量，改變載溫腔內液體提供的加熱(制冷)功率。當內腔氣體吸收熱量與耗散熱量動態平衡時，內腔氣體溫度保持恒定。當內腔氣體溫度控制到目標溫度后，完成溫度試驗箱在靜止狀態下的溫度控制，下一步可進行離心-溫度復合試驗箱在離心機旋轉狀態下的溫度控制及加速度計計量校準實驗。

2 預測PI-PID 串級控制方法原理

2.1 預測PI 控制基本原理

溫度系統是非線性、不確定的控制對象，建立精確的數學模型比較困難，并且由于存在大慣性滯后，往往會造成對象不穩定。若采用傳統的控制方法如PID控制，一般難以獲得滿意的控制效果。因此引入控制算法來克服這些特殊動態特性對系統造成的不良影響。預測PI 控制有兩部分組成:一部分是PI 控制項，另一部分是預測控制項。PI 控制項可以提高控制系統的魯棒性和抗干擾性;預測控制項可以預測將來的控制量［3］，從而克服純滯后的影響。預測PI 控制無需知道過程的精確模型，只需知道大概的模型，并且可以通過設置不同的控制參數來獲得滿意的結果。

圖2 試驗箱溫控方案框圖

現實中大多數溫度控制對象都可以近似為一階加純滯后的模型，其傳遞函數為

式中:K，T，τ 為不確定參數，相應的標稱值為K0，T0，τ0。

假設控制系統所期望的閉環傳遞函數為

式中:λ 為可調參數。如果λ ＜1，則控制系統的閉環相應時間比開環相應時間要快，通過設置合適的λ 可以得到期望的控制效果。

由期望閉環傳遞函數和開環傳遞函數推算，有

可以得到控制器的傳遞函數為

因此可得控制器的輸入輸出關系式為

式中:(1/(λK0))(1 +1/(T0s))=Gc1(S)為預測PI控制器的PI 控制項，由比例項和積分項組成;(1/(λT0s))(1-e-τ0s)=Gc2(S)為預測PI 控制器的預測控制項，即基于時間區間(t-τ0，t)的控制作用來預測t 時刻系統的輸出值。因此，可以得到預測PI 控制器的結構。如圖3所示。Gp(s)為廣義對象。

圖3 預測PI 控制器結構圖

2.2 預測PI-PID 串級控制方法設計

預測PI-PID 串級控制設計結構圖如圖4所示。副回路采用PID 控制，可以快速抑制二次干擾，起到補償校正作用。主控制器采用預測PI 控制，提高控制器的魯棒性和系統控制性能。圖中G副(s)為副控制對象，G主(s)為主控制對象。主副控制對象和副回路PID 控制器組成廣義對象。

圖4 預測PI-PID 串級控制器結構圖

3 離心-溫度復合試驗箱預測PI-PID 串級控制系統結構及仿真研究

3.1 試驗箱預測PI-PID 串級控制結構

將預測PI-PID 串級控制方法應用于離心-溫度復合試驗箱溫度控制系統中，系統控制原理框圖如圖5所示，副回路由液體溫度變送器、PID 控制器和副控制對象載溫腔構成，主回路由氣體溫度變送器、預測PI控制器、副回路PID 控制器、調節閥、副控制對象和主控對象內腔氣體構成。

圖5 試驗箱PI-PID 串級控制結構圖

3.2 主副控制對象特性測試與建模

主控制對象為內腔氣體，主控制變量為氣體溫度。液體溫度影響氣體溫度。主控制對象模型可用一階慣性加延時環節來描述，當載溫腔內液體與內腔氣體溫度熱交換平衡時，即液體與氣體溫度基本不變，此時改變液體溫度，可以得到氣體溫度階躍變化曲線。實驗中，將載溫腔內液體溫度從穩定31.7℃拉到8.6℃，經過熱交換內腔氣體溫度從32.5℃降到6.5℃并穩定。根據氣體溫度階躍變化曲線，由階躍曲線兩點法建模［4］求得氣體溫度在液體溫度階躍激勵下的延時時間和響應速度，從而求得主控對象的傳遞函數:

副控制對象為載溫腔液體，副控制變量為液體溫度。在恒溫槽溫度恒定條件下，液體溫度主要受調節閥的開度影響，將副控制對象模型用一階慣性加延時環節來描述，當恒溫槽液體溫度與載溫腔液體溫度恒定后，改變閥的開度，可得到載溫腔液體溫度變化曲線。低溫實驗中，閥的開度由0 到50%變化時，由于閥的反作用，載溫液溫度由- 43.23℃變化到-42.56℃，由兩點法建模求得液體溫度響應延時時間和響應速度，從而求得副控對象的傳遞函數:

3.3 仿真研究分析

根據圖4，對廣義對象用Simulink 搭建控制系統仿真模型，采用Simulink 中PID 模塊自整定可以找到最佳PID 參數，將副回路和主控對象內腔氣體視為廣義被控對象，則在仿真中廣義對象的傳遞函數為

取K0=0.94，T0=886.7，τ0=88.2，λ 取0.5。由2.1 節可得到Gc1(s)，Gc2(s)，因此可以得到預測PI 控制器。根據所設計的預測PI 控制器，分別對預測PI-PID 串級控制系統與單純PID、普通PID-PI 串級控制系統進行仿真研究。從圖6 ～8 中可以看出，在對階躍激勵的動態響應特性方面，預測PI-PID 串級控制相對其他兩種控制方法，響應速度更快;在二次脈沖擾動作用下，預測PI-PID 串級控制對擾動能夠快速響應并較快地達到穩定;普通PID-PI 串級控制次之;單純PID 控制抗干擾能力最差。在模型失配時，預測PI-PID 串級控制響應平穩，而普通PID-PI串級控制與單純PID 控制在模型失配時，響應不平穩有較大超調。

圖6 階躍動態響應曲線

圖7 脈沖擾動響應曲線

圖8 模型失配響應曲線

4 結論

本文對離心-溫度復合試驗箱的地面溫控系統進行了闡述，并詳細介紹了預測PI-PID 串級控制方法。通過對比預測PI-PID 串級控制系統與普通PID-PI 串級控制系統、單純PID 控制系統在動態響應和抗干擾能力等方面的仿真結果發現，預測PI-PID 串級控制方法總體上優于單純PID 和普通PID-PI 串級控制方法，具有良好的調節品質和較強的抗干擾能力，對控制系統的魯棒性也有所提高。預測PI-PID 串級控制方法應用到本文介紹的離心-溫度復合試驗箱溫控系統中是可行的。

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